Главная » Просмотр файлов » Новаковская_III

Новаковская_III (1124208), страница 10

Файл №1124208 Новаковская_III (Ю.В. Новаковская - Молекулярные системы (3 части)) 10 страницаНоваковская_III (1124208) страница 102019-05-10СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

я ) Последнее Означает, 'по второй чшн (пг )б() л хо в нам а н ен о ел» в чд . Олин из сомножитешй в нем — интадзю Х, =<Ф 13е!Фм.„ который есть среднее значение дипального момеппг в ляпнем элеат!юанем мдвдсшггш. то зта величина равна иуюо, что означает равенство нулю «сссо выражения (ПГ.!б1), т.е. у нолску- У г шш(рддсй дио шпшь имеющей амгушяой «плавный момент, ай «Р«шшмэьдмй шехгр шшшчлуш и вероатнссть перехода зависит от мят рнчного элемента <Х '1 1Хь > г, 100) с точностью ло нормировочного «оэффилнспщ ггриннмеег внд В, '( В)е" 1 д !)У, и( «В),а > (Пг !05) "'"' (ую а( ! а (уь «(Ь) — полный момент молекулы и его пров в „ (») (Ь) 70 7! Наибозсс простое выражение получаетсл в сзу «е а = с, по<кашку А =сокр и инзеграл в (1Ч.163) мажет быть представлен щюнзщлснием н»- «тралов м„ < Р' " (созВ)! созр1рзыз (соьВ) >»<с" )св зш Ивтсгргщ по углу р отличен от нул» толью при г(М„= Ма), а интеграл по угву В определяем» ортопюальнсстью пшпшомов Лшксндра лри данном М и разных.)и их рекуррснгнмм соотношением: созВ)(аб(созВ) = ' Рм (с«В) '- -~Р~1(сг»В), ОЧ.164а) .7-(М 1ь1 м, У~-,М м и.) 2,1 ч1 из которого еле»уст, что данный интеграл отзвчен ог вуш лри „Гь = l„~ 11.

Очевидно, Уе =./„ь) отвечает поглощению излучения, в lе 4 2„-1 — испусшнню. При рассмотрении матргщных злемщпов, отвечающих а = х и и = у, улобно перейти к комплексному представщнию зриюиомстричськвх функ. пий; с"'-е ' гс -гс мир= - - и гоар= 2~ 2 Кроме того, зависимость В, и В пг ага В требует нспольюввния лругого рс. куррснтного с«пношения л»я полиномов Лщкендра; з«ВРы1(со»В)= .(~*'Ды(созб)-)(з~(й~(с«В)), Пу.1646) 22 ь! кото)юе показы«ее, по, пря том же условии лля полного момента сне«мы, возможны всрсходм с изменением его прсекдии на елинняу; (М~ = М„Х11 Итащ основной вывод: В ото)тс«ни колебательно-»рыдательного взанчодейстаиа уровн» знергии жеспгого ротаторе Ег=В /(Уь1), а частота перекосов маису ними при условя» АГ = 1 г с=В (Уь2КУь1)-В»Г(зь))=2В,(У»1) ((Ч165) Эш значит, по расстс»нас мщкду линиямн в снекгрс гюстоянно и равно 26„ и есть возможность оцешпь врзшатеаьную «мишиную молекулы и опредезяюшес ее равновесное межьядсрное Выстояв»с В,: В,= Ь йкзсдйз (и — привслеиная масса молекулы).

Усвоен» рсхзьного эксперименш таковы, что молекула находится в основном ичи одном нз низколежвщнк колебательных сгююяний, и ншзбхоличо учитывать колебательно-вращательное взеимолействис, в вщютсйшем случае выражаемое зависимостью (1П.74) врашашльной посюянной от колебательного квантового числа с: В,=В,—,( + ! ). Раапслвгш даннымв о частотах вращательных переходов в раде кол»батата иых состояний, опрелсляемых аналопгчно (!Ч.165) как г =26„(/»1), можно найти вращашльные постоянные Вс н ааредслить В, и а,.

Кроме того, определив нестоющую Ве длк нулевого колсбаюльвого урони», обычно оденивжот и среднее межьядсрнсе расею»»не в основном колебательном со«о»пни молекулы Ве, при отличном от нуля дилольном моменте моюкулы , у нес есть чисто вращательный спектр поглощенна (испускания),, пе)шкоды в котороы оп~жделсныувивам А~ = ь) ( (гь) = -1) Кавебатктьиые переходы в прелслах данного зтектраннапг аюто»ни» определены услааиами: Хс м уе Ф „=ф ь. На вращателыплс лесю»ни» изначаюио никакис сграничеии» не налсжены.

Посмотрим, какие переходы возможны. Различие колебательных функций в начальном и конечном состояниях означае* равенство нулю первого члена в вырюкении (!Н.161) по причине ортонсрмнраюнности собственных функций гармонического ссциллятора. Тогда всб опрслелютс» вюрым членом в ПУ.!61). В всм зависимость от колебательнык ссстоаний заключен» в сомножитююх ВТ н сд,(Я)(й'д.(й)з». ( "~„, дй ! Матричяый элемент отличен от нуте при (Ло--Х1, (в силу рекуррситимх соотношений лля функций гармоническою сспиллятора - см. ()У.156) и 64 главы УП) А то, возможны ли перехолм с таким изменением колебательного кввнтовога числа или нет, сщюдеюет производная дипсльною момента. У двухаюмнсй молекулы, ориентированной пс оси Ос, межа»дернсе расстояние и липольный момент пресбразуюгсв пс одному и тому же неприяолимому представлению - представлению трансляции па втой оси.

Стелла»тельно, в общем случае проюводна» дояжна быть отлична от нуле (см. (1.48)). Но если молекула гомоядерная, инкакие изменения ее межъ»дериого расстокнгм не приведут к пыщлению л»псвьнопз маммпа, т.е. у гймрлйяйгйь)фуйвл1мс ных м ты с (на- поминаем, в рамвюг используемою дипольнаю прнблюкещщ). Если же молекул» гетеро»дери»я, изменение расстояние ыюклу ее «драми шмен»от днщшьный момент, а значит у мсяехул типа НС1, НВг или СО есть колебательно.врапгательиые спектры поглощения (нспущмния).

При згом возможные вращатевьные переходы апрепеленм тем:ке ннтмраяом, цо и а случае чисто »рщцательщех спектрос.' <у",~Л ,'умг>,а. азот интеграл, «ак мы выяснили, отличен ст нуля, оаш АУ = з)лт Тат»ко теперь ВСЕЮ)йдщю излу миня с нерв»слом на возбужденный кслсбатсаьный уровень может сапрсвожааться изменением .г как на ч1, так и на -1. Схематически переходы мюкду парой колсбатсльнык уровней можно изобразить такг с'=0( В спскгрсскапнмскнх сбозначенющ низшее сосююще отмечают двум» штрихами, а более высоко люк»шее — одины. Полосе слеатра папющенин молекулы НС), отвечающая перекопу межлу основным и первым возбужденным колебательными сщтоянвюн вьплядит приГьтизитсльцо так: Р- пм Л) =0 д-мпвь Уи г те,!й Переходы с 67 =-! образуют так называемую Вядщд, а с 67 = ! - Явщпь помпы.

Отдельные ливи» в полосах обсзначаютс» Яг и Рэ, где.! — полный момент в исходном врюцвтельном состоянаи. Ишенсивггссть этих тнвнй определяется заселенностью врашательнык состояний в условиях экспермиеита Оценить ш можно на основании распределения Максвелла-йольцмана, фигурировавшего выпи при обсуждении «озффициентов Эйнппейиа Судя по приведенной структуре спектральной поносы, у молекулы НС! в основноы состоянии наиболее заселены уровни с У = 2 - 5.

Если молекула может быть описана модюыю юйи)пцщ йцгйхйжБййыйбйййБйййдзнйьцидййгь ее «озяб»тельно-вращательггые состояния имеют энерпгю (П1.67) 2)' Легко убелиться, что в этом случае расстояинж межлу линками а Р- н Я. ветвях должны быть одинакавмни: Я,,-Я,=2В,=Р,-Реы ((У.

! 66) Считаю вращательную постоянную одинаковой в обоих колебвшльнык состояниях, ее мохшо, твкнм образам, определить по расстояниям межлу линиями Р- и Я-ветвей. Бели врашатсаьную постоянную лов»гать зависящей от «олебапщь аго юповсго ч ш, то аналог ичнс чисто вращательному спектру, можно (при некотором усложнении залачн) онрелеяять шличины В, и а,.

Кроме тою, расселение мюклу первой линией в Я-ветви ( Яс ) и первой ззинией а Р-вещи (() ) такое; Яс-7(.—.4В,. Посереюше между мими лнниямн нет никаких сигналов, поскольку согласно правхлвм отбора врылательное квюповое число .! нс мажет сохранить свое значение при перекопе; дувб. Зто значит, что те ые с сп вх нйг к в б и йщйбм (если кавебани» и вращеии» молекулы независимы), Сигнал такого отсутствующего перехода дшскен был бы находиться точно пссерелнне межау первыми линиями Р- и Я-ветвей. Его частота была бы г(0 -ь О) и„ так что тачка посередине межлу сигналюги яе л !) ласт гармони«ею;ую час- тоту молекулы. Б приведенной выше спектральной полосе молекулы НС! »пнин в Р- и Я.ветвях не зввидистантны.

Причина в том, что ищВЯЯБ 00 щйддптсдяжщ:; щ)Ы дрд Пщп и се врышпельнаа энерпш (сота»оно (ПБ79)Б В =в«У(У -1) — О г (У -!)з. Б этом случае частоты перехолов, например, в Я-ветви: «я =(бнь(п'=1) (В,,(дь!))-(Я ь(с =0)ьбм(Л)= = а, э 20,(У ° -1) — 4О,(4 э 1)з. И расстояния между линиями в обеих ест»як уменьшвютс«с ростом .Г т е увеличением частоты.

Еше одне особенность пришденного выше эксцерюгеишльнаго спектра «рюшелленные» сигналы, мш дублеты. Причина в юм, что шот спешу получен юзя естественной 35 тт Н С! н Н Ш. Повсрхностм потенциальной энергии молекул, различпоших. сл изогопиым составом, квк мы помним из обсуждения в главах П и 1П, совпадают, посковьку в электронное уравнение в прнбллженни БорнаОппенгеймсра не вхол»т массы ядер. Рвыичие в сосюянюш таких молекул по»ел»щек на ставни решенив ялерисй эадвчн.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
9,95 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6375
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее