Examples_inv (972277), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Параллельная реакцияКинетическая схема реакции:k1A ⎯⎯→B,k2A ⎯⎯→C.Точные значения констант скорости: k1 = 1.5 с−1, k2 = 6 с−1. В начальный моментвремени концентрация [A]0 = 1, вещества B и C отсутствуют. Имитация экспериментальных данных для всех трех веществ приведена в таблице.t, с0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.600.700.800.901.00A0.6860.4720.3230.2240.1490.1030.0790.0430.0310.0200.0120.0100.0020.0030.003B0.0670.1090.1400.1540.1690.1800.1850.1850.1890.1910.2060.1910.2070.1950.197C0.2680.4160.5620.5750.6420.6910.7090.7370.7800.7830.8020.8270.7750.7860.799Ставится задача определить значения обеих констант скорости от начального приближения k1 = 1, k2 = 10 с−1.Из кинетической схемы ясно, что данных по исходному веществу A недостаточно для нахождения двух констант, поскольку скорость расходования A зависит только от суммы k1+k2.
Однако данные по любым двум из трех веществ позволят определить требуемые значения. Результаты приведены в таблице. В заголовках столбцов указаны использованные комбинации экспериментальных кинетических кривых.4A+BA+CB+Ck11.501.581.47k26.045.945.87до оптимизации5.4102.0704.848Sпосле оптимизации0.01340.01800.0276Как видно из таблицы, во всех трех случаях получаются приемлемые результаты, хотя наиболее высокая точность определения достигается при использовании данных по веществам A и B.3. Обратимая реакцияКинетическая схема реакции:k1A ⎯⎯→B,k2B ⎯⎯→A.Точные значения констант скорости: k1 = 2.5 с−1, k2 = 0.85 с−1.
В начальный момент времени концентрация [A]0 = 1, вещество B отсутствует.Имитация экспериментальных данных приведена ниже.t, с0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.0A0.8000.6480.5040.4480.3960.3750.3070.3000.2930.2830.2720.2640.2570.2750.2550.2480.2600.2630.2630.247B0.2230.3620.5020.5440.6180.6700.6930.6640.6710.7210.6990.7510.7360.7240.7420.7250.7130.7560.7640.754Решается задача определения обеих констант скорости от начального приближения k1 = 2, k2 = 1 с−1. Используются все имеющиеся экспериментальныеданные.Результаты приведены в таблице:5k1k22.520.865Sдо оптимиз.1.261после оптимиз.0.03264. Последовательная реакция с обратимой первой стадиейКинетическая схема реакции:k1A ⎯⎯→B,k2B ⎯⎯→A,k3B ⎯⎯→CТочные значения констант скорости: k1 = 4.5 с−1, k2 = 0.8 с−1, k3 = 1.2 с−1.
В начальный момент времени концентрация [A]0 = 1, вещества B и C отсутствуют. Имитация экспериментальных данных приведена ниже.t, с0.100.200.300.400.500.600.801.001.201.401.601.802.002.503.00A0.6520.4460.3180.2350.1920.1500.1180.0960.0760.0520.0410.0450.0310.0140.013B0.3180.4890.5490.5590.5380.5060.4520.3760.2810.2330.2130.1640.1510.0820.043C0.0390.0550.1520.2480.2620.3470.4360.5360.6370.6940.7280.7910.8030.8890.934Ставится задача определения всех трех констант скорости при начальномприближении k1 = 5, k2 = 1, k3 = 1.В отличие от простой последовательной реакции, где из данных по исходному веществу A можно определить одну-единственную константу скорости k1,здесь, благодаря наличию обратной реакции B → A , любая из трех кинетическихкривых зависит от всех констант. Следовательно, для решения задачи достаточноэкспериментальных данных по одному (любому) веществу, хотя точность результатов может при этом оказаться неодинаковой.а) Определение констант скорости из данных по веществу Ak1k2k34.4960.8381.248Sдо оптимиз.0.06736после оптимиз.0.00509б) Определение констант скорости из данных по веществу Bk1k2k34.4370.7501.222Sдо оптимиз.0.209после оптимиз.0.0105в) Определение констант скорости из данных по веществу Ck1k2k36.7460.3860.983Sдо оптимиз.0.0947после оптимиз.0.0102Как видно из приведенных выше результатов, экспериментальные данныепо веществу A или B позволяют найти все три константы с хорошей точностью.
Вслучае использования данных по веществу C результаты значительно хуже. В частности, константа k2 определяется неустойчиво; с другими наборами экспериментальных данных (при том же уровне точности эксперимента) она может вообще оказаться отрицательной. Константа k1 завышена в полтора раза, и только k3 неслишком сильно отклоняется от правильного значения.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
