[7] Диэлектрические Материалы (987507), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

7.4. Диэлектрические потери

7.4.1. Основные понятия

Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеи­ваемую в диэлектрике при воздействии на него электрическо­го поля и вызывающую нагрев этого диэлектрика.

Под удельными диэлектрическими потерями понимают ди­электрические потери, отнесенные к единице объема диэлек­трика.

Потери в диэлектриках наблюдаются при внесении диэлек­трика как в постоянное, так и в переменное электрическое поле. Потери мощности при постоянном напряжении связаны с прохождением через диэлектрик сквозного тока утечки и аналогичны потерям мощности в проводниках, описываемых законом Джоуля-Ленца:

P=U*1=U²/R=I²R (7.4.1)

где U — напряжение, приложенное к диэлектрику; I — ток сквозной проводимости; R — сопротивление диэлектрика.

При воздействии на диэлектрик переменного напряжения в нем кроме сквозной электропроводности могут проявляться и другие явления, вызывающие выделение энергии — обычно нагрев. К таким явлениям в первую очередь относятся явле­ния «последействия», наблюдаемые в диэлектриках при за­медленных видах поляризации.

Для оценки диэлектрических потерь в переменных элек­трических полях диэлектрик обычно представляют в виде схемы замещения, состоящей из идеальных элементов-емкос­тей и сопротивлений. Эти схемы должны быть выбраны так, чтобы активная мощность, расходуемая в данной схеме, была равна мощности, рассеиваемой в конденсаторе, между обкладками которого находится исследуемый диэлектрик, а ток опережал напряжение на тот же угол, что и в рассматри­ваемом конденсаторе. Сами по себе эквивалентные схемы не имеют физического смысла, так как не отражают реаль­ных процессов, происходящих в диэлектриках, а введены лишь для оценочных расчетов. Наибольшее распространение полу­чили параллельная и последовательная схемы замещения, представленные, наряду с векторными диаграммами токов, на рис. 7.4.1. Обе схемы считаются эквивалентными друг другу, если при равенстве полных сопротивлений Z_s = Z_p=Z будут равны их активные и реактивные составляющие. Это условие выполняется, если углы сдвига тока относительно напряжения  равны и значения активной мощности одинаковы. На рис. 7.4.1 U — напряжение, приложенное к диэлектрику; с_s, r_s c_р, r_p, — емкости и сопротивления образца диэлектрика, определяемые соответственно из последовательной и парал­лельной схемы замещения; =2f — круговая частота, с^-1; I— плотность общего тока, протекающего через диэлектрик, который равен векторной сумме плотностей тока смещения — I_см, тока абсорбции — I_aбс и тока сквозной проводимо­сти - I_скв.

Р
ис. 7.4.1

(

7.4.2)

Как было показано в п. 7.3, ток смещения это ток, кото­рый связан с мгновенными (упругими) видами поляризации, протекающими без потерь электрической энергии, поэтому он является чисто емкостным током и опережает вектор напря­жения на угол, равный 90°.

Ток абсорбции вызван замедленными видами поляризации и имеет как активную I'_абс, так и реактивную составляющую I''_абс. Активная составляющая тока абсорбции вносят замет­ный вклад в потери диэлектрика в переменных электрических полях.

Ток сквозной проводимости является активным током и совпадает по направлению с вектором напряжения.

Более детальная векторная диаграмма с указанием токов, протекающих через диэлектрик, и их расположения относи­тельно вектора напряжения для параллельной схемы заме­щения приведена на рис. 7.4.1, в. Активная и реактивная составляющие общего тока, протекающего через диэлектрик, равны соответственно

I_a = I_скв+ I'_aбс

I_р= I_см + I"_aбс (7.4.3)

Угол , дополняющий до 90° угол сдвига фаз  между током I и напряжением U в емкостной цепи называют углом диэлектрических потерь. (Для идеального диэлектрика век­тор тока опережает вектор напряжения на 90°, и угол ди­электрических потерь  равен нулю). Тангенс этого угла, представляющий собой отношение активной I_a, к реактивной I_p составляющей общего тока, протекающего через диэлек­трик, т. е.

tg= I_a / I_p (7.4.4)

называют тангенсом угла диэлектрических потерь.

Тангенс угла диэлектрических потерь — важнейший пара­метр диэлектрических материалов, по величине которого судят о мощности, рассеиваемой в диэлектрике: чем меньше угол сдвига фаз  и чем больше угол  и его функция tg, тем больше потери в диэлектрике. Большие потери энергии вызывают нагрев диэлектрика и, как следствие, преждевре­менное разрушение его.

Тангенс угла диэлектрических потерь является безразмер­ной величиной и зависит лишь от природы материала. Наи­меньшим значением тангенса утла диэлектрических потерь обладают газообразные диэлектрики, у которых tg8— 10^s— 10\ У твердых диэлектриков, применяемых в высокочастот­ных узлах радиоаппаратуры, tg=(2—5)*10^-4; у широко применяемых диэлектриков tg = 0,005—0,003.

Активная мощность потерь, как это следует из теории переменных токов равна

Р_а=U*I*соs (7.4.5)

Для параллельной схемы замещения

Р_а=U*I_a=U²tg (7.4.6)

где тангенс угла диэлектрических потерь

tg=1/(c_pr_p) (7.4.7)

Д

ля последовательной схемы замещения.

P_a=IU_a=I²r_s=U² r_s/(x² +r²)= U² r/[ x²(1+ r²/x²)= U² c_s tg/(1+ tg²) (7.4.8)

Исходя из двух схем замещения, найдем соотношения между c_p и cs, r_p и r_s:

c_p= c_s/(1+ tg²); r_p= r_s/(1+1/tg²) (7.4.9)

При малых значениях tg, т.е. для высококачественных диэлектрических материалов, применяемых в радиоэлектро­нике, можно считать l+tg²1. Тогда c_pc_s=с и выра­жения для мощности потерь для обеих схем будут одинако­выми;

P=U² c tg

Чем больше значение tg, тем больше различие между c_p и c_s и, следовательно, емкость диэлектрика становится услов­ной величиной, зависящей от выбора эквивалентной схемы за­мещения.

В

радиоэлектронике для упрощения расчетов используют комплексные величины. Плотность тока, протекающего через реальный диэлектрик, с потерями записывают в виде

(7.4.10)

г

де комплексная диэлектрическая проницаемость

(7.4.11)

П утем введения понятия комплексной диэлектрической про­ницаемости реальный диэлектрик, обладающий удельной про­водимостью _а на частоте . заменяют «идеальным» с про­ницаемостью вместо действительной величины _r. При этом уравнения электродинамики сохраняют свою форму, харак­терную для диэлектриков без потерь. Действительная состав­ляющая комплексной диэлектрической проницаемости =_r, а мнимая

=_а/(₀)= _rtg (7.4.12)

Мнимой составляющей комплексной диэлектрической прони­цаемости  определяют удельные диэлектрические потери при заданном действующем значении напряжения и частоте электрического поля:

P=₀E² (7.4.13)

П

оэтому  называют коэффициентом диэлектрических потерь. С учетом вышесказанного можно записать

(7.4.14)

7.4.2. Виды диэлектрических потерь

Диэлектрические потери различаются по своей физичес­кой природе и механизмам возникновения. К основным ви­дам диэлектрических потерь относятся: потери на электро­проводность, потери на поляризацию, ионизационные потери, резонансные потери.

а) Потери на электропроводность

Потери на электропроводность это потери, обусловлен­ные сквозным током проводимости в диэлектрике. Удельные потери на электропроводность равны

P =E² (7.4.15)

Как видно из (7.4.15), эти потери не зависят от частоты элек­трического поля, однако тангенс угла диэлектрических по­терь, обусловленный сквозной электропроводностью

tg_скв=/(₀)=1,8*10¹⁰/(f) (7.4.16)

о
братно пропорционален частоте (рис. 7.4.2). Следовательно, потери на электропроводность существенны лишь на низких частотах (50—1000Гц).

Рис. 7.4.2 Рис. 7.4.3

Потери на электропроводность и тангенс угла диэлектри­ческих потерь — tg_скв, растут с ростом температуры (рис. 7.4.3), что объясняется увеличением электропроводности диэлек­трических материалов с ростом температуры: Таким образом, потери на электропроводность ничтожно ма­лы у изоляционных материалов с высоким удельным сопро­тивлением, а на высоких и сверхвысоких частотах практи­чески у всех материалов. Однако их необходимо учитывать при повышенных температурах, а также при увлажнении материала и при прочих условиях, приводящих к уменьше­нию сопротивления.

б) Релаксационные потери

Релаксационные потери обусловлены активными состав­ляющими поляризационных токов. Работа, затрачиваемая электрическим током на поляризацию единицы объема ди­электрика

А=∫PdE (7.4.18)

г

де Р — вектор поляризованности. Если поле синусоидально, то работа за период определяется интегралом по замкнутому контуру Р(Е),

(7.4.19)

Е
сли время установления поляризации  значительно мень­ше периода изменения электрического поля 1/f, и Р изме­няется синхронно с напряженностью электрического поля E, то энергия на поляризацию не затрачивается и A= 0. В слу­чае >1/f поляризация за период не успевает полностью установиться, Р отстает по фазе от Е, и A (см. 7.4.19)>0. Таким образом, на поляризацию затрачивается энергия поля, ко­торая переходит в диэлектрические потери. Наконец, когда >>l/f, поляризация не успевает установиться за полупериод изменения электрического поля, соответственно Р = 0 и A=0. Рассмотрим зависимость тангенса угла диэлек­трических потерь от температуры и частоты при некоторых видах поляризации. Характерная зависимость tg от темпе­ратуры для диэлектриков с дипольно-релаксационным видом поляризации представлена на рис. 7.4.4.

Рис. 7.4.4

Такой же вид имеет зависимость tg = f(). Надо отметить, что с увеличением частоты или температуры максимумы кривых tg=f(T) и tg=f() сместятся в сторону высоких температур или час­тот, соответственно. Возрастание tg с увеличением темпе­ратуры объясняется тем, что происходит уменьшение вязко­сти материала и диполи лучше ориентируются пол влиянием поля. Максимум tg определяется из условия =1/₀, где ₀ — время релаксации. При увеличении температуры после максимума вязкость уменьшается, и чем больше темпера­тура, тем с меньшим «трением» происходит ориентация мо­лекул, и tg уменьшается. С повышением частоты поля по­тери Р возрастают до тех пор, пока поляризация успевает следовать за изменением поля. Когда же частота настолько велика, что молекулы не успевают полностью ориентиро­ваться в электрическом поле tg падает, потери становятся постоянными и определяются в соответствии с выраже­нием 7.4.9. Релаксационные потери наблюдаются также в ди­электрике с электронно- и ионно-релаксационными механиз­мами поляризации.

Потери, обусловленные миграционной поляризацией, наб­людаются в материалах со случайными загрязнениями, вклю­чениями или с заранее введенными примесями, в некоторых композиционных диэлектриках.

в) Ионизационные потери

Ионизационные потери или потери на частичные разряды наблюдаются в пористых диэлектриках при повышении на­пряжения сверх величины U_ион, называемого порогом иони­зации. При U> U_ион в воздушных включениях или других дефектах внутри диэлектрика появляются частичные разряды, приводящие к рассеянию энергии.

Для подобного рода диэлектриков характерна зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от напряжения, пред­ставленная на рис. 7.4.5.

Характеристики

Список файлов учебной работы