Статистические методы экспериментальных исследований - лекции
Введение
Литература
Ответы и подсказки к упражнениям
Предисловие
Приложение А Обозначения векторов и матриц
Приложение Б Операции с матрицами
Приложение В Разделение матриц
Приложение Г Ранг матрицы
Приложение Д Обратные матрицы
Приложение Е Системы уравнений
Приложение Ж Обобщённое обращение матрицы
Приложение З Определители
Приложение И Ортогональные векторы и матрицы
Приложение К След матрицы
Приложение Л Собственные значения и векторы
Приложение М Идемпотентные матрицы
Приложение Н Матрицы Адамара
Приложение О Дифференциальное исчисление векторов и матриц
1.1 Случайные ошибки результатов эксперимента
1.10 Распределение t и распределения усреднённых
1.11 Оценка параметров и выборочные распределения случайных переменных
1.12 Случайная выборка из распределённой нормально популяции
1.13 Распределения хи-квадрат и F
1.2 Распределения
1.3 Параметр, статистика и случайная выборка
1.4 Меры центра и разброса
1.5 Распределение по нормальному закону
1.6 График кумулятивных вероятностей нормального распределения
1.7 Зависимость и независимость случайных переменных
1.8 Ковариация и корреляция как меры зависимости переменных
1.9 Среднее и дисперсия линейной комбинации наблюдений
2.1 Цель статистического моделирования
2.2 Неопределенность статистического моделирования
2.3 Итеративная основа процесса моделирования
2.4 Этапы моделирования
2.5 Нелинейные функции моделей
2.6 Линейные функции статистических моделей
3.1 Векторы случайных переменных и их анализ - обозначения
3.2 Среднее, дисперсия, ковариация и корреляция
3.3 Математические ожидания и ковариации векторов и матриц
3.4 Матрицы корреляций
3.5 Средние и ковариации разделённых векторов
3.6 Линейные функции векторов случайных переменных
4.1 Функция плотности вероятности одномерного распределения
4.2 Функция плотности вероятности многомерного распределения
4.3 Приведение нормального вектора к простейшему виду
4.4 Производящие моменты функции
4.5 Свойства многомерного нормального распределения
5.1 Квадратичные формы и нецентральные распределения - суммы квадратов
5.2 Математические ожидания и дисперсии квадратичных форм
5.3 Распределения хи-квадрат
5.4 Распределения F и t
5.5 Распределения квадратичных форм
5.6 Независимость линейных и квадратичных форм
6.1 Простые линейные модели - описание простой модели
6.2 Оценка параметров модели и дисперсии
6.3 Проверка статистических гипотез о параметрах модели
6.4 Проверка адекватности модели
6.5 Доверительные интервалы и области
7.1 Многопараметрические линейные модели - описание модели
7.2 Оценка параметров модели
7.3 Нормальные распределения случайных переменных модели
7.4 Обобщенный метод наименьших квадратов
7.5 Линейные преобразования функции модели
8.1 Анализ модели с нормированными факторами - оценка параметров модели
8.2 Зависимость оценки параметров от числа факторов модели
8.3 Ортогональное разложение функции модели
8.4 Статистические свойства остатков
8.5 Матрица оценки переменных отклика
8.6 Резко выделяющиеся значения остатков и переменных отклика
8.7 Влиятельные наблюдения
9.1 Проверка значимости факторов модели и её мощность
9.2 Проверка подмножества параметров
9.3 Обобщённые линейные гипотезы
9.4 Проверка гипотез отношением максимумов функций правдоподобия
9.5 Доверительные интервалы и интервалы предсказания
10.1 Полезные исходные множества результатов и их распределения
10.2 Рандомизированный сдвоенный план
10.3 Разделение на блоки и рандомизация
10.4 Выводы по сравнению, повторению, рандомизации и разделению на блоки
10.5 Проверки значимости и доверительные интервалы средних
10.6 Сравнение дисперсий нормально распределённых данных
11.1 Достоинства факторных планов
11.2 Двухуровневые факторные планы
11.3 Анализ эксперимента по плану 2 в 4 степени
12.1 Разделение опытов факторного эксперимента на блоки
12.2 Регулярные неполные планы
12.3 Пример эксперимента по дробному плану
12.4 Планы экспериментов из восьми опытов
12.5 Планы экспериментов из шестнадцати опытов и более
12.6 Проекции дробных планов в пространства активных факторов
12.7 Нерегулярные двухуровневые планы
13.0 Метод скорейшего улучшения отклика
13.1 Основы метода
13.2 Использование метода