[7] Диэлектрические Материалы (987507), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

где с — скорость света. С другой стороны

ε = C_D/C₀, (7.2.9)

где С₀ — емкость конденсатора с вакуумом между обкладка­ми; C_D — емкость конденсатора той же формы и размеров, между обкладками которого находится диэлектрик.

Выражение (7.2.9) позволяет определить относительную ди­электрическую проницаемость вещества до измеренной вели­чине емкости конденсатора, между обкладками которого на­ходится исследуемый диэлектрик.

Диэлектрическая проницаемость всегда больше единицы, так как χ >0 (см. (7.2.6)), лишь для вакуума χ=0 и, следо­вательно, в этом случае ε=1. Относительную диэлектричес­кую проницаемость близкую к единицу имеют газообразные диэлектрики. В общем случае диапазон значений диэлектри­ческой проницаемости различных диэлектриков - (1—10⁶). Наибольшие значения диэлектрической проницаемости (порядка 10^s — 10⁶) имеют некоторые сеснетоэлектрические ма­териалы при температуре близкой к температуре Кюри. Отно­сительная диэлектрическая проницаемость вещества является макроскопической характеристикой, так как зависит от числа частиц в единице объема диэлектрика (см. (7.2.6)).

а) Диэлектрическая проницаемость сложных диэлектриков

При решении практических задач часто возникает пробле­ма оценки величины диэлектрической проницаемости компо­зиционных диэлектриков, т.е. состоящих из смеси различных компонентов. Если эта величина отсутствует в справочной литературе, можно воспользоваться эмпирическими формула­ми. Следует помнить, что при подобном подходе сложный ди­электрик рассматривают как механическую смесь компонен­тов, в которой отсутствуют взаимодействия как между раз­личными компонентами, так и включениями одинаковых фаз. В действительности эти ограничения полностью никогда не выполняются, что и является причиной различия между рас­считанной и экспериментально измеренной величинами.

З

нание эффективной (усредненной) диэлектрической про­ницаемости ε* с достаточной степенью точности можно опре­делить по формуле

(7.2.10)

З

начения е*, близкие к экспериментальным данным, дает также логарифмический закон смещения

(7.2.11)

В (7.2.10) и (7.2.11) Θ_i и ε_i — значения объемного содержа­ния в смеси 1-го компонента и диэлектрической проницаемо­сти этого же компонента, соответственно.

П

ри параллельном расположении компонентов в простран­стве

(7.2.12)

п

ри последовательном —

(7.2.13)

Используя соотношение (7.2.11) и считая, что диэлектри­ческая проницаемость газа равна единице, а плотность нулю, можно получить формулу для расчета диэлектрической про­ницаемости «вспененных» материалов (пенопластов, пенокерамики и др.).

lg ε*=D*/Dc lg ε_c (7.2.14)

где ε_c и Dc —диэлектрическая проницаемость и плотность сплошного (не имеющего пор) твердого материала; D* — объ­емная масса вспененного материала.

б) Диэлектрическая проницаемость нелинейных диэлектриков

Для линейных диэлектриков справедливо соотношение (7.2.5), в котором поляризованность диэлектрика пропорцио­нальна напряженности внешнего электрического ноля, а сле­довательно, диэлектрическая проницаемость не зависит от величины последнего.

Для нелинейных диэлектриков характерна существенная зависимость диэлектрической проницаемости от напряженно­сти электрического поля (рис. 7.2.4).

Р
ис. 7.2.4

В зависимости от режима, в котором работает диэлектрик, различают:

статическую диэлектрическую проницаемость

ε_cт=D/( ε₀E) (7.2.15)

где D — неизменяющееся во времени значение электрического смещения в нелинейном диэлектрике, Е — неизменяющееся во времени значение напряженности электрического поля в диэлектрике;

начальную диэлектрическую проницаемость

ε_н=1/ ε₀ dD/dE при Е→ 0 или (7.2.16)

ε_н=M_D/M_E tgα₁

где М_D и М_E — масштабы по осям D к Е, соответственйо;

максимальную диэлектрическую проницаемость

ε_max=1/ε₀ D₂/E₂

или (7.2.17)

ε_max=M_D/M_E tgα₂

где (α₂— наибольшее значение угла наклона к оси Е каса­тельной к кривой D=f(E);

дифференциальную диэлектрическую проницаемость

ε_диф=1/ε₀ dD/dE (7.2.18)

амплитудную диэлектрическую проницаемость

ε_a=1/ε₀ D_max/E_max (7.2.19)

где D_max и E_max — максимальные значения электрического смещения и напряженности электрического поля за период;

реверсивную диэлектрическую проницаемость, которая оп­ределяется также как и амплитудная, но при одновременном действии постоянного и переменного электрических полей. Для статического режима определяют статическую и максимальную диэлектрическую проницаемости; для динамического режима, т. е. в переменных электрических полях, определяют амплитудную, дифференциальную, начальную и максималь­ную диэлектрические проницаемости.

в) Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты внешнего электрического поля

При рассмотрении зависимости величины ε от частоты, необходимо принять во внимание основные виды поляриза­ции, которые возникают в том или ином материале. Если в диэлектрике наблюдаются только, электронный и ионный механизмы поляризации, то, поскольку времена релаксации этих видов поляризации очень малы, ε практически не зави­сит от частоты. На рис. 7.2.5 приведена зависимость ε от частоты для неполярных диэлектриков: а — теоретическая, б — политетрафторэтилена (кривая 1), полистирола (кривая 2), полидихлорстирола (кривая 3).

Рис. 7.2.5

Для этих веществ квадрат величины показателя прелом­ления n² в оптическом диапазоне частот практически равен значению ε на радиочастотах.

У ионных кристаллов ε, начинает зависеть от частоты в диапазоне частот 10¹²—10¹⁴ Гц. Под действием излучения ви­димой части спектра ионы не успевают смещаться вслед за изменением поля, и ионная поляризация отсутствует. Значе­ние ε при частоте выше 3x10¹⁴ Гц падает до ε _опт=n².

У полярных диэлектриков диэлектрическая проницаемость начинает снижаться уже в радиочастотном диапазоне, когда угловая частота внешнего электрического поля ω=2πf приближается к угловой частоте релаксации молекул ω_р=1/τ, где τ—время релаксации. На высоких частотах значение диэлектрической проницаемости приближается к значениям ε неполярных диэлектриков.

На рис. 7.2.6 приведена зависимость ε от частоты для по­лярных диэлектриков при разных температурах: а — теоретическая, б —для поливинилацетата.

Р
ис. 7.2.6

С ростом температуры уменьшаются межмолекулярные силы взаимодействия, и по­этому величина f_о возрастает.

Изменение ε с изменением частоты называют диэлектри­ческой дисперсией. Дисперсию, выражающуюся в монотонном снижении с ростом частоты, называют релаксационной. Она характерна для дипольного и миграционного механизмов поляризации. Для электронного и ионного видов поляризации имеет место резонансная дисперсия, для которой в некотором интервале частот характерен рост диэлектрической прони­цаемости.

г) Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры

Для неполярных диэлектриков наблюдается незначитель­ное уменьшение относительной диэлектрической проницаемо­сти ε с ростом температуры, что объясняется тепловым рас­ширением вещества и уменьшением числа частиц в единице объема,, т.е. температурный коэффициент диэлектрической проницаемости, К^-1, для таких, диэлектриков

TKε = 1/ε dε/dT (7.2.20)

отрицателен. На рис. 7.2.7 приведена зависимость ε от темпе­ратуры для неполярных диэлектриков в широком интервале температур: а — теоретическая, б — для парафина (кривая 1), полистирола (кривая 2). Скачкообразное изменение ε при температурах плавления Т_пл и кипения Т_кип связано с пере­ходом материала из одного агрегатного состояния в другое и, следовательно, с резким изменением плотности вещества. У твердых ионных линейных диэлектриков характер за­висимости ε от температуры может быть различным. В боль­шинстве случаев при ионном механизме поляризации наблю­дается увеличение ε с ростом температуры. На рис. 7.2.8 приведена зависимость ε от температуры для бесщелочного стек­ла (кривая 1), оконного стекла (кривая 2); ТК ε >0. Однако в случае веществ ионного строения, у которых ионное смеще­ние усиливает внутреннее поле и тем самым электронную поляризацию (Ti0₂ — рутил, СаТiO₃ — перовскит), значение ε от Т может уменьшаться.

Р
ис. 7.2.7

На рис. 7.2.9 приведена зависимость ε от температуры для ионных кристаллов типа Ti0₂.

У неполярных диэлектриков изменение ε от температуры связано с температурным изменением времени релаксации ди­полей. Время релаксации с увеличением температуры умень­шается по экспоненциальному закону

τ=τ₀ e^EA/KT

где τ₀ — время релаксации при Т=0; E_A— энергия актива­ции примесей; К. — постоянная Больцмана.

При низких температурах время релаксации значительно больше полупериода изменения внешнего электрического поля (τ>>1/2f), и ориентации диполей практически не происходит.

С
повышением температуры ослабевают межмолекулярные взаимодействия, растет интенсивность процессов поляриза­ции, а, следовательно, и диэлектрическая проницаемость.

Рис. 7.2.8 Рис. 7.2.9

М аксимальное значение ε достигается при температурах, когда время релаксации равно полупериоду изменения элек­трического поля, т.е. Τ=1/2f. При дальнейшем повышении температуры сказывается усиление хаотических тепловых ко­лебаний молекул что приводит к уменьшению ориентации диполей и, соответственно, к уменьшению ε . На рис. 7.2.10 приведена зависимость ε от температуры для полярных диэлек­триков: а — теоретическая, б — для совола (хлорированного дифенила) при f=50Гц.

Рис. 7.2.10

Характеристики

Список файлов учебной работы