I Морозова В.Д. Введение в анализ (1081368), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Фушсции и пределы. Минск: Вышэйш. шк., 1987. 208 с. Двменчук В.В. На пороге алгебры. Минск: Вышэйш. шк., 1987. 144 с. Дужин С.В., Чеботаревский БД. От орнаментов до дифференциальных уравнений. Популарное введение в теорию групп преобразований. Минск: Вышэйш. шк., 1988. 256 с. Клейм Ф. Злементарнаа математика с точки зрении высшей: В 2т. Т. 1.
Арифметика. Алгебра. Анализ / Пер. с нем. под ред. В.Г. Болтлнскоео. 4-е иэд. М.: Наука, 1987. 432 с. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. Элементарный очерк идей и методов / Пер. с англ. под ред. В.Л. Гончарова. М.: Просвещение, 1967. 664 с. Попов Ю.П., Пухначев Ю.В. Математика в образах. М.". Знание, 1989. 208 с. Стюарт Я. Концепции современной математики / Пер. с англ. Н.Н. Плумсмиковой и Г.М. Цукерман. Минск: Вышэйш. шк., 1980.
382 с. Тарасов Л.В. Математический анализ: Беседы об основных понлтилх. М.: Просвещение, 1979. 144 с. Книги по истории развития математики Вейль Г. Математическое мышление / Пер. с англ. и нем. под ред. Б.В. Бирюкова и А.Н. Паршима. М.: Наука, 1989. 400 с. Даам-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты: Очерки по истории математики / Пер. с франц.
под ред. Н.Г. Башмаковой. М.: Мир, 1986. 432 с. Клайн М. Математика. Поиск истины / Пер. с англ. под ред. Ю.В. Сачкова и В.Н. Аршинова. М.: Мир, 1988. 296 с. Клайн М. Математика. Утрата определенности / Пер. с англ. под ред. И.М. Яглома. М.: Мир, 1984. 447 с. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. М.: Просвещение, 1987. 160 с; Стройн Д.Я.
Краткий очерк истории математики / Пер. с нем. Н.Б. Погребысского. 3-е изд. Мл Наука, 1978. 336 с. Фребман Л.С. Творцы высшей математиия. М.: Наука, 1968. 216 с. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абсцисса точки 78 Аксиома $0 Алгебра булева $9 Алгоритм (схема) Горнера 158 - итерационный 100 Аргумент комплексного числа 1$0 -функции 70, 106 Арккосинус 129 Арккотангенс 129 Арксинус 129 Арктангенс 129 Асимптота графика функции вертикальная 256 — горизонтальная двусторонняя 2$$ — — правосторонняя 2$4 — наклонная 376 — — двусторонняя 377 — — левосторонняя 377 — — односторонняя 377 — — правосторонная 377 Асимптотика функции Збб Ассоциативность 45 Биекцня 74 - обратная 75 Вином 86, 132 — Ньютона 86 Величина 215 — переменная 21$ — постоянная 21$ — скалярная 21$ Ветвь однозначная многозначной функции 114 Внутренность множеегва 185 Высказывание 57 Гипербола 107 Граниж множества (подмножества) 185 -- верхняя 87 -- нижняя 88 Грань точная верхняя 88 -- нижняя 89 1~>афин отображения (функции) 80 -функции 80, 106 Группа 144 — подстановок и-й степени 166 -симметрий фигуры 170 Делатель многочлена 1$7 Диаметр множества 183 Дизъюнкцня 58 Дистрибутивность 46 Доказательство 61 -от противного 62 Дополнение $4 Дробь рациональная 133 -- правильная (неправильная) 133 Дуга (путь) 202 Единица 4б — мнимая 149 е-окрестность точки 52, 179 Заключение теоремы 60 398 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ Закон композиции аддитивиый 143 — — ассоциативный 138 — — бинарный внутренний 138 — — дистрибутивный 142 -- индуцированный 143 -- коммутативный 139 -- мультипликативный 144 Законы де Моргана $6 Значение абсолютное (модуль) 48 — аргумента главное 150 — величины 216 -функции в точке ТО, 106 -- наиболыпее 201 -- нанменыцее 201 Идемпотентность 55 Импликацил 58 Инверсил в перестановке 166 Интервал 47 - бесконечный 51 Иньекцил 74, 119 Квантор общности 58 — ущ 58 Кольцо 144 — многочленов 157 Комбинаторика 83 Комбинацил линейнав 226 Коммутвтивность 46 Компакт 189 Композицил (суперпознцил) отображений (функций) 76 — цодстановок 16$ — элементов 138 Константа 215 Кон'ьюнкцкв 68 Координаты точки 46, 78 -- поллрные 151 Корень уравнение 346 Кортеж Т9 Косинус 128 — гиперболический 291 Котангенс 128 — гиперболический 291 Коэффициенты биномнальные 86 — многочлеиа 132 Кратность нулл 159 Критерий 232 — Коши существованил конечного предела функции 270 Круги Эйлера 63 Логарифм натуральный 288 Локон Аньези 125 Мажорвнта 8Т Метод Вольцано 245 — деленна отрезка 346 -итераций 100 -линейного ннтерполированиа 348 -ложного положенил корил 348 - математической индукции 63 — последовательных приближений 100 — пропорционалыых частей 348 -хорд 348 Метрика 177 — дискретнал 179 -евклидова (естественнвл) 179 Миноранта 88 Многочлен (полипом) 132 — асииптотический 384 — над полем действытелыых чисел 156 Множества равномощные (эквивалентные) 92 Множество 41 -действительных чисел 49 -- — пополненное (расюпиренное) 50 - комплексных чисел 149 Множество натуральных чисел $0 — (подмножество) бесконечное 43 -- замкнутое 186 -- компактное 189 -- конечное 43 -- несчетное 96 -- огранмченное 183, 184 --- сверху 87 --- снизу 88 -- открытое 181 -- пустое 43 -- счетное 93 — — упорлдочемное 82 --- частичмо 82 -рациональных чисел $1 — универсальное 52 — целых чисел 50 Модуль 48 — комплексного числа 150 Мощность гиперконтинуума 98 - континуума 97 — множества 92 Начало координат 77 Неопределенность 240 Неравенствотреугольника 1$2, 177 и-ка 79 Нуль 45 — многочлена 1$9 — — кратный (простой) 159 -функции 34б Область значений (изменения) переменной 216 --функции 70, 106 — определенна (существованил) функции 70, 106 Образ множества (подмножества) при отображении 70 Образ злемента цри отображении 70 Объединение подмножеств (миожеств) $3 Окрестность точки 51, 182 -- проколотаа 2б1 Ордината точки 78 Ось координатнаа 46 -- действительная 150 -- мнимаа 160 Отделение корней уравнениа 346 Отношение порадка 82 -- естественное 82 Отображение (функцил) ТΠ— биективное 74 -множества ма себа 7$ — непрерывное в точке 191, 303 -- иа множестве 192 -обратное 75 — разрывное 191 — сжимающее 31$ — тождественное ТТ Отображемиа взаимно обратные 75 Отрезок 47 — вложенный в отрезок 47 Отрицание высказыааниа 58 Оценка асимптотическаа 357 Пара упорадоченнаа 78 Парабола 107 Параметр 11$ Переменное зависимое 70 — промежуточное 117 Пересечение подмножеств (множеств) 53 Перестановка 83 — четиаа (нечетнаа) 166 Пересчет злементов множества 93 Период функции 121 400 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ Плоскость комплекснаа (комплексных чисел) 150 Поведение функции асимптотическое 355 Подмножества (множества) непересекшощиеса 54 Подмножество 43 — замкнутое (устойчивое) 142 - ограниченное 88 — собственное 43 Подпокрытие покрытна множества 188 Подпоследовательность 243 Подстановка в чисел (и-й степени) 164 - обратнав 166 — тождественнаа и-й степени 165 — четнал (нечетнаа) 168 Показатель степени 126 Покрытие множества 188 — — конечное 188 - — открытое 188 Поле 144 - (множество) комплексных чисел 149 Полипом (многочлен) 132 Полугруппа 144 Полуннтервал 47 — бесконечный 51 Полуокрестиость точки 260 — — верхнла (нижнлл) 262 — — проколотаа левал (правал) 260 Порлдок бесконечно болъшой функции 373 - малости бесконечно малой функции 358 Последовательность 71, И7 — бесконечно большал 237 Последовательность бесконечно малал 236 — возрастаюэщал (убываиощал) 218 — итерацноннав 100 — Коши (фуидамевтальнал) 247 — монотоннал (строго моиотоннаа) 218 -невозрастакнцаа (неубывазощаа) И8 — неограннченнаа 219 — обратнаа 224 -ограничениал 219 — постолннал 217 — расходлщалсл 238 - стремлщалсл к бесконечному пределу 237 — сходлщалса к точке 220 -фундаментальнал 232, 314 — чнсловаа 71, 216 -- конечнаа (бесконечнал) 217 -злементов множества 71 Предел замечательный второй 28$ -- первый 284 -отображенил в точке по множеству 295, 301 — последовательности 220, 299 -- бесконечный 237 — — конечный 238 -функции в точке 251, 252, 267 ---- бесконечный 2$7 ---- двусторонний 260 ---- конечный 257 -- — - левый (левосторонний) 260 ---- односторонний 260 м правми ' ") 260 — — при стремлении аргумента к бесконечности 2$4 Преобразование 75 401 Признак Вейерштрасса сходимости ограниченной монотонной последовательности 231 Принцип вложенных отрезков (принцип Кантора) 47 — двойственности (дуальности) $6 Приращение аргумента в точке 326 -функции в точке 326 Продолжение отображения (Функции) 73 Произведение действительных чисел 4б — комплексных чисел 1$2 — множеств 78 — множеств прямое (декартово) 78 — последова гельностей 224 Промежуток 47 — замкнутый (открытый) 47 Прообраз множества (подмножества) при отображении 70 -элемента при отображении 70 Пространство 177 — метрическое 177 — — линейно связное 202 Прямая 107 — числовая 47 — — расширенная (пополненная) $0 Путь (дуга) 202 Равенство асимптотическое 361 Радиус окрестности точки 52 - полярный 1$1 Разложение функции асимптотическое 369 Размещение 83 Разность действительных чисел 45 — комплексных чисел 1$2 — множеств (подмножеств) 54 Разность симметрическая бб Распространение закона на множество 143 Расстояние 177 Расширение множества 143 Символ включения 43 -логический $7 — принадлежности 42 Символы Ландау 387 Синус 128 - гиперболический 291 Система алгебраическая (структура алгебраическая основная) 144 — координат прямоугольная декартова 77 — отсчета 46 Скачок функции 333 Соотношение рекуррентное 87 Сочетание 84 Способ задания функции алгоритмический (программный) 117 --- графический 116 -- — неявный аналитический 114 — — — описательный (словесный) 117 — — — параметрический 11$ --- табличный 116 --- явный аналитический 108 Степень многочлена 132 Структура алгебраическая основная (система алгебраическая) 144 Сужение отображения (функции) 73 Сумма действительных чисел 45 — дизъюнктивная $5 — комплексных чисел 1$2 — последовательностей 224 402 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ Суперпозиция (наложение) функций 117 Сфера 179 Схема (алгоритм) Горнера 168 Сюръекция 73 Х ангеис 128 — гиперболический 291 Тело 144 Теорема ВΠ— алгебры основная 159 — Вейерштрасса (вторая) 340 - - (первая) 339 — обратная ВΠ— о промежуточном значении непрерывной функции 205, 339 Тождество логарифмическое основное 128 Точка бесконечнм 60 — конечнм 50 — множества внутренняя 184 - — граничнм 184 — — изолированная 184 — — предельная 185 — непрерывности отображения 191 — — функции 332 — отображения неподвижная 100, 318 — последовательности предельнал 242 — разрыва второго рода 336 - — отображения (функцин) 191 — — первого рода 333 — — устранимого 334 — - функции 333 — сгущения последовательности 243 Транзитивность 43 Транснозиция перестановки 168 Треугольник Паскаля 8$ Трехчлен квадратный 132 Угол полярный 161 Универсум 62 Уравнение двучленное 163 Условие достаточное 60 -Лицшица 208 — необходимое ВО -теоремы 60 Форма представления комплексного числа алгебраическая 149 -- — — геометрическая 160 ---- тригонометрическая 1$1 Формула Муавра возведения комплексного числа в целую положительную степень 154 -- извлечения корня целок положительной степени из комплексного числа 154 Функции бесконечно большие несравнимые 372 --- одного порядка 372 --- эквивалентные 373 -- малые несравнимые 357 --- одного порядка 355 — — — эквивалентные 361 — взаимно обратные 75, 119 -одного порядка388 — тригонометрические 128 -- обратные 129 — эквивалентные 390 — элементарные 131 — — основные 126 Функция 70, 106 — алгебраическм 134 — бесконечно большм 277 --- более высокого порядка 372 403 Функция бесконечно большая более низкого порядка 372 --- я-го порядка ЗТЗ вЂ” — — положительная (отрицательыая) 277 --- при стремлении аргумента по множеству 305 — — малая 274 --- более высокого порядка 356 ---- низкого порядка 356 --- Й-го порядка 358 --- по сравнению с другой функцией 389 — — — при стремлении аргумента по мыожеству 297, 305 — векторная 71 — взаимно однозначная 74 — возрастающая на множестве 122 — действительная действительного переменного 71, 106 — действительная (скалярная) 71 — действительного (вещественного) переменного Т1 — дирихле 107 — дробно-линейная 133 — дробно-рациоыаяьная 133 — единичная Хевисайда 111 — знака 111 — инъективная 74, 119 — иррациональная 134 — линейная 132 — логарифмическая 127 — многозначная 114 — монотонная на множестве 122 — нееавраатающая на множестве 122 — неограниченная на множестве 124 Функция неотрицателъная (положительная) uри стремлении аргумента по множеству ЗОб — неположительная (отрицательная) при стремлении аргумента но множеству ЗОБ — непрерывная в интервале 336 -- в точке 324, 325, 327 ---- слева (справа) 332 -- на отрезке 336 -- равномерно ыа множестве 206 — не равная нулю при стремлении аргумента по множеству ЗОб — неубнвающвя на множестве 122 — неубывающая (ыевозрастающая) при стремлении аргумеыта по множеству 310 — обратная 75, 119 — общего вида 124 — ограниченная 124 --на множестве 124 -- по сравнению с другой функцией 38Т -- сверху (снизу) на множестве 124 -- -- при стремлении аргумента по множеству 305 -периодическая 121 — показательная 127 — показательно-степенная 344 — разрывная 194 -- в точке 333 — рациональная 132 --целал 133 -сложная 76, 117 — составная 110 — степенная 126 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 404 Эквиваленцнл 58 Экспонента 288 — множества 42 числа 149 Функция, стремящаяся к бесконеч- ности при стремлении аргумента к бесконечности 257 — — — — при стремлении аргумента к конечной точке 255 — — к точке сверху при стремлении аргумента к точке 262 — строго монотонная 122 — сюръективная 73 — трансцендентная (неалгебрвическая) 127 — убывающая на множестве 122 — четная (нечетная) 122 — экспонеициальная 288 Центр окрестности точки 52 — шара 179 Частное действительных чисел 46 — комплексных чисел 153 — последовательностей 224 Часть главная суммы бесконечно больших функций 373 — — — — малых функций 366 — действительная комплексного — мнимвл комплексного числа 149 — целая 117 Числа комплексно сопряженные 150 — Фибоначчи 218 Число алгебраическое 163 Число действительное 44 -- конечное 50 — иррациональное 46 — кардинальное 92 — комплексное 149 — натуральное 46 — обратное 45 — отрицательное 46 — положительное 46 — противоположное 45 — рациональное 46 — трансцендентное 163 — целое 46 — чисто мнимое 150 Шар 179 — замкнутый (открытый) 179 Шкала сравнения 358 Элемент комплексно сопряженный — нейтральный 140 — последовательности 216 — — предшествующий 216 — — следующий 216 — регулярный 139 — симметризуемый 140 — симметричный (обратный, противоположный) 140 ОГЛАВЛЕНИЕ К читателю Предисловие Краткий исторический очерк Основные обозначения 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
