Глава V. Ламинарный конвективный теплообмен (1013635)
Текст из файла
ГЛАВА ДАМИНАРНЫЙ КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООВМЕН 5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ При конструировании двигателей н летательных аппаратов большое значение имеют правильное определение темперагчры элементов конструкции, выбор тепловой защиты и теплоизоляцни. Вопросы тепловых режимов конструкции стали особенно серьезными и во многих случаях определ>пощими в связи с равен~нем реактивных двигателей и летательных аппаратов, движущихся с большими сверхзвуковымн скоростями. Рассмотрил> различные случаи теплоабмена при высоких скоростях и температурах газового потока, встречающихся в современной авиационной и ракетной технике.
При движепни летательного аппарата в атмосфере частицы газа, примыкающие к стенке, увлекаются стенкой илн, что одно и то жс, при обтекании аппарата из-за трения тормозятся у стенки. Процесс тормо,кения сопрова>кдается выделением теплоты за счет диссипации кинетнческаа энергии потока. Если скорость полета достаточно велика, то вблизи стенки образуется слой газа с высокой темпоратурой, нагревающей поверхность аппарата. Температура газа может достигать значений, близких к значениям температуры торможения. I> — 1 тм, = т„(1+ — 51„(, 2 где Гн — температура набегающего потока газе; й — отношение теплоемкостей (для воздуха й = 1,4В М вЂ” число Маха.
Уже при числах М > 2,5 температура в пристеночном слое газа может достигать 575 ((, что связано с переходом от обы шо применяемых в аниационных конструкциях алюминиевых сплавов к более теплостойкнм материалам; при М > 5 остальные конструкции должныбыть защищены специальнымн покрытиями; при М > 10 не всегда улается создать неохлахсдаемую конструкцию. Наконец, прн е>це более высоких скоростях полста температура газа у стенки и тепловые потоки становятся такими большими, что происходит унас веществ самой поверхности из-за плавления, сублимации н др. В камерах сгорания и соплах ракетных двигателей, на лопатках газовых турбин тепловые потоки также достигают очень болщшлх значений.
Температура газа в камерах сгорания жидкостно-реактивных двигателей достигает 3000 ... 4000 "С. В связи с использованием высококалорийных топлив значения температурь> газов непрерывно растут. для того чтобы учепьшчть размеры двигателей, конструкторы стремятся повышать давление в них. Совместное действие ~~мпературы и давления (повышение) ведет к резкому увеличению тепловых потоков. Не меныпее значение имеет расчет теплообмена и тепловой защиты элементов возлу>пно-реактивных двигателей. у этих двигателей для охлаждения отбиРается часть п<ютупающсго в камеру ноздуха.
При увеличении числа М темпеРатура торможения забвраемого воздуха растет и соответственно растет количество воздуха, необходимого для охлаждения, что ведет к заметному падению тяги и экономичности. Во всех рассмотренных случаях нагрев происходит за счет теплоотдачи от горячего газа. Газ может иметь высоку>о температуру во всем потоке, либо на. срезаться вблизи стенки из-за трения при больших скоростях. Нзгрев стенки "аликом определяется процессами, протекающими в тонком пристеночном слое, 107 называемом пограничным слоем. !!озтому для расчета конвективиого тепло- обмена необходимо провести расчет пограничного слоя.
Мы рассмотрил~ ламинарный пограничный слой, в котором перенос тепла н количества движения совершается только путем молекулярной теплопроводностн и вязкости. ВДЬ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ д = д ( — ), (5.1) и„ у где у — координата по нормали к поверхности тела; индекс «гпв означает, что все величины берутся при значении у = О. Рис. 5.!. Схематическое изображение пограничного слоя (ии — скорость на- бегающего потока) 108 Г!ри обтекании тела потоком жидкости или газа с большими значениями числа Рейнольдса течение в окрестности тела можно разбить на две области.
Г!ерная область (рис. 5.!) представляет собой тонкий слой, примыкающий к телу и называемый пограничным слоем. В пограничном слое вязкость и теплопроводность оказывают существенное влияние на течение. Непосредственно на стенке имеет место явление прилипапия, в результате чего скорость и температура жидкости у поверхности равны скорости и температуре поверхности (исключая течение в разреженном газе). При удалении от поверхности скорость и температура асимптотически стремятся к своим значениям в обтекающем погоне. Толщина пограничного слоя (6) намного меньше размера обтекаемого тела 1: 6(1:<' 1 при Ке Гь !. Вторая область — внешний поток, идеальное течение вне пограничного слоя. Здесь градиенты скорости и температуры малы, а влиянием вязкости и теплопроводности можно пренебречь. Между этими двумя областями нет резкой границы.
Разделение течения па две области существенно упрощает исследование и расчет обтекания тел при больших числах Ке. Благодаря тому, что пограничный слой тонкий, давление поперек его сохраняется практически постоянным. При этом расчет обтекания тела, т.
е. определение параметров потока вне пограничного слоя, можно производить так, как будто пограничного слоя не существует. Найденные при этом параметры внешнего потока: давление ры плотность р„скорость и, и температура Т, могут быть затем использованы для расчета распределения скорости и температуры в пограничном слое.
Если эти распределения известны, то легко вычисляются значения касательных напряжений трения на поверхности и удельных тепловых потоков, идущих в стенку: Таким образом, расчет трения и конвективного теплообмена на поверхности обтекаемых тел сводится к расчету пограничного слоя при заданных параметрах идеального течения вне слоя, Рассмотрим некоторые характеристики пограничного слоя. Распределение скорости в пограничном слое характеризуется профилем скорости й = и)и1 .=- ) (у)6), где 6 — условная толщина динамического пограничного слоя, равная, например, значению у, при котором и =- 0,99.
Соответствующее выражение д.чя профиля температуры имеет вид Т = (Т вЂ” Т ) (Т, — Т ) = 1, (у)бх), где 6, — толщина теплового пограничного слоя. В общем случае распределения скорости и температуры, так же как и толщины теплового и динамического слоев, не совпадают. Практическое определение толщины пограничного слоя затруднено, так как нельзя точно установить границу между пограничным слоем и внешним потоком и точность определения толщины слоя в большой степени зависит от точности самих измерений.
Поэтому в рассмотрение вводят некоторые интегральные характеристики, определяемые более точно, ибо на их величину не оказывает заметного влияния тот факт, что значения параметров течения в пограничных слоях асимптотически стремятся к значениям параметров внешнего потока. 3.3.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛАМИНАРНОГО НОГРАНИЧНОГО СЛОЯ Течение вязкой и теплопроводной жидкости описы. вается уравнениями Навье †Сток, неразрывности и энергии. Как уже было сказано, при больших значениях Ре толщина слоя намного меньше характерного размера тела 6 3' 1, При этом условии произведем оценку членов в уравнениях Навье— Стокса для двухмерного течения при обтекании плоской стенки (см. рйс. 5.1). Ось к направим вдоль поверхности, у по нормали к ней, соответствующие компоненты скорости обозначим и и и.
Уравнения Навье — Стокса для установившегося плоского те- чения имеют вид: др др др 4 д Г ди Х д /' диХ + ~'"= =- -', (14 — ) + -РУ'~+ дх ду ду ' 3 ду (, ду) дх ~ 44х/ + — ()х — '" ) — — — (14 — "); '. (5.3) Уравнение неразрывности д д — „(ри) + — (р ) = О. 209 Граничными условиями будут: прилипание жидкости к стенке и =- о == 0 при у = 0 (5.5) и совпадение скорости вдали от стенки со скоростью невозмущснного течения. Для анализа приведем систему уравнений к безразмерной форме. При построении безразмерных величин выберем масштабы таким образом, чтобы безразмерные переменные изменялись в узких пределах.
При этом уравнение будет нормировано и можно будет сделать оценку различных членов. Все скорости отнесены к скорости набегающего потока и„, все длины — к характерному линейному размеру 1, который выберем так, чтобы порядок безразмерной величины ди/дх не превышал единицы. Давление сделаем безразмерным, разделив его на рии"„-. Рассмотрим для простоты случай несжимаемого течения, тогда р .— -- р„и р = р„принимаются постоянными и с учетом уравнения (5.4) дх ' ду (5. 6) Безразмерные величины примут вид: и' =- и/ии; о' =- о/и„; х' == х/1; у' = у/1; р' =-- р/(рии"„); 6' = 6/1. Подставим в уравнения (5.2) ...
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
