Стевин, Начала гидростатики (1123894)
Текст из файла
нл.чл.лл. гидр остл.тиБ,И .Л.РХИИИД СТЗВИ Б 1' А Л И Л Б 1Х пл салль ИКРЕВОД И ПРИМЕЧАНИЯ А. Н. ДОЛГОВЛ Г д о ГОСУДАРСТВЕННОЕ ТЕХНИКО.ТЕОРЕ1И'1ЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКВА МСМХХХ!1 ЛЕНИНГРАД Факсимиле рисунка саксаульной страницьс сиракснасна Сснэвина в лейденском издании !586 г. ввкдкник режде всего мы изложим определения встречающихся здесь П основных понятий, а затем постулаты. После этого мы приведем положения, из которых первые 9 относятся к свойствам тел, пребывающих в воде, а следующие 6 (с Х по ХУ) к силе давления воды на дно или стенку; Хт'1 и ХУ11 предложения будут трактовать о длине сторон, необходимой для получения заданного давления воды на стенку; ХЧП1, Х1Х и ХХ предложения будут касаться центров давления воды на стенку; предложение ХХ1 будет трактовать об определении количества воды по ее весу; наконец ХХП и последнее предположение будет касаться соотношения между объемом, относительным весом материи и тяжестью различных тел.
В конце будет дано приложение, трактующее о началах практических применений гидростатики. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ' О и р е д е л е н и е 1. Известная тяжесть есть та, изестная величина которой выражается известным весом, О п р е д е л е н и е П. Вещества равновесомые суть те, которые прн равной величине имеют в воздухе и равный вес. О и р е д е л е, н и е П1. Вещество более весомое есть то, которое при равной с другими величине имеет больший вес. О и р е д е л е и н е 1У. Вещество менее весомое есть то, которое при равной с другими величине имеет меньший вес.
О п р е д е л с и и е У. Одно вещество во столько раз более весомо, чем другое, во сколько раз оно весит болыве последнего прн равной с ннм величине. О и р е д е л е н и е У1. Твердое тело есть тако, которое нс является ни я."ндким, ни текучим, не растворяе;ся в воде и не испаряется в воздухе. НАЧАЛА ГИДРОСТАТИКИ ПОСТУЛАТЫ в П о с т у л а т 1. Собственным весом тела является вес его в воздухе; в воде вес тела является иным. П о с т у л а т П. Все части данного кочичества воды имеют одинаковый вес. П о с т у л а т П1. Груз, который погружается менее, является более легким; чем более он погружается, тем он тяжелее; при одинаковом погружении грузы равны по весу. П о с т у л а т 1У. Форма может быть наполнена водого пли каким-либо другим веществом без какого-либо повреждения или изменения ее.
П о с т у л а т У. Форма, содержавшая воду, становится пустой, когда вода нз нее вылита. ПОЯСНЕНИЕ «Оставаться пустой» следует понимать в соответствии с определением Х1, а не Х, которое трактует о пустоте и подразумевает отсутствие воздуха. П о с т у л а т У1. Верхняя поверхность воды есть плоскость, параллельная горизонту.
ПОЯСНЕНИЕ', Известно. что поверхность воды имеет форму сферы, соответствующей земной поверхности или ей концентрической, а также, что капли воды имегот особую форму поверхности. Нащ постулат не распространяется на последние ничтожные количества воды; однако это не имеет практического аначения. Что же касается сферической формы поверхности воды, соответствующей земной поверхности, то принятие соответствующего положения чрезвычайно затруднило бы доказательство последуюгцих предложений, не дав никаких практических выгод для гидростатики. В целях упрощения рассуждений мы принимаем поэтому, что поверхность воды являетя плоской и параллельной горизонту. зо стэвин П о с т у л а т УП.
Если столб воды имеет основания, параллельные горизонту, то можно допустить, что прямые, соединяющие соответственно расположенные точки верхнего и нижнего оснований и к ним перпендикулярные, сходятся прн продолжении в центре земли, основания же являются частили земной поверхности.
ПОЯСНЕНИЕ Пусть ЛВСР— столб воды, ЛВн С — плоскости, параллельные горизонту, и ЛВ, ВС н т. д. — липин, к ннм перпенднкуллрные: пусть .Š— центр земли, нз которого проведены линии ЛЕ, ВЕ н т, д., пересекающие ВС в точках Р, О и т. д. н отсекающие фигуру РС, подробную ВС. Линии ЛВ, ВС пе направлены прн этом к центру В, Мы допускаем однако, что это имеет место, так как разница здесь практически ничтожна, вследствие малых размеров длин, поверхностей н тел по сравпенщо с землей; равным ооразом мы допускаем, что ЛВ, СВ суть части земной поверхности, столь же удаленные от ценра земли, как ЛВ и, соответсвенно, ВС. ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТЕОРЕМА Е ПРЕДЛОЖЕНИЕ Х Фнг.
3. Вода удерживает в воде любое поло- жение. Дана форма А, содержащая воду и помещенная в воду ВЕ. Требуется доказать, что вода А не будет перемещаться. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО,' Если бы было иначе, и вода А не осталась бы на месте, а опустилась в Л, то вода, которая заняла бы ее место, также опустилась бы по той же причине; таким образом вследствие перемещении А вода 8 пришла бы в вечное движение, что яв- ь И ляется абсурдом. Подобным же образом Я доказывается, что А не поднимется и не переместится в какую-либо сторону; по- П г этому она будет пребывать там, где она помещена — в ХА Е, Г, 6 или лю- Фиг 4.
бом другом месте в воде ЯС. Заключение. Вода удерживает в воде л|обое положение, что и требовалось доказать. нхчхлх Гипгостлтики ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Так как Л по предположению легче объему равно Л, то 6Г будет тяжелее Л. Если поэтому опорожнить 6Г и поместить туда тело А, имеющее тот же объем, то зто тело Л, будучи легче воды, которая занимала ранее его место, побудит форму опуститься в воду менее, чем раньше, согласно постулату Ш, так что часть тела А останется над водою.
воды 6Г, и 6Г по Фиг. в. Заключенпс. Твердое тело, которое легче воды, не погру;кается в нее сполна, и некоторая часть его выступает над ее поверхностью, что и требовалось доказать. ТЕОРЕЕХА Ш. ПРЕДЛОЖЕНИГ Ш Твердое тело, более весомое, чем вода, погружается в вей на дно. Дано твердое тело Л, которое тяжелее воды; ВЮ есть поверхность воды и ЕС вЂ” дно. Требуется доказать, что тело Л, будучи помещено в воду ВС, погрузится на дно ЕС.
Пусть Г6 — форма, наполненная водою, равная н подобная А, и пусть ГВ приходится на уровне ВВ. ДОНАЗАТЕЛЬСТВО Так как тело Л по сравнению с водою Г6 является более весомым, и Г6 по объему равно А, то А будет весить больше, чем Г6. Опорожним форму Г6 и поместим в нее тело А, й шаг* гим0~г~~и~~. ТЕОРЕМА П. ПРЕД ХОЖЕНИЕ ХХ Твердое тело, которое легче воды, не погружается в нее сполна, и некоторая часть его остается снаружи.
Дано твердое тело А, которое легче воды ВС, пмщощей верхнюю поверхность ВВ. Требуется доказать, что А, будучи помещено в воду ВС, пе погрузится в нее сполна, и некоторая часть его останется снаружи. Пусть Яà — невесомая форма, часть которой, погруженная в воду и наполненная водой, есть 6Г, равная и подобная Л, и пусть поверхность 6Н приходится на уровне ВВ.
стэаин которое по предположению в точности равно ей. Так кактело Л весит больше, чем вода, которую мы удалили, то форма, содержа А, погрузится более, г и Е чем содержа воду ВЕХ, согласно постулату П1. Таким образом мы доказали, что Л погрузится сполна; погруженис ~(1 же его на дно следует из ранее излс- Е женпого, пбо легко видеть, что оно Фвг.
6. нс сможет остаться например в Х, но будет погружаться глубже, чем вода, занимающая соответствующес место, пока не достигнет дна. 'Заключение. Твердое тело, более весомое, чем вода,. погружается на дно, что и требовалось доказать. ТЕОРЕМА 1У. НРЕДРРОЖЕНИЕ П' Твердое тело, равновесомое с водою, занимает в пей любое положение и место.
Дано твердое тело Л, равновесомое с водою ВС. Требуется доказать, что А будет пребывать в воде ВС в любом месте. Пусть Х) форма, наполненная водою и равная Л. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Так как А равновесомо воде, и .0 равно.по объему А, то Х) и А будут иметь одинаковый вес. Выльем воду из формы Х) и поместим в вее тело А, что может Я П быть сделано, таь" как они по предположению равны. Форма В не погрузится при этом более, чем когда она была заполнена водою, согласно постулату П1. РЕОРКИА У. 11РЕД'70)КЕНИЕ У Твердое тело, менее весомое„чем вода, в которую опо помещено, весит столько жс, сколько вода, место которой оно заняло.
Но вода В удерживает в воде любое поФиг. 7. поженив согласно предложению 1. Поэтому и тело будет пребывать в воде ВС там, где мы пожелаем. Заилючение. Твердое тело, равновесомое с водого, занимает в ней тмобое положение и место, что и требовалось доказать. НАЧАЛА ГИДРОСТАТИКИ Дано твердое тело АВ, менее весомое, чем вода СВ, в которой оно плавает, форма его АВ и часть его .ЕВ, погруженная в воду. Требуется доказать, что твердое тело АВ весит столько же, сколько вода в объеме части его ВВ, погруженной в воду СВ. гружена в воду совершенно так же, как когда она содерзкала твердое тело.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
