Глава VII. Конвективный теплообмен при химических реакциях (1013637)
Текст из файла
ГЛЛВА Чп КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ 7.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ При высоких температурах газа, например в камерах сгорания реактивных двигателей и вблизи поверхности тел, движущихся в атмосфере с большими скоростями, течение в пограничном слое сопровождается химическими реакциями. Если поверхность непроницаемая и химически не взаимодействует с газом внешнего потока, то химические реакции могут протекать в виде диого.
циации и рекомбинации газа. Химические реакции происходят также в случае подачи в пограничный слой через проницаемую поверхность веществ, способных вступать в реакцию с газом внешнего потока. В ряде глучаев при высоких температурах и больших тепловых потоках возможно разрушение поверхности тела или специального теплозащитного покрытия, нанесенного на поверхность. Это может быть плавление, сублимация или горение поверхности. Частицы разрушенной поверхности могут вступать в химические реакции между собой и с газом внешнего потока.
При температурах газа (1Π— 15) 1Оэ К, что соответствует, например, условиям в лобовой точке тела при скоростях потока 1Π— !5 кы!с, возможна также частичнан ионизация газа, в результате чего в потоке кроме нейтральных частиц появляются ионы в электроны. При наличии химических реакций в пограничном слое необходимо учитывать дополнительное выделение и поглощение тепла внутри слоя. В этих случаях кроме совокупности уравнений пограничного слоя нужно рассматривать уравнения, определяющие условия протекания химических реакций.
Рассматривая движение смеси газов в целом, нужно иметь в виду, что физические параметры смеси р, р, Х Р, сп будут зависеть от состава, давления и температуры смеси. Определение этих йараметров (особенно характеризующих переносные свойства газовых смесей) связано с некоторыми предположениями, которые лелаются заданием потенциалов взаимодействия при столкновении частиц различных типов. Ряд предположений приходится делать при задании иинетики химических реакций.
Поэтому расчеты (даже в случае ламинарного режима течения в пограничном слое) должны обязательно сопоставляться с экспериментальными ланными. Кроме того, при высоких температурах появляется еще выделение и поглощение тепла путем излучения. Влияаие излучения в воздухе растет при увеличении температуры и особенно существенно при скоростях полета более 1О км!с.
Во многих случаях влияние излучения на канвективный теплообмен невелико, при этом лучистый и конвективный патоки могут рассчитываться независимо. В главе весь анализ приводится для ламинарного пограничного слоя, однако полученныэ выводы могут использоваться и для расчета турбулентного пограничного слоя. 7.2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Рассматривая теплообмен с химическими реакциями, мы будем иметь дело с газовыми смесями, состоящими из Аг компонентов, отличающихся по своим физическим свойствам. Введем некоторые определения, характеризующие течение смеси газов.
Обозначим через и, полное количество частиц Ого компонента, находящихся в элементарном единичном объеме вблизи точки !7б с координатами (х, д, г) в момент времени 1. Полное количестно частиц всех компонентов в единице объема и л= ~л». (7.1) »=! (7.2) р» = »»»л»». Очевидно, что плотность газовой смеси р = ~, р» =.~, л»л»». (7.3) Пусть 1~» — средняя скорость частиц 1-го компонента, тогда средняя массовая скорость смеси определяется по формуле у = р ~~~ Р»р»* (7.4) Диффузионная скорость »'-го компонента о=)» — У. (7.5) Для парцнального давления »-го компонента р» справедливо уравнение состояния Р— »т 7', М» (7.6) где М» — молекулярная масса»-го компонента; Я вЂ” универсальная газовая постоянная (Я = 8,3 Дж/(моль К)).
По закону Дальтона давление смеси Р= ЕР» ° » ! Введем понятна массовой концентрации 1-го компонента с,=М. (7. 8) объемной (илн мольной) концентрации 1-го компонента х» = Р»/Р. Из вмран»ения (7.3) следует, что »» 2~С =1, (7.7) (7. 9) (7.10) а нз (7.7) ~;х, 1.
(7.1 1) Введем е»це обозначения. Если»л, — масса частицы 1-го компонента, то плотность»-го компонента ЪЗ П! Р (7.1 2) с =.! С~ б'! ( — ~ - средняя (ка кущаяси) молекулярная масса ~~ .!1! ~ ! ! г!е Л!а сьи*си. Из урав!и'пий 1?.7) и 17.12) можпо выразить обьсмцуго копи!'играцшо к; через массову!о С; Р, Р,РТ и. и, Ма .!!а р и!,! Рр и а1! ',!1; ~' !.,;м, 1:.:! (7.1 6) Из уравнения (7.13) получаем еще одно выражеппс для срс;цн'й з!опек)'.чярцой массы (7.1 4) Зцичсицс С, через к; может быть определепо по формуле к, П! а!.!1! (7.15) Ъ'хгц l ! Нсо;пгорцдцость полей микроскоп!щгскик вел!щип (16 7', Сь р и т.
д.) является причиной молекулярного переноса в газе к!!лцчества двц кепия, энергии, массы п т. п Впег!еы поиитпс вектора п;им~воти истока цскогорой физичслп!й величипы. Физический сз1ыс.т е!' !'Остоит и том, что !везти!ггя!о!ц!!и потока в ли!!доз! поправлении ригцщ щщцчссгву соозщгтству!оп!г1!! квеличиц!,пь црож!,1ящему в единицу гЧ>ем!ни крез еди!цщу площади и!и!сркностп. ги>рмцлщ|оц к этому иаиравзеип!о. Ири опрс!слеици цот:!кз количества движения и энергии исобж дпз!о мщиис ко ффцппеитов вязкости и теилопроводпсзсти г;щепой смеси и п )..
Л.и! смеси газов можно использовать прпближепныс формулы: ч;з с:, (7.16) ). 0,5 э л!.т! -— (7.17) где рь ).! — соогветствснно вязкость и тсплопроводность !-го ьоз!цонев!а. 178 Используя уравнения (7.6), (7.7) и ( .8), получаем уравпецпе состояния для смеси 7.3, ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ Основные уравнения динамики вязкого многокомпопснтпого реагирующего газа могут быть получены из уравнения Больцмана. В приближении плоского пограничного слоя онп имщот следующий вид.
1. Уравнение неразрывности — + =О. д (ри) д (ри) дк ду (7.18) 2. Уравнение количества движения ди ди д / ди Х др ри — + ро — = — !хр — х! — —. дх ду ду ~ ду 7 дх ' 3. Уравнение неразрывности 1-го компонента дС; дС~ д ри — '+ ро — =- — — д, + в, (! =. 1, 2, ..., Ф). (7.20) дх ду ду 4. Уравнение энергии д! д! д г ди тз др ри — + ро — = — — д + р !х — ) + и †.
(7.21) дк ду ду У ~ ду ~) дк ' Уравнения (7.!8), (7.19) сохраняют прежний вид (см. уравнения (5.!4), (5.15) ). Появилось дополнительное уравнение переноса (-го компонента (7.20). В нем учитываются д, — плотность диффузионного потока Иго компонента; р,х — составляющая у, в направлении поперек пограничного слоя; ю, — скорость образования 1-го компонента. Диффузионный поток а=.ь (7.22] (7.! 9) или л ае = —, „0;гягас$(М С!), м~р %ч Х,! где 0 ч — коэффициенты диффузии многокомпонентной смеси, зависящие от состава смеси, температуры и давления.
Для бинарной смеси (М = 2) диффузионные потоки опре- деляются законом Фика (7.23) р, = — рРндгабС„ (7. 24) где Рн — коэффициент диффузии бинарной смеси. О» пропорппопалеп температуре в некоторой степени и обратно пропорппонален давлению. Для каждой пары газов Рн может быть подсчнган с помощью кинетической теории газов. Коэффициенты 077 могут быть выражены через РО и концентрации компонеятов, причем 07! = О. !79 В некоторых случаях формула (7.24) ис пользуется и для многокомпонентной смеси йгг = — р0, ягабСн (7.
25) При этом так называемые обобщенные коэффициенты диффузии Р являются сложными функциями концентрации, давления и температуры. Однако в ряде случаев такая запись дает хорошее приближение и удобна. Заметим, что формула (7.23) учитывает перенос массы только под действием градиента концентраций. В общем случае необходимо учитывать влияние градиентов температуры и давления (термо- и бародиффузия). Однако в пограничном слое вклад тсрмодиффузии и бародиффузии пренебрежимо мал. Итак, дгг дГ:г (7.26) или М~Р ч-т, д (С~Ма) аг= э 01~ (7.27) Е ду Скорость образования 1-го компонента нг, является сложной функцией температуры и состава смеси.
Вопрос определения га; будет рассмотрен в следующем разделе. Фактически нет необходимости решать все Ж уравнений неразрывности компонентов (7.20). Достаточно (7т' — т) уравнений, где т — число элементов, из которых состоят данные У компонентов. Обозначим через гь концентрацию элемента я и через тм — массовую долю элемента )г в 1-м компоненте. Например, 2 16 в молекуле Н,О доля водорода равна — , а кислорода — — , 18 ' 18 ' Очевидно, что .,= ЕС,.„.
Умножая уравнение (7.20) на т,д и суммируя по 1, получим дгь дгь д % 1 ри — -1- ро — = — — ~гг,гтгь+ ~г ть„гэь (7.28) Последний член в правой части этого уравнения имеет смысл скорости образования элемента л в процессе химических реакций и, соответственно, равен нулю. Таким образом, уравнение неразрывности для Ьго элемента имеет вид Рп д„'+Ро д" = — д ~ тый„(8=1 2,. т — 1) (726) Система включает (Дг — т) уравнений (7.20) и (т — 1) (7 29).
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
