book5 (В.И. Елисеев)

В.И.ЕЛИСЕЕВВВЕДЕНИЕВ МЕТОДЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙПРОСТРАНСТВЕННОГОКОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГОИздание второе, дополненное, переработанноеE-mail: eliseev@maths.ru eliseev@cityline.ruhttp://www.maths.ru/Москва, 1990 - 2003 г.ОГЛАВЛЕНИЕПРЕДИСЛОВИЕГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ1. Пространственная комплексная система чиселЗакон извлечения корня из числаРешение квадратного уравнения в пространстве чиселК вопросу об основной теореме алгебрыПространственные комплексные числаГеометрическая иллюстрация пространственного комплексного числаПространство делителей нуля. Геометрическая иллюстрацияОперация деления в комплексном пространствеЗамкнутость пространственной комплексной алгебры2.

Функции пространственного комплексного переменногоДифференцируемость функцийЭлементарные функцииω = vn и ω = n vB. Функция ω = 1 / vA. ФункцииC. Интерес представляет рассмотрение самого элементапространства (v)D. Экспоненциальная функция eνE. Рассмотрим логарифмическую функцию ln(ν)F.

Элементарные тригонометрические функцииG. Тригонометрические и гиперболические функцииH. Функция аргумент νТаблица производных элементарных функций классического анализа,определенных в комплексном пространстве3. Интегральные теоремы Коши в комплексном пространствеСвязность комплексного пространстваИнтеграл и первообразнаяРаспространение интегральных теорем на многосвязанные областиИнтегральная формула КошиИнтегральные теоремы КошиПоверхностные интегралы4. Ряды в пространствеТеорема Н.

АбеляРяд Лорана5. Изолированные особые точки в пространстве6. Вычеты в пространстве. Вычисление интегралов с помощью вычетов7. Двойной интегралЭлемент площади в комплексном пространствеИнтеграл от рациональных функцийВычисление определенных двойных интегралов с помощью вычетовЛемма (К. Жордана).8. Конформные отображения в пространствеПонятия конформного отображения в пространствеГЛАВА 2.

ПОДСЧЕТ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩЕЙ НА ТЕЛОКОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ В ПОТОКЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ1. Методика классического решения в Z-плоскости2. Методика классического решения в пространстве511111113141819263135383843444749495153535661626267777880901001001051131151291291311351471611611701701722ГЛАВА 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СООТНОШЕНИЙ ТЕОРИИОТНОСИТЕЛЬНОСТИ С ПОМОЩЬЮ АЛГЕБРЫ КОМПЛЕКСНОГОПРОСТРАНСТВА1. Преобразования Лоренца2. Энергия в пространстве3.

Самосогласованность взаимодействующих пространств4. Исследование выражения интервала и соотношений теорииотносительностиОбщие сведенияИнтервал в комплексном выраженииИзолированное направлениеОтносительность времениЭксперимент Майкельсона - Морли с позиции комплексногопространстваГЛАВА 4. ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРИТАЦИЯ КОМПЛЕКСНОГОПРОСТРАНСТВА1. Физический смысл решения волнового уравнения2. Критические линии при обтекании3. Модель вихревого энергетического взаимодействия в пространстве.Физическая трактовка интегралов Коши.4.

Модель сложного структурного образованияГЛАВА 5. ЦИКЛОННАЯ МОДЕЛЬ АТОМНОГО ЯДРА. ВЫВОДФОРМУЛЫ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР1. Соответствие между периодической системой и формированиемциклонных вихрей в атомном ядре2. Энергетическая оценка выдвинутой гипотезы о циклоннойструктуре ядерной материи3. Пространство ядерных сил4. Вывод формулы энергии связи атомных ядерТаблица 1. Электронные конфигурации основных состояний АтомовТаблица 2. Энергия связи атомных ядер.Таблица 3.

Энергия связи легких ядер5. Построение диаграммы состояния атомных ядер элементовпериодической таблицы Д. И. МенделееваВывод формулы состояния ядерной материиПостроение диаграммы состояния ядер элементовПериодической таблицы Д. И. МенделееваОценка возбужденного состояния атомных ядер периодическойтаблицы элементов Д. И.

МенделееваОбщий вид диаграммы состояния ядер элементовПериодической таблицы Д. И. МенделееваГЛАВА 6. ОБОСНОВАНИЕ ЦИКЛОННОЙ МОДЕЛИ АТОМНОГО ЯДРА ВСООТВЕТСТВИИ СО СТРУКТУРОЙ ПРОСТРАНСТВА НА МАЛЫХЛИНЕЙНЫХ РАССТОЯНИЯХ ДЕЙСТВИЯ ЯДЕРНЫХ СИЛ. РАСЧЕТВОЗБУЖДЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЯДЕР . РАСЧЕТ РАДИОАКТИВНОГОПРЕВРАЩЕНИЯ ЯДЕР.1.Модели атомных ядер. Обоснование циклонной модели атомного ядра.2. Возбужденное состояние ядер с позиций структуры пространствамалых линейных расстояний.

Расчет электронного и позитронногораспада ядер. Условия электронного и позитронного распада с позицийпространственной структуры.3.Краткие сведения из теории альфа распада.4.Схема расчета альфа распада. Ошибочность теории кулоновскогобарьера.5.Обобщение результатов альфа распада. Расчет радиоактивных рядов.1791791831871881881891931961992052052092102132192192272272292362382432442442482532562582582652902933013ГЛАВА 7. КРИВИЗНА ФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА С ПОЗИЦИЙКОМПЛЕКСНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АЛГЕБРЫ. МИКРОЧАСТИЦЫКАК РЕЗУЛЬТАТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ МАСС.1.

Физические константы, фундаментальная масса и длина.2. ОТО А. Эйнштейна и РТГ А. Логунова содержат в скрытой формеметоды теории функций комплексного переменного.3. Поле тяготения Шварцшильда в комплексном пространстве.4. Комплексное пространство тяготения.5. Оператор взаимодействия в структурном образовании.6. Формула расчета масс элементарных частиц.7.

Гравитационно-электромагнитный потенциал в комплексномпространственном выражении. Модель частицы и микрочастицы.Определение электрического заряда, спина частиц.8. Расчет модели атома водорода.9. Доказательство гипотезы М. Планка о квантах энергии.ГЛАВА 8. КЛАССИФИКАЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ. СТРУКТУРАФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА МИКРОЧАСТИЦ СООТВЕТСТВУЕТСТРУКТУРЕ МНОГОСВЯЗАННОГО КОМПЛЕКСНОГОПРОСТРАНСТВА.1. Модели микрочастиц в гравитационном электрическом илептонном комплексном пространстве. Соответствие междуизолированными направлениями в комплексном пространстве изарядовыми сопряжениями микрочастиц.

Квантовые числамикрочастиц отражение многосвязности комплексного пространства.2. Квантовые числа кварков есть следствие многосвязностипространства.3. Рост многосвязности пространства определяет заряды S, C, B, tкварков. Модели кварков.4. Лептоны, мезоны, барионы как линейная комбинация кварков u, d.5. Структура глюонного поля. Расчет масс микрочастиц.6. Система уравнений для расчета глюонного поля.7.

Оценка результатов расчетов глюонных полей и масс микрочастиц.8. Сумма единичных глюонных вихрей с весовымикоэффициентами определяет структуру поля микрочастицы9. Вычисление масс микрочастиц по кварковым композициям имодам распада. Вычисление квантовых чисел микрочастиц,исследование связи спина, изоспина, четности с величиной массымикрочастицы. Реализация квантовой СРТ-теоремы. Исследованиезакона не сохранения четности10. Расчет энергии связи атомных ядер периодической таблицыэлементов и их изотопов, исходя из структуры глюонных полей протонаи нейтрона.Таблица 8.2.

Определитель из весовых коэффициентов протона,нейтрона, электрона, положительного пиона.Таблица 8.3. Расчет массы атомных ядер периодической таблицыэлементов и их изотоповГЛАВА 9. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ1. Общие положения2. Необходимые и достаточные условия для перехода соединения впроводящее и сверхпроводящее состояние.3. Исследование поля критических температур перехода всверхпроводящее состояние известных соединений.311311313315316318319322330341345345349361362366368375381397415418422432432436440ГЛАВА 10.

ГРАВИТАЦИЯ457Литература5004ПРЕДИСЛОВИЕТеория функций комплексного переменного ТФКП дошла до наших днейпочти в том виде, в котором оставил нам ее создатель великий французский математик Огюстен Коши (1789-1857 гг.).Связность функций на комплексной плоскости наиболее адекватно отражает ту связность, которая существует в реальных физических процессах.

Методы ТФКП применяются во всех областях математического естествознания,начиная от макромира и кончая микромиром. Алгебра комплексных чисел отвечает классическим операциям над действительными числами. Поле комплексных чисел получено из поля действительных чисел присоединением лишь одного корня квадратного уравнения, не имеющего решения на действительной оси.С точки зрения современной абстрактной алгебры поле комплексных чисел алгебраически замкнуто, то есть, рассматривая корни многочленов, нельзя получить новых чисел.Связность пространства, адекватно отражающего связность реальногомира, требует создания аппарата комплексной пространственной алгебры с законами действительных и комплексных чисел. Эта связность определит в пространстве те геодезические линии, движение по которым является одним из математических условий, лежащих в основе теории гравитации.Теорема Фробениуса отрицает возможность расширения поля комплексных чисел с коммутативным законом умножения элементов, то есть умножением, результат которого не зависит от перестановки сомножителей.До настоящего времени считается невозможным обобщение числа в пространство.

Совсем недавно математик Л. С. Понтрягин писал, “что никаких других логических возможностей для построения приемлемых в математике величин, аналогичных действительным и комплексным числам, кроме действительных и комплексных, не существует.Исследователи за 140 лет после О. Коши не справились с основной проблемой математики – расширения поля чисел в N –мерное пространство с соблюдением законов алгебры действительных и комплексных чисел.Попытка расширить поле комплексных чисел натолкнулась на появлениеновых чисел- объектов, свойство которых до настоящего времени не поддавались исследованию.