rpd000009170 (1008368), страница 2
Текст из файла (страница 2)
- 6.4. Разложение рациональной функции на простые дроби.
- 6.5. Интегрирование рациональный, иррациональных, тригонометрических и гиперболических функций
7. Определенный интеграл
- 7.1. Определение и условия существования определенного интеграла
- 7.2. Свойства определенного интеграла
- 7.3. Интеграл с переменным верхним пределом
- 7.4. Несобственные интегралы
8. Числовые ряды
- 8.1. Определение и свойства сходящихся рядов
- 8.2. Ряды с неотрицательными членами
- 8.3. Абсолютно и условно сходящиеся ряды
9. Функциональные ряды
- 9.1. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов
- 9.2. Степенные ряды
- 9.3. Ряд Тейлора
10. Кратные интегралы
- 10.1. Определение и свойства кратного интеграла Римана
- 10.2. Сведение кратных интегралов к повторным.
- 10.3. Формула замены переменных в кратном интеграле.
- 10.4. Несобственные кратные интегралы.
11. Криволинейные и поверхностные интегралы
- 11.1. Криволинейные интегралы.
- 11.2. Формула Грина на плоскости
- 11.3. Поверхности. Площадь поверхности.
- 11.4. Поверхностные интегралы
12. Теория поля
- 12.1. Скалярные и векторные поля.
- 12.2. Формула Остроградского-Гаусса
- 12.3. Формула Стокса
13. Экстремумы функций многих переменных
- 13.1. Формула Тейлора для функций многих переменных
- 13.2. Экстремумы функций многих переменных
- 13.3. Условный экстремум.
14. Ряды Фурье
- 14.1. Ортогональные системы функций.
- 14.2. Ряды Фурье по ортогональным системам
- 14.3. Лемма Римана.
- 14.4. Сходимость ряда Фурье в точке.
- 14.5. Суммирование ряда Фурье методом средних арифметических
- 14.6. Сходимость ряда Фурье в смысле в среднего квадратичного
15. Интегралы, зависящие от параметра
- 15.1. Собственные интегралы, зависящие от параметра
- 15.2. Эйлеровы интегралы
- 15.3. Интеграл Фурье.
- 15.4. Преобразование Фурье
- 15.5. Асимптотические оценки интегралов
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Вещественные числа | 2 | Вещественные числа | 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 |
| 2 | 1.2.Предел последовательности | 0 | Предел последовательности | 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7 |
| 3 | 1.3.Предел и непрерывность функции | 0 | Предел и непрерывность функции | 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 |
| 4 | 1.4.Производная и ее приложения | 0 | Производная и ее приложения | 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 |
| 5 | 1.5.Функции многих переменных | 0 | Функции многих переменных | 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7 |
| 6 | 2.1.Неопределенный интеграл | 2 | Неопределенный интеграл | 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 |
| 7 | 2.2.Определенный интеграл | 2 | Определенный интеграл | 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 |
| 8 | 2.3.Числовые ряды | 0 | Числовые ряды | 8.1, 8.2, 8.3 |
| 9 | 2.4.Функциональные ряды | 0 | Функциональные ряды | 9.1, 9.2, 9.3 |
| 10 | 2.5.Кратные интегралы | 0 | Кратные интегралы | 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 |
| 11 | 3.1.Криволинейные и поверхностные интегралы | 2 | Криволинейные и поверхностные интегралы | 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 |
| 12 | 3.2.Теория поля | 2 | Теория поля | 12.1, 12.2, 12.3 |
| 13 | 3.3.Экстремумы функций многих переменных | 0 | Экстремумы функций многих переменных | 13.1, 13.2, 13.3 |
| 14 | 3.4.Ряды Фурье | 0 | Ряды Фурье | 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6 |
| 15 | 3.5.Интегралы, зависящие от параметра | 0 | Интегралы, зависящие от параметра | 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5 |
| Итого: | 10 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Вещественные числа | 4 | Вещественные числа | 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 |
| 2 | 2.1.Неопределенный интеграл | 2 | Непределенный интеграл | 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 |
| 3 | 2.2.Определенный интеграл | 2 | Определенный интеграл | 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 |
| 4 | 2.3.Числовые ряды | 2 | Числовые ряды | 8.1, 8.2, 8.3 |
| 5 | 3.1.Криволинейные и поверхностные интегралы | 2 | Криволинейные и поверхностные интегралы | 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 |
| 6 | 3.2.Теория поля | 2 | Теория поля | 12.1, 12.2, 12.3 |
| 7 | 3.3.Экстремумы функций многих переменных | 2 | Экстремумы функций многих переменных | 13.1, 13.2, 13.3 |
| Итого: | 16 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| Итого: | |||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Зачет (1 семестр)
Прикрепленные файлы: вопросы к зачету.docx
2. Зачет (2 семестр)
Прикрепленные файлы: вопросы к зачету.docx, Зачет (2 семестр).doc
3. Зачет с оценкой (3 семестр)
Прикрепленные файлы: вопросы к зачету.docx
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Демидович, Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов / Б. П. Демидович. - М. : АСТ;Астрель, 2010. - 558 с.
2. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: учеб.пособие для высш.техн.заведений / Г. С. Бараненков [и др.] ; под ред.Б.П.Демидовича. - М. : Астрель:АСТ, 2006. - 495 с.
3. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа : учебник для техн.вузов. Ч.1. / Г. М. Фихтенгольц. - 7-е изд.,стер. - СПб.;М.;Краснодар : Лань, 2005. - 440 с.
4. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа : учебник для техн.вузов. Ч.2. / Г. М. Фихтенгольц. - 7-е изд.,стер. - СПб.;М.;Краснодар : Лань, 2005. - 463 с.
5. Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа: В 3-х т. : Учебник для вузов по естественно-науч. и техн. направл. и спец. Т.1 : Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной / Л. Д. Кудрявцев. - Изд .6-е ; стереотип. - М. : Дрофа, 2006. - 703 с.
Литература из электронного каталога:
1. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математематическому анализу. Астрель:АСТ, 2007. - 558 с.
б)дополнительная литература:
1. Зорич, В.А. Математический анализ : учебник для мат. и физико-матем. фак. и спец. вузов. Ч.1 / В. А. Зорич. - Изд.4-е,испр. - М. : МЦНМО, 2002. - 657 с.
2. Молодожникова, Р.Н. Операционное исчисление. Преобразование Лапласа [Текст] : учеб. пособие / Р. Н. Молодожникова ; МАИ (Гос. техн. ун-т). - М. : МАИ-ПРИНТ, 2008. - 76 с.
3. Кондратьева, Л.А. Краткий курс математического анализа. Основные главы [Текст] : учебно-метод. пособие для дистацион. обучения по программе вуза / Л. А. Кондратьева, Н. М. Федорова, В. П. Шапошников ; МАИ (Гос. техн. ун-т), Фак. экономики и менеджмента. - М. : Доброе слово, 2006. - 110 с.
Литература из электронного каталога:
1. Зорич В.А. Математический анализ. МЦНМО, 2002. - 787 с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
