Глава VIII. Теплообмен при свободной конвекции (1013638), страница 3
Текст из файла (страница 3)
(О,! -',— 0,05ф/л) (Гэг, Рг)ы'. (8.31) Средняя теплоотдача при ламинарном течении для 1,5 10" ( -'. Пг,Рг соз ф (бг,Рг),ш, обобщена формулой, Хи, —.— 0,54 (Пг, Рг)" '-', (8,32) при турбулентном для (С~г,рг)газ < бг,рг с 10" Хп, =- (О 1 + 0,05фп) (Сг, Рг)пз. (8,33) '1'ормулы (8.28) ... (8.33) справедливы для 0' . ф.-'. 80'. аоз 8.3. ТЕПЛООТДАЧА ЖИДКОСТИ В ОГРАНИЧЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ Если объем жидкости невелик, то свободные движения, возникающие у других тел или частей данного тела, расположенных в этом объеме, могут влиять на рассматриваемое течение. Разделить эти течения н рассматривать их отдельно затруднительно нли вообще невозможно. Движение н теплоотдача в этих объемах зависят не только от рода жидкости, ее температуры и температурного напора, но и от формы, размеров и ориентации пространслва.
В рассматриваемом случае имеет место свободная конвенция в ограниченном или замкнутом пространстве, называемом также иногда газовой или жидкой прослойкой. Для инженерных расчетов переноса тепла через прослойки вводят понятие среднего условного числа Нуссельта — 4~8 Ки= —— 1т, — Т,)* (8.34) где г). — осредпенная по поверхности прослойка- †плотнос теплового потока; б — толщина прослойки; Т, н Т, — температуры стенок прослойки; Х вЂ” коэффициент теплопроводности жидкости, определяемый обычно по средней по толщине прослойки температуре среды Т == 0,5 (Т, + Т.,). Величину ц,„бТ(Т, — Т,) называют эффективным коэффициентом теплопроводностн прослойки н обозначают Х,,фэ. Тогда Ь(ц = Х,фф(л .ОтношениеХ,фэ(Х показывает, во сколько раз перенос тепла в прослойке выше, чем в случае чистой теплопроводности.
Поскольку рост переноса тепла в агом случае обусловлен конвекцией, это отношение называют также коэффициентом конвек- цип з„= Х,ффгХ Значение коэффициента з„позволяет легко рассчитать плотность теп.лового потока, переносимого через прослойку х~п Чю вк (Тжг ' Тю2) — затеял (8.38) (8.35) 8.3.1. Горизонтальные прослойки Рассмотрим горизонтальную прослойку, образованную двумя пластинами с постоянными по поверхности температурами и заполненную жидкостью или газом.
Боковые стенки прослойки теплоизолнрованы. 204 где й,,„„, — плотность теплового потока, переносимого теплопроводносз ью. Теплооб1и и при свободной конвекцин в жидких н газовых про.слойках эффективно исследуется с помощью численных методов. а) Гис. З,о Пхемх горки и-ллипмх прослоек При подводе тепла сверху (рис. 8.5, а) при малых 8 и посто- янной Х свободная конвекция в прослойке не возникает, т. е.
в этом случае ек == 1 н сгм чтепл При подводе тепла снизу (рис. 8.5, б) возникновение свободной конвекции определяется числом Рэлея Кае~ = Сгге~ Рг = ~-"' "' (Т, — Т е). (8.37) «Ип~ т Численным расчезом было установлено, что свободная кон- векцня возникает лишь при Ка )~ Какр 1700. Когда верхняя граница жидкостя свободна, критическое число Рэлея уменьшается до Ка„р ж 1!00 (здесь б — толщина слоя гкпдкости). Следует обратить внимание на то, что при подогреве сверху слоя газа или жидкости отсутсзвие конвекции возможно лишь в строго горизонтальном слое и при однородном Распределении температур на границах слоя.
В этих условиях более плотная холодная жидкосзь находится у нижней стенки и менее плотная— у верхней, т. е. Расслоение плотности являсгся устойчивым. Г!Ри нагревании прослойки снизу при некоторых условиях так- же возможно гидростатическое равновесие в слое газа или жид- кости. В частности, при нагреве снизу идеального газа условием лт у с!Т устойчивости среды будет -( —.
Возникающая при — ) ау с, с!у > — свободная конвекция стремится перемешать газ так, с, чтооы установился в среднем адиабатический градиент темпера- туры. Это означает, что увеличение плотности в направлении сверху вниз под действием силы тяжести компенсирует умень- шение плотносзи за счет нагревания нижней стенки при выполнеат. д нни условия — ) — и гидростатическое равновесие в проку ср слойке нарушается. В. И. Полежаевым было показано, что крити- ческое число Рэлея является Функцией параметра 8/(ср (сгТ!сгу) 1, числа Прандтля. При Ка ) Ка„р в прослойке возникает свооодная конвекция, имеющая ячеистую структуру (рнс. 8.5, б). Это могут быть двух- мерные ячейки в виде вращающихся в противоположные стороны "валиков», пли трехмерные ячейки, которые н плане могут иметь Форму шестигранника, квадрата, треугольника. Горячая среда 205 ав б 7 б б 4 х ° в гла о гбэ 2 Д 4 Уб7г979Ь 2 У 4 ббтб97О 2 Д 4 б б тяп Гас.
8 6. Хааисиыость коэффнппснта конпскппп через топкие торнтон;альные просдойкн от числа Рэлея по экспериыентальныч данным: о — - для воды; + — для гаятавм ф — для гвлакаяа ога масла; 4, 4 дая воздуха е„.—.— С (Сага Рг)", (8. 38) где при (Саг Рг) < 1700 С=- 1, и =- 0; при 1700, (Сага Рг),„<10я С = 0>105, и =- 0,3; при !0" ..-, (СтгаРг),„::, 10'" С -- 0,4, и — 0,2. 8.3.2.
Вертикальные прослойки Рассмотрим вертикальную прослойку, температура одной из боковых стенок которой равна Т„,.„ а другой — Т„,, причем Т„, ) Т ,. 1 оризонтальные стенки прослойки теплонзолированы. Характер свободной конвекцин в среде, заполняющей прослойку, определяется числом Рэлея и отношением высогы прослойки 1 к толщине прослойки б.
Кроме того, на теплоотдачу и характер течения влияют сжимаемость среды, зависимость 206 поднимается вверх в центре ячеек, а холодная опускается вниз по их краям, или наоборот. Реализацня того нли иного вида ячеистой структуры зависит от начальных условий, геометрии прослойки, неоднородности распределения температуры и др, Имеющиеся численные решения получены для заданных форм ячеек. 11ри увеличении числа Рэлея упорядоченная ячеистая структура постепенно разрушается (в диапазоне Еа — —.
3-10" ... 10т) пока не наступит полпосгщо турбулентная конвекция. С ростом Ка коэффициент конвекцин возрастает. На рпс. 8.8 представлены результаты экспериментов п численных расчетов теплоотдачи через тонкие прослойки, выполненные В. И. Полежаевым и М. П.
Власюком. Число )7а определено по равенству (8.37) с использогэанисм в качестве определяющей температуры Т,„=- 0,5 (Т, + Ты,). Для расчета коэффициента коивекции можно использовать формулу 6 1,!г Ю !/К 1ПП Рнс. 8.7. Зап пня»сть косффпш1ента конаекпнн *ы отнсппспнн длнаы к ширине прослойка для расспшнык Чисел Ралея: скспсрнмсст, — -- расчет !«ср«а«с «р«ссс Нсдл 1О, с«мс«« — я«.-1О') теплофизических свойств от температуры и характер распределения температуры по поверхности стенок.
При малых значениях числа Рэлея Раа свободная коивскция практически не влияет на процессы переноса тепла, определяемые целиком теплопроводностью. С ростом )таа возникает конвективное движение. Около горячей стенки жидкость движется вверх, а у холодной — вниз. Это увеличивает теплоотдачу, если пограничные слои на горячей и холодной стенках не касаются друг друга. Если пограничные слоя сомкнулись, профиль температур линейный и тепло через них передается только теплопроводностью, т. е. ак -с.- !. При 11б — оо основная часть прослойки занята сомкнувптимися пограничными слоями и тогда рк — !. При !ссб -+ 0 и теплоизоляции горизонтальных стенок теплообмен также будет происходить только за счет теплопроводности. Зависимость як от 176 имеет максимум.
Рис 8.7 показывает, как изменяется коэффициент а„в зависимости от !)б для двух значений Каа. Максимальное значение а„приходится на !18 . ),5. Для этого значения !18 на рис. 8,8 показаны изотсрмы О . (Т вЂ” Т)!)Тм, — Т„а), линии тока т! и профили скоростей для лампнарнои свобо:и~ой коивскцпн ио данным В. И. Полежаева. г'яс .3 бтспнопарное распределепне в асрттскалы~орс прослойке наотерн (а), лнннй тока !д), скорости !5) для Пб = 1,5 н Ка = !Ос 207 !р аг Т В этом случае возникает двухмерный вихрь Жидкость по высоте стратифицирована: горячая расположена выше холодной. Рекомендуется для расчета теплообмена в вертикальных прослойках в диапазоне 116 = = 1 ... 20; Р г =- ! ...
! 000; К а =- =10' ... 1О' зависимость е„-=- 0,28 (Каь)'зз (1!6) "" !РЯ (8.80) !' г 8Ч Основ,е режимы к ив - Из нее слеДУет, что в случае тиввого лвижения в вертикальном слое экйанной нзолнш'н при Р! = 0,7. ной газом, более эф!ректнвными 1 -- стсннсннрный сднсяясйксный рсыт и. будут дл1ц!Ные прослонкн, 1ш Н - стсняснсрный много ксйкссый рс. жям; 111 — нсстсннсяярный мнагсяссй- РаЗДСЛЕПНЫЕ ! ОРПЗОНтаЛЬНЫМН перегородками. Режим течения и теплообмена в вертикальных прослонках прн постоянных значениях Т, и Т, определяется безразмернымн параметрами Ка, Рг и 611, или их сочетаниями. На рпс.
8.9 в координатах Ка н 6Д приведены границы конвективной устоичпвостн. для больших значений 611 вблизи Ка — — 10я проходит граница между стационарным н нестационарным режимами и граница между течениями с разной структурой. Прн Ка == 1Оз перенос тепла происходит путем теплопроводиостн. Увеличение Ка до !Ой ... 10ь приводит к возникновению системы вытянутых по вертикали ячеек. Расстояние между ячейками завнснт от определяющих параметров, Прн Ка —: 2 10з взаимодействие встречных потоков ослабевает; между ними образуется застойная зона, что ведет к исчезновению системы вихрей. Влияние устойчивой стратификации усиливается н приводит к тому, что вблизи торцов образуе!ся зона повышенной ус~ойчивости и основная циркуляция оттесняется пз этих областей. При Ка -., 3. 10ь возникает новая форма движения; восходящий вдоль нагретой стенки поток рв.!дел яется на высоте 0,751 на две части, одна нз которых продолжает восходящее движение, а другая переходит во вс!рсчпый поток вдоль холодной стенки, который аналогичным образом расщепляется па высоте 0,251, При Ка =-- 7 10' появляются колебания температуры и скорости в пристеночной области.
Дальпеншее увеличение Ка до (2 ... 4) 10' .... 10" и соответствующее повышение интенсивности движения приводит к появлению нерегулярных вихревых структур, характерных для переходного н турбулентного режима. 908 8лк ПРОЦЕССЪ| ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ЗАПОЛНЕНИИ И ОПОРОЖНЕНИИ ЗАМКНУТЪ|Х ЕМКОСТЕА 8.4.1. Методика расчета процесса заполнения емкости газом и вытеснения из нее жидкости яяр якр н уравнение сохранения энергии (Рь ьнь) ! ~~ь 7 б (8 41) Р ~ =- ь — ь где рь — плотность газа в подушке; )гь — об.ьем газовой подушки; т— время; бь — суммарный расход газа, поступающего в подушку, бь = бь,— бтр бяс — бя (бьй — расход газа, по" Рис. 8.!О.
Схеме емкости при ее заполнении газом и сливе жалкости 209 Задача расчета теплообмена в замкнутых емкостях при их заполнении горячим газом и вытеснения из них жидкости весьма сложна и актуальна. В данном случае имеют место нестационарные процессы теплообмена между горячим газом и стенками емкости, а также между газом и зеркалом жидкости. Интенсивность этих процессов определяется характером изменения температур стенок и зеркала жидкости, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
