Глава III. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- и м (1013632)
Текст из файла
ГЛАВА РП ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА ЗЛ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ а = ~х (т„— т,) Г. Согласно этому закону тепловой поток Я (количество тепла, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность от жидкости к стенке или от стенки к жидкости) пропорционален поверхности теплообмена г и разности температур поверхности тела Т и окружающей тело жидкой нли газообразной среды ТР Разность температур ЬТ = Т вЂ” Т~ называется температурным напором. Коэффициент пропорциональности и, учитывающий конкретные условия теплообмена, называется коэффициентом теплоотдачи.
В общем случае коэффициент теплоотдачи переменен по поверхности и его можно определить как Ю— 8О (т — Тг) 8К т„— т (3.2) Таким образом, коэффициент теплоотдачи есть плотность теплового потока д (тепловой поток, отнесенный к единице площади 58 Понятие конвективного теплообмена (теплоотдачи конвекцией) охватывает процесс теплообмена, обусловленный совместным действием конвектнвного и молекулярного переноса тепла. Под конвективным переносом понимается процесс переноса тепла при.перемещении макрочастиц жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой. Конвекция возможна только при движении среды; перенос тепла конвекцией связан с переносом вещества.
Под молекулярным переносом '(теплопроводностью) понимается процесс переноса тепла посредством теплового движения микрочастиц в среде с неоднородным распределением температуры. Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости нли газа неизбежно соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. Обычно в инженерных расчетах определяют конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела, называемый конвективной теплоотдачей нли просто теплоотдачей. Прн практических расчетах теплоотдачи используют закон Ньютона-Рихмана поверхности) на поверхности тела, отнесенная к разности тем- ператур поверхности тела и окружающей среды. Теплоотдача является достаточно сложным процессом.
В наи- более общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией формы и размеров тела, режима движения, скорости и темпера- туры жидкости, физических параметров жидкости (коэффициента теплопроводности Х, теплоемкости с„, плотности р, температуро- проводности а, коэффициента динамической вязкости р, темпе- ратурного коэффициента объемного расширения р) и других величин. Величины ), р, с, а уже использовались при рассмотрении теплопроводности. Коэффициент динамической вязкости численно равен касательному напряжению т в жидкости в плоскости, ори- ентированной по течению, при градиенте скорости в направлении нормали к направлению движения пийл, равном единице, т.
е. р = †. Наряду с коэффициентом динамической вязкости ли,ял ' часто используется коэффициент кинематической вязкости т = р1р. Коэффициенты р и и существенно зависят от температуры. У капельных жидкостей вязкость почти не зависит от давления и значительно уменьшается при повышении температуры. У га- зов и увеличивается с ростом температуры и практически не за- висит от давления (например при увеличении давления от 0,1 до 10 МПа р возрастает на 10%).
Коэффициент кинематической вязкости обратно пропорционален плотности газа и поэтому сильнее чем р возрастает с ростом температуры и обратно про- порционален давлению. Тепловое расширение жидкости характеризуется температур- 1 ным коэффициентом объемного расширения )1 = — (ди1дТ) „ и равным относительному. изменению удельного объема о = 1!р при увеличении температуры на один градус и постоянном давлении. Для капельных жидкостей коэффициент (1 сравнительно мал и положителен (исключение составляет вода при 1 < 4 'С, когда < О).
Для идеального газа я = 1)Т, Процесс конвективного теплообмена зависит от природы воз- никновения движения жидкости. Различают вынужденную и естественную (свободную) конвекцию. В первом случае жидкость или газ движутся за счет внешних поверхностных сил, приложенных на границе системы, или одно- родного поля массовых сил, приложенных к жидкости внутри системы, или за счет кинетической энергии, сообщенной жидкости или газу вне системы.
Во втором случае движение жидкости обусловливается дей- ствием неоднородного поля массовых сил, приложенных к части- цам жидкости внутри системы и обусловленных внешними по- лями (гравитационным, магнитным, электрическим). Например, свободное гравитационное движение обусловливается действием 59 гравитационного поля в системе с неоднородным распределением плотности жидкости. Неоднородность плотности жидкости вьь звана неоднородным распределением температуры. Вынужденное движение в общем случае может сопровождаться свободным движением. Относительное влияние свободного движения тем больше, чем больше разница температур отдельных частиц жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения. При больших скоростях вынужденного движения влияние свободной конвекции становится пренебрежимо малым.
Главная трудность в использовании основного закона тепло- отдачи заключается в определении коэффициента теплоотдачи. Практически изучение процесса теплоотдачи сводится к определению зависимости коэффициента теплоотдачи от различных фа кто ро в. Существенное влияние на процесс конвективного теплообмена оказывает характер движения жидкости, так как им определяется механизм переноса тепла.
При ламинарном режиме течения частицы жидкости движутся не перемешиваясь, и перенос тепла по нормали к направлению движения осуществляется путем теплопроводности. При турбулентном режиме течения частицы жидкости движутся неупорядоченно, хаотически, направление и величина скорости отдельных частиц непрерывно меняются, а перенос тепла по нормали к направлению осредненного движения осуществляется как теплопроводностью, так и за счет пульсаций (конвенции), при этом пульсационный перенос может во много раз превышать передачу тепла теплопроводностью.
Форма и размеры поверхности теплообмена существенно влияют на теплоотдачу. В природе имеется большое многообразие поверхностей теплообмена. Даже из тел простейшей формы, например плиты и трубы, можно составить множество теплоотдающих поверхностей. Например, плита может быть с одной или двумя теплоотдающими поверхностями, может располагаться вертикально, горизонтально или наклонно. Из труб можно собрать различные теплоотдающие пучки, обтекание труб снаружи может быть продо,чьным, поперечным и т. д. Каждая такая поверхность создает специфические условия движения и теплоотдачи.
ЗЛП ДИФФЕРЕНЦИАЛЪНЪ|Е УРАВНЕНИЯ И КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА При изучении процессов теплообмена применяется главным образом феноменологический метод исследования, который заключается в следующем. Теплоноситель рассматривается как сплошная среда. Его молекулярная структура не рассматривается, а микроскопический механизм переноса тепла учитывается посредством параметров, характеризующих физические свойства вещества (коэффициентами вязкости р, теплопроводностью Х, плотностью р, теплоемкостью ар). Эти свойства счи- 60 таются заданными величинами.
Для составления математического описания процессов теплообмена используются: первый закон термодинамики, закон сохранения вещества и закон сохранения количества движения. Для составления замкнутой системы дифференциальных уравнений используются гипотезы Био — Фурье (о пропорциональности вектора плотности теплового потока за счет теплопроводности вектору градиента температуры) и Ньютона (о пропорциональности касательного напряжения трения между двумя слоями движущейся вязкой жидкости и градиента скорости по нормали к направлению движения).
При феноменологическом методе исследования процесс передачи тепла будет однозначно определяться полями скорости о, давления р, температуры Т в зависимости от координат х, р, г и времени т. Для стационарного процесса о, р, Т зависят только отх,и,г. Для определения 5 неизвестных (трех компонент вектора скорости о, р, Т) необходимо иметь 5 уравнений. Эти уравнения получают из основных законов физики (законов сохранения массы, количества движения н энергии) с исрользованием закона вязкого трения Ньютона и закона теплопроводности Био †Фур. Найденные таким образом уравнения называются уравнениями неразрывности, движения и энергии, и эти уравнения в сочетании с зависимостями теплофизических свойств жидкости от температуры и давления, геометрическими условиями, граничными и начальными условиями составляют замкнутую систему уравнений, описывающую процесс конвективного теплообмена и движения жидкости.
Вывод уравнений неразрывности и движения можно найти в курсах по механ1 че жидкости и газа. Для однофазной химически однородной изотропной несжимаемой жидкости эти уравнения имеют следующий вид. Уравнение энергии Р г (. д + дх + ду + дг ) дх ( дх ) +- ' дТ дТ, дТ дТ д д + — (х — ) — — (л — )+д +рФ, (з.з) где и, и, и — проекции скорости на оси х, у, г; о, — плцтиость внутренних источников тепловыделения; Ф вЂ” функция рассея. ния (диссипации) механической энергии потока: Уравнение движения в проекциях на оси х, у, г (уравнения Навье — Стокса): Г ди ди ди ди Х др р ( — + и — +о — +ю — / =рд,— — + ( дх дх ду дг / * дх Г до до до до т др р ( — + и — + о — + го — ) = рд — — +. (, дх дх ду дг / " ду + дх ( )О ( д» + ду Ц + ду ( " ду З 1Х ~1» ) + Гди ди ди ди Х др р ( — + и — + о — + оо — / =- рд, — — + дх ' дх ду дг / дг +И ( — ".+В1+Ы ( — ",+В1+ д г дго 2 + — ( 21х — — — р 61о о) дг (, дг 3 )~ (3,4) где л„, яо, д, — проекции вектора ускорения свободного падения.
Уравнение неразрывности — д+ 61о(р ) =О. др (3.5) К этим уравнениям добавляется уравнение состояния р =- ( (р, Т) (3.6) и зависимости физических свойств жидкостей от температуры и давления с,=с„(р,Т); Х=) (р,Т); р=1х(р,Т).
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
