Глава X. Теплообмен при кипении и конденсации (1013639)
Текст из файла
ГЛАВА Х ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ И КОНДЕНСАЦИИ 10.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Теплообменные процессы, сопровождающиеся кипением и конденсацией, широко распространены в технике. Они встречаются во многих типах энергетических установок летательных аппаратов, в системах кондипиоиирования воздуха в кабинах, при термостатировании баков, отсеков с аппаратурой и отдельных приборов.
Применение криогенных топлив для двигателей летательных аппаратов также сопряжено с большим разнообразием теплообменных процессов, сопровождающихся кипением и конденсацией в области низких температур. Для лучшего понимания процессов кипения и конденсации рассмотрим их некоторые термодинамические особенности. На рис. 10.1 изображено в безразмерных координатах уравнение состояния и =- 1(~р, т), которое называется приведенным. Здесь и =- р/р„р, ~р = о(э„р и т = Т1Т„р, где ркр, эвр и Т„р— соответственно давление, удельный объем и температура в критической точке. В термодинамике установлено, что вещества с близкими в критической точке значениями комплекса Ф = РТ„р1(р„р Х Х э„р) (Ф вЂ” называетсЯ кРитическим коэффиЦиентом) описываются одинаковыми приведенными уравнениями.
Такие вещества называются термодинамически подобными, а их состояния с одинаковымн значениями любых двух приведенных параметров— соответственными состояниями. Из табл. 10.1 видно, что, в частности, криогенные жидкости имеют близкие значения критического коэффициента У. Они относятся к термодинамически подобным веществам. Термодинамическое подобие следует учитывать при обобщении экспериментальных данных по теплообменным процессам с фазовыми переходами.
Рассмотрим процесс нагрева жидкости при постоянном приведенном давлении и, (линия 1 — 6). Жидкость в точке 1, имеющая температуру ниже температуры насыщения прн данном давлении, называется недогретой жидкостью, а разность Т, — Т (где Т,— температура насыщения) называется недогревом жидкости. Жидкость в точке 2, лежащей на линии насыщения (т = т, и Т =- Т,) называется насыщенной жидкостью при данном давлении (п~ = = и,) (см.
рис. 10.1). Процесс 2 — 5 от нижней пограничной кривой (точка 2) до верхней пограничной кривой (точка 5), происходящий при постоянной температуре, равной Т„представляет собой 238 рис. 10.1. Графическое представление уравнения состояния и = 7 рр, т) испарение со свободной поверхности жидкости. Как известно, пар при температуре Т, называется насыщенным, а при более высокой (например, точка 6) — перегретым, а разность Т вЂ” Т, называется перегревом пара. Таким образом, в процессе испарения со свободной поверхности жидкости температура ее остается постоянной н равной Т,.
Поэтому изотерма т, = сопз1 между точками 2 и б совпадает с нзобарой. Если процесс происходит равновесно, то каждой точке на участке 2 — б соответствует определенное значение массового Т а б л и и а 1О.1. Критические параметры иекотормх веществ Нтнврнр и Рар Р„р. ИГ/М' г, к Р„р, Мна Вещество 239 Ааот Аммиак Аргон Вода Водород Гелий Кислород Фреон-12 Фреев-13 126 405,5 ! 50,7 647,3 33,2 5,2 154,3 384,7 487,3 3,28 10,93 4,71 22,13 1,25 0,225- 4,87 3,9 З,З 311 235 531 307 31 69,3 430 3,54 4,21 3,49 4,13 3,35 3,35 3,7 3,7 паросодержания х, равного отношению массы вновь образовавшегося пара М к первоначальной массе жидкости М, = М + + Мр. Очевидно, что в точке 2 х = О, а в точке 5 х = 1, Пар между точками 2 и 5 (при 0 < х < !) называется влажным насыщенным паром.
Процесс конденсации, т. е. превращение пара в жидкость, будет идти в обратном направлении: от точки 5 к точке 2. Однако все реальные процессы протекают термодинамически неравновесно. В частности, при испарении, чтобы обеспечить теплоподвод к поверхности раздела фаз, необходимо создать градиент температур по нормали к поверхности жидкости тем больший, чем интенсивней процесс парообразования. Если подвод тепла к поверхности раздела фаз осуществляется через жидкость, то для создания градиента температур жидкость должна быть на некотором удалении от поверхности раздела фаз перегрета (до температуры Т > Т,). Такая жидкость называется перегретой, а разность Т вЂ” Т, называется перегревом жидкости.
Жидкость в перегретом состоянии может существовать лишь вдали от поверхности раздела фаз. Такое состояние возможно только для неравновесных процессов; оно называется метастабильным. Ему соответствует область А — К вЂ” С (см. рис. 10.1), г при и, = сопз! — линия 2 — 3. При перемещении по изобаре от точки 2 к точке 3 будут пересекаться изотермы (т = сопз!) со все большим значением т. Температура, соответствующая точке 3, называется предельной температурой перегрева жидкости Т,р или т,р (для приведенного давления и,). При достижении Т,р для данного давления жидкость неминуемо спонтанно вскипает по всему объему. Термодипамнчески это объясняется невозможностью существования участков изотерм 3 — 3' с (др/др)г ) О.
Для равновесного существования парового пузыря в жидкости давление в нем Р, из-за поверхностного натяжения должно быть выше, чем в окружающей его жидкости р . По уравнению Лапласа где Я, и Й, — главные радиусы кривизны поверхности раздела; а — поверхностное натяжение. Для сферического пузыря радиуса Я перепад давлений на границе раздела (10.1) 5Ргр = Рп — Рм = 2а/Я. Кроме того, кривизна поверхности раздела влечет дополни- тельное увеличение температуры насыщения по сравнению с Т, при давлении пара Р для плоской поверхности на величину, эквивалентную приращению давления, (10.2) пРж = бРгр. Рж — Рр 240 Тогда температуру насыщения на границе раздела фаз пузыря можно найти по зависимости Т, = Т, (р,) для данной жидкости при давлении рж + Лр,р + Лрж или приближенно с учетом уравнений (10.1) и (10.2): д', т,(р +бр„,+лр )=т,(р )+ — „* (ьр„„+кр )= (р ) + 2пр (! 0.3) По уравнению Клапейрона — Клаузиуса в(т'в гв (Рж Рп) (10.4) 6Р, впРжрп Из уравнений (10.3) и (10.4) минимальный радиус равновес- ного пузыря, соответствующий данному перегреву жидкости, будет 2прж Нт, 2т,(рж) а (10 5) Дт (Рвв Рп) прв впрп пт где Ьт = Тж — Т, — перегрев жидкости.
При предельном перегреве жидкости Т,р — Т, (р ) радиус непрерывно спонтанно возникающих паровых областей имеет порядок Я ж по уравнению (10.5) при Ьт =- Т,р — Т,. Если при заданном перегреве Ьт Й < < Я ж, то возникающий пузырь лопнет; если Я > )т ж„он будет расти за счет испарения в него окружающей жидкости, Такой пузырь называется зародышем пара. На основании молекулярно-кинетической теории частота образования зародышей пара г в единице объема при данной температуре Т может быть подсчитана по формуле Деринга — Фольгера: ч/ Рж ч/ ( т~п 16ппв пв У (2-(-р(р,) ппв р ( )вт ЗИ' (р, — р)'1' где й = 1,38 10" Дж('К вЂ” постоянная Больцмана; т — масса молекулы.
При приближении температуры жидкости к Т,р частота спонтанного образования зародышей резко возрастает, а время т существования жидкости в объеме $' в перегретом состоянии ч = 1/(гР) падает. Эксперименты показали хорошее совпадение Тпр с расчетом по уравнению (10.6) при г = 10" м. '.с '. На рис. 10.2 в безразмерных термодинамических координатах пРедставлены РасчетнаЯ зависимость Т,р от давлениЯ и экспеРиментальная для ряда термодинамически подобных жидкостей.
Как видим, для термодинамически подобных жидкостей зависимости Т,(тп и Тпр(тп от Р(Рп совпадают. Процесс, при котором паровая фаза возникает внутри жидкости или на греющих стенках, в отличие от испарения называют кипением. 241 Рнс.
10.2. Зависимость приведенных температур предельного перегрева н насыпгення термодннамнчееян подобных жидкостей от прнведенного давления: 7 — навея насмпсеввя7 У вЂ” расчет Г яр по ураеяенвю (10 аи о — н-пентан7 — Н-генсан — Н-гептав г /т 7Д ст О 27 Π— атваоаыа ефнр п йг аа йр йр р(р, Аналогичный анализ позволяет объяснить существование мета- стабильной области  — К вЂ” В (см. рис. 10.1). Пар в этой области называется переохлажденным паром.
Температура Т р„соответствующая изотерме т = т,р, — — сопз1, которая касается изобары и, = сопз1 в точке 4, называется предельной температурой переохлаждения пара для приведенного давления пт. При этой температуре вероятность спонтанного образования капель с радиусом поРЯДка Равновесного Яю7а бУДет близка к еДинице. СлеДовательно, переохлаждеиие пара Т, — Т,, будет с учетом кривизны и других эффектов обеспечивать конденсацию на каплях жидкости гс > )т',и„, которые в большом количестве образуются при Т,р,. Такая конденсация будет происходить по всему объему пара с большой скоростью, пока выделившееся при конденсации тепло не нагреет пар и жидкость до Т,.
Опыт показывает, что в подавляющем большинстве случаев конденсация возникает при переохлаждениях, много меньших предельного. Аналогично кипение возникает при перегревах жидкости, намного меньших предельного, т. е. меньших Т,р — Т,. Так, на греющей поверхности в воде при атмосферном давлении кипение начинается при перегревах Тж — Т, порядка 16 ... 17 К, тогда как для этого давления Тпр — Т, = 202 К. Для перегрева в 16 ... !7 К формула (10.5) дает Я „= 2,5 ° 10 ' мм, что примерно в 10" раза больше радиуса спонтанных зародышей, возникающих при предельном перегреве жидкости.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
