Г.А. Миронова, Н.Н. Брандт, А.М. Салецкий - Молекулярная физика и термодинамика в вопросах и задачах (1103598)
Текст из файла
Г. А. МИРОНОВАН. Н. БРАНДТА. М. САЛЕЦКИЙОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКАИ ТЕРМОДИНАМИКАв вопросах и задачахДОПУЩЕНОУМО по классическому университетскому образованиюв качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,обучающихся по специальности ВПО 010701 — «Физика»и по направлению подготовки ВПО 010700 — «Физика»САНКТПЕТЕРБУРГМОСКВАКРАСНОДАР2012ББК 22.36я73М 64Миронова Г. А., Брандт Н. Н., Салецкий А. М.М 64Молекулярная физика и термодинамика в вопросах изадачах: Учебное пособие.
— СПб.: Издательство «Лань»,2012. — 480 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальнаялитература).ISBN 9785811411955В учебном пособии изложены методические основы решения задачраздела «Молекулярная физика и термодинамика» из курса общей физи/ки. Приводятся подробное решение ряда стандартных задач, анализ иинтерпретация полученных результатов, оценка правильности получен/ных решений. Каждая глава начинается с краткого изложения теории, вкотором акцентируется внимание на физической сущности законов ипринципов решения задач. Приводятся четкие формулировки законов иопределений физических величин.
В пособие включены элементы стати/стической, химической и иерархической термодинамики, где обсужда/ются вопросы термодинамики полимеров и живых систем.Книга предназначена для студентов вузов, изучающих общую физи/ку, и для преподавателей, ведущих семинарские и практические занятияпо разделу «Молекулярная физика и термодинамика», а также можетбыть полезна для широкого круга специалистов и лиц, занимающихсясамообразованием.ББК 22.36я73Рецензенты:А. Я.
БОРЩЕВСКИЙ — доктор химических наук, профессор, заместительзаведующего кафедрой физической химии химического факультета МГУ;А. В. УВАРОВ — доктор физико/математических наук, профессор физи/ческого факультета МГУ.ОбложкаЕ. А. ВЛАСОВАОхраняется Законом РФ об авторском праве.Воспроизведение всей книги или любой ее частизапрещается без письменного разрешения издателя.Любые попытки нарушения законабудут преследоваться в судебном порядке.© Издательство «Лань», 2012© Г. А. Миронова, Н.
Н. Брандт,А. М. Салецкий, 2012© Издательство «Лань»,художественное оформление, 2012ВВЕДЕНИЕИскусство читать — это искусство мыслить с некоторой помощью другого.Эмиль ФАГЕМы всегда должны знать больше, чем нужно сейчас.Ю. Б. ХАРИТОНВоснове учебного пособия лежит методика решения традиционных задач, разработанная для курса общей физики на физическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Но кроме того, в связи с заказомгосударства на выпуск специалистовфизиков широкого профиля, обладающих ассоциативным мышлением и способных быстро адаптироваться в любой области естественнонаучных знаний, в данное пособие включены задачитехнической и химической термодинамики, а также обсуждаются вопросытермодинамики полимеров и живых систем — в главе «Элементы иерархической термодинамики».Молекулярная физика и термодинамика исследуют системы, состоящиеиз большого числа частиц, и процессы в них, которые являются результатомсовместного действия всех частиц системы.
Поведение каждой молекулы вотдельности подчиняется законам механики. В системе большого числа частиц возникает качественно новый вид движения — тепловое движение. В результате совокупность огромного числа молекул приобретает качественноновые свойства и характеризуется новыми параметрами (например, давлением и температурой), которых нет у отдельных молекул.Существует два подхода к описанию ансамблей большого числа частиц:термодинамический и статистический.Термодинамика начала развиваться как чисто эмпирическая наука, илишь впоследствии ее законы были подтверждены статистической физикой. Статистические методы дают возможность определять средние значения физических величин, позволяют более глубоко раскрыть физический смысл термодинамических законов и термодинамических характеристик, таких как температура и энтропия.
«В настоящее время, — пишетИ. П. Базаров в учебнике по термодинамике, — нет никаких оснований дляпроведения резкой грани между термодинамикой и статистической физикой...»Общая термодинамика — наука о наиболее общих свойствах макроскопических систем и происходящих в них независимо от микроскопическихВВЕДЕНИЕ5характеристик системы процессах: природы частиц, образующих систему, итипов взаимодействия между ними.
Это наука об энергии, о формах ее пере6хода от одной системы к другой и преобразовании ее в физических, химиче6ских, биологических и других процессах.К специфическим особенностям термодинамического метода можно от6нести, например, следующие. Во6первых, из6за наличия уравнения состоя6ния, связывающего параметры состояния (для газа с постоянным числомчастиц такими параметрами являются давление p, объем V и температура T),возникает возможность описывать каждое явление (процесс) многими спосо6бами.
Например, для газа можно описывать процесс как зависимость давле6ния от температуры р(Т) или давления от объема р(V) или температуры отобъема T(V) и т. п. Во6вторых, кроме p, V, T функциями состояния для термо6динамических систем являются: энтропия S, внутренняя энергия U и любыекомбинации этих параметров.Термодинамика является, пожалуй, единственной наукой, чьи методыиспользуются во всех естественнонаучных исследованиях. Методы термоди6намики имеют универсальный характер и используются в физике, химии,геологии, биологии и других областях естествознания.
Поэтому в общей тер6модинамике выделились отдельные разделы. Приведем в качестве примеранекоторые из них:§ статистическая термодинамика (дает молекулярно6статистическое обос6нование общей термодинамике и всем ее разделам, основываясь на мето6дах теории вероятности и математической статистики);§ физическая термодинамика;§ химическая термодинамика (изучение химического равновесия и направ6ления химических процессов);§ термодинамика поверхностных явлений;§ электрохимическая термодинамика;§ термодинамика необратимых (неравновесных) процессов (теплопереда6чи, диффузии и т. п., а также процессов самоорганизации пространст6венных и временных структур в физико6химических явлениях) — уста6навливает неравенства, указывающие направление необратимых про6цессов;§ термодинамика иерархических систем (изучает сложные биологическиесистемы, открытые для обмена энергией и веществом);§ вычислительная термодинамика (используется в химической, метал6лургической, топливной и др.
отраслях промышленности). Численныерасчеты на ЭВМ условий равновесия в сложных многокомпонентных(10–100 компонентов) системах являются теоретическими основами тех6нологических процессов, например, выбора ракетного топлива, соотно6шения компонентов, параметров рабочего процесса в ракетных двига6телях.Чтобы получить полное представление о термодинамике и ее методах вкурсе общей физики, необходимо рассмотреть основные законы и концеп6ции, развиваемые в каждом из указанных выше разделов. Использованиезаконов термодинамики в различных областях человеческой деятельности —6МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА В ВОПРОСАХ И ЗАДАЧАХфизике, технике, химии и биологии — позволяет, вопервых, расширитькругозор обучающегося, вовторых, понять мир в его целостности и многообразии и, втретьих, осмыслить фундаментальную роль физических законовв явлениях природы.Авторы выражают искреннюю признательность и благодарность рецензентам: профессорам кафедры молекулярной физики физического факультета МГУ: Алексею Иосифовичу Осипову и Александру Викторовичу Уварову, профессору кафедры химической физики химического факультетаМГУ Андрею Яковлевичу Борщевскому, профессору кафедры общей физики физического факультета МГУ Владимиру Александровичу Караваеву,а также сотрудникам кафедры общей физики физического факультетаМГУ: Елене Александровне Никаноровой, Александру Семеновичу Нифанову и Николаю Егоровичу Сырьеву за полезные обсуждения и ценные замечания.ВВЕДЕНИЕ7ГЛАВАЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.ВЕРОЯТНОСТЬ.БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМожно быть уверенным только в одном, что ни в чемнельзя быть уверенным.
Если это утверждение истинно, то оно тем самым и ложно.Древний парадокс1.1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИЧисло перестановок из n элементов (Pn) — число способов,которыми можно расположить в ряд n элементов (рис. 1.1).Число размещений из n элементов поm( Anm ) — число способов, которыми можно выбрать и расположить в ряд m элементов из данного множества, содержащего n элементов. Такие группы элементов отличаются друг от друга либо самимиэлементами, либо порядком следованияэлементов внутри группы (рис.
1.1).Число сочетаний из n элементов по m(Cnm ) — число способов, которыми можно выбрать m элементов из данного множества, содержащего n элементов. ТакиеРис. 1.1выборки из m элементов различаютсяПерестановки, размещенияи сочетания из трех элементовтолько набором элементов, без учета их(круга, квадрата и треугольника)взаимного расположения (рис. 1.1).Задача 1.1. Найти число перестановок Pn из n элементов.Решение. Без нарушения общности можно считать, что переставляемыми элементами являются числа натурального ряда 1, 2, ...
n.При n = 2 имеются две перестановки (1, 2) и (2, 1), т. е. P2 = 2.При n = 3 на первом месте может находиться один из трех элементов.При каждом выборе первого элемента остальные два могут занимать меставо всех возможных порядках, т. е. могут располагаться Р2 = 2 способами.Следовательно, P3 = 3 × P2 = 3 × 2 = 3!.Рассуждая аналогично, для n = 4 получаем P4 = 4 × P3 = 4! и т. д.Можно показать, чтоPn = n!8(1.1)МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА В ВОПРОСАХ И ЗАДАЧАХСправедливость (1.1) докажем методом математической индукции. Считая соотношение (1.1) верным для системы, состоящей из (n – 1) элементов:Pn–1 = (n – 1)!, вычисляем число перестановок для системы из n элементов.Проводя аналогичные рассуждения, получаем:Pn = n × Pn–1 = n × (n – 1)! = n!, ч.
т. д.Ответ: Pn = n!Задача 1.2. Найти число размещений Anm из n элементов по m.Решение. Возьмем все перестановки из n элементов и «вырежем» в каждой из них первые m элементов, отбросив остальные (n – m) элементов. Приэтом получим размещения из n элементов по m, но каждое размещение встречается столько раз, сколько перестановок можно составить из отброшенных(n – m) элементов, т. е.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
