[7] Диэлектрические Материалы (987507), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

где n₀ и μ₀ — значение концентрации и подвижности ионов, соответствующих Т→∞; ΔE_и — энергия ионизации частицы; ΔE_п — энергия, необходимая для перехода иона из одного неравновесного состояния в другое.

Используя формулы (7.3.1) и (7.3.7), получим

γ =Аехр(-b/T) (7.3.8)

где A = r₀ μ₀q, b=( ΔE_и +ΔE_п)/K

Численное значение коэффициента b находится из экспе­риментальной зависимости γ=f(1/T). Формула (7.3.8) пока­зывает, что чем больше значения ΔE_и и ΔE_п, тем в большей степени изменяется удельная проводимость материала с рос­том температуры.

При выполнении условия ΔE_и > ΔE_п температурная зави­симость γ будет определяться главным образом экспонен­циальным изменением подвижности носителей заряда от тем­пературы.Однако зависимость γ(Т) часто обусловлена не измене­нием подвижности ионов с ростом температуры, а изменением концентрации носителей заряда, так как, как правило, ΔE_и > ΔE_п

Р
ис. 7.3.2

Если электропроводность диэлектрика обусловлена как ионами примесей, так и ионами самого материала, то спра­ведливо следующее соотношение:

γ =А₁ехр(-ΔE/(KT))+ А₂ехр(-ΔE^пр/(KT))

где А₁ и А₂ — коэффициенты, постоянные для данного мате­риала; ΔE^пр — энергия активации примесей. В широком интервале температур зависимость логарифма проводимости от обратной температуры представлена на рис. 7.3.2 в виде двух прямолинейных участков с различными значениями угла наклона к оси абсцисс. В области темпе­ратур до точки В электропроводность обусловлена в основ­ном ионами примесей, выше точки В электропроводность определяется собственными носителями заряда. Собственная электропроводность не зависит от примесей, хорошо воспроиз­водима и является физическим параметром данного мате­риала. Температура, при которой происходит излом зависи­мости In γ = f(1/Т), сильно зависит от степени чистоты и со­вершенства материала. По наклонам участков прямых можно оцепить энергию активации носителей заряда и их природу.

С
обственная электропроводность твердых тел и из­менение ее от температуры определяется структурой ве­щества и его составом. Боль­шое влияние па электропро­водность технических ди­электриков оказывает влага, ничтожное количество кото­рой, образует нити или плен­ки по толщине изоляции, которые могут пронизывать весь промежуток между электродами, что приведет к резкому ухудшению электрических свойств изоляции. Если же имеется пористый материал, который содержит растворимые в воде примеси, создающие электролиты с высокой проводимостью, то зависимость удельного сопро­тивления р от температуры при нагревании и охлаждении образца будет иметь вид кривой, представленный на рис. 7.3.3.

Рис. 7.3.3.

При нагревании материала удельное сопротивление умень­шается за счет образования новых носителей заряда из-за диссоциации примесей в водном растворе, затем из-за про­цесса сушки происходит возрастание значения удельного со­противления, а в дальнейшем с увеличением температуры будет происходить возрастание удельной проводимости и уменьшение удельного сопротивления в соответствии с при­веденными выше законами. Если быстро уменьшить темпе­ратуру образца, то из-за того, что он не успеет впитать влагу, его сопротивление будет выше, чем было до процесса нагревания. Для защиты изоляционных материалов от влаги ис­пользуют процессы их пропитки различными лаками, пара­фином и т.д. Процесс пропитки пористых материалов лишь замедляет проникновение влаги, так как размер молекулы воды равен примерно 0,27 мм, а это меньше, чем межмолеку­лярное расстояние пропиточных составов, и влага с течением времени проникает в материал и снижает его удельное со­противление. На рис. 7.3.4 представлена зависимость удельного сопротивления ρ от времени т для пропитанного (кривая 1) и непропитанного (кривая 2) диэлектриков.

Р
ис. 7.3.4 Рис. 7.3.5

При больших напряженностях электрического поля в твер­дых диэлектриках появляется ток, что приводит к снижению удельного сопротивления. Поэтому зависимость удельного сопротивления от величины приложенного напряжения имеет вид, представленный на рис. 7.3.5. При низких напряжениях с его увеличением происходит вырывание слабосильных ионов, что приводит к возрастанию удельной проводимости, и соот­ветственно удельное сопротивление уменьшается. При полях, превышающих 10⁷—10⁸ В/м, т.е. близких к пробивным, за­висимость удельной проводимости от напряженности поля может быть выражена формулой

γ_Е= γ е^βЕ

где Е — напряженность поля; γ — удельная проводимость в области независимости γ от Е; β— коэффициент, характери­зующий материал.

в) Электропроводность тонких диэлектрических пленок

В микроэлектронике значительная часть диэлектриков при­меняется в виде тонких пленок. Механизм переноса носителей в них определяет параметры работы тонкопленочных элемен­тов. Рассмотрим некоторые наиболее типичные механизмы электропроводности в тонкой диэлектрической пленке (ТДП), когда последняя помещена между металлическими провод­никами. При малой толщине ТДП (менее 10 нм) и низкой температуре наибольший вклад в перенос заряда вносит тун­нельное прохождение электронов, показанное на рис. 7.3.6. Толщину пленки обычно выбирают меньше длины свободного пробега в диэлектрике, чтобы уменьшить рассеяние электро­нов, но в то же время она должна быть такая, чтобы диэлек­трик мог выдерживать напряжение порядка нескольких вольт.

Рис. 7.3.6

П
отенциальный барьер меж­ду металлическими электро­дами, разделенный ТДП, имеет сложную форму, ко­торая при расчетах может быть аппроксимирована пря­моугольником, трапецией (1) или параболой (2). Ток че­рез пленку вычисляют как разность двух встречных туннельных токов сквозь потенциальный барьер при различных положениях уров­ня Ферми по обе стороны пленки. При малых напряжениях наблюдается линейная зависимость туннельного тока от величины напряжения и квадратичная — от температуры. При дальнейшем росте напряжения вольтамперная характеристика сначала стано­вится экспоненциальной, а затем наступает заметное огра­ничение тока отрицательным объемным зарядом (ООЗ) в диэлектрике, образованном электронами проводимости и электронами, захваченными на ловушках. При низких потен­циальных барьерах между металлическими электродами (рис. 7.3.6) и при высокой температуре преобладают токи надбарьерной (шоттовской) эмиссии электронов. Ускоряющее электрическое поле напряженностью Е снижает высоту по­тенциального барьера на границе металла и уменьшает его работу выхода на величину (е³Е/(4πεrε₀).Таким образом эмиссия Шоттки реализуется посредством теплового переброса электронов через граничный потенциальный барьер при нали­чии ускоряющего электрического поля. При малых величинах ускоряющего напряжения U ток эмиссии Шоттки — lnI_ш~U, а при больших — lnI_ш~√U. По мере увеличения температу­ры и толщины диэлектрической пленки величина тока Шоттовской эмиссии повышается и превалирует над токами из-за туннельного прохождения электронов через ТДП.

В тех ТДП, где большое количество дефектов обусловли­вает малую подвижность заряда, ток определяется эффектом Френкеля, т.е. уменьшением энергии, необходимой для пере­вода электронов с примесных уровней ловушек в зоне про­водимости под действием поля. Зависимость токов от прило­женного напряжения описывается выражением I~ехр(В√U). Малая подвижность носителей заряда затрудняет возникнове­ние электрического пробоя, и диэлектрические пленки такого типа используются в качестве изолирующих слоев высокой электрической прочности в технологии РЭА.

Рис. 7.3.7

Исследования в области физики тонких пленок привели к созданию нового класса электронных элементов, работаю­щих в области высоких и сверхвысоких частот. Они основаны прежде всего па нелинейных свойствах этих пленок в широ­ком частотном диапазоне от 10¹⁰ до 10¹⁵ Гц. Как уже гово­рилось, время туннелирования электронов через потенциаль­ный барьер по теоретическим оценкам составляет 10^-15— 10^-16 с, что обеспечивает работу данных структур вплоть до оптических частот. В качестве примера рассмотрим двухбарьерную структуру на рис. 7.3.7, где а) — энергетическое распре­деление «горячих» электронов, б) — резонансы пропускания e₁ и Е₂ над вторым барьером. Коэффициент прозрачности прямоугольного барьера обращается в единицу, когда энергия электрона составляет

где δ — толщина барьера; Ф — высота барьера,n=1, 2, 3...

В данной системе реализуется возможность взаимодей­ствия «горячих» электронов, инжектируемых через первый барьер системой уровней резонансного пропускания, форми­рующейся над вторым барьером, вследствие того, что энергия пика «горячих» электронов прямо пропорциональна напряже­нию, приложенному к первому барьеру. При монотонном уве­личении напряжения на первом барьере ток через второй барьер будет модулироваться в соответствии с поведением коэффициента прозрачности второго барьера. На основе та­ких структур осуществляется генерация в радиодиапазоне.

Рассмотренная структура характеризуется еще одним ин­тересным явлением — свечением в оптическом диапазоне под действием приложенного к металлическим электродам на­пряжения.

Для понимания механизма возникновения свечения в МДМ структурах необходимо ввести понятие плазмонов. «Горячие» электроны в рассматриваемой системе или электроны проводимости в полупроводнике взаимодействуют друг с другом за счет кулоновских сил. Поэтому при определенных усло­виях в электронном газе возможно появление коллективных (плазменных) колебаний, квант которых назван плазмоном. Рассмотрим случай, когда в результате некоторого случай­ного процесса электроны с концентрацией n будут смещены относительно остова решетки на расстояние х. В этом случае движение электрона может быть описано в виде:

Med²x/dt²=-eE=-eP/ε₀=-e²n/ ε₀ *x (7.3.9)

где Р = еnх—поляризованность, возникающая при смещении электронов относительно остова кристаллической решетки и приводящая к появлению электрического поля Е, которое стре­мится возвратить электронный газ в равновесное состояние • относительно кристаллического остова. В таком случае урав­нение

d²x/dt²+ e²n/(meε₀)*x=0 (7.3.10)

описывает колебания гармонического осциллятора с частотой колебаний

ω_p=(e²n/(m_eε₀)^1/2

Частота ω_p имеет порядок 10¹⁶ с^-1. Энергия плазмона для различных условий обычно лежит в пределах 3—30 эВ, так что тепловое возбуждение плазменных колебании невозмож­но. Для их возбуждения необходимо проникновение в решет­ку потока «горячих» электронов, которые движутся столь быстро, что периодическое поле решетки практически не ока­зывает влияния на их движение. Вдоль границы МД струк­туры могут возбуждаться и распространяться поверхностные плазмоны с энергией меньшей, чем у объемных плазмонов. Частота их зависит от геометрии поверхности и свойств ди­электрика:

ω_ps ω_p/(1+ε’)^1/2

где ε’ — относительная диэлектрическая проницаемость ди­электрика. В ряде работ этот эффект связывается с распадом поверхностных плазмонов, возбуждаемых туннелирующими электронами в металлических электродах структуры. Распад плазмонов может быть существенно увеличен введением до­полнительных поверхностей в диэлектрических слоях, напри­мер, нанесением нескольких тонких диэлектрических слоев, в таком случае свечение будет наблюдаться по всему объему диэлектрической пленки. Экспериментально показано, что ин­тенсивность, свечения может быть существенна и направлена, в основном, вдоль поверхности пленки.

Таким образом, наличие быстродействующего механизма туннелирования, образование поверхностных плазмонов с час­тотами от 0 до 10¹⁶ Гц в структуре из границе диэлектричес­кий барьер — металл, позволяет говорить о возможности ис­пользования структур для модуляции, усиления, генерации к визуализации электромагнитных колебаний в широком спек­тральном диапазоне, причем особый интерес представляет диапазон частот 10¹¹—10¹⁴ Гц, где нет, по существу, пере­страиваемых по частоте излучателей и приемников электро­магнитных колебаний.

Характеристики

Список файлов учебной работы