Г.А. Миронова, Н.Н. Брандт, А.М. Салецкий - Молекулярная физика и термодинамика в вопросах и задачах (1103598), страница 80
Текст из файла (страница 80)
п. из одной части среды, находящейся в неравновесномсостоянии, в другую с целью установления равновесного состояния.Плотность потока j — количество физической величины Y, переносимоеза одну секунду через единичную площадь, перпендикулярную направле$нию n потока. Физической величиной Y может быть импульс, энергия, кон$центрация, заряд и др.Полный поток величины Y, переносимой через поверхность площадью Sза единицу времени:J 2 4 ( j 3 nd1) 2 4 jn d1,(14.1)11где jn — нормальная к площадке составляющая плотности потока j; ndS —вектор, направленный по нормали n к элементу поверхности и по величинечисленно равный площади dS этого элемента поверхности.Причина возникновения термодинамического потока — наличие гра$диента grad Y физической величины Y:gradY 2 1Y ex 3 1Y e y 3 1Y ez .1x1y1z(14.2)Если термодинамическая система находится в состоянии, близком к рав$новесному, то плотность потока пропорциональна градиенту физической ве$личины Y:j = –z × grad Y,(14.3)где V — коэффициент переноса величины Y.
Знак «–» означает, что плот$ность потока j направлена противоположно градиенту Y, т. е. в сторону мак$симального уменьшения значения Y.В рассматриваемых процессах переноса термодинамические функцииявляются функциями координат и времени.Механизм переноса связан с наличием теплового хаотического движения микрочастиц среды и зависит от агрегатного состояния среды (см. ниже).ГЛАВА 14. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА39714.1. СТАЦИОНАРНЫЕПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСАПроцессы переноса, происходящие в веществе, в каждой точке котороготермодинамические параметры состояния не зависят от времени, являютсястационарными.ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬТеплопроводность — перенос теплоты от более нагретых тел (или частейодного тела) к менее нагретым, т. е.
он осуществляется при наличии гради6ента температуры. Это процесс переноса энергии, теплового хаотическогодвижения. Он осуществляется путем непосредственной передачи энергии отчастиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, к час6тицам с меньшей энергией.Уравнение для плотности потока тепла jQ имеет вид:jQ = –l × grad T,(14.4)где l — коэффициент теплопроводности вещества.Коэффициенты теплопроводности для некоторых материалов представ6лены в табл.
14.1.Коэффициент теплопроводности зависит от структуры, плотности, влаж6ности, температуры вещества. Так, например, снег — плохой проводник те6плоты. Это используют птицы (рябчики, куропатки, тетерева, и др.), зары6ваясь в снежные сугробы во время морозов и метелей. Лед в 20 раз лучшепроводит теплоту, чем снег. Поэтому растения зимой могут вымерзнуть подледяной коркой, а под снегом — нет.Воздух — плохой проводник теплоты, и воздушные прослойки в одеждезадерживают отдачу теплоты телом. Так же сохраняют теплоту птицы, когдав сильные морозы нахохливаются, увеличивая слой воздуха между перьями.Коэффициент теплопроводности наиболее высок у металлов.Замечание.
Процесс передачи тепла в общем случае может осуществлять6ся тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.12344565789972228295872927797792123445657899722282951921!41456789449724144&!414($74)*4142'4$$+94&4144,$74'4-$$#94.414'4/0289#214#2242.41443245648667443984641 46414"#$79$4#$%$#942'4414123445657899722282951921779212349374141 2 3 4 5 6 2 7 8987'4 4444 4МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА В ВОПРОСАХ И ЗАДАЧАХКонвекция — перенос массы в результате макроскопического перемеще#ния (перемешивания), происходящий благодаря наличию поля силы тяже#сти или механического воздействия.
Конвекция играет значительную роль впроцессах переноса, например, в процессе теплопередачи в воздухе. Дляуменьшения вклада конвекции в перенос теплоты используются пористыетеплоизоляционные материалы. В таких материалах, имеющих низкую те#плопроводность, конвекция внутри микроскопических пор не возникает, итеплопередача осуществляется только за счет теплопроводности воздуха, чеми объясняется их низкая теплопроводность.Чтобы уменьшить конвективные потоки теплоты и удержать пары´ влагивблизи поверхности листьев, большинство растений пустыни (например, по#лынь) имеют листья, покрытые волосками.Излучение — генерация нагретыми телами электромагнитных волн, об#ладающих энергией и импульсом.
Распространение электромагнитных волнот нагретого тела сопровождается потоком энергии.Самыми низкими значениями l обладают пористые материалы. Коэффи#циент теплопроводности l для них сильно зависит от размера и замкнутостипор. При увеличении размеров пор коэффициент теплопроводности l увели#чивается за счет передачи теплоты путем конвекции. Сообщающиеся междусобой поры создают условия для увлажнения материала, а так как вода обла#дает большей теплопроводностью, чем воздух, l у влажного пористого мате#риала может быть значительно больше. Материал становится еще более теп#лопроводным, если влага замерзает, так как у льда l примерно в 4–5 разбольше, чем у воды.Для анизотропных материалов (таких как древесина) l зависит от на#правления теплового потока: при движении теплоты вдоль волокон l при#мерно в два раза выше, чем в поперечном направлении, когда требуется пере#секать большое количество воздушных зазоров.Теплообмен является предметом изучения одного из разделов теплотех#ники.
В тепловых установках, используемых в производстве строительныхматериалов, в теплообменных аппаратах процессы теплообмена являютсярешающими, определяющими качество продукции.Из всех процессов теплопереноса ниже будет рассмотрен только процесстеплопроводности.ВЯЗКОСТЬВязкость в газах и жидкостях — это процесс переноса импульса в направ#лении, перпендикулярном упорядоченному, направленному течению жид#кости (или газа). Это явление переноса называется сдвиговой вязкостью исопровождается диссипацией энергии при сдвиговой деформации среды.Рассмотрим процесс вязкости при ламинарном течении жидкости (илигаза). Выделим слой жидкости, ограниченный линиями тока (линиями, ка#сательные к которым в каждой точке совпадают с векторами скорости упо#рядоченного движения жидкости в этих точках), так, чтобы скорости упоря#доченного движения молекул в любом поперечном сечении слоя были одина#ковы.
Такой слой жидкости называется трубкой тока.ГЛАВА 14. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА399Рис. 14.1Поток вязкой безграничной жидкости (илигаза) направлен вдоль оси ОZ. Градиент ско3рости потока жидкости параллелен оси ОX.Поток импульса противоположен по направ3лению grad u1 2 3 4 5 6 2 7 897123445657895857229587292779779277912 377927812 37791529!1"21314565178912131464121314221121314651422131621121311312131422112131261981131 24112131611314"21#1213144121314&6242 1121314 51'(88)81*(81213152421+#121314"61,88-812131462211112131& 242&11213122211!1$%1./0111'8)!111111Пусть имеется безграничная среда (жидкость или газ), движущаяся вдольоси OZ (рис. 14.1), причем скорость u движения слоев жидкости, перпенди3кулярных оси OX, увеличивается с ростом координаты х слоя.
Вдоль оси OYскорость не изменяется. В этом случае трубкой тока является бесконечноузкий слой толщиной dx, перпендикулярный оси OX. Градиент скоростинаправлен вдоль оси OX (в сторону возрастания модуля скорости), т. е. пер3пендикулярно упорядоченному движению вещества.Наличие градиента скорости вызывает процесс переноса импульса (вяз3кость) в направлении, противоположном grad u. Плотность переносимого по3тока импульса пропорциональна градиенту скорости:ju = –h × grad u (уравнение стационарной вязкости).(14.5)Коэффициент пропорциональности h называется коэффициентом вязкости.Для изображенного на рис.
14.1 случая плотность потока импульса:ju 2 34 1u ex и ju 2 34 1u .1x1x(14.6)Согласно II закону Ньютона d(mu)/dt = f передача импульса означает взаи3модействие трубок тока с силами f, касательными к поверхности трубок. Этоявление называется также внутренним трением. Поскольку по определению400МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА В ВОПРОСАХ И ЗАДАЧАХпоток импульса равен Ju = ¶(mu)/¶t, а по II закону Ньютона d(mu)/dt = f,используя (14.6) и (14.1), получаем уравнение Ньютона:fтр 2 31u4,1x(14.7)где h — коэффициент сдвиговой вязкости; S — площадь поверхности, на которую действует сила вязкого трения. Градиент скорости du/dx равен отноu2 dt 3 ux 2 dt 4u62 dtсительной деформации сдвига слоя толщиной dx d5 6 x 1 dx4xdx(рис.
14.1), деленной на время деформации dt.С явлением вязкости связаны силы сопротивления, действующие на тела,движущиеся в вязкой среде, и затухание звуковых волн.Жидкости, коэффициент вязкости h которых не зависит от градиентаскорости ¶u/¶x, называются ньютоновскими жидкостями, подчиняющимися уравнению Ньютона (14.7). Жидкости, не подчиняющиеся уравнениюНьютона, называются неньютоновскими жидкостями (растворы полимеров,кровь и другие жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул).Коэффициенты вязкости для некоторых газов и жидкостей представлены в табл. 14.2.Заметим, что вязкость крови человека в норме приблизительно в 5 разбольше, чем воды, а воды — приблизительно в 100 раз больше вязкости воздуха.ДИФФУЗИЯПри наличии градиента концентрации grad n некоторого вещества в смеси газов (и жидкостей) происходит процесс самопроизвольного выравнивания концентрации вещества — процесс диффузии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
