Новаковская_II (1124207)
Текст из файла
««', лг ?у- ?ги» Содержание ЬБК 22 36 22 31! 22 3!4 22 ?т! 5 !! 15 15 21 1 5 В! ' 5- 354 .00932 — 4 элекгэоииаа юпгиаоть молекулы ;О Ю,В Ноюксвсым.?004 .... Урсс )п3$$Ц~~ Новака с»ая Ю. В. Молекул рные сне ееы. Т арне расина и в!а» о»гас ю» с ю»у ение . Ч.И:Квантоаыесос овин»мелсьы. — М Еппорвь УРСС,2004 !76 с, Ори пню.мвксг пресостюлсн а»про «, скш опуб ш«окан в вшарской Репа»они !ВВП 5-354-00930-0 !По«шаг про»пя »ение! 16ВН 5 — 354-00932 — 4 ?Чвс«ь 1И . лава И. Кюппиы» ме»викка молекул 4репюгиа электронной »ела гм) 01 Лдиабвти еское прнблимение Поверхность потенциальная сверг и 92.
Оды«алек«ран юе прнйнпкение Определитель Слейтсра Правнда Спектера Злеюранггая энсргп» сиатсмы, »уланово кий и обменный и«пырю ы, 93. Меп д Хартри-Фока Вмвгю ураанп пй Хвртри.фока Л пали» реп«внии уравнений Хвртри-Фока Мета» МО ПКЛО ?метод Хартрн Фока Ругааа! Ограниченный и ноограннчаиный вариантм мосола Хвртри-Фока Ба»поные набарм Выбор начюьного приблюкеиня л мстаде МО ЛКЛО Молекуле Н, и матмвулярнмй иан Н ' лналиэ етомнык эаилсг«нююй 64 Учет энергии жсктрэнной каррелмши Мета т к онфму раппа наою взаимо »ей степи Мнагокоифмгурапионный метод свмасогласоюнкшо пою Теория по»пуп!свмй Меюера-Плюае Теория функпнонюм птююасп« 95. Пагг эмпмр ические метали Приб мнение нуювого лнффера шпального перекрывания В»»вилюе приблюкенив Рви пир си им й метл Хюккел» Метал Х»аккеля 96. Сню~сЧ»ия электронной»а»новой фун»эши Спиюиое сосюяние малекутирной системы 3 25 29 29 33 39 43 46 49 4Я 56 5Я 60 6! 62 66 72 72 73 76 77 90 90 93 93 95 97 99 101 Деукатомвыс чолеиулы 101 105 107 П1.2) Простравю сана» си мс рив электронной воиновой фувкнии Многоатомиме молакулы Правило непересекания 57.
Симметрия молскулярвмх орбит»лей Построение симметричных орбитюсй Снятие вырождения при во«мул!сини системы твори» «ристаялиажкого поля и теория паж лигмыов Гнавя 01. Камков»я механика молекул (рсвмние ядерной задачи) 91. Огдсаение поступаюльна о и ярвпгатсльною лаги«ения Отпевание движения псгпра масс Рвмелснис ар«юсин» л «олсбаний ма»скулы 92.
Вр«кате«киме аютояиня молеиул Клессификк1и» молекул по ~илам волчков Сферический волчок Симметричный волчок Асимметричный волчок Ливсйныо молекулы 03. Колебаюльнмс составлю молекул 04. Колебательно-арагпатыююс сосюяння моюкул Двухагомиыо молоку»ы Жесткий рюатор-гермонический осцивлятор Ангерманн«и колебаний 1)ежеспеюь «раигающейся молекуль! Колебательно-врацппсльисс вэаимолейсгене Мвогоатомные молюулы 55. Вас«трон!го-кслсбаюльныс юаимодсйсгаия и эфбжкг дна-толлера Певмрожлонное электронное состояние Выроткдениое элсктроююс состояние 114 П5 !19 127 !ЗО )33 133 135 137 139 156 157 157 !56 159 !6! 162 167 !69 170 Глава ВВ Коинтооон механико молекул (решенне электронной эвдвчн) ф1.
Аднвбвтнчсекое цриблнмение При юучении с ктояний свободиык атомно-молскулярнык снегом рес. сматрижпот стационарное уравнение Шредингера ЛЧ' = ЕЧ' (ВЛ) О сратор Гамилюона молекулярной системм В, т.е. системы К югер и к эпекцонов, двюегпюхся в простравспю и «твимолейстауюпож по закону Куши« (как гочс гные «арике пию частицм), имеет внл: В=-у„ьу, Рю+Р Рн,= гда Ä— оп«раж7р кииегичюкой энергии ядер; à — спектор «инетической энергии электронов; — ооератор мивициюыюй эвери и вэанмодсйст«на клар; Рм - опор«тор вотсациальной энергии взаимодействия электронов; Р„„— он:ратр потеяциааьной энергии юаимо,1ейстаия «дер с мсатронам»; ядра нуьеррог буквы гречесюпэ юфавита (а, Д ...), а микроны — строчные латинсю7« буквы (г', 7, ...); е и м — аюолютиая величина «вред» эчекгрон» н сто масса; Кее и Р -эаРЯд«ЛР« ° иомеРом аи его массе; г; и -!А Р, — рююуа-аагюр и опсраюр импульса Ого юсктронв; К и - АΠ— радиус-иекюр н оператор импульса а.го ядра.
В манек юярлых э»лачак удобно испол ьэажть а юмную систему алипии: ,1« е 1 «томи«» минюи юряда - 1.602 10" Кя -ы м 1 юомпжг свинина мысы = 9.109 10 кг А —.! «томнаяюиннвалейсию»-1.055 10 Джс П1»понг!ям, что опрелел грач пс времеви от функ который в часпкж*к, сот вмй путь перелопа нз олн Для опрепеленн атоьгнык единиц энергия, времен« н расстоянпя посгул . рукгг применимость закона Кулояа к описыгню взаимодействия злектрсноа в вакууме в форме И .= е (г — рвсстшпгпе между электронэмк) Тогда сс 1 атомная елвннца рвсстоянне (1 Бор) = 5.292 10 " м г = 1 атомная елюпща времени = 24!Я !0 с Яе - 1 атомны единиц» энергии (1 Хартри) = 4368 16 Дж ° и Вынем тмске слелуюшнс обозначена» лля рвсстюгнй между чаш идами: )В -БЛ1мЯЛ, 1«1-г Нгг ° )й -г,щйп.
таглв к»сансе уравгювке (стщванарвое уравнение и!Рсл«тгшра), рсюююе «оюрогс мы халес будем мекать, примет вкл: (Здесь М - масса а-го «лрв в атомной системе ел»ниц, тле масса пршог!а шг 1836.) Фуюпаш ф яюиснт ст переменных всех яхер н элекцюггов. Например, лая аппо»не« всех частиц, сошавляюв!вх молекулу аммиак«, нужно 3 4.=12 «нерпы» переменных (па трн пространстве!пще «сор»ипаты, напрнмер (туг) у кюклого ялрв) я 10 4 40 юсктранных переменных (трн прссгранствспкые (х,ул) и олпе спннсвве (о) координата у кшклого злсшрсна).
Пока мы нс буЛем в яаном вняе еыхелеть спннсвые переменные электронов « запмси вовноюй функции ма»скулы: 'У(й,г), гпс й - совокупношь всех переменных ялер, а г - всех переменньи электрона». Решать выпмснннщ лифферснциальнос уравнение н таким обрюом искать функцюо п)юизаольггсй мпеекулярной системы, явно эаенсюцую от переменных апек сс ялер к электрона»,- еще«а невыполнимо» Вьшах - кспсльзовать, насколько згс жгэможно, метал резлеленн» переменньш, пренебрепш в первом прнблнжснка к»кемп-тс псзнвчктельнмми (с физической шгк математической точки эрсан«) эффектами.
Полностью разлепить переменные в молекул»раей залачс, счевклао, невоэмо.юю а силу соглэсшшнноств «остовы«я всех элер н электронов Олнако можно рсалнзовать «часпгчное» раз»еленке переменпьш элеР н эеппренов. Осгованием лле этого служит существенна» раэнкца в мессах зтн апас Тл:е уцамшгуюе отноешннс ассы протона к мессе злсетрона = 1836. м В рамках «ласскческой фнзкки необходимым условмем того, чтобы малс»улз сущсспювела «ах еляков целое (а нс рвсн«»злясь на фрапченты, кспзрымн могут быль как стлсльнме елра нля заекграны, так н юкгве-то нх шсгкц. На селя р„р, (где р„— импульс ядре, а р, — импульс элею)юна), то в силу утшзанного вьлпе иютнаюенн» месс этик частиц пх ««нетнчсскке энерпгн лалжяы рвзлнчатьсв на 3-1 пор»лев: Т„«Т (҄— кннегнчеещ» знсрпш яра, а Т, — кпнегкчесшш чнерпш злппрона), в в перюм прнблшвснкя можно бьшо бы пренебргшь энергией лаю»сын» (т.е.
лв»нмвнем) элер на фане леюкенне же»троя»ой подсистемы. Эпг не очень псюпное условие, пссколыу очевклно, вара пщс лвнжутск, к эю лвкпенке необхолнмо как<ю рассмюрпнать. Более «оным это ус»овне сганоюпс», сслн его сфсрмуввровать в пзкятюш псаростсй, а не энергнй. Аналог»юзов аютнсщение скоростей «лез я зюктронов г„««„(г„- скорость лаюкення «эр», г — скар~юп »важен»я злсшрона) может быль записано «кк обратное сшпношенне времен, трп)ующнхщ этнм честна»м лля преолоюпке о»ного н тою же рессто»- няя: гк ь> г,. Интерпретируя жн велнчнвы как квршпернсгвческнс времена изменены со«таян«» вяер н электронов шютвсютвснно, можно утвсржлшь, чю прн времен«к порялка г, электроны успсаиог существенно юмеп»гь свое состояние (полшкенпе в пр штрапстее), в »яра — нет.
Это значит, что, рени» згшачу нв кременной шкале г„мм мозшм аналюяроеать эволюцию (лвюкенче) электронной полсястемм, счкш» ялрв веполвюкнымк. Затем можно нсрейтн к временем порелк» г„и рассматривать ююномарности лвкження клер, гж яоторыс электроны оказмвают пекоторос усрслненнос ао времени жицсйстане. В рамках кеаюовой мствкнкн, в «отарой нег нн лонятм» трюкторнн, пи классически опрелеасгшой скорости, а нмпульс частюгы - зто оператор пронзаю!ной по ее шюрлкн«шм, мы можем сспоснювпь только юзффице«нтм прц спогешствуюн!ня пронзволных. Дсйетввтелыю, »е зная выла «олноюй функцни к, ссогвсгствснгю, сс жшнчнны, мм можем лншь щи»гать, по, щлп вюрца проязволные в»сыт с коэффициентами, рав«ыми обратной весе частицм, а 1 «1 (ЗГ- масса ялра, ю — масса электрона), то в первом приблююиии теми слагземммв, козффннкеиты при которых нв 3-4 по- К рялк» меньше, моыво пренебречь, т.е.
пренебречь менами ~ р на =з г фоне ~Р, . Нюке мы увидим, по эю приводит к описанной ньиве юьюсической «вртине: лвюксние электронов в поле факпспски непсдвюкнык клер, н неимение ядер з некотором усредненном ноле элеатрснов. Рюнина будет только в том, что усрелшпь мы будем н* па времени (которое в спшионврнай задаче п(кито отсузствует]. Итак, мы искпочаем ю гамильюниана мошкуьы ошратор аннегичес ко 8 зной гн»»пер: (а= - -~, г.
г-1 нюываемый щйайсййыф гдйзйщюззквй, а волновую функцию зцюдсювлаем в виде: К (П.5) Ч (К,г) Ф,(г(К)У„( ), тле Ф (»1К) — так называемая электроника фувациа, »вио э»в»овца» ст перемекны» вгшг эжкгрслов и определкема» при квмлом фиксированном пслшкенпи»дер (зависимость от кдерных переменнмх «ак ст параметров падче кнута в запаса функции отделением кх от элсктронньш перемепнмк «ср. тикытьпой чертой), а у„(К) — одцнгш фушгци», завис»ни» уме только от логично стра»пег физвчепгую модель, приькеченаую изми лл» узщсгцсниз решения, на»вляетс» корректным и в ее отсутствии. Кш видим, поеного ратюлонн» переменимя в молекулярной задаче нег, а значит в шопютшяуюшис урввнешш (опредюшюшко функции Ф,(к ~ К] и уз(К)) не будут независимыми.
Пс»учим их. Полста»лаем вслиавую функцию (П,5) в уравнение (П.З), в «шс(юм из пшшого шмилыоинана искчючен Оператор кинетической энергии »пер. т.е. У) заменен оператором П;. -'ХР"' Х ' Р ь,'Х„' -ХЕ'~Ф,( (К)у.(К)= -". е (Уз)Ф„(г1к)у„(к) п>сзн:~~шщю (П.у) Это урез «с»ис, опредсзюозлсо соспказик заморские» ис:чсисгемы о(ш а»ы лой фнюированисй «онфнгурацин ядер, назмваетса злщзйтщщям щещщйсм а его решеннк — энергии Е,(К) — ннмми мими м Пслчеркнем, что ссбспюннме зньчениа тюк»раннего гзмиюсониааа— явнью функции ядерных переменныы Е,(К).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
