metod_15.03.04_atppp_tsisa_2016 (1016619), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Как обрабатываются характеристики систем, измеренные в разныхшкалах?7. ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ РЕШЕНИЙ7.1. Функционирование систем в условиях неопределенностиТрудности построения алгоритмов и систем управления динамическимиобъектами, как правило, связаны со сложностью их математических моделей:нелинейностью, стохастичностью, высоким порядком дифференциальныхуравнений и т.д. К числу наиболее существенных факторов, которыенеобходимо учитывать при построении законов управления различнымидинамическими системами, относятся различного рода неопределенности.Неопределенность заключается в том, что некоторые характеристикиобъекта управления могут быть заранее неизвестными или значительноменяться (в том числе и непредсказуемым образом) в процессе егофункционирования.
В этих условиях классические методы теории управления,как правило, оказываются неприменимыми или дают неудовлетворительные64результаты. Непредвиденные изменения свойств функционирующего объектамогут существенно ухудшить качество управляемых процессов и дажепривести к его неработоспособности.В связи с этим возникает необходимостьразработки и развития методов синтеза законов управления, позволяющихобеспечитьвысокоекачествофункционированиясистемывусловияхнеопределенности.К настоящему времени разработано несколько подходов к решению задачтакого типа. Современный уровень накопленных результатов позволяетпредложить обобщенную классификацию видов неопределенности. Можновыделить четыре основных типа неопределенностей:– структурная неопределенность;– параметрическая неопределенность;– неопределенность внешних условий;– неопределенность цели.Структурнаянеопределенностьвызванавбольшинствеслучаевнеполнотой знания аналитической структуры уравнений модели самого объектауправления.
Подобная неопределенность может быть вызвана чрезвычайнойсложностью или даже невозможностью составления полной математическоймодели объекта.Параметрическая неопределенность выражается в непредсказуемомизменении параметров уравнений управляемого объекта при известной иханалитической структуре. Этот случай неопределенности является наиболеепростым и изученным в теории управления.
Для него разработаны методысинтеза законов управления, большая часть которых основана на алгоритмахадаптивной настройки.В условиях неопределенности первостепенную роль приобретаюталгоритмыуправления,позволяющиедостигатьцелиуправления,повозможности, за конечное время и обладающие свойством устойчивости поотношению к изменениям параметров и действию возмущений. К числуосновныхпринципов,накоторыхвнастоящеевремяосновывается65большинствометодовсинтезасистемиалгоритмовуправлениярассматриваемого класса, относятся:– адаптивность;– робастность;– принципы систем с переменной структурой;– нейронные сети;– принципы нечеткой логики (fuzzy-контроллеры);– пассификация.Методы адаптивного управления в сложных системах на сегоднешнийдень уже достаточно развиты и являются одними из наиболее перспективныхпутейрешениязадачуправлениясложнымиобъектамивусловияхнеопределенности.
Адаптивные системы управления в процессе эксплуатациипри изменении параметров объектов или характеристик внешних воздействийсамостоятельно, без участия человека изменяют параметры регулятора, егоструктуру, настройку или регулирующие воздействия для поддержанияоптимального режима работы объекта.Особый интерес представляют алгоритмы робастного управления.Робастной называется система, обладающая устойчивостью (грубостью)свойств по отношению к изменениям параметров и действию возмущений. Кнастоящему времени разработаны системы, сочетающие в себе принципыадаптивного и робастного управления.В определенной степени альтернативным адаптивному и робастномууправлению является подход, основанный на нечеткой логике, реализуемый втехнике с помощью так называемых fuzzy-контроллеров. Они могутрассматриваться как обобщенный вариант логических корректирующихустройств.Основой другого подхода к построению управляющих систем являютсянейронные сети.
Нейронная сеть представляет собой многослойную структуру,содержащую множество взаимосвязанных элементов. Степени взаимосвязи,или весовые коэффициенты, в нейронной сети, входящей в состав системы,66могут настраиваться (обучение сети) таким образом, чтобы обеспечиватьдостижение цели управления. Результаты исследований показывают, чтонейронные сети часто обеспечивают хорошие робастные свойства системыуправления при параметрической и структурной неопределенности.Последнееевремяразвиваетсяподход,основанныйнапонятиипассивности. Это свойство тесно связано с устойчивостью системы.
Задача,получения пассивной системы, называется задачей пассификации.7.2. Принятие решений в условиях неопределенностиПусть построена модель системы с соблюдением всех принциповсистемногоприготовленыподхода,разработанывариантыалгоритмыуправляющихнеобходимыхвоздействийнарасчетов,систему.Этивоздействия не всегда заключаются в изменениях уровня некоторых входныхпараметров — это могут быть варианты структурных перестроек самойсистемы. Системой нужно управлять с целью повышения эффективности еефункционирования(однокритериальнаязадача)илисодновременнымдостижением нескольких целей (многокритериальная задача).Естественно, мы ставим вопрос: «А что будет, если …?» и ожидаемответа.
Но здесь не следует ожидать чуда, нельзя надеяться на однозначныйответ. Если, к примеру, мы интересуемся вопросом — «к чему приведетувеличение на 20% закупок цемента?», то мы должны не удивляться, получивответ — «Это приведет к увеличению рентабельности производства кирпича навеличину, которая с вероятностью 95% не будет ниже 6% и не будет выше14%». И это еще очень содержательный ответ, могут быть и более«расплывчатые»!В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета факторовстохастического типа, случайных величин или случайных событий. Это могутбыть не только внешние воздействия на систему в целом или на ее отдельныеэлементы. Очень часто и внутренние системные связи имеют случайнуюприроду.
Стохастичность связей между элементами системы и внутри самого67элемента (связь «вход-выход») является основной причиной риска выполнитьвместо системного анализа совершенно бессмысленную работу: получить вкачестве рекомендаций по управлению системой заведомо непригодныерешения. В таких случаях вместо самой случайной величины X приходитсяиспользовать ее математическое ожидание Mx. При известном законераспределения мы можем оценить вероятность ошибки.Если закон распределения интнрнсующей нас случайной величинынеизвестен, то есть возможность получить его из данных эксперимента. Еслиэтот эксперимент обойдется дорого или физически невозможен, илинедопустимпоморальнымпричинам,тоследуетвоспользоватьсяапостериорными данными, опытом прошлого или предсказаниями на будущее,экспертными оценками.Если и здесь нет оснований принимать положительное решение, томожно надеяться еще на один выход из положения. Не всегда, но все жевозможно использовать текущее состояние уже действующей большойсистемы, ее реальную «жизнь» для получения глобальных показателейфункционирования системы.Этой цели служат методы планированияэксперимента, теоретической и методологической основой которых являетсяособая область системного анализа —факторный анализ, сущность которогобудет освещена несколько позже.7.3.
Вопросы по теме1. Что такое «условия неопределенности»?2. Как работают системы в условиях неопределенность?3. Как управлять системами в условиях неопрееленность?4. С какими трудностямисопряжено управление в условиях риска?5. Какие вам известны процедуры принятия управленческих решений вусловиях неопределенности?688.
МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД СИСТЕМНОГО АНАЛИЗАМатематическаямодельописываетсяматематическимаппаратом.Перечислим основные операции (процедуры) математическогомоделирования.1. Линеаризация. Пусть дана математическая модельМ=М(X, Y, A),где(8.1)X - множество входов,Y - множество выходов,А - множество состояний системы.Схематически можно это изобразить так:X A Y.(8.2)Если X, Y, A - линейные пространства (множества), а : X A, : A Y линейные операторы (т.е.
любые линейные комбинации ax+by аргументов ипреобразуют в соответствующие линейные комбинации a (x)+b (y) иa (x)+b (y), то система (модель) называется линейной. Все другие системы(модели) - нелинейные. Они труднее поддаются исследованию, хотя и болееактуальны. Нелинейные модели менее изучены, поэтому их часто линеаризуют- сводят к линейным моделям каким-то образом, какой-то корректнойлинеаризующей процедурой.2.
Идентификация. ПустьМ=М(X, Y, A),(8.2)A={ai},где ai=(ai1, ai2, ..., aik) - вектор состояния объекта (системы).Идентификация - задача построения по результатам наблюденийматематических моделей некоторого типа, адекватно описывающих поведениесистемы. Если S={s1, s2, ..., sn} - некоторая последовательность сообщений,получаемых от источника информации о системе, М={m1, m2, ..., mn} последовательность моделей, описывающих S, среди которых, возможно,содержится оптимальная модель, то идентификация модели М означает, что69последовательность S позволяет различать две разные модели в М.Последовательность сообщений (данных) S назовем информативной, если онапозволяет различать разные модели в М.
Цель идентификации - построениенадежной, адекватной, эффективно функционирующей гибкой модели наоснове минимального объема информативной последовательности сообщений.Наиболее часто используемые методы идентификации систем: метод меньшихквадратов, метод максимального правдоподобия, метод байесовских оценок,метод марковских цепных оценок, метод эвристик, экспертное оценивание идругие.3. Оценка адекватности (точности) модели.В качестве меры (критерия) адекватности рассматривается абсолютноезначение разности между точным (если оно известно) значением и значением,полученным по модели.4.
Оценка чувствительности модели (чувствительности к изменениямвходных параметров).Чувствительность модели определяется изменениемвыходного параметра при изменении входного на 1%.5.Вычислительныйэкспериментпомодели.Этоэксперимент,осуществляемый с помощью модели на ЭВМ с целью определения, прогнозатех или иных состояний системы, реакции на те или иные входные сигналы.Прибором эксперимента здесь является компьютер (и модель).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
