Seminar_6 (1117062), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

1) выживает вид X;

2) выживает вид Y;

3) устойчивое сосуществование двух видов;

4) выживаемость вида зависит от начальных условий.

5) бифуркация.

Отметьте на каждой фазовой плоскости типы особых точек. Для каждого случая укажите режим существования видов.

2. Исследование модели Жакоба и Моно:

2.1. В программе для решения ОДУ задайте уравнения модели Жакоба и Моно для m = 2.

.

Значения параметров: L₁ = 3, L₂ = 3.

Масштаб осей: x_min = 0, x_max = 4, y_min = 0, y_max = 3.

На рисунке показаны нуль-изоклины системы.

Как строятся нуль-изоклины в данной системе?

Сколько точек пересечения может получиться при изменении положения одной нуль-изоклины относительно другой?

Сколько стационарных состояний может реализоваться в системе?

Постройте фазовый портрет системы в программе для решения ОДУ и зарисуйте.

Сравните положение стационарных точек на фазовом портрете и на гистерезисной кривой при L₁ = 3.

Укажите на фазовом портрете типы стационарных точек.

2.2. На рисунках показаны нуль-изоклины системы при изменении параметра L₁.

Постройте фазовые портреты системы при указанных значениях L₁ в программе для решения ОДУ и зарисуйте.

L₁ = 3.54 L₁ = 3.6

L₁ = 2.7 L₁ = 2.6

Сравните положение стационарных точек на фазовом портрете и на гистерезисной кривой при соответствующих значениях L₁.

Укажите на каждом фазовом портрете типы стационарных точек.

Сравните последовательные изменения фазовых портретов из заданий 2.1 и 2.2.

Как происходит параметрическое переключение триггера?

а) как меняется количество точек пересечения нуль-изоклин?

б) как меняется направление фазовых траекторий?

2.3. По гистерезисным кривым определите и запишите диапазон параметра L₁, в котором

а) существует три стационарных состояния:

б) одно стационарное состояние (узел 1):

в) одно стационарное состояние (узел 2):

По гистерезисным кривым определите и запишите бифуркационные значения параметра L₁, при которых происходят параметрические переключения в системе.

Характеристики

Список файлов семинаров