I Морозова В.Д. Введение в анализ (1081368), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Элементы теории множеств 1.1. Множества.......... ° ° . 1.2. Подмножества....................... 1.3. Множество действительных чисел. Числовая прямая 1.4. Операции над множествами............... 1.5. Некоторые основные логические символы....... 1.В. Круги Эйлера......................, Вопросы и задачи..........,.......... 2. Отображение множеств. Функции 2.1. Понятия отображения и функции 2.2. Сюръекция, инъекция и биекция............
2.3. Обратное отображение.................. 2.4. Композиция отображений................ 2,5. Произведение множеств. График отображения.... 2.6. Упорядоченные множества. Элементы комбинаторики 2.7. Ограниченные множества................ Д.2.1. Мощность множества Д.2.2. Неподвижная точка отображения Вопросы и задачи..................... 3. Действительные функции действительного переменного 3.1. Функция и ее график...................
3.2. Основные способы задания функции.......... 3.3. Сложная и взаимно обратные функции 3.4. Некоторые свойства функций.............. 3.5. Основные элементарные функции 3.6. Некоторые элементарные функции........... Вопросы и задачи..................... 5 13 15 35 41 41 43 44 52 57 ВЗ ВВ 70 70 73 75 76 77 82 87 92 98 102 106 106 108 117 121 125 131 134 406 ОГЛАВЛЕНИЕ 4.
Основные законы комнозиции и алгебраические структуры 4.1. Законы композиции.................... 4.2. Основные алгебраические структуры 4.3. Поле комплексных чисел................. 4.4. Кольцо многочленов 4.5. Группа подстановок Вопросы и задачи..................... 5.
Непрерывные отобрамсения метрических иро- странств 5.1. Понятие метрического пространства 5.2. Окрестности в метрическом пространстве...... 5.3. Характерные точки множеств 5.4. Замкнутые множества.................. 5.5. Компактные множества 5.6. Определение непрерывного отображения....... 5.7. Свойства непрерывного отображения множеств... 5.8.
Линейно связные множества 5.9. Равномерная непрерывность Вопросы и задачи..................... 6. 'Числовые носледовательности 6.1. Переменные величины.................. 6.2. Понятие числовой последовательности......... 6.3. Предел последовательности............... 6.4. Свойства сходящихся последовательностей...... 6.5. Прюнаки существования предела последовательности 6.6. Число е 6.7.
Бесконечно малые и бесконечно большие последова тел ьности Д.6.1. Предельные точки последовательности Д.6.2. Доказательство прюнака Вейерштрасса и критерия Коши............................ Вопросы и задачи................ 7. Предел функции в точке 7.1. Определение предела функции 7.2, Односторонние пределы......... 7.3. Признаки существования предела 7.4.
Свойства функций, имеющих конечный предел 138 138 144 147 156 164 170 177 177 179 184 186 188 191 196 202 206 211 215 215 216 220 222 230 234 236 242 245 248 251 251 259 265 271 7.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 7.6. Предел сложной функции 7.7. Два замечательных предела.....,......... 7.8. Экспонента, натуральные логарифмы и гиперболические функции Вопросы и задачи...,,................ 8. Теория пределов 8.1.
Понятие предела отображения 8.2. Некоторые свойства предела отображения 8,3. Пределы действительных функций........... 8.4. Признаки существования предела действительной функции Д.8,1. Полное метрическое пространство........... Д.8,2. Принцип сжимающих отображений Вопросы и задачи..................... 9. Непрерывные функщии 9.1. Непрерывность функции в точке............ 9.2. Свойства функций, непрерывных в точке....... 9,3. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва... 9.4. Свойства функций, непрерывных в промежутке... 9.5. Непрерывность основных элементарных функций .. 9.6.
О вычислении нуля функции, непрерывной на отрезке Д.9.1. Непрерывность и разрывы монотонной функции Д.9.2. Доказательство теорем о функциях, непрерывных в промежутке Вопросы и задачи..................... 10. Асимптотическое поведение 10.1. Сравнение бесконечно малых функций 10.2. Эквивалентные бесконечно малые функции...... 10.3, Главная часть бесконечно малой функции......, 10.4. Сравнение бесконечно больших функций 10.5. Наклонная асимптота графика функции 10.6.
Общие рекомендации по вычислению пределов.... Д.10.1. Асимптотические многочлены Д.10.2. Об использовании символов 0 и о Вопросы и задачи.......... Список рекомендуемой литературы Предметный указатель 407 274 281 283 288 292 29$ 295 303 304 309 314 315 320 322 324 328 332 336 341 345 348 350 352 355 355 360 365 372 375 377 384 387 390 393 397 УЧЕбЯОЕ Яада14иЕ Математика в техническом университете Выпуск 1 Морозова Валентина Дмитриевна ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ Редактор Н.Г. Ковалевскал Художник С.С. Ввдчин Корректор Е.В. А вала ва ЛР № 020$23 от 23.04.92 Сдано в набор 2$.10.96. Подписано в печать 2$.12.96 Формат 60х88 1/16.
Печать офсетная. Бумага офсетнал № 1. Усл. печ. л. 2$,$. Уч.-изд. л. 23,64. Тираж 2000 экз. Изд. № 110. Заказ № 644 Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 10700$, Москва, 2-а Баумаискал, $. Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ 140010, Люберцы, Октлбрьский пр., 403 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
