Полак__Применение_вычислительной_математики_в_химической_и_физической_кинетике (972294)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Р ЛК 54.004;51 11рпменеиие вычиеаитеаьной математиап в хииичесаой п физической киыетике. Изд-зо «Наука», 1969 г., етр. 219. В книге рассматриваются следующие вопросы: методы численного интегрирэвания на ЭВМ систем дифференциальных уравнений нинетнни сложных химических реакций,методы змбора наиболее вероятного механизма сложной химической реакции и опбеделения язпзтаят еиорттей элементарных стадий, исследование физической иинетиии и релаиоацз1онных процессов в гааах прзг наличии химических реакций методом Монте-Карло.

Развитые методы иллюстрируются анализом миогочисленнмх конкретных примеров. В приложении рассмотрены вопросы применения аналоговых машин и ивнетичесиим задачам, вычисление вероятностей переходов по данным о релаксации заееленноетей квантовых уровней, возможпыепутн применения методов распознавания в химической пинегине и один из возможных методов численного интегрирования уравнения Больцмана.

Книга рассчитана на химиков, физиков, математиков. Таблиц 29, Иллюстраций 91. Библ. 362 наев, ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР доктор физико-математических наук Л. С. ПОЛ АК вНеиостиэхимаа эффвхтивность математики Е естественных наухахь К. Вигчер е... уэхе настуаила эра вычислительной хилти, когда сотни (если не тыслчи) химиков длл ивученил все новых и новых ироблем будут переходить от лабораторных работ х вычислительным вгаэхипамь р.

Молли чвн ВВЕДЕНИЕ Быстрое развитие в середине ХХ в. вычислительной математики, математической статистики, теории информации и вычислительной техники (различные виды вычислительных машин и в первую очередь электронные вычислительные машины) дало возможность решать непрерывно расширяющийся круг задач, ранее недоступный для количественного исследования, извлечь больший, чем прежде, объем информации из экспериментальных данных и по-новому поставить проблему планирования эксперимента. Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена изложению результатов исследований, позволяющих расширить круг задач, решаемых при помощи электронных вычислительных машин путем использования новых методов обработки информации, математического эксперимента и управления сложными системами.

Процессы физической и химической кинетики по своему существу являются статистическими и представляют собой объекты изучения неравновесной статистической механики. Уравнения этих процессов в подавляющем большинстве случаев нелинейны, уже зто предопределяет роль электронных вычислительных машин в решении кинетических задач. Сложность экспериментального исследования кинетических задач, в описании которых неразделимо сочетаются макроскопические и микроскопические параметры, делает особенно важным использование всех возможностей, заключенных в математическом эксперименте. Согласно кинетическим уравнениям, система за достаточно длительное время придет к равновесию, полностью отвечающему равновесной статистической механике. Решение этих уравнений ь Название статьи Е.

Вкгкерв. УФН, 94, вып. 3, 535 (1968). ь* Р. Маллихен. Нобелевская лекцвя по химии, 1966 г., УФН, 94, вып. 4, 606 11968). поэтому должно иметь локальную на каждом разумном интервале времени (разумном как для понимания соответствующих процессов, так и для управления ими) прогнозирующую силу, которая в значительной степени зависит от аффективного применения методов моделирования и математического эксперимента на электронных вычислительных машинах. Зги методы позволяют выявить максимальное количество заключенной в экспериментальных данных информации, которая может быть не раскрыта «домашинными» методами, а само решение позволяет наметить пути обобщения отдельных результатов в закономерности той илн иной степени общности.

Такой путь исследования кинетических процессов предполагает, естественно, как одну из начальных стадий формализацию и отбор необходимых и достаточных для описания поведения систем понятий (величин). Многие понятия могут быть при этом ограничены в своем значении (например «передача энергии в радиационных гетерофазных процессах»), другие отброшены как несодержательные (например «электроотрицательность») или не- допускающие, по-видимому, математическую формализацию (например «реакционная способность»).

Главной целью математизации химической кинетики должно быть повышение эффективности решения ее задач и нахон«дения механизмов реакций. При этом строгая постановка задач химической кинетики отнюдь не подразумевает учет всех факторов, определяющих тот или иной процесс. Речь идет лишь о выработке критериев достаточно строгого разделения факторов на существенные и несущественные. Пусть, например, для решения задачи используется комплекс данных, который позволяет решить ее некоторым алгоритмом с эффективностью Р (т. е. доля правильных заключений составляет Р).

Добавим в этот комплекс еще один параметр и решим снова поставленную задачу, используя тот же алгоритм. Если окажется, что эффективность решения задачи не изменилась, то это означает, что введенный дополнительный параметр не 'заключает никакой новой информации по сравнению с той, которая заключалась в имевшемся комплексе без этого параметра. Если же эффективность решения задачи увеличилась, то указанный параметр содержит новую информацию.

Очевидно, например, что эффективность описания химически реагирующей системы отнюдь не обязательно повысится от включения в ее механизм максимального числа реакций, допускаемых валевтными соотношениями. Вопросы, рассматриваемые в настоящей книге, представляют собой различные подходы к математическому моделированию явлений химической и физической кинетики. Очевидно, что если модель, основанная на той нли иной гипотезе о внутРенней структуре явления (например о механизме химической Реакции), не описывает всей совокупности известных особенностей Рассматри- ваемого явления (или процесса), то она непригодна. Математическое моделирование дает четкий и надежный критерий для дискриминации гипотез, неадекватных действительнойвнутренней структуре явлений.

В случае же удовлетворительного математического описания гипотеза отнюдь не может считаться правильной и единственной. Для того чтобы выбрать наиболее вероятную гипотезу, надо исследовать соответствие между моделью и объектом по всем варьируемым в опыте параметрам. Чем шире диапазон вариаций илн планомерных изменений опыта, на протяжении которого модель «следит» за реальной системой, тем больше вероятность (в смысле максимума правдоподобия) такой модели. Хорошим примером подобной ситуации может служить положение, создавшееся с аррениусовой кинетикой, успешно применявшейся к большому кругу задач, но оказавшейся неудовлетворительной при высоких скоростях химических реакций и в неравновесных системах. В настоящее время представляется очевидной ограниченность аррениусовой кинетики, которая имеет смысл только вблизи равновесия (т.

е., строго говоря, при малых возмущениях, когда система еще моясет считаться квазкравновесной), другими словами, когда для системы мояэет быть определена одна температура (рассматриваемая как параметр максвелл-больцманова распределения). Однако общеизвестны случаи, когда нужно различать поступательную, колебательную, вращательную температуры, когда различные по вещественному составу компоненты системы имеют сильно различающиеся температуры, когда вообще системе или ее отдельным компонентам нельзя приписать какой-либо температуры (стационарные и релаксирующие неравновесные системы). Во всех этих случаях использование аррениусовой кинетики, строго говоря, неправомочно, а обычное выражение для константы скорости химической реакции не имеет смысла.

Рассмотрение кинетических задач, которые гораздо существеннее зависят от детального механизма молекулярных взаимодействий и заселенности квантовых уровней молекулы, чем равновесные свойства тел, требует гораздо большего объема информации о системе. Надо заметить, что неравновесные аффекты могут проявляться в системе, находившейся вначале даже в состоянии равновесия, если в ней имеют место любые процессы, протекающие с конечной скоростью. Такие процессы обязательно приводят к возмущению максвелловской функции распределения.

В частности, такое возмущение может происходить за счет неупругих соударений, в результате которых происходит обмен массой и перераспределение внутренней энергии сталкивающихся частиц. Поэтому протекание в системе химических реакций всегда создает неравновесность, которой весьма часто можно пренебречь б (с довольно неясной степенью приближения) в классической аррениусовой кинетике, но, беэусловно, нельзя не учитывать в реакциях прн высоких энергиях, в плазмохимических процессах, радиациовной хиппи, ударных трубах и т.

Характеристики

Тип файла DJVU

Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.

Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.

Список файлов учебной работы