Стевин, Начала гидростатики (1123894), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Это отношение равно 42: 43, как я это действительно и определил в июле месяце; взяв равные объемы воды, я нашел, что рейнская вода весит 4 260 гранов, а морская — 4 362 грана, так что отношение весов близко к отношени1о 42: 43. Позтому можно утверждать, что погруженная часть судна при плавании его в Рейне будет относиться к той же части в море, как 43: 42; отсюда геометр легко определит, насколько глубже оно погружается в одну воду по сравнению с другой. Правило зто основано на предложении УП «Начал гидростатики».
11ккдлолскник и Пояснить ка практических примерах содержание предложения Х «Начал гидростатики». Мы доказали в следствии т" предложения Х, что давление на дно остается одинаковым независимо от того, нагружено ИАИАлА ГидеостАтики ли оно большим ичи малым количеством воды (если только высота последней остается одинаковой). Но так как некоторые находят это противоречащим природе, то мы приведем здесь практический пример (поскольку математическое доказательство было уже нами дано), который подтвердит и позволит лучше понять это явление.
При.иср Х. Пусть дно 4В равно дну СВ и высота ЕР' равна высоте 6Н; пусть далее количество воды в ЕХЕ меньше, чем в 6СВ, так что если вода ЕАВ весит например 1 фун., то вода ССВ будет весить 10 фун. "Ганям образом круглый столб ССВ будет содержать воды в „ 1О раз больше и весить также в 10 раз больше, чем вода ЕАВ, и тем не менее давление воды ЕЛВ на дно ЛВ будет фиг. йэ. равно давлению воды 6СВ на дно СВ, что может быть доказано следующим опытом. Пусть ЗХттО весы с чашками М и О, причем М имеет ту же форму, что и сосуд 6СР, и содержит 10 фун.
воды. Пусть далее Р— деревянное тело, прочное и неподвижное, как изображено на рисунке, и имеющее ту же форму, что и сосуд М, в который оно может свободно входить. Поместим теперь Рв опорожненный сосуд.М,как на фиг. 00,, а на чапжу О поло'ким груз Я в 10 фун. Сосуд ЛХ будет при этом давить снизу на Р, передавая вес груза Предположим те- лерь, что пустое про,'ч/ странство между Р и М мояРет быть заполнено 1 фун. воды, т. е,. количе- ством ее, равным телу 1 ЕЛВ. Олыт показыва- ~~~7 1~, ет, что по мере заполпения пустого ирой странства этим фунтом воды чашка М будет опускаться, а чашка О подниматься, как это и должно быть по при- чине, изложенной в Фиг.
59 т22 стзвин Пример ХХ. Пусть АВС — узкий канал н СХ)ЕŠ— большой сосуд, отделенный от мзлого канала стенкой СВ, и пусть оба сосуда наполнены водою таким образом, чзо уровень воды в обоих сосудах лежит в одной и той же плоскости. Удалим теперь стенку СВ. Если бы вода СЭЕЕ развивала давление большее, чем вода уступило бы место более сильному, и Фиг. 61. ЛРС„то более слабое вода АВС вышла бы указанном предложении Х. Один фунт воды в чашкеЛХприобретает таким образом силу 10 фуп.
железа, меди или какого угодно другого вещества. Подобным же образом 1 фунт воды может приобрести такую же силу, как 1 000 фун. любого другого груза. Происходит зто потому, что между чашкой М и основанием тела Р находится вода, па которую дно М давит с такой же силой„ с какою оно давило ранее на основание тела Р, когда воды не было, 'т. е. в 10 фун., в соответствии с весом Х~.
Таким образом дно М м . 0 давит на воду с той силой, какую могут развить 10 фун. груза С, и, обратно, вода давит на дно М с той же силой, какую могут развить 10 фун. груза ~к Фиг. 60. Предположим теперь, что вода, покоящаяся на дне М, равна по объему КХВА, остальная же часть ее, окружающая Р, равна воде ХЕ; тогда вода ЕАВ будет давить на дно АВ совершенно так же, как соответствующая вода на дно М, т. е. с силой 10 фун. Но с точно такой же силой давит и вода ССВ па дно СВ. Отсюда следует, что давление воды, содержащейся в сосудах АЕВ и ССЭ, на дно АВ и на дно СВ совершенно одинаково, хотя в первом ее содержится всего 1 фун., а во втором — 10 фун.
Отсюда ясно, что вес воды в 1 фтнт мо- д жег окааать давление и в 1000 фун. и более. !23 НАЧАЛА ГИДРОС! АТИКИ пз своего уровня. Это однако противоречит опыту. Следова- тельно малое количество воды АЗС оказывает на стенку ЬС такое же давление, как н болщпое количество воды СЗЭЕЕ. Пример 111. 11усть АВСЭ вЂ” сосуд, наполненный водою, в дне которого СВ сделано отверстие ЕЕ, перекрытое пла- стинкой СП из дерева, которое легче воды. Пусть далее 1КŠ— другой сосуд той же высоты, как и первый, и имеющий в дпе отверстие той же величины, перекрытое леревяпногг пластинкой, под б, ,'И~ гг 1г добной и равновесомой первой. Фиг.
62. Фиг. 63. Опыт показывает, что обе пластинки будут испытывать одинаковое давление и не поднимутся, как зто обычно происходит с деревом, погру- ясенным в воду. Равенство давления, прижимаюгдего пла- стинки ко дну, доказывается па опыте равенством грузов Т и Я, уравновешивагощих воду, давящую на пластинки, в частности СП, испытывающуго давление столба воды Егер. Ю г ( ЗАМЕЧАНИЕ Очевидно, что если бы разность между весом пластинки, подобной ВП,.и весом воды в том же объеме превышала пес столба воды ЕГЧДВ, то такая пластинка не могла бы покоиться над отверстием ЕЕ и поднялась бы над водою.
С другой стороны. если бы пластинка была зная|стельке тяжелее воды и была бы сделана например из свинца, железа и т. п., то она давила бы на дно с силой большей, чем вес столба воды Еглзгг' на разяость между собственным весом атой пластинки и весом ее з воде. Если же ота пластинка сделана из вещества, равного воде по весу, то ясно, что давление ее па ЕЕ равняется з точности,зесу столба воды Ег чЛ. Пргьиер 1г'. Пусть АВСХ) — сосуд, д наполненный водою н име1ощий отверстие ЕЕ в дне СВ, на котором покоится пластинка более легкая, чем вода„ прижатая ко дну с указанной выше силой.
Пусть далее 1К1. — малый канал, верхнее отверстие которого 1 лежит на уровне АВ, и ниягним отверстием которого является ЕЕ. Если мы наполним стэзин 124 этот канал 1КЛ водо|о, то малое количество ее будет давить на пластинку снизу так же, как большое количество воды давит на нее сверху, и пластинка 6Н поднимется в этом случае кверху.
Таким образом 1 фун. воды (если предположить, что канал 1К1, содержит именно такое количество воды) сможет оказать давление на пластинку 6Н большее, чем 100 000 фун. воды Я. Это мо|ьно было бы счесть за чудо, если бы причина этого явления не была известна. в ~,„ Пример У. Чтобы дать наглядный пример давления воды на дно, подобное описанному в следствии П1 предложения Х, предположим, что АНСИ вЂ” во|да, ЕР— канал и 6 — пластинка из вещества, которое тяжелее воды, например из свинца.
Фвг. зз. Перекрыв отверстие У пластинкой 6, которая должна плотно прилегать, опустим трубку вместе с пластинкой в воду АНСИ до уровня Н. При этом пластинка 6 не упадет на дпо, как зто обычно бывает со свинцом, но останется подвешенной в воде у отверстия трубки, будучи прижатой к ней давлением веса столба воды, име|ощего основание, равное отверстию Р, и высоту Н1, уменьшенным на разность между собственным весом пластинки и весом равного ей объема воды.
Если однако пластинка прилегает к отверстию неплотно, то вода войдет внутрь канала, и пластинка останется подвешенной только до того момента, пока проникающая вода не достигнет указанного веса. Если кто-либо думает, что пластинка остается лучше подвешенной к трубке в большом количестве воды, то он может убедиться, что явление протекает совершенно так же и в ограниченном количестве воды, как зто показано на прилагаемом рисунке.
125 нлчАЛА гидкостлтики Заилюче>ие. Итак, мы пояснилн на практических примерах указанное предложение Х. ЗАМЕЧАНИЕ Что касается предложения Х1, при помощи которого можно между прочим определить давление коды на ворота шлюзов, а равно и ооъяспить, полому вода, находящаяся по одну сторону стены, может при ничтожной своей ширине ураигокесить давление целого океана ка другую ее сторону, если только уровни воды одинаковы, то оно достаточно ясно, и иа ием можно пе останавливаться.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 1П Объяснить, почему человек, находящийся глубоко под водой, не умирает, несмотря на большое количество воды, расположенной пад ним. Пусть человек находится на глубине 20 фут, под водою, и пусть поверхность его тела составляет 10 кв. фут. Так как 1 куб фут. воды весит 05 фун., то тело этого человека должно испытывать давление в 13 000 фуп. согласно предложениям Х и ХП «Начал гидро- статики».
Поэтому уместно спро- Г сить, как это возможно, чтобы человек не был раздавлен столь большим грузом. — Ответ на это таков: всякое давление, ранящее те- С ло, сдвигает некоторую часть С тела с его естественного места; Фиг. 68. давление, производимое водого, не сдвигает ни одной части тела с его естественного места; поэтому давление, производимое водою, нисколько яе ранит тела. Указанное явление, подтверждаемое опытом, объясняется следующим обрааом. Для того чтобы какая-либо часть была сдвинута давлением со своего места, необходимо, чтобы для пее нашлось какое-нибудь другое место; но такового не может найтись снаружи, ибо вода давит со всех сторон одинаково (в действительности давление в нижних частях будет немного больше в соответствии с предложением Х1 «Начал гидростатики»; однако от этого обстоятельства вполне до- 12б стэвнн пустимо отвлечься, тем более, что столь небольшая разность не может сдвинуть ни одной части с ее естественного места); не найдется его и внутри тела„так как там нет пустоты.
Таким образом все части взаимно и одинаково давят друг на друга, так же как и вода, окружающая тело. А раз такого места не находится ни вне, ни внутри тела, то ни одна часть его не будет сдвинута с своего места, и тело не будет пора-. пено. Чтобы пояснить это более наглядно, предположим, что мы имеем сосуд с водою АВСВ, на дне которого лежит на спине человек 1«', и пусть в этом дне 1~с«сделано отверстие, закрытое пробкой .Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
