metod_15.03.04_atppp_mm_2016 (1016589)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МИНОБРНАУКИ РОССИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования«Московский технологический университет»МИРЭАСОГЛАСОВАНОУТВЕРЖДАЮУчебно-методический советДиректор Института информационныхИнститута информационных технологийтехнологий____________________«____» ______________ 2016 г.____________________А.С. Зуев«____» ______________ 2016 г.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕУЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕНаправление подготовки15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств»Профиль:"Автоматизация технологических процессов и производств в промышленности"Составитель:к.т.н., доцент КаширскаяМосква 2016УСОДЕРЖАНИЕЧасть 1.

Имитационное моделирование в MS Excel .......................................... 3Практическая работа № 1. Управление ресурсами предприятия ....................... 3Практическая работа № 2. Статистическое моделирование с использованиемметода Монте-Карло ................................................................................................ 5Часть 2. Математическое моделирование в ППП (Maple, Mathcad, Matlab)или в программной среде .......................................................................................

12Практические работы № 3-4. Задачи оптимизации ............................................ 12Часть 3. Оптимизация сетевых моделей по критерию «минимумисполнителей» .......................................................................................................... 20Практические работы № 5-6. Оптимизация сетевой модели по критерию«минимум исполнителей» ..................................................................................... 20Часть 4. Моделирование работы систем массового обслуживания на языкеС++ ..............................................................................................................................

25Практические работы № 7-8. Моделирование двухканальной системымассового обслуживания ....................................................................................... 25Практические работы № 9-10. Моделирование работы супермаркета ............ 30Литература ................................................................................................................ 36ЧАСТЬ 1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В MS EXCELПрактическая работа № 1. Управление ресурсами предприятияПостановка задачи. Аэропорт или вокзал.

Количество пассажиров, т.е.потенциальных покупателей неравномерно. Возникает столкновение двухинтересов. С одной стороны менеджер должен минимизировать штат и фондзаработной платы. Это можно сделать, выпуская в разные дни разноеколичество служащих. С другой стороны, служащие заинтересованы впостоянной работе, но при этом хотят иметь два смежных выходных. Какпримирить эти интересы?Модель.Исходные данные:1) дневная оплата работника 40 у.е.,2) плановое количество работников на каждый день неделипн.

17, вт. 13, ср. 14, чт. 15, пт. 18, сб. 24 вс. 22,Организуем бригады - 7 бригад.У первой бригады выходные Вс. и Пн.. У второй бригады выходные пн. ивт. и т.д.Количество работников в каждой бригаде мы и должны найти.Зададим начальное количество работников в каждой бригаде:в первой - 2,во второй - 5,в третьей - 6,в четвертой - 3,в пятой - 10,в шестой - 7,в седьмой - 4.Проверим, как выполняется плановое количество служащих на каждыйдень.

Например, в воскресенье имеем0  2 + 1  5 + 1  6 + 1  3 + 1  10 + 1  7 + 0  4 .3У первой бригады выходной воскресенье, поэтому в первом слагаемомстоит 0  2 , т.е бригада не работает в воскресенье. Точно так же 7 бригада имеетвыходные в сб. и вс. - см. последнее слагаемое.Наша сумма равно 5 + 6 + 3 + 10 + 7 = 31, а нам нужно 22. Значит, данныенадо уменьшить.Теперь все изложенное нужно решить с помощью Excel.

Нужно задатьначальные значения перебора неизвестных. Для этого в колонку «Кол-воработников» введем любой возможный штат в каждой бригаде.Решаемаянамизадачаотноситсякклассузадачлинейногопрограммирования. Одним из примеров автоматизации является режим «Поискрешения», встроенный в Excel, который располагается в меню «Сервис».Как только вы запустите режим «Поиск решения», перед вами появитсяокошко настройки задачи.

Все настройки интуитивно понятны. Нажмитекнопку «Выполнить» и исследуйте полученное решение.Если посмотреть внимательно на полученное решение, то видно, чтоколичество человек в бригадах №6 и №7 равно 0. Это означает, что всеработающие сотрудники имеют выходные в середине недели, а суббота ивоскресенье - рабочие дни. Это может вызвать забастовки с одной стороны, а сдругой за работу в выходные нужно приплачивать.Как модифицировать задачу, чтобы люди смогли иметь выходные всубботу и воскресенье? Один из вариантов такой.

Потребуем, чтобы искомыерешения в обязательном порядке содержали бригаду №7 из четырех человек.Это позволит менеджеру по очереди переводит сотрудников в воскреснуюбригаду, и каждый получит выходные в субботу и воскресенье. Длявыполнения этого требования добавьте еще одно ограничение.4Практическая работа № 2. Статистическое моделирование сиспользованием метода Монте-КарлоЦель работы. Знакомство с использованием генератора случайных чиселв компьютерном моделировании на примере вычисления числа Пи методомМонте-Карло. Знакомство с элементами простейшего статистического анализав пакете Excel.Задание.

По заданным начальным условиям найти число  .Содержание работы.1. По заданному условию задачи предложить алгоритм ее решения в средеExcel.2. Сгенерировать 1000 случайных точек в квадрате со стороной, равной 1.3. Используя точечную диаграмму получить изображение заполненияквадрата случайными точками.4. В полученное изображение квадрата вписать окружность диаметром,равным 1.5. Используя функцию ЕСЛИ(), подсчитать число точек, попавших вокружность.6. Вывести формулу, связывающую число  с числом точек в квадрате и вкруге.7. Методом«Таблицаподстановок»воспроизвести300численныхэкспериментов по вычислению числа  .8. Поитогам300результатов,используярежим«Описательнаястатистика» в надстройке «Анализ данных», найти среднее значениечисла  .9.

По итогам 300 результатов, используя режим «Гистограмма» внадстройке «Анализ данных», построить гистограмму распределенияразличных значений числа  среди полученных 300 результатов.Требования к электронному отчету.Отчет о проделанной работе должен содержать:5 названиеработы,еезадачииописаниепоследовательностивыполнения; описание основных этапов решения задачи; формулы, используемые в компьютерном эксперименте; графические иллюстрации компьютерного эксперимента; результаты описательной статистики; гистограмму по распределению различных значений числа  в серии300 экспериментов; ответы на контрольные вопросы по указанию преподавателя.Методические указания.Постановка задачи.Дано: лист ватмана, карандаш, линейка, циркуль и крупнозернистыйпесок. Найдите значение числа  по следующему алгоритму.1.

Впишем в квадрат, со стороной a  1 круг радиусом r  a / 2 . Выпишемформулы для площади квадрата S квадр  a 2 и для площади кругаS круг    r 2    a 2 / 4 .2. Используягенераторслучайныхчисел(функцияСЛЧИС()),сгенерировать координаты 1000 точек внутри квадрата со стороной,равной 1. Площади квадрата и круга будем отождествлять с числомслучайных точек, находящихся в каждой фигуре.3. Из соотношения числа точек в квадрате и в круге найдем число  поформуле   4  (S круг / S квадр ) .Подготовка к работе1. Запустить программу Excel.2.

Нарисуйте квадрат, круг внутри. Положим сторону квадрата a  1 .Выберите наиболее удобную систему координат. Решите, гдерасположить начало координат: в центре квадрата или в левом нижнемуглу. Привыборе решения примете во внимание, что нам6понадобиться при помощи функции СЛЧИС() поместить в квадрат1000 точек. Затем, для подсчета числа точек, которые находятсявнутри круга, нам нужно будет определить расстояние от началакоординат до каждой точки и сравнить это расстояние с радиусомкруга.3. Наиболее удобно выбрать начало координат в центре квадрата. Но вэтом случае функция СЛЧИС() в готовом виде нам не подходит.Необходимо создать свой генератор случайных чиселМСЛЧИС() = - 0,5 + СЛЧИС()Выполнение работы.1. При помощи автозаполнения пронумеруйте 1000 строк в вашей таблице.2.

Используя новый генератор случайных чисел, сгенерируйте 1000координат Х и столько же координат У, которые дадут нам 1000случайных чисел внутри квадрата (рис. 1).3. Используя точечную диаграмму, получите изображение квадрата, точеквнутри него и круга, вписанного в квадрат (рис. 2).4. В колонке D, используя функцию ЕСЛИ(), расставьте 0 или 1 взависимости от того, попадает данная точка в круг или нет (рис.3).5.

Найдите число точек в круге (рис. 4).6. Найдите число  . Для этого составьте формулы для площади квадрата иплощади круга. Поделите одно на другое и выведите формулу для числа.Нажимая клавишу F9, можно пересчитывать значения  несколько раз.Будем каждое такое вычисление называть экспериментом. Проведем 300экспериментов и статистически обработаем полученные результаты. Чтобы непереписывать 300 значений числа  , воспользуемся режимом «Таблицаподстановок».7Рис.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы