Фейнман - 06. Электродинамика (1055669), страница 39
Текст из файла (страница 39)
И, наконец, посмотрим, как нужно представлять в цепях переменного тока такие сложные устройства, как транзисторы или радиолампы. Надо сначала подчеркнуть, что эти устройства часто действуют так, что связь между токами и напряжениями отнюдь не линейна. В этих случаях часть сделанных нами раньше утверждений, а именно те, которые зависят от линейности уравнений, естественно, перестают быть правильными. Но во 195 Ф и г. Зе.хо.
Нигночастотнаа гнгиоааентнан схема оавуумного триода. Г кв до а * Эта эквнвалеатная схема годится только для ннзкях частот. Ка высокой частоте эквнвзлентная схема усложняется, в нее надо включить разлячные, так называемые «яаразнтннескне», емкости н нндуктквностя. многих приложениях рабочие характеристики в достаточной мере линейны — так что и транзисторы и лампы можно считать линейными устройствами. Под зтнм подразумевается, что переменные токи, скажем в анодной цепи радиолампы, прямо пропорциональны разности потенциалов на других электродах, например потенциала сетки и анодного потенциала.
Когда же такие линейные соотношения существуют, то к устройствам моягно применять представление об эквивалентных схемах. Как и в случае взаимной индукции, это описание должно включать в себя добавочные генераторы напряжения, которые описывают влияние напряжений или токов в одной части устройства на токи илн напряжения в другой его части.
К примеру, анодный контур триода, как правило, колено представить сопротивлением, последовательно соединенным с идеальным генератором напрнжения, у которого сила источника пропорциональна напряжениео на сетке. Получится эквивалентный контур, изображенный на фиг. 22.28 *. Подобным же образом контур коллектора транзистора удобно представлять в виде сопротивления, последовательно соединенного с идеальным генератором напряжения, сила источника которого пропорциональна силе тока, текущего от эмиттера к базе транзистора. Эквивалентный контур тогда похож иа изображенный на фиг.
22.29. До тех пор пока уравнения, описывающие их действие, остаются линейными, мы имеем полное право пользоваться таким представлением для ламп или транзисторов. И тогда, даже если они входят в сложную сеть, все равно наше общее заключение об эквивалентном представлении любого произвольного соединения элементов остается верным. Контур транвистора и радиолампы имеет одну замечательную способность, которой лишены контуры, включающие одни импедансы: действительная часть эффективного импеданса зг Е может стать отрицательной. гггы видели, что действительная о ила Ф и в. 22.22.
зэ'иэковастотнан вквивалентнаи схема транзистора. часть х представляет потери энергии. Но важная характеристика транзисторов и радиоламп состоит в том, что они снабжают контур энергией. (Конечно, они ее не «вырабатывают»; оии берут энергию у цепи постоянного тока, у источника тока, н превращают ее в энерппо переменного тока.) Стало быть, появляется возможность получить контур с отрицательным сопротивлением. Такой контур имеет интересное свойство: если подключить его к нмпедансу с положительной действительной частью„т. е. к положительному сопротивлению, и устроить все такв чтобы сумма двух действительных частей обратилась в нуль, то в этом объединенном контуре рассеяния энергии не будет.
А раз нет потерь энергии, то любое переменное напряжение, стоит его однажды включить, никогда больше не исчезнет. Это основная идея работы осциллятора или генератора сигналов, который можно использовать в качестве источника переменного тока какой угодно частоты. Х'л и в а 28 ПОЛЫЕ РЕЗОНАТОРЫ 5 1. Реальные элементы цепи з 2. Конденсатор на больших частотах ф у. Реальные ялементпы г(енн 5 3. Резонансная полость Если посмотреть на любую цепь, состоящую из идеальных импедансов и генераторов, со стороны какой-нибудь пары клемм, то при данной частоте она будет эквивалентна генератору 8,последовательно соединенному с импедансом г.
Если приложить к зтим клеммам напряжение У и вычислить из уравнений силу тока, то между тоном и напряжением должна получиться линейная зависимость. Поскольку все уравнения линейны, то и 1 должно зависеть от Р линейно и только линейно. А самоа общее линейное выражение мо;кно записать в виде 4 4. Собственные колебания полости $ 5. Полости и резонансные контуры 11овтпорнпььт гл. 2 (вып. 2) «Резонанс»; гл. 49 (вып, 4) «Собственные колебания», (23.1) 498 Вообще-то и г и 8 могут как-то очень сложно зависеть от частоты ю. Однако соотношение (23.1) — зто то соотношение, которое получилось бы, если бы за клеммами находился просто генератор 8(ю), последовательно соединенный с импедансом г(ю).
Можно поставить и обратный вопрос: имеется какое-то электромагнитное устройство с двумя полюсами (выводами) и нам известна связь между 1 и У, т. е, известны о и г как функции частоты; можно ли всегда найти такую комбинацию идеальных элементов, которая даст эквивалентный внутренний импеданс г) Ответ на это таков: для любой разумной, т. е. физически осмысленной функции г(ю), действительно возможно построить с любой степенью точности модель с помощью контура, составленного из конечного числа идеальных элементов.
Мы не собираемся изучать общую задачу, а только Ф ил. лд.д, 9кеиеалеитнал схема реальной индуктионости на больших частотах. в реальной катушке сопротивление и индуктивность обьедиигнм, что сопротивление распределено вдоль всего провода и перемешано с его нндуктнвностыо. Моясет быть, надо пользоваться контуром, смахивающим скорее на фиг. 23.2,6, где по- 6 в следовательно расставлено несколько маленьких В и л с Однако общий импеданс такого контура просто равен ХЛ+ХиоЛ, а зто то же самое, что дает более простая диаграмма, изображенная на фкг.
23.2, и. Когда же частота повышается, то уже нельзя представлять реальную катушку в виде индуктивности плюс сопротивление. Начинают играть роль заряды, которые возникают на проводах, чтобы создать напряя<ение. Дело выглядит так, как будто между витками провода нанизаны маленькие конденсаторчики (фиг. 23.3, а). Можно попробовать приближенно представить реальную катушку в виде схемы фиг. 23.3, б. На низких частотах эту схему очень хорошо имитирует более простая (фиг. 23.3, в); это опять тот же резонансный контур, который давал нам высокочастотную модель сопротивления.
Однако для более высоких частот более сложный контур фиг. 23.3, б подходит лучше. Так что чем точнее вы хотите представить истинный импеданс реальной физической индуктивнвсти, тем больше надо взять идеальных элементов для построения искусственной модели. Посмотрим теперь повнимательнее на то, чтб происходит в реальной катушке. Импеданс индуктивности изменяется как аЬ, значит, он на низких частотах обращается в нуль — «замыкается накоротко», и мы замечаем только сопротивление провода. Если частота начинает расти, то юЬ вскоре становится больше лч и катушка выглядит почти как идеальная индуктивность. А если подняться по частоте еще выше, то начнут играть роль и емкости. Их и»шеданс пропорционален 1!юС; он велик на низких частотах.
На достаточно низких частотах конденсатор выглядит как «разрыв в цепи», и если его с чем-нибудь запараллелить, то ток через него не пойдет. Но на высоких частотах ток предпочи- тает течь через емкости между витками, а ие через иидуктивность. Оттого-то ток в катушке прыгает с одного витка иа другой, вовсе ие помышляя крутить петлю за петлей там, где ему приходится преодолевать э. д. с. Хоть кам, может быть, и хотелось бм, чтобы ток шел по виткам катушки, ио сам-то ои выбирает путь полегче, переходя иа дорогу каимепыпего импедакса. Если зто было бы ку»кко, то такой эффект можно было бы назвать «высокочастоткым барьером» или чем-иибудь в этом роде. Похожие вещи происходят и в других науках.
В азродивамике, скажем, если вы захотите заставить что-то двигаться быстрее звука, а движение рассчитано иа малые скорости, то у вас ничего ке выйдет. Это ие значит, что возник какой-то иепроходимый «барьер»; просто надо изменить конструкцию. Точно так же наша катушка, которую первоначально сконструировали как «икдуктивкость», ка очень высоких частотах работает ие как индуктивность, а как что-то другое.
Для болыпих частот надо изобретать уже повсе устройство. ~ ж. Ъонденеатнор на бог«ьманю настои»ах А теперь обсудим подробнее поведеиие конденсатора — геометрически идеального конденсатора,— когда частота становится все выше и выше. Мы проследим за изменеиием его свойств. (Мы предпочли рассматривать конденсатор, а ие индуктивность, потому что геометрия пары обкладок много проще геометрии катушки.) Итак, вот конденсатор (фиг. 23.4, а), состоит ои из двух параллельных круговых обкладок, соединенных с внешним геиератором парой проводов. Если зарядить конденсатор постояиным током, то на одкой из обкладок появится положительный заряд, иа другой — отрицательный, а между обкладками будет однородное электрическое поле.
«д и г. 28.4. Электрическое и магнитное колк между одкладкалги конденсатора. 201 Е=-Ее' т, (23.2) где Ен — постоянно. Но останется ли это справедливым, когда частота возрастету Нет, потому что при движении электрического поля вверх и вниз через произвольную петлю Г, проходит поток электрического поля (фиг. 23.4, а). А, как вам известно, изменяющееся электрическое поле создает магнитное.
Согласно одному из уравнений Максвелла, при наличии изменяющегося электрического поля (как в нашем случае) обязан существовать и криволинейный интеграл от магнитного поля. Интеграл от магнитного поля по замкнутому кругу, умноженный на с', равен скорости изменения во времени электрического потока через поверхность внутри круга (если нет никаких токов): с утВ с(з= — ) Е пс(а.
г Внутри Р (23.3) Итак, сколько же здесь этого магнитного понят Это узнать нетрудно. Возьмем в качестве петли Г» круг радиуса т. Иэ симметрии ясно, что магнитное поле идет так, как показано на рисунке. Тогда интеграл от В равен 2ятВ. А поскольку электрическое поле однородно, то поток его равен просто Е, умноженному на ят', на площадь круга: с»В 2пт= — Е ят'. (23.4) эр Производная Е по времени в нашем переменном поле равна рр»Е«е' '. Значит, в нашем конденсаторе магнитное поле равно Е 'трт Е 2„.» о (23.5) Иными словами, магнитное поле тоже колеблется, а его величина пропорциональна ю и т. К какому эффекту это приведетт Когда существует магнитное поле, которое меняется, то воаникнут наведенные электрические поля, и действие конденсатора станет слегка похоже на Представим теперь, что вместо постоянного тока к обкладкам приложено переменное напряжение низкой частоты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
