03_Ряд распределения (1120077), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

m _o = -11

У этого значения случайной величины вероятность наибольшая - (0,3).

Дисперсия D _x - число, характеризующее разброс возможных значений случайной величины вокруг среднего значения, равного m _x . Подсчитываем ее по вспомогательной формуле :

D _x = 12,07 - (-3,35)² = 0,8475.

 _x

Изменить примеры

1. Записываем пропущенную вероятность. Используем основное свойство ряда распределения : . Отсюда получаем :

p ₃ = P(X=7) = 1 - (0,1+0,2+0,4+0,05+0,15) = 1 - 0,9 = 0,1.

Вписываем это значение в ряд распределения :

1. Подсчитываем вероятности попаданий в указанные интервалы.

P(X=2); это вероятность того, что случайная величина X примет значение, равное 2. Но она может принимать только значения, указанные в таблице : 1, 3, 7, 9, 12 и 15 . Значит событие (X=2) - невозможное, и его вероятность равна нулю : P(X=2)=0 .

P(X=9) = 0,4 ;

P(X<5) ; это вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее 5. Это может произойти в случае, если она примет значение , равное 1 или равное 3 (только эти два возможных значения меньше 5). Таким образом, событие (X<5) можно представить как сумму двух несовместных событий :

(X<5) = (X=1) + (X=3).

Соответственно и вероятность этого события равна:

P(X<5) = P( (X=1) + (X=3) ) = P(X=1) + P(X=3) = 0,1 +0,2 = 0,3 .

Рассуждая каждый раз таким же образом, приходим к выводу, что для дискретной случайной величины вероятность попадания в какую-либо область равна сумме вероятностей тех из возможных значений, которые попадают в эту область:

P(X>8) = P(X=9) + P(X=12) + P(X=15) = 0,4 + 0,05 + 0,15 = 0,6 .

P(4<X<13) = P(X=7) + P(X=9) + P(X=12) = 0,1 + 0,4 + 0,05 = 0,55.

P(10<X<20) = P(X=12) + P(X=15) = 0,05 + 0,15 = 0,2 .

P(X>8) = P(X=9) + P(X=12) + P(X=15) = 0,4 + 0,05 + 0,15 = 0,6 .

3). Записываем значения функции распределения в указанных точках.

По определению, функция распределения - это функция F(x) , которая при каждом значении аргумента X равна вероятности того, что случайная величина примет значение, меньшее, чем аргумент (попадет в область, лежащую слева от аргумента):

Поэтому, F(0) = P(X<0) = 0 ( нет возможных значений, меньших 0 ).

F(0) = P(X<0) =

Характеристики

Список файлов лекций