Полак_и_др__Вычислительные_методы_в_химической_кинетике (972296)
Текст из файла
УДК 54.004 Р е ц е н з е н т ыэ,4.Я. Рсэоескибо Г.Б. Синягве 1 805000000.450 П 172 84-1У 042 (02) 84 © Издательство "Нвука", 1984 г. П о л а к Л.С.. Г о л ь д е н б е р г М Я., Л е в и ц к и й А.А. Вычислнтвмнмв методы в пиэтической кливтнка. Мл Наука, 1084, 280 с. МоногреФил посвлщенв методам математического модепироввнин не ЭВМ кинетики химических реакций. Рассмотрены методы решении прямой и обретной звпеч химической кинетики, преобрезоввние Лапласе, метод классических траекторий, методы качественной теории обыкновенных днфференцнвпьных уравнений, метод Монте-Карло 'и др. Приведены прогрвммы решении некоторых звдвч химической кинетики на ЭВМ.
Книга преднвзнвчена длн исследователей. использующих ЗВМ дпи ренэенин задач Физической и химической кинетики, Физиков. химиков, спецнвлистов по численныы ' методам. Табл. 20. Ил. 14. Виблиогр. 456 неве. ПРЕДИСЛОВИЕ Применение вычислительных методов в химической кинетике можно смело уподобить двуликому Янусу. Успешность и эвристическая ценность применения этих методов могут быть достигнуты только при внутреннем и непреклонном единстве на каждом этапе исследования физико-химического подхода и моделирования, и детальной, максимально возможно строгой разработки алгоритмов и программ. Зта достаточно общеизвестная и ставшая тривиальной мысль, к глубокому сожалению, часто забывается. Перефразируя известное изречение, можно сказать, что очень хорошими вычислительными методами рассчитываются плохо поставленные задачи и недостаточно разработанные модели и наоборот.
И в том и э другом случае результат один — пустая затрата времени. Поэтому э предлагаемой вниманию читателя книге была сделана попытка при рассмотрении каждого затронутого э ней вопроса сочетать физико. химический и вычислительный (в узком смысле слова) подходы. Необходимо сделать замечание относительно степени строгости изложения. Математические методы и аппарат кинетики являются своеобразной частью математической физики.
Уже поэтому возникают проблемы обоснования этих методов, рассмотрения существования и единственности решений систем нелинейных дифференциальных уравнений химической кинетики и связанных с ними вопросов об устойчивости решений. В нашей книге эти вопросы только намечены и по-настоящему не рассмотрены.
Обоснование многих из описываемых методов читатель может найти в (32). Мы адресуемся в основном к тем физико-химикам, которые активно используют в своей работе математический аппарат и вычислительные методы химической кинетики. Проблемы, с которыми сталкивается применение вычислительных методов в химической кинетике, и уравнения, на которых оно основано, встречаются весьма часто и при анализе широкого круга задач эволюции физических, химических, биологических систем, экологических сообществ, популяций и т. л.
Эта позволяет надеяться, что книга будет представлять интересне только для специалистов в области вычислительных методов в химической кинетике. К книге приложены две программы, использование которых обеспечит качество расчетоп и сократит как потраченное исследователем, так и машинное а'ремя. В книге рассмотрены прямая и обратная задачи химической кинетики, решение жестких систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнение Паули (управляющее уравнение], метод классических траекторий, расчеты по теории Райса-Рамспергера-Касселя — Маркуса (РРКМ( и некоторые специальные физико.
химические и вычислительные проблемы химической кинетики, связанные с новыми задачами, воз- никшими в ней: метод Монте-Карло, влияние внешних полей, флюктуаций, применение преобразования Лапласа, проблемы устойчивости и т.п. Введение и разделы 1, 2, 4. б в главе 1 написаны Л.С. Полаком, раздел 3 — Л,С. Ползком и А.В. Хачояном, глава 2 — Л.С. Полаком, главы 3— 6 — МЯ.
Гольденбергом и А.А. Левицким, глава 1 — Л.С. Полаком„раздел 1 в главе 8 — М.Я. Гольденбергом, разделы 2, 4 — Л.С. Полаком, раздел 3 — Л.С. Полаком и А.В. Хачояном. приложения — М.Я. Гольденбергом и А.А. Левицким. Авторы выражают свою признательность Э.Ф. Брину, В.И.
Веденееву, С.Г. Гагарину, Ю.А. Колбановскому, Н.М. Кузнецову. Б.В. Павлову и С.Я. Уманскому за полезное обсуждение рассматриваемых в книге вопросов. 88ЕДЕНИЕ Представляя на суд читателя настоящую книгу, необходимо предпослать ей некоторые замечания. Пятнадцать лет тому назад вышла в свет книга "Применение вычислительной математики в химической и физической кинетике" (158), в авторский коллектив которой входил и один из авторов настоящей книги. 8 книге (158) впервые в советской научной литературе и одной из первых в мировой литературе были рассмотрены в весьма широком плане основные проблемы применения вычислительной математики в химической и физической кинетике.
Были проанализированы методы решения прямой кинетической задачи, иллюстрированные решением многочисленных кинетических задач, приводящих к "жестким" нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям, рассмотрены некоторые эффективные методы решения обратной задачи, поставлена (и намечены пути ее решения) так называемая проблема чувствительности. Был разработан и доведен до уровня стройной логической схемы оригинальный метод нахождения наиболее вероятного механизма химических реакций, проведен основной анализ и на ряде принципиальных физико-химических примероа показана эвристическая ценность метода Монте-Карло в химической и физической кинетике, а также был решен и, ряд других проблем применения вычислительной математики в химической кинетике.
За истекшие с момента опубликования книги (158( годы рассмотренные в ней проблемы разрабатывались с разных точек зрения (как с теоретических позиций, так и с прикладной "программной" стороны) в многочисленных работах различных исследователей. Эти работы, расширявшие и углублявшие методы вычислительной математики, с одной стороны, и развивавшиеся средства вычислительной техники — с другой, сделали численное моделирование кинетики физико-химических процессов повседневной практикой. Естественно, что возникла необходимость попытаться создать книгу, которая в какой-то мере подытожила бы пройденный за пятнадцать лет путь, сформулировала возникшие новые проблемы и задачи и наметила, хотя бы и далеко не полностью, подходы для их анализа и решения. Настоящая книга и является такой попыткой.
Необходимо отдавать себе отчет в том, что пока, как правило, каждая отдельная кинетическая задача требует специальных подходов для своего решения. Еще далеко до такого положения вещей, когда будут созданы пакеты вычислительных программ, которые сами выбирают нужные алгоритмы для решения той или иной конкретной физической задачи. Создание таких пакетов программ — дело будущего, так как решение каждой отдельной задачи требует выбора наиболее подходящего алгоритма численного решения, а иногда и создания нового, в то время как никаких общих принципов такого выбора пока нет. 5 В книге была сделана попгитка показать, какие сложности и трудности возникают при математическом моделировании кинетики физико-химических процессов и какие существуют пути их преодоления.
В каждом разделе дается лишь краткая физико-химическая формулировка задачи и приводится (как правило, беэ вывода) те уравнения и формулы, которые будут численно решаться. Затем этот материал анализируется с точки зрения численного решения задачи на ЭВМ. При этом рассматривается, какие вычислительные сложности могут встречаться на пути решения этих уравнений и каковы пути их преодоления, вплоть до описания имеющихся алгоритмов или даже программ на ЭВМ.
Как правило, зто иллюстрируется примерами решения типичных задач. При изложении материала за основу принималась логика физико-химического описания процесса. Основами такого описания являются: 1) элементарный акт, т. е. взаимодействие молекул, атомов и электронов и других активных частиц. в частности такое, которое приводит к химической реакции (определение сечения процесса); 2) функции распределения и заселенности квантовых уровней реагирующих и возникающих в процессе реакции частиц.
Усреднение сечений про1есса по этим функциям распределения позволяет определить макроскопическую характеристику — коэффициент скорости в неравновесных химических реакциях и константу скорости — в равновесных; 3) макроскопическое описание в терминах концентраций с использованием необходимой и достаточной (отнюдь не всейЦ совокупности элементарных стадий на основе принципа микроскопической обратимости и закона действующих масс — конечный этап описания.
В начале книги кратко изложены принципы и сформулированы основные уравнения химической кинетики. Довольно подробно рассмотрен метод классических траекторий, который длл химических реакций тяжелых частиц позволяет находить столь нужные для кинетических расчетов сечения и другие фундаментальные характеристики процессов, связанные с реактивными столкновениями. Изложение этого метода является первой попыткой в нашей литературе дать возможно полное и последовательное его описание. Трезво оценивал как важность этого метода, так и присущие ему ограничения, можно предположить, что возможности, заключенные в нем, далеко не использованы.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
