Стевин, Начала гидростатики (1123894), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Так как вода оказывает при этом давление на тело со всех сторон, то никакая часть его не сдвигается со своего места, Чтобы убедиться на опыте в справедливости этого положения, достаточно вынуть пробку Е; тогда часть тела, расположенная над отверстием Е, не будет испытывать того, давления, которому подвержены все другие его части.
Поэтому она будет вдавлена в отверстие с усилием, определяемым согласно третьему примеру, приведенного вьпне предложения 11 и равным весу столба воды, имеющего основанием отверстие Б и высотою линию АЛ, что вполне объясняет описанное явление. ХТОНЕЦ «НАЧАЛ ПРАКТИЧЕСКИХ ПРИМЕНЕНИЙ ГИДР УСТА ТИКИ» О ПЛАВАЮЩИХ ТЕЛАХ, ВЕРШИНА КОИХ НАГРУЖЕНА " Когда было предложено устраивать на небольших судах платформы, возвышагощиеся приблизительно на 20 футов, чтобы помещать на них солдат, то возникло созгнение, выдержит ли вершина плавающего тела эту нагрузку, и не опрокинется ли судно, так что находящиеся наверху люди поггадают в воду.
Чтобы выяснить это обстоятельство, пад одним из судов было проделано испытание. Это дало мне повод исследовать, нельзя ли пре;кде чем переходить к экспериментам в большом згасштабе, осветить вопрос путем математических исчислений, касающихся формы и веса, и отсюда уже подходить к практическим решениям. В этгих целях мы помешаем ниже теорему, относяшуюся лишь к судам и вообще телам, вершина которых нагружена и которые пггавагот в воде; если те же тела находятся на суше, то укаэанная теорема на них пе распространяется, и они пребывагот в равновесии, если основание перпендикуляра, опущенного иэ центра тяжести их на плоскость основания, лежйг внутри периметра последнего.
ТЕОРЕМА Тело,' илавагощее в воде, занимает такое положение, при котором центр тяжести его лежит на вертикальной линии„ проходящей через центр тяжести занимаемого им объема воды. Дано тело ЛВСВ, плавающее в воде, поверхностью котовой является ЕВ, и погруженное в нее до уровня 1К", пусть 1СК будет соответствугощий объем воды, 1, — его центр тяжести, Муз — вертикальная линия, проходящая через этот центр, и Π— центр тяжести тела ЛВСВ. Требуется доказать, что О, т. е.
центр тяжести тела АВС1г, лежит на вертикальной линии .М1У, проходящей через центр тяжести 1, объема воды 1СК. ЛОКЛЗЛТЕЛЬСТВО ~4 Удалим тело АВС1г, но сохраним полол'ение объема 1СК и представим себе, что 1СК является формой в смысле определения У11 гидростатглки. Если наполнить эту форму 228 стзеин водою, то последняя согласно предложению 1 гидростатики должна сохранять в окружающей воде данное положение; следовательно его сохранит и форма. Но она нагружена водою совершенно так же, как ранее была нагружена одинаково расположенным телом АВСР. Центр тяжести воды в форме будет при этом очевидно совпадать с центром тяжести ранее указанного объема воды 1СК и лежать в точке Р. Поэтому ф .
88. и центр тяжести тела АВСР должен лежать па вертикальной линии ЗХХ, проходящей через центр тян~естн указанной формы. В самом деле, если он располагается вне этой линии, например в точке Р, то это возможно лишь при условии, что изменяется и форма ХСК. Действительно, если он занимает указанное положение, тогда как ранее мы предположили его расположенным в точке О, то это значит, что тело изменило положение, центр тяжести его переместился в Р, нАЯАлА ГидгостАтики часть В понизилась, а  — повысилась, и точка С переместилась по направлению к Х; но это противоречит гипотезе и дает другую форму, а не ту, которую мы рассматривалл первоначально.
Иоэтому центр тяягести тела АВСВ должен обязательно лежать на линии М1У выше, ниже или совпадая с центром тягкести 1 объема воды 1СХ. Заключение. Итак тело, плаваюгцее в воде, занимает -такое положение, при котором центр тяжести его лежит на вертикальной линии, проходншей через центр тяжести занигпаемого им объема воды, что и требовалось доказать.
СЛЕДСТВИЕ 1 Отсюда следует, что когда вершина тела нагружена, и центр тяжести его лежит выше центра тяжести соответствующего объема воды, то тело опрокгшывается (если только его шито не удерживает) и занимает такое положение, прн котором его центр тяжести располагается на вертикальной линии, проходящей через центр тяжести соответствующего объема воды, ниже последнего. Например, если мы перевернем плавающий в воде искривленный брус таким образом, чтобы верхняя поверхность его стала нижней, то он нс удержится в этом положеггии, перевер1гется и займет прежнее полоягение, при котором центр тяягести его будет находиться ниже центра тяжести соответствующего объема воды и на одной е ним вертикальной линии. СЛЕДСТВИЕ П Очевидно, что при помегдении на судно какого-либо груза или перемещении пос:геднего внутри судна изменяется н форма вытесняемого объема воды, и положение центра тяжести последнего.
СЛЕДСТВИЕ П1 Также очевидно, что помещение груза ниже горизонтальной плоскости, проходящей через центр тяжести соответствующего объема воды, придает судну большую устойчиво сть, тогда как помещение груза выше той же плоскости, нагружая вершину судна, делает его менее устойчивым. ЗАМЕЧАНИЕ Если бы отыскание центров тяжести ."судна и соответствующего объема воды представляло собою достаточно легкую задачу, то путем математических построений можно было бы установить до пронзвсд- 9 Наиаиа гиааамагиии.
1ЗО СТЭВИН ства опытов, какое положение займет лодка вли судно в воде, будут ли они держаться ка воде прямо или наклонно, перельется ли вода через борт их нли иет, как это и требовалось установить в настоящем трактате. Но так как отыскание общего центра тяжести различных тел, заключеииьгх в одном судне, весьма трудно, то едва ли указаиым способом можно пользоваться в подобных случаях, и оп приводится только длл объяснения причины и характера явлеция. Таким образом он служит другим целям, нежели описанные выше, если только кто-либо не захочет взять на себя труд найти указанные центры тяжести и использовать данное предложение и для тех целей,. которые были изложены ньиве.
и Работы Станина в области статики были опубликованы впервые в 1586 г. в виде книги, состоящей из трех разделов; каждый нз них имеет свою нумерацию страниц и снабжен особой титульной страницей. Заглавия этих разделов таковы: 1. Ре ВейЫпзе1сп <)ег ЖеейЬопв1 ЬезсЬгечеп, <)чег Ягн<ии Я!ев(я,»аи Вг~дд)<«. То1 1.еус1еп. МТН ХХХУ1. 11. Ре ЖеейЬ<1ас$ ЬезсЬгеъ-еп е1с. Ш. 1)е ВейЫпзе1еп <)ез 'ЖайеггйсЫ» Ьез«Ьгечеп е1с.
На титульной странице'кая<дого раздела имеется один н тот же рисунок цепи из шаров, покоящейся на двух цакпонных плоскостях. Последний раздел этой книги, т. е. «Юе ВейЫпзе1еп <)ез <Уа$ег<«1«ЬЬ» вк;почает начала гидростатики (стр. 1 — 54), начала практических применений гидростатики (стр. 55 — 64) и общий для всех трех разделов статики«АпЬапй»(стр. 64 — 81).
Теоремы о плавающих телах, вершина которых нагружена, в этом издании «Статики» Стэвина не содержится. В 1608 г. был закончен и издан латинский перевод некоторых математических сочинений Стзвина, выполненный голландским математиком Внллсбрордом Спеллем или Снеллиусом (1591 — 1626 г.), известным своими работами в области изучения законов рефракции и методов измерения земного шара. Работа зта носит название: <й1урошпеша$а ша(Ьеша(1са. А Якутов« Я1«э«по сопзсг1р1а <х е Ве1рсо 1п 1.а11- ппш а И"«1. Ян. сопчегэа. 1лй<1пп1 Ва1ачогпш. Аппо МВСУП1». Перевод этот помимо статики (включая гидростатику) содержит работы Стзвина в области космографии, практической геометрии и проч.
Несколько позже математические сочинения Стзвина были переведены на французский язык Альбертом Жираром н изданы под заглавием: «1.ез оепчгсэ шаФеша11<1пез бе Якутов Я1«в«я <1« Ввид«г. 1.е $оп1 гечп, согг186 А- апйшеп16 наг 4И««1 6«гав<1 Яаппе1о1», Ма1Ьспта11с1еп. А 1.еу<1е. Аппо МВСХХХ1У» в виде одной книги ш 1о11о в 678 страниц, поделенной на шесть томов. Интересующие нас работы Стэвина в области гидростатики помещены в четвертом томе, посвященном статике, как 1У и <7 главы ес; далее приво- <34 пеимвчлкия к телктьтм стевин» дятся так же, как и в латинском переводе, общие пояснения Стэвина к его статике и теорема о плавающих телах, вершина коих нагружена.
Подробные библиографические указания, касающиеся работ Стэвина, читатель может найти з специальной книге: <Жо<зсе Ь1«1ог1<1пе зпг 1а ч1е е<, 1ез 1гачапх <1е Яппоп Яеч1п <1е Вгплез, раг Р. T. 6ое<йаЬ», Вгпхе11ез, 1842, Поскольку во времена Станина во фламандском языке не было еще точно установленной математической терминологии, ему приходилось в ряде случаев прибегать к латинским терминам, которые он и приводит как в тексте, так и на полях своей работы.
Латпнский перевод математических сочинений Станина выполнен превосходно в смысле ясности и сжатости изложения мыслей автора; однако в некоторых случаях Снелль несколько отступает от оригинального текста. Что касается французского перевода, то он выполнен весьма старательно, но грешит кое-где изли<пними длиннотами по сравнению с оригиналом; перевод снабжен некоторыми элеиентарнымн пояснительными замечаниями Жирара, не представляющими однако для нас сейчас никакого интереса.
Ввиду своеобразия фламандского языка мне пришлось при выполнении своей работы пользоваться нс только оригинальным текстом гидростатики Стэвина, но и указанными переводами; при этом я все, же старался передать возможно точно не только ход мыслей автора, но и свойственный ему способ их изложения. 2 Определения 1 — У трактуют по суп<еству об «абсолютном» н «удельном» весе тел и могли бы быть сведены всего к двум определениям, если бы Станин применил зтп термины. Однако в эту эпоху они еще не были общепринятыми, что и отразилось на характере изложения Стзвином некоторых дальнейших положений (например теоремы Ъ'1, предложения УП).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
