В.И. Денисов - Лекции по электродинамике (1129088)
Текст из файла
'Удк'557.86иб,в~ ББК Я2,3твя73 Д33 Денисов Б.И. Ле циипоэ тр дин в е.у вб гв .-2- д.. .испр. - м.: издател а о уицдо, ~~о7. - я72 с. !Зйй 97В-В-ВВВОО-330-5 тюсобие содержит материал первой части программы курса, "Элвктродинамика", входящего в Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта вьсшего ярофвссионелыке'о образования по специальности От0400 Физика". 'В пособии излагаются вопросы электродинамики вакуума, теории излучения, специальной теории относительности и релятивистской механики. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, а также для научных работников. Рецензенты; кафедра Прикладной математики мдти-РГту им.
К,Э.Циолковского профессор кафедры теоретической физики физического .факультета Московского государственного университета им, М.В.Ломоносова, доктор физико-математических наук ~.В.Грац ВВИ 878-5-888СО-%0-5 О Денисов В.И., ЯЮ7 О учебно-нвучныя цепс давуаевскМо образованна, ЯЮ7 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию ........... 6 Предисловие к первому изданию ............
6 Глава 1. Уравнения электромагнитного поля 8 3 1. Основные математические соотношения, используемые в классической электрсцинамике 8 3 2. Плотность заряда и плотность тока ....... 20 3 3. Физическое обоснование уравнений Максвелла . 23 3 4. Закон сохранения энергии в электродинамике . 38 3 б. Потенциалы электромагнитного поля ...... 43 3 6. Калибровочная инвариантность классической электродинамики .....,.......,..... 46 3 7.
Вывсд уравнений для потенциалов ........ 49 Глава П. Стационарные электромагнитные поля....,,..................... 63 3 8. Уравнение для потенциала электростатического поля и его решение.......,.......... 63 3 9. Разложение потенциала электростатического поля по мультиполям ......,.......,, 60 3 10. Электрический дипольный момен"г и его поле 69 3 11. Электрический квадрупольный момент и его поле .............,......... 73 3 12. Энергия электростатического поля ....... 77 3 13. Энергия и сила взаимодействия двух удаленных систем зарядов ....................
79 3 14. Уравнение для векторного потенциала ОГЛАВЛЕНИЕ ОГлАВление статического магнитного поля и его решение . 3 15. Векторный потенциал и поле магнитного Глава П1. Электромагнитные волны.... 3 17.- Свойства плоских электромагнитных волн 98 108 112 126 137 241 141 на изотропном гармоническом осцилляторе .. 149 Глава 1К Специальная теория относительности ....,,...,.......'160 160 .. 253 180 184 диполя .................. 3 16. Энергия постоянного магнитного поля 3 18. Запзздывакяцие потенциалы 3 19.
Потенциалы Лиенара — Вихерта 3 20, Физические условия применимости мультипольного разложения для излучающих 3 21. Электрическое дипольное излучение 3 22. Магнитное дипольное излучение 3' 23. Электрическое кввдрупольное излучение з 24. Сила радиационного трения в нерелятивистском приближении . 3 25; Рассеяние электромагнитной волны 3 26. Принцип относительности 3 27. Преобразования Лоренца . 3 28.
Преобразование промежутков времени и длин отрезков......,,........,... 3 29. Релятивистский 'закон сложения скоростей 3 30. Преобразование углов........... 3 31. Тензоры в пространстве Минковского 3 32. Четырахвектор плотности тока и четырехпотенцивл поля 3 33. Тензор электромагнитного поля 3 34. Законы преобраэзвания векторов поля . 191 . 196 . 201 3 35. Инварианты электромагнитного поля ..... 203 3 36.
Ковариантная запись уравнений Максвелла .. 207 ~ 37. Законы преобразования частоты и волнового вектора ........................ 213 3 38. Эффект Поплера и астрономическая аберрация 216 3 39. Четырехвекторы скорости и ускорения..... 221 Глава Ъ'.
Принцип стационарного действия 228 3 40. Основные постулаты принципа стационарного действия ........................ 228 ~ 41. Уравнения движения релятивистской заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле в четырехмерном виде 233 3 42. Уравнения Лагранжа второго рода для релятивистской заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле 3 43. Связь между энергией, импульсом, массой и скоростью релятивистской частицы ...... з 44. Мощность излучения быстро движущегося заряда в зависимости от скорости и ускорения 248 3 45. Мощность излучения заряда, быстро движущегося во внешнем электромагнитном поле .......................... 3 46. Плотность функции Лагранжа для электромагнитного поля при заданном движении источников...........
Получение уравнений Максвелла из принципа стационарного действия Тензор энергии-импульса электромагнитного поля Законы сохранения энергии и импульса в электрсдинамике В.И.Денисов Москва, Об декабря 2004 г. Москва, 21 марта 2007 г, В.И.Денисов ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ Первое издание этого учебного пособия имело небольшой тираж, который неожиданно быстро разошелся. В связи с многочисленными просьбами студентов физического факультета МГУ возникла необходимость во втором издании, при подготовке которого были сделаны лишь исправления замеченных опечаток.
Автор выражает свою глубокую благодарность студентам физического факультета МГУ С.К),Ампилову, Л.С.Булушовой, О.Я.Власову, С.А.Игошину, А.Г.Кононенко, Д.В.Кузнецову, Е.П.Поповой, А.В.Прохорову и С.Н.Семенову, которые активно откликнулись на просьбу о поиске опечаток и оперативно сообщили о них. ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Предлагаемое вниманию читателей учебное пособие представляет собой изложение вопросов первой части программы курса "Электрсдинамика", читаемого автором более 20'лет на физическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова.
Следует отметить, что ряд вопросов электродинамики автором излагается иначе, чем в имеющейся учебной литературе. В частности, совершенно не затрагиваются представления об эфире, как об особой светоносной среде. По глубокому убеждению автора зти представления несовместимы с уравнениями Максвелла и Дирака. Поэтому какие-либо упоминания об эфире в курсе теоретической физики являются неуместными и зти вопросы в настоящее время могут быть предметом исследования только истории физики.
В учебном пособии используется гауссовская система единиц, которая наиболее удобна для решения различных задач теоретической физики, Все замечания по содержанию учебного пособия и сообщения об обнаруженных опечатках просьба посылать по адресу: Пешзо~йзгс1.зшр.шзц.гц В закл1очение автор считает своим приятным долгом поблагодарить профессора И.П.Денисову за помощь в подготовке рукописи. е1 ег ез А1 Аг Аз Вг (1.2) (АВ) = ГЛАВА 1 УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В первой части нашехо курса будут изучаться различные злектрсдинамические процессы, происходязцие в вакууме, с участием заряженных частиц. Такое изучение мы будем проводить на Основе классической (неквантовой).
электродинамики, основные уравнения которой были открыты в 1868 г. Максвеллом. ~ 1. Основные математические соотношения, используемые в классической электродинамике Для описания уравнений электромагнитного поля и решения различных задач в электродинамике широко ис, пользуются векторная алгебра и векторный анализ. Напомним основные сведения из них, необходимые нам для дальнейшего. В первой части курса, вплоть до начзла изучения специальной теории относительности,мы будем использовать, в основном, так называемые, физические компоненты векторов в трехмерном евклидовом пространстве, которые можно' ввести в любой криволинейной, но ортогональной, системе координат.
Будем также считать, что все используемые нами системы координат являются правыми. В случае прямоугольных декартовых координат (в з 1] ОснОВные млтемзтические сООтнОшениЯ 9 дальнейшем просто декартовы координаты)трехмерный вектор А представляет собой совокупность трех скаляр- ных функций А, А„, А„называемых компонентами век- тора, взятых в определенном порядке: А = А е +А„ез+А,е, = (А;,АюА ) где е, ез и е, — базисные орты, направленные вдоль осей Х Д И Х СООТВЕ'ГСТВЕННО. В произвольной ортогональной криволинейной системе координат с осями х1, хг и хз вектор А будет иметь компоненты: А = Азез+ Агег+ Азез = (А1,Аг,Аз), где е1, ег и ез — базисные орты, т.е.
взаимно ортогональные единичные векторы, в каждой точке пространства направленные по касательным к координатным линиям. В физических компонентах любой ортогональной криволинейной системы координат скалярное произведение (АВ) векторов А = (А1, Аг, Аз) и В = (В1 Вг, Вз) имеет очень простой вид: (АВ) = А1В1+ АгВг+ АзВз. (1 1) Векторное произведение ]АВ) этих же векторов можно найти, если раскрыть определитель: А1' -4г Аз В1. Вз Вз С1 Сз Сз (А(ВС1) = Ь1е1 д дзв Ь1А1 Ьзез д дзз Ьзез д д~з Ьз.4з 1 ГОФ А = . (1.6) 10 уРАВнения электтомАГнитного пОля [ГЛ. 1 И, наконец, смешанное произведение трех векторов имеет вид: Среди формул векторной алгебры для наших целей боль- шое значение имеет формула двойного векторного произ- ведения.
(А(ВС)) = В(АС) ' — С(АВ). (1.4) В произвольной ортогональной криволинейной системе координат основные дифференциальные операторы име- ют вид . 1 д4 1 дф 1 дв[ Рас~Ф = е1 — — +ез — — +ез —. —, (1.5) Ь1 дхз Ьз дх' Ьз дх' ' В 1 зд (ЬзЬзЖ) д (ЬзЬ18з) д (Ь1ЬзВз) йуВ= + + Ь1ЬзЬз дх' дхз дхз ЬзАз , где' Ь1, Ьз, Ьз —, коэФФициенты Ламэ: з 1] ОснОВные мАтемАтические сООтнОшения 1 1 Приведем вид множителей Ламэ (1.6) в наиболее употребляемых ортогональных системах координат: Ь1 = Ьз —— Ьз — — 1 — в декартовых координатах, Ь1 — — Ьз —— 1, Ьз — — т— 2 В цИЛИНдрИЧЕСКИХ КООрдниатаХ (Х1 = т = ХЗ + уЗ, Х =- ввр,х = г), Ь1 — — 1, Ьз — — т, Ьз — — тз[П6 — в сферических ррвр~* [*' = ° = ров р в р °,,' = в„' = р].
Оператор Лапласа от скалярной функции 1[ в этих координатах вычисляется по формуле 1 — [ — 1 (") 1 д Ьзйз дФ ЬЬЬ, дх Ь, д' Используя выражения (1.6) для множителей Ламэ, не- сложно записать формулы (1.5) н (1.7) в наиболее упо- требляемых системах координат. В цилиндрической си- стеме координат имеем: дф 1 дф д4в ягас1 ][в = — е, + — — е, + — е„ (1.8) дт ' т двр дз 1 д(ГА„) 1 дА, дА, с]1У А = — " + — — ~+ —, дт т двр дз ' [1 дА, дА„,] ГОФ А = [ — — — — ~]е„+ т ду дз" дА- дАр~[ [ 1 д(~ Авр) 1 дА 1 +[ ° )е +[ "1,, гос [А В] = ~~7[А В]]. д д д '~7 = ея — + ез — + е, —. *дя "др 'дя 12 РРАВИРния электРОмАГнитнОГО пОля 1гл.
1 1д ( дФ» 1дзФ д'Ф Ь ~ = — — г — +,— — + —. д ~ д 7 г~д~' д~~ В сферической системе координат формулы (1.5) и (1.7) принимают вид: дФ 1дФ 1 дф ~гас1 4' = — е„+ — — ез + —. — е„, (1.9) дг г дР тяпд'д<р 1 д(гзА„) 1 д(яп дАР) 1 дА„ ЙРА= — — "+— + —. дг гешд дд тяпа ду 1 )дА„яп В дАР1 ГОФ А = —.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
