Р. Фейнман, А. Хибс - Квантовая механика и интегралы по траекториям (1120470)
Текст из файла
Р. Фейнман, А. Хибс КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ИНТЕГРАЛЫ НО ТРАЕКТОРИЯМ Оригинальный курс квантовой механики, написанный на основе лекций известного американского физика, лауреата Нобелевской премии Р. Н. Фейнмана. От всех существующих изложений данная книга отличается как исходными посылками, так и математическим аппаратом: в качестве отправного пункта принимается не уравнение Шредингера для волновой функции, а представление о бесконечномерном интегрпровании по траекториям. Это позволяет наглядным и естественным образом связать квантовое и классическое описания движения. Формализм новой теории подробно развит и проиллюстрирован на примере ряда традиционных квантовых задач (гармонический осциллятор, движение частицы в электромагнитном поле и др.). Книга представляет интерес для шпрокого круга физиков — научных работников, инженеров, лекторов, преподавателей, аспирантов.
Она может служить дополнительным пособием по курсу квантовой механики для студентов физических специальностей. ОГЛАВ Нредисловие редактора перевода 5 Нредисловие 11 13 13 21 25 31 34 36 Глава 2. Квантовомеханический закон движения 8 1. Действие в классической механике 8 2.
Квантовомеханическая амплитуда вероятности 8 3. Классический предел з 4. Сумма по траекториям 8 5. Носледовательные события 8 6. Некоторые замечания 38 38 42 44 49 52 Глава4.Шредингеровское 89 описание квантовой механики 8 1. Уравнение Шредингера 90 Глава 1. Основные идеи квантовой механики 8 1. Вероятность в квантовой механике 8 2.Нринцип неопределенности 8 3. Интерферпрующие альтернативы 8 4. Краткий обзор понятий, связанных с вероятностью 8 5.
Над чем еще следует подумать 8 6. Цель этой книги ЛЕНИЕ Глава 3. Дальнейшее развитие 54 идей на конкретных примерах 8 1. Свободная частица 8 2. Дифракция при прохождении через щель 8 3. Результаты в случае щели с 68 резкими краями 8 4. Волновая функция 8 5. Интегралы Гаусса з 6. Движение в потенциальном поле 8 7. Системы с многими 79 переменными 8 8. Системы с разделяющимися 80 переменными 8 9. Интеграл по траекториям как 82 функционал 8 10. Взаимодействие частицы с 84 гармоническим осциллятором 8 11.
Вычисление интегралов по 86 траекториям с помощью рядов Фурье 216 217 221 227 231 237 111 111 122 241 135 243 249 252 256 257 263 265 268 275 278 283 285 192 289 290 294 308 317 8 2. Гамильтониан, не зависящий 98 от времени я 3. Нормировка волновых 103 функций свободной частицы Глава 5.Измерения и операторы 8 1.Импульсное представление 8 2. Измерение квантовомеханических величин 8 3. Операторы Глава 6. Метод теории возмущений в квантовой механике 8 1. Ряд теории возмущений 135 8 2. Интегральное уравнение для 142 ядра К 8 3. Разложение волновой 144 функции 8 4. Рассеяние электрона на 145 атоме 8 5. Возмущения, зависящие от 160 времени, и амплитуды переходов Глава 7.
Матричные элементы 181 перехода я 1. Определение матричных 181 элементов перехода 8 2. Функциональные 188 производные я 3. Матричные элементы перехода для некоторых специальных функционалов 8 4. Общие соотношения для 200 квадратичной функции действия 8 5. Матричные элементы 203 перехода и операторные обозначения 8 6. Разложение по возмущениям 208 для векторного потенциала 8 7. Гамильтониан 211 Глава 8. Гармонические осцилляторы я 1. Нростой гармонический осциллятор 8 2.
Многоатомная молекула я 3. Нормальные координаты 8 4. Одномерный кристалл 8 5. Нриближение непрерывной среды 8 6. Квантовомеханическое рассмотрение цепочки атомов 5 7. Трехмерный кристалл я 8. Квантовая теория поля 8 9. Гармонический осциллятор, на который действует внешняя сила Глава 9. Квантовая электродинамика 8 1. Классическая электродинамика 8 2. Квантовая механика поля излучения 8 3. Основное состояние 8 4.
Взаимодействие поля с веществом я 5. Электрон в поле излучения я 6. Лэмбовский сдвиг 8 7. Излучение света я 8. Краткие выводы Глава 10. Статистическая механика я 1.Функция распределения 8 2. Вычисление с помощью интеграла по траекториям в' 3. Квантовомеханические эффекты 8 4.
Системы с несколькими переменными я 5. О формулировке основных законов теории 321 321 325 329 332 341 376 378 379 Глава 11. Вариационный метод 9 1. Принцип минимума 8 2. Применение вариационного метода 8 3. Стандартный вариационный принцип 9 4.
Медленные электроны в ионном кристалле Глава 12. Другие задачи теории вероятностей 5 1. Случайные события 8 2. Характеристические функции бз.Шу 9 4. Гауссовы шумы ~ 3. Спектр шума 9 б. Броуновское движение 9 7. Квантовая механика 8 8. Функционалы влияния 9 9. Функционал влияния гармонического осциллятора 9 10.
Заключение Приложение. Часто 341 применяемые интегралы 343 Литература 346 351 354 356 360 364 372 Оригинальный курс квантовой механики, ваписавный ва основе лекций известного американского физика, лауреата Нобелевской премии Р. П. Фейнмана. От всех существующих изложевий данная квига отличается как исходвыми посылками, так и математическим аппаратом: в качестве отправного пуанта прививается ие ураввевие Шредингера для волновой функции, а представление о бесконечяомерпом ивтегрировавии по траекториям.
Это позволяет наглядным и естественным образом связать квавтовое и классическое описания движения, Формализм новой теории подробпо развит и проиллюстрировав иа примере ряда традициовпых квантовых задач (гармопический осциллятор, движение частицы в электромагнитном поле и др.). Книга представляет интерес для пгирокого круга физиков— научвых работников, инженеров, лекторов, преподавателей, аспиравтов. Она может служить дополнительным пособием по курсу квантовой механики для студентов физических специальностей.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА В распоряжении советского читателя имеется сейчас не менее десятка хороших и обстоятельных изложений основ квантовой механики (см., например, И вЂ” 7! и др.). Поэтому, казалось бы, нет необходимости в переводе и издании еще одной книги на эту тему. Однако предлагаемый вниманию читателя курс квантовой механики Фейнмана и Хибса совершенно не похож на ранее изданные труды других авторов. Независимо от того, какой точки зрения придерживается тот или иной автор в интерпретации квантовой механики: стоит ли он на позициях копенгагенской школы, придерживается теории ансамблей или ~ке предпочитает какую-то другую точку арения,— в основу изложения всегда кладется понятие волновой функции.
Такой подход является традиционным, но далеко не наилучшим: резкий переход от привычной картины классических траекторий к описанию, в котором точечная частица в каждый момент времени характеризуется целой функцией и с определенной вероятностью может быть обнаружена в любой пространственной точке, как правило, вызывает затруднения в понимании. Часто у студента еще довольно долгое время остается подозрение, что квантовая механика — это лишь некоторое искусственное построение, временная замена более глубокой теории, в которой удастся снова вернуться к, казалось бы, естественной картине, когда частица в каждый момент времени занимает вполне определенное положение н имеет вполне определенную скорость. Даже беглый просмотр огромного потока писем с прожектами различных новых теорий, поступающих в научно-исследовательские организации, показывает, что значительная их часть имеет в своей основе имеппо такое подозрение, превратившееся в настойчивую уверенность автора.
В изложении Фейнмана и Хибса квантовая картина возникает как естественное обобщение классических пространственно-временньбх траекторий, каждая из которых дает свой вполне определенный вклад в общую вероятность перехода частицы из точки А в точку В. При некоторых условиях фазовые множители, определяющие относительные веса отдельных траекторий, могут почти полностью компенсировать друг друга и нескомпенсированным останется вклад всего лишь одной траектории; этот частный Предисловие редактора керевода случай и соответствует обычному классическому движению частицы. В таком подходе устраняется интуитивная пропасть между классической и квантовой картиной движения, хотя с принципиальной точки зрения квантовая механика в формулировке Фейнмана является, конечно, самой «обычной» и в этом смысле ничем ие отличается от квантовой механики, изложенной в цитированных выше учебниках.
На каждом этапе вычислений можно перейти от формулировки Фейнмана к обычным выражениям, содержащим волновую функцию. Иногда можно слышать, что Фейнмаи показал полную применимость понятия траектории в квантовой механике и тем самым ограничил область действия принципа неопределенностей ЛрАх а. Следует подчеркнуть, что подобные высказывания являются принципиально неверными: никаких дополнительных ограничений на область действия принципа неопределенностей формулировка Фейнмана не вносит; довольно безразлично, утверждаем ли мы, что траектория частицы в квантовой механике в общем случае не имеет смысла (поскольку движению частицы присуще распределение импульса в интервале Лр В/Лх), или же говорим, что частица не имеет определенного значения импульса, поскольку волновые законы не позволяют локализовать ее траекторию с точностью, лучшей чем Лх ЪИр.
В обоих случаях речь идет о том, что движение частицы нельзя одновременно характеризовать точными значениями ее координаты и импульса. Остается, конечно, важный вопрос: является ли вероятностная интерпретация квантовой механики единственно возможной. Независимо от будущего ответа выяснение этой проблемы требует какого-то обобщения с выходом за рамки современной квантовой теории. Обобщения такого рода в настоящее время еще не существует. Несмотря иа то что современная теория элементарных частиц находится в весьма неудовлетворительном состоянии, нам пока не известно ни одного экспериментального факта, который был бы совершенно непонятен с точки зрения современных физических представлений, подобно тому как это было с опытом Майкельсона или с излучением черного тела на рубеже Х1Х и ХХ веков.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
