Глава VII. Конвективный теплообмен при химических реакциях (1013637), страница 3
Текст из файла (страница 3)
(7.67) Тогда основные критериальные уравнения на нзотермической непроницаемой поверхности имеют вид: для ламинарного пограничного слоя Хп„,7 ' Ке„= А Рг~'КК„„„; (7.68) для турбулентного пограничного слоя 1тп,„Яе~,' = 0,0296Рга~КК,„„. (7.69) Использование в качестве определяющего размера х,в позволяет распространить результаты, полученные для течения на плоской пластине, на течения с произвольным распределением параметров на внешней границе пограничного слоя (на пластине х,в — — х). Коэффициент А в формуле (7.68) учитывает деформацию распределения параметров внутри слоя (на пластине А = 0,332).
Коэффициенты К и К,„„учитывают соответственно переменность рр поперек поперечного слоя и наличие химических реакций. Формулы для определения х,в аналогичны полученным в разделах 5.14 и 6.9 и для изотермической поверхности имеют вид: для ламинарного режима с «ф = м ) итРЛ г)х~ (7.70) и,рм2 з для турбулентного режима х,в=,, и,рЯ' пх, (7.71) исрЛ ' где г = 0 — для плоского и г = 1 для осесимметричного течений. Формулы для х,в в различных частных случаях содержатся в разделах 5.15 и 6.!О. 18а (7.74) 1ь при а» = и',/(21,) ~(1 — 1 /1,; »( ~/»+4 ( + при о») 1 — 1 /1,; (7. 75) К (~" р')кз где р"р' вычисляется при условной энтальпии 1" = 0,5 (! + 1,) + 0,22»», для турбулентного режима К(Е)"(Е) где р» и р" вычисляются при условной энтальпни 1" = — 1,+ — 1 + — вы!5 1 2 ! 3» 3» Б (7.76) (7.
77) (7.78) (7.79) К = ( !" ) (1 + гв) "(л« = 0 4+ 0 2 ехр ( — о»г)). (7 80) Влияние диссоциация, ионизации и других химических реакций на теплопередачу при ламинарном течении наиболее просто оценивается при помощи коэффициента К„„для химически равновесного и замороженного пограничных слоев. Для равновесного пограничного слоя при отсутствии диссоциации газа на стенке множитель равен К 1 ) (1 еа з» 1) (!/(1»~ 1 ). (7.81) Зависимость критерия (.е и приведенного теплового эффекта диссоцнации и ионнзации «г = 1 — 0,23 1о, — 0,77/н, для воздуха от 1 представлены соответственно на рис. 7.1 и 7.2. ~3В Как уже говорилось, на плоской пластине А = 0,332. Такое же значение имеет коэффициент А на конусе. На передней критнче.
ской точке можно использовать следующие формулы для А: для плоского течения А = 0,358(1 + 0,267Т /Т«„)'~~; . (7 72) для осесимметричного течения А = 0,35(1+ 0,185Т««'Т»«) (7.73) Коэффициент К, учитывающий переменность )зр;"можно рассчитать по следующим формулам: для ламинарного режима К =- ( „"':) ( — „".,'.) где р» н р» рассчитываются при «условной» энтальпин !» о гО а,к,г /кг ге го о,5 гоа "г гоа 5 тол 7,кдл/яг О г 7 З 47 тО ек/(л/кг Рпс.
7.1. Зависимость критерия 1.е от эгон..ьпии для воэдука Рис. 7Д, Зависимость приведенного теплового эффекта ге' от энтальпии ! для воэдука В формуле (7.8!) величины 1.е и 11 рассчитываются по условной эптальпии !" (формула (7.75)). Для расчета замороженного пограничного слоя можно использовать выражение К...
=- !+(1,.. П Е где ! е и !! определяются по тем же графикам (см, рис, 7, ! н 7.2), но по энтальпии ?ь Как показывают поправки (7.81) и (7.82), прн 1 е = 1 тепловой но~он не зависит от скоростей химических реакций (К,„н =- !). В случае турбулентного пограничного слоя коэффициент К„,„ определяется по формуле (7.8!), однако показатель степени при 1.с изменяется в диапазоне 0,67 < !. Используя формулы (?.68) ...
(7.82), можно рассчитать критерии тенлообмена: для ламинариого пограничного слоя 1ии ггр ке н для турбулентного Хц ?Ве'". Тогда тепловой поток рассчитывается по формулам: для ламинарного пограничного слоя и" Жив рьигрв (!е !и) . (7.83) .)/де я„ф Ргв для турбулентного пограничного слоя Ми (р и!)наро, (! ! г)в яЕО.В О 2 е яОЛ Для определения ?, и ? должны быть заданы Т„Т и Сг, С, Параметры Т, и Сн известны из расчета внешнего обтекания. Тсэгпература на стенке Т обычно задана в качестве граничного условия.
Для химически равновесного пограничного слоя можно считать, что концентрации являются функциями только Т и р. На рис. 7.3 приведена зависимость энтальпии воздуха от температуры и давления. В химически замороженном пограничном 190 (7.84) Г, илах/ла Риа. 7,Э. Змжсимость полной антальпни I воздуха от температуры !. давления слое на каталйтп:!еской стенке для рекомбиниру!о!Цпх компоне!Нов можно з;щисать Ст1 Спи = 1+ и,чэс;. " (?,85) где а ! — параметр каталитической рекомб!нпацпн. Очевидно, что прп яи! '-е оо (абсоли)тио.к!! Та!л!! !ч!~!сская степка) атомы полпостьи! 'рскомбнппруют, а ирп к, = О (абсолютно неклталптическая стенка) С;:=: Спо 7.6.
метОд пОлных КОэФФициентОВ ДЛЯ ХИМИЧЕСКИ РАВНОВЕСНЫХ ТЕх1ЕНИЙ а —— О (й = 1, 2, ..., т). (7,86) С учетом этого, а также того, что для химически равновесного течения справедливо условие (7,64) С! = Са(Т, р, г„аа, ..., г,), 191 Ранее было показано,,что для расчета химически равновесных течений нет необходимости решать вс!о систему уравнений (7.39) ... (7.44). Дифференциальные уравнения неразрывности химических компонентов заменяются алгебраическими уравнениями (7.63), Решение системы при этом существенно упрощается, но все же остаегся еще достаточно с,по>кныы из-за нелинейности уравнений (7.63).
Система уравнений, описывактщих течение в химически равновесном пограничном слое, может быль еще больше упрощена в одном практически важном слу:ще, В разделе 7.3 показано,.что на нспрощщаемой стенке при соблюдении условия О! == В (все коэффициенты диффузии равны между собой) концентрации элементов поперек пограяичного слоя постоянны, т. е. получаем следующее выражение для плотности диффузионого потока дСс (дСс дТ дС, др % с дС; дгч ) йс = — р17 — = — Ф вЂ” ' — + — — + ч ду ~ дТ ду ду ду,~С дгч ду)' с=с Так как в пограничном слое др/ду=О, то дТ ду' дС; дТ (7.87) При этом производная дС;1дТ является, также как и С„функ. цией температуры Т, давления р и концентраций элементов г„.
Тогда для удельного теплового потока (см. формулу (7.37)) получим и и дТ %Ч дТ дТ %Ч дСс д - — ),— + р„дс 1,= — Х вЂ” — р11 —,— 1,= ч ду 1~ " ду ду ~.л дТ с-с с-с т~ас, 1дт = — ) +р17 р,— 1, —. ,~л дТ ~ ду с-с (7.88) Введем обозначение +С ХдТ (7.89) с с тогда дТ = — Хф —. ч г (7.90) (7.31) и (7.32): т ( -ь сс, - ь(гс,с.с, 1сгт). с Проднфференцировав это выражение по у, получим т аС ~ч) дс,ат дбсдт Г ат1 — = ~ ~)с — — + — — ~ д бТ + С с с — ~ = ду ~Л~ сат ау ат ду~ р' су ау~в а ~~~с,,)„,гг);с',сс„)',г = с т, = ~~'„1с, ~С.„1ггв Сг;Сггсг С-,,)ггг.
Очевидно, что эффективный или полный коэффициент теплопроводности Х,ф является функцией Т, р и г„г„..., г, н для каждого элементного состава может быть затабулирован. На рнс, 7.4 в качестве примера представлена зависимость Х,ф воздуха от температуры для различных значений давления р. Напомним, что полная энтальпия 1 выражается через формулы ср зро лай/(ле к) гз 1а-', лд л/(м К) йг гд тг г,а Рнс. 7ЗЬ Заннснмость полного нозф. флпнента теплопроводностн двф воздухз от температуры: З вЂ” р = О,1; 1.О, 1О МПе соответ- ственно Рнс. 7,5. Заннснмость полной тепло- емностн воздуха от температуры; 1 ...
3 — 1 0,1; 1,О; 1О МПе сооевет. ственно Введем обозначение полной удельной теплоемкости дп, ьрвф ~р+ У (1 дТ е которая так же, как и р.,ф, является в рассматриваемом случае функцией Т, р, г„з„..., г,. На рис. 7.5 представлена зависимость ср,ф для воздуха от температуры. Таким образом, получаем д1 дТ дТ ! дг — =с,ф —, т. е. — = ду 1 др ' ' ду рр еф ду Тогда для удельного теплового потока из (7.90) следует (7.92) рр вф ду Подставляя это выражение в исходное уравнение энергии (7.21), получим +и( — ) +— ду ду д ( йеф дую Таким образом, метод эффективных коэффициентов позволяет описать течение в химически равновесном пограничном слое в~его тремя дифференциальными уравнениями: неразрывности 7 Авхусвснна !93 17.18), количества движения (7.19) и энергии в форме 17.93).
Эти уравнения полностью аналогичны соответствующим уравнениям в случае пограничного слоя без химических реакций 15.14) „ (5,17) и решаются аналогично. В заключение еще раз отметим, что указанное упрощение возможно только в случае химического равновссия н ностоянства элементного состава поперек пограничного слоя. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Какие особенности появляются при теплообмеие при нзлнчии химических реакций? 2. ь1то такое диффузионный поток и как он рассчитывается в химически реагируюших газовых смесях? 3, Как влияют на приближение к химическому равновесию скорость газового потока в характерный размер течения? 4, Чем отличается закон Ньютона для расчета теплообмена прн наличии химических реакций от закона Ньютона в случае совершенного газа? б, Какова последовательность расчета теплового потока при наличии хн.
мическнх реакпнй в пограничном слое? .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
