Сегерлинд Л. Дж. - Применение метода конечных элементов (1051193)
Текст из файла
Л. СЕГЕРЛИНД ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Перевод с английского канд, физ;мат. наук А, А. ШЕСТАНОВА под редакцией д-ра физ.-мат. наук Б. Е. ПОБЕДРИ ИЗДАТЕЛЬСТВО вМИРэ Москва 1979 УДК 019.3 Редакция литературы по новой технике 1702070000 20204 †!71 041(01) — 79 Соруг!Ей! © 1976 Ьу Лойп ТЧ!!еу бс Еопз, 1пс. АП г!Ей!з гезегчеб. Ап!йог!хеб 1гапз!айоп !гоп! Епя!!зй 1апйпаие еб!!!оп, рнй1!зйед Ьу Лойп ьт!!еу А 5опз, 1пс. © Перевод на русский язык, «Мир», 1979 Л. Сегерлннд ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Ст. научный редактор Л. Якименко. Мл. научный редактор Е.
Орлова. Художник Е. Самойлов. Художественный редактор Л. Безрученков. Текннческнй редактор Г. Алюлнна. Корректор В. Соколов ИБ )гй 1259 Слано в набор 19.07.78. Подписано к печати 08.02.79 формат 00Х90ум. Бумага кн. журн. Гарннтура латинская. Печать высокая. Объем 12,29 бум. л. усл. аеч. л. 2«,бо. Рч.-кзд.
л. 21,!0. Тарам 12иы зкз. Зак. 702 Иена ! Р. 80 к. Издательство «Мнр» Москва, 1-й Рнжскнй пер., 2. Московская телеграфна № !1 Союзполиграфпрома прн Государственном комитете СССР по делам нздательств. полнграфнн к книжной торговле, Москва, 113105, Нагатинская ул., д. 1. Книга представляет собой руководство по широко используемому в настоящее время методу конечных элементов, позволяющему получать численные решения инженерных, физических и математических задач. Детальное обсуждение основных идей метода сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения.
Приводится большое число простых программ, написанных на алгоритмическом языке ФОРТРАН и служащих учебным целям. Книга предназначена для инженеров-конструкторов, специалистов в области механики сплошных сред, физиков, математиков, а также для аспирантов и студентов старших курсов технических вузов. ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА Перед каждым вычислителем стоит проблема — получить ре1швние важной практыческой задачи с ыаимэньш|ими затратами машинного времени и наперед заданной точностью. .В подходе к ~решению указан~ной проблемы можно выделить два направления: математическое (теоретическое) я ы~нжонерное (црактичэское).
Эти направления можно проследить ыа одном из самых распространенных и «модных» в настощее время методов ,решения задач математической физики — методе коыечных элемеытов (МКЭ). Представители первого направления (теоре1ыки) часто,называют этот метод,вариационно»разностным, подчеркивая тем самым его математическую природу. Они за~нимаются математ~ическым обоснованием МКЭ, т. е. проводят теоретический анал~из его сходимоспи и точ~носпи реализацыы. Представители же второго ~направления (инженеры) решают довольно слонсные технические задачи, часто не задумываясь над строгим обоснованием применяемых;ими приемов. Однако, чтобы ые получить «кота в мешке», оны провсряют,работу построенных алгоритмов и п~рограмм на известных точных решениях. Наыболее полно отражают совремэныое состоя~вне первого ы второго ыаправлений соответственно книги Г.
Стронга и Дж. Фикса [1] ы О. Зынкевича [2]. Эпи ыа~правле~ния иытвноивио развиваются,,взаимыо дополняя ы обогащая друг друга. Предлагаемая советскому читателю книга Л. Сегерли~нда не содержит существенно ыовых результатов ~ни по первому, ыы по второму ~направлениям. Тем ~не менее она окажет несом~ионную пользу широкому кругу читателей, ибо представляет собой хороший самоучитель по МКЭ. Она предназначена для всех, кто хочет овладеть практическими основами МКЭ, «набить руку» в решении простейших задач.
Проработав данную книгу, читатель легко справится с составлением сложной программы для интересующей его задачи и сможет изучать тонкие вопросы МКЭ по монографиям и периодической литературе. Следует отметить, что автор ссылается в ооновном ыа работы американских автоуов, хотя большой вклад в развитые МКЭ внесли советские исследователи [6 — 8, 13 — 17] и ученые других стран [3]; отметим, например, работы французских математиков Предисловие рвдакторп перевода Г4, 51.
Идеи метода конечных элементов используются советскимгв учеными при решении различных технических проблем !9 — !2!. Мы иадеемся, что эта юнига будет с интересом принята студентами, аспирантами, ииженерами и научиыми сот!рудникамл самых различных областей науии и те!он~ими. Б. Е.
Победрхэ ЛИТЕРАТУРА 1. Стреиг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. — Мл Мир, 1977. 2. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — Мл Мир, 1975. 3. Метод конечных элементов в строительной механике н механике сплошнык сред, Библиографический указатель. Зарубежная литература, 1970 — 1972, Л.„ вып. 1 — 2, 1973, 4. Обэп Ж.-П.
Приближенное решение эллиптических краевых задач. — Мс Мир, 1977. 5. С1аг!е! Р. О. Т!ге Р!пие Е!ешеп1 Ме!Боб 1ог ЕШр!!с Ргоыегпз, Ног!Ь-Но!!апб„ Ашз!егбаш, 1978. 6. Розин Л. А., Основы метода конечных элементов в теории упругости.
Л, изд-во ЛПИ, 1972. 7. Розин Л. А. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам.— Мл Стройиздат, 1977. 8. Корнеев В. Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности, изд-во ЛГУ, !977. 9. Безухов Н. И., Лужин О. В. Приближение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач.— Мл Высшая школа, 1974. 1О. Постнов В. А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. — Мл Судостроение, 1974.
11. Александров А. В. и др, (под общей редакцией А. Ф. Смирнова). Методы й.: асчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭЦВМ.— .: Стройиздат, 1976, ч. 1, ч. 2. 12. Слесарев И. С., Сиротин А. М, Вариационно-разностные схемы в теории переноса нейтронов. — Мс Атомиздат, 1978. 13. Оганесян Л.
А., Ривкиид В. Я., Руховец Л. А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений. Сб. «Дифференциальные уравнения в их приложение». Вильнюс, вып. б, 1973, вып. 8, 1974. 14. Михлин С. Г. Вариационно-сеточная аппроксимация, Сб. «Численные методы; н автоматическое программирование». Записки научных семинаров ЛОМИ.— Мс Наука, т. 48, 32 — 188, 1974. 15. Дьяконов Е. Г.
Проекционно.разностные и разностные методы решения нелинейных стационарных задач теории упругости и пластичности. Сб. «Численные методы механики сплошной среды», т. 7, № 5, 14 — 78, 1976. !6. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. — Мл Наука, 1977. 17. Дьяконов Е. Г. О некоторых модификациях проекционно-разностных методов. Вестник Московского университета, Сер. «Вычислительная математика ж кибернетика», № 2, 3 — 19, 1977. Посвящается Донне, Джону, Керэн и Брайеяу ПРЕДИСЛОВИЕ Метод конечных элементов представляет собой эффективный численный метод ~решения инженерных я физических задач. Область его применения простирается от анализа напряжений в конструкциях самолетов ~или автомобилей до,расчета таких сложных систем, как атоиная электуоста~нция.
С его,помощью рассматривается двяжение жидкости по трубам, через плоти~вы, в пористых средах, иоследуевся течение сжимаемого газа, решаются задачи электростатики и смазки,,а~налиэнруются колебания систем. Эту книгу следует рассматривать как введение в метод конечных элементов в том ~его,виде, как он применяется к задачам контмнуального типа. В яей лриводятся основные идеи метода и способы их реализации. Изложенного материала более чем достаточно для первоначального ознакомления с методом студентов старших курсов и аспирантов. Кинга ориентирована ~на тех, кто хочет научиться применять метод конечных элементов, т. е. получать численные решения конкретных задач. Поэтому она представляет интерес для инженеров, Физиков, а также математиков, изучающих основные положения метода.
Предварительных знаний о методе конечных элементов не требуется. В,моноцрафии отражены, работы м|ногих исследователей, и я ие утверждаю, что,в большей части ояа оригинальна. Однако порядок расположения,матцряала существенно отличается от других книг и является результатом моего опыта лреподавания и~нженерам, котцрые применяют, метод при, решении задач, выходящих за рамки традиционных областей механики сплошных сред. Большинству этих и~нженцров приходится решать технические задачи. Поэтому в книге рассматриваются прикладные аспекты метода. Математические основы метода конечных элементов безусловно важны, но я считаю, что они долины нзучатыся после того, как станет понятно, как реализовать метод и,какого типа, .результаты ои может дать.
В книгу включено црнмер~но 180 задач. Большинство из ~них решается вручную, миопие связаны с,модификацией программ, приведенных в гл. 18, практически~е задачи решаются на ЭВМ. Предиевовие Ист Лансинг Мичиган, 1976 Ларри Дж. Сегерлинд Программы, представленные в гл. 18, имеют од~ну особенность Оии ~написа~ны специально,в учебных целях и используются при ~рассмотренная конкретных областей применения. Их главное преимущество заключается в ограниченном числе требуемых исходных да~н~ных. Это сокращает время, необходимое для того, чтобы объяснить, как ими пользоваться. Входными параметрами для этих программ являются данные элементов, согласованные с |результатами, которые получаются при работе программы, осуществляющей ~разбиеаьие области.
Последняя прог~римма также дана в гл. 18. Я обязан м|ногим, и в частности д-ру Стауту за его поддержку и процеосе подготовки курса, который положен в основу этой книги. Я также признателен, моим студентам за их ценные замечания. Особенно хочется выразить благодарность Дж. Роберту Куку„ Джорджу Мейсу, Роберту Гастафсоиу, С.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
