Глава VIII. Теплообмен при свободной конвекции (1013638)
Текст из файла
гллвл ЛН ТЕНЛООБМЕН ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ.," вд. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Свободное движение возникает при изменении в жидкости массовых сил. Такими силами могут быть сила тяжести, центробежная сила и сила, возннкаюгцая при наведении в жидкости электромагнитного поля. Наиболее распространено и хорошо изучено свободное движение жидкости, вызванное гравитационными силами. Свободной гравитационной конвекцией называется движение жидкости, возникающее в поле сил тяжести при наличии градиента температуры. Плотность как жидкости, так н газа зависит от температуры. Поэтому при наличии в жидкости или газе градиента температуры массовые силы в различных точках др различны.
Это вызывает движение жидкости, определяемое направлением поля массовых снл, распределением температур в жидкости и геометрической формой объема. При свободной конвекции поля скоростей и температур существенно взаимосвязаны. Поэтому для описания свободной конвекццн необходимо совместное рассмотрение уравнений неразрывности, движения и энерп1и. Свободная гравитационная конвекция широко распространена в природе и технике. Она определяет циркуляцию воздуха в атмосфере Земли, воды в озерах, морях и океанах, теплообмен в жилых и производственных помещениях, в кабинах и отсеках летательных аппаратов, в топливных баках ракет н самолетов, тепловых процессах в различных технологических устройствах н энергетических установках, в системах охлаждения радиоэлектронного оборудования. Различают ламннарную и турбулентную свободные конвекции.
При ламинарном движении частицы жидкости перемещаются, не перемешиваясь по своим траекториям, и в каждой точке среды скорость определенна. При турбулентном движении частицы жидкости перемещаются хаотически, неупрочненно, направление и величина скорости отдельных частиц непрерывно меняются. Скорость жидкости в каждой точке среды пульсирует. Поэтому при турбулентном течении обычно рассматривают среднестатистические значения скоростей и температур, используя осредненные уравнения движения и энергии.
Опытные данные свидетельствуют о том, что при свободной конвекции основная область тепловых и гидродинамнческих 7~ 195 г,к и,гмуг возмущений сосредоточена в относительно топком пограничном йлп <лое жидкости около поверхносп< тур дуг <сплообмена. Например, в ниж/ ней части нагретой вертикальной тзо г Д24, плиты образуется ламинарпый пограничный слой. С ростом высоты й гб / плиты теплоотдача уменьшается гра / йоа из-за возрастания толщины пограничного слоя (рис. 8.1, 8.2). а пт Ва аа <!В ба у,гм На определенной высоте ламинарное течение нарушается и нере- """'"'"'""' "оР"'и ходи< в турбулентное.
и м <пературы в.<амннарном погравн <ном слое ка рагстоивнлх 1 см (11 и 24 см 121 от начала обогрева в<ктнвного движения вертнкальнои пластины при сво- обмена используются законы сободиой конвекпни в большом объеме храп< <и<я коз<ни~ < < ва Движснпт< воздуха: массы и энергии в жидкое<м<, дпир —, ' жущей< я под действием масс<а<их, поверхностных и инерционных сил. В прямоугольной <.истоме координат эта система принимает внд уравнений (3.3) ... (3.7), причсл уравнение движении принимает вид (3.!3), где первый член правой части характеризует подъемную силу.
В этом уравнении учитывается изменение плотности только из-за изменения температуры: 570 р == р„!(! + )! (Т вЂ” Т,)) == р, (1 — $1(Т вЂ” Т,)!. (8.1) Ланная система уравнений является простейшей моделью термической конвекции н называется приближением Буссинегка. Сравнение решений в этом приближении с экспериментальными двинь<ми показывает, что оно правильно отражает основные особенности тепловой конвекции. В уравнения движения (3.4) и (3.18) входит ускорение силы тяжести а,а на поверхности Земли. В об<цем случае плотность массовых сил на летательпь<х аппаратах при их движении с ускорением равна сумме ускорений полета и плотности массовых снл гравитационного поля в данной точке пространства Тг — а -1 д и ее как ускорение силового поля, действующего в системе координат, связанных с летательньв| аппаратом, нужно рассматривать в уравнениях движения.
Для ламинарной свободной конвекции приведенная выше система уравнений (3.3) ... (3.7) в конкретных случаях может быть численно решена на ЭВМ. Для обобщения результатов экспериментов и численных расчетов нужно использовать безразмерные параметры, определяющие 19ь (8.2) (8.3) где х, у, з — безразмерные координаты точек поверхности тепло- обмена; (.и ..., !.„— безразмерные геометрические параметры; ф — угол ме;кду поверхностью и вектором силы тяжести. Для стациоиарясго теплообмена и изменения коэффициента тсплоотдачи только вдоль продолыюй координаты х (например, для свободной коивекции вдоль вертикальной пластины или цилиндра) зависимости (8.2) и (8.3) упрощаются и принимают соответственно вид Хит -- 7" (Стг;, Рги т(ч Те~То п„пь, пя, х); (8.4) )т) ц7 = - ( ((зги Ргб т(ь Рг~)РТ ., х).
(8.5) Как уже откигчалось, отношение Ргг)Рг позволяет учесть влияние переменности свойсзв жидкости с„, т. и р па теилообмеи. Для конкретного газа и конкретного узла наклона иовертпюсти зависимость (8.4) примет вяд )чцу —..-. ((Стгб Ргп Тм)Тп х), (8.6) или при принятии в качестве определяя~щей средней температуры потрави ~ного слоя Т„, = 0,5 (Т„ + Ту) Хц„, =-- 7(Стг„,ртом х), (8.7) б) а) Рис.
атк Схема течения н изменение ксз4фипиеита теилоотдачи рри свободной конвекнни на вертикальной стенке: П а, а — ланннвРавн, сеРехоДнан, тУР6УлентнаЯ области соответственно; а — Т > ТГ б — т >т Ю !97 тепл. зтднчу при свободной коивекции. В общем случае критериальиос уравнение (3.40) примет вид для газов в~и .—.— ~(СТ, Рг, ф, Ро, Т„~т, "с' пы пи' 'х' 9' аь гтт ' т-и) и для жидкостей = ((Стго Ргп р, Го, р )рвв Сру!Срм (СГ)рм ~ау(7 ., Х, (7, г, (,т, 7.,) В ряде случаев при принятии в качестве определяющего размера продольной координаты удается искл1очить влияние х и уравнение (8.?) принимает вид (3.47), а уравнение (8.5) для жидкости упрощается: Уцг — — — 1'(бг~Ргп Ргг/Рг,).
(8.8) 8лк ТЕПЛООТДАМА В БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ При свободной конвекции у вертикальной поверхности основные изменения полей скорос|ей и температуры сосредоточены в сравнительно тонких пограничных слоях (см. рис, 8.1). Пограничный слой, в котором сосредоточено изменение поля скорости, называется гидродинамнческим, а поля температур— тепловым. В общем случае (Рг эь 1) толщины этих слоев ба и бт могут не совпадать.
Из расчетов и эксперимента известно, что при Рг ~( 1, бт 6, а ири Рг > 1, бт < бгс В турбулентном пограничном слое при Рг ) 1 ооычно 6; 6, и ие зависит от продольной координаты х. Рассматриваемый случай называют свободной коивекцней в большом объеме. Это значит, что объем жидкости настолько велик, что свободное движение, возникающее у других тел, расположенных в этом объеме, не сказывается на рассматриваемом течении. 8.2.1. Вертикальная стенка Развитие свободного коивективного течения вблизи обогреваемой вертикальной стенки показано на рис. 8.2. Движение возникает под действием архимедовых сил, выталкивающих нагретые и, следовательно, менее плотные слои жидкости, находящиеся вблизи горячей стенки, вверх. В нижней части стенки развивается ламинарный пограничный слой, при этом, как видно из рис.
8.2, и, коэффициент теплоотдачи убывает по высоте поверхности вследствие роста толщины пограничного слоя. Переход от ламинарного режима к турбулентному происходит в диапазоне Сг„Рг = 1О' ... б 10", определяющим так называемую переходную область. При турбулентном режиме течения коэЧхрициент теплоотдачи а (х) практически не изменяется по высоте поверхности, так как вместе с ростом толщины пограничного слоя увеличивается интенсивность туроулентного переноса. В области перехода коэффициент теплоотдачи может изменяться от минимального значения, характерного для ламинарного режима, до максимального, соответствующего турбулентному режиму.
Если температура стенки ниже температуры жидкости, вблизи стенки более плотные слои будут опускаться вниз, и картина те чения будет обратной по сравнению со случаем горячей стенки (см. рис. 8.2, б). Наличие тонкого пограничного слоя позволяет суьцественно упростить систему уравнений, воспользовавшись приближениями пограничного слоя. Для ламинарной свободной конвекции на вер- 198 дх ду дТ, дТ РТ а — .-, 'и — -.—.. а — ' (8З О) да ' ду ду' г7и ди д'и и — -! о —.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
