Lect2 (972300)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Локальный анализ чувствительностейПусть механизм сложной реакции включает m элементарных реакций с участием n различных веществ. Тогда кинетика процесса описывается системой n дифференциальных уравнений, содержащих m параметров k1, k2, …, km:dci(1) Fi ( c1 ,, cn ; k1 ,, k m ), i  1, 2, , n.dtРешения этой системы (концентрации веществ) являются функциями времени t итоже зависят от параметров: ci (t; k1 ,, k m ) .Кинетика последовательной реакции A  B  C[A]0 = 1.0 моль/лk1 = 0.5 ÷ 2.0 ck2 = 1.0 cКонцентрация, моль/л1.0k1 = 2.0 c0.8[A][B][C]0.6k1 = 1.0 c0.4k1 = 0.5 c0.20.002468Время, сРис.

1. Кинетические кривые последовательной реакции при разных значениях константы скорости k1.0.4[B]0.50.30.20.1012t3450.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0k1Рис. 2. Зависимость концентрации промежуточного продукта B от времени и константы скорости k1 (при k2 = 1.0 с)0.5t=0.5t=1.0t=2.0t=3.0t=4.0t=5.00.4[B]0.30.20.10.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0k1Рис.

3. Зависимость концентрации промежуточного продукта B от константы скорости k1 (при k2 = 1.0 с) в фиксированные моменты времени (сечения поверхности, показанной на рис. 2).Пусть k10 , k 20 , , k m0 — принятые для модели значения констант скорости. Насколько изменятся концентрации, если изменить значения констант на k1 , k2 , …,km ?mc i   k jj 1m mci 2 ci  k j k lk j j 1 l 1k j k l(2)ciназываются коэффициентами чувствительности первого поk jрядка (обозначение s от англ. sensitivity — чувствительность).Обычно в разложении (2) сохраняют только линейную часть, т.е. первую сумму. В этом случае говорят о локальном анализе чувствительностей, так как в линейном приближении передается характер зависимости ci от kj только в непосредственной близости от точки k10 , k 20 , , k m0 .Величины sij Чтобы получить уравнения для коэффициентов чувствительности, дифференцируем по kj левую и правую части исходной системы дифференциальных уравнений (1) для концентраций (при этом учитываем, что Fi содержит как явную зависимость от kj, так и неявную — через концентрации):Fi  dci  m Fi clk j  dt  l 1 cl k jk jВ левой части меняем порядок дифференцирования по t и kj (так как t не зависит отkj).

В правой части вводим обозначения: Fi cl  J il (матричный элемент якобианасистемы (1)), Fi k j   ij .d  cidt  k j m   J il cl   ij l 1 kjПроизводные ci k j — это и есть искомые коэффициенты чувствительности первого порядка sij:dsijdtm  J il slj   ij(m  n дифф. ур-ний)(3)l 1Начальные условия: sij (0) = 0 (так как начальные концентрации задаются произвольно, т.

е. никак не зависят от констант скорости).0.5t=0.5t=1.0t=2.0t=3.0t=4.0t=5.00.4[B]0.30.20.10.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0k1Рис. 3. Зависимость концентрации промежуточного продукта B от константы скорости k1 (при k2 = 1.0 с) в фиксированные моменты времени (сечения поверхности, показанной на рис. 2).Таблица 1. Коэффициенты чувствительности s B1  [B] k1 в различные моментывремени при изменении константы скорости k1 (ср. с рис. 3).t0.51.02.03.04.05.0k1 = 0.20.353000.499770.500750.368120.224130.10443k1 = 0.50.299680.348070.194420.023980.073270.10904k1 = 1.00.227450.183940.000000.074680.073260.05053k1 = 1.50.171890.090390.043470.054730.033600.01644k1 = 2.00.129230.038130.043760.032430.015300.00624.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы