Диссертация (972023), страница 6
Текст из файла (страница 6)
[136]Кафедраматематического анализаКриптографическиеметодызащитыинформации010200.62Математикаикомпьютерныенауки,профильподготовки«Математическийанализиприложения»Предусмотренопредварительноеизучениедисциплины«Алгебраитеория чисел». [135]Математичес Основыкийкриптографакультетфииитеориякодирования010500.62 Математическоеобеспечение иадминистрированиеинформационныхсистемВпрограммесамойдисциплины предусмотреныизучение отдельного раздела«Основытеориичисел»(функцияЭйлера,обобщенныйалгоритмЕвклида, быстрый алгоритмвозведения в степень справаналево и слева направо).
[139]Кафедраинформационныхтехнологий исистем11.03.02–Инфокоммуникационныетехнологииисистемысвязи,прикладнойбакалавриатМатематическиеосновывесьма скудны. Отсутствуетпредварительная теоретикочисловая подготовка и впрограмме курса она неотражена. [138]Криптографияикриптоанализ36Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы.Математические составляющие дисциплин с одним и тем женазванием, даже обеспечивающих одно и то же прикладное направлениеподготовки - Информационная безопасность (бакалавриат), весьма разнятся.В идеальном случае (МЭИ [132], Кемеровский государственный университет[135],Тюменскийдисциплиныгосударственныйпредшествуетуниверситетсерьезная[137])математическаяизучениюподготовка,включающая необходимые основы алгебры и теории чисел. При отсутствиитаковой, в ряде случаев (Алтайский государственный университет [136],Кемеровский государственный университет [139]) основы теории чиселвключены в саму дисциплину, причем объемы таких включений отпрограммы к программе разительно меняются.
В некоторых же случаяхдолжная математическая подготовка вовсе отсутствует, знакомство салгоритмами происходит схематично, описательно, формулы включаются вматериал лишь как некие инородные тела. При таком подходе трудно понять,в чем, собственно, заключается «секрет» (основа защиты). Однако отметим,чтодлястудентов,обучающихсяпонаправлениямприкладногобакалавриата, особое внимание уделяется многообразию и возможностямкриптографических алгоритмов, а не их теоретической основе, чтообусловлено профессиональными интересами.Современные криптосистемы вошли уже и в школьные учебники [68] иактивно изучаются в средней профессиональной школе [45].
Потребность вспециалистах, способных грамотно и доступно осветить эти вопросы передшкольниками, является весьма актуальной. Следовательно, актуальнойявляются вопросы разработки программ таких дисциплин для подготовкибудущих учителей информатики, а также учебно-методических пособий,которые бы обеспечивали эти дисциплины.На кафедре теории чисел математического факультета «Московскогопедагогического государственного университета» (МПГУ) в 2011 году быларазработана программа новой дисциплины «Методы и средства защиты37информации» (МСЗИ) [97]. Она включает в себя современные приложенияинформатики, алгебры и теории чисел и является логическим продолжениеми обобщением читаемых ранее курсов «Прикладные вопросы математики» и«Основы криптографии».Сегодня невозможно познакомить с современными алгоритмами вобласти защиты информации студентов, не изучавших теорию чисел.
Так,длянаправления(прикладнойподготовкибакалавриат)09.03.03-Прикладнаяинформатикаизучениедисциплиныпредусмотрено«Информационная безопасность». Однако при ее изучении приходитсяотводить часы на знакомство с основами теории чисел в ущерб изучениюсамих алгоритмов, обеспечивающих эту безопасность, так как без азовтеории чисел невозможно изучать ни сами современные средства защитыинформации, ни задачи, которые возникают в связи с их использованием.Обучение дисциплине МСЗИ в рамках сочетания различных профилейподготовки («Информатика», «Информатика и Математика», «Информатикаи Экономика») поставило задачу создания мобильной, модульной программыдисциплины, позволяющей варьировать изучение ее разделов (модулей),учитываяпрофильнуюнаправленностьиуровеньпредварительнойматематической подготовки студентов (который, как уже отмечалось, сталсущественно разниться).Многообразие дисциплин по выбору (д/в) сопутствующей тематики,как на предшествующем этапе обучения, так и при параллельном(последующем) изучении может существенно дополнить и расширитьпредставления будущих учителей информатики о современных приложенияхматематики и их связи с информатикой.
Материал, изученный в рамкахдисциплины МСЗИ, может быть использован при написании студентамикурсовых работ (КР) и выпускных квалификационных работ (ВКР), дополненизучениями теоретико-числовых курсов в магистратуре.Дисциплина МСЗИ, как правило, изучается на последних курсах, чтообуславливаетдополнительныетребованиякеепрофессиональной38направленности. Особое внимание необходимо уделить возможностямприменения новых знаний не только при последующем обучении, но, чтоважнее всего, в будущей профессиональной деятельности.На рисунке 1.2.1 наглядно представлено место дисциплины МСЗИ вООП подготовки бакалавров по направлению подготовки Педагогическоеобразование.Общеобразовательная школаМатематикаПодготовительныеуровниИнформатикаВуз , 1 - 2 курсАлгебраМатематический анализПрограммированиеТеория чисел, 3 курсИндивидуальнаяучебноисследовательскаядеятельностьМетоды и средствазащиты информацииДисциплины повыбору смежнойтематики• КР• ВКР•Специальные числанатурального ряда•Теоретико-числовыеалгоритмы в криптографии•Математические методыобработки информации•Прикладные вопросы теориичиселМагистратураОбучениеРеализация наследующихуровняхНаучнаядеятельностьВК (магистерскаядиссертация)Профессиональная деятельностьРазработка курсов повыборуПодготовкашкольников колимпиадамРуководствопроектнойдеятельностьюРис.1.2.1.
Место дисциплины МСЗИ в ООП бакалавриата направления подготовкиПедагогическое образование1.2.4.Отдельноследуетостановитьсянаучебныхиучебно-методических пособиях по основам защиты информации. До 1994 года(вскрытие RSA) литературу по данному направлению условно можноразделить на два класса: научно-популярная (А.В. Бабаш [11], У. Болл, Г.Коксетер[20], М. Гарднер [36],Т.А.Соболева[151])инаучно-профессиональная (У.
Диффи, М. Хелмен [55], К. Шеннон [174]). Первая39позволяла читателю познакомиться с «чудесами» математики и ихсовременными применениями без предварительных специальных знаний.При этом для школьников различных возрастов подобные приглашения вмир шифров также имели место - как правило, в изданиях журнала «Квант»(Н.Я. Виленкин [32] и др.), пособиях для любознательных (И.Я. Депман, Н.Я.Виленкин [52], С.Я. Дориченко, В.В. Ященко [58] и др.). Литература дляпрофессионалов была предназначена узкому кругу специалистов и требоваладля прочтения существенной теоретической подготовки. Так как дисциплинабыла «закрытой» для широкого пользователя, учебных пособий для ееизучения было не найти.
Пособия для специалистов разрабатывались наместах (в вузах и НИИ) и не предназначались для посторонних читателей.При вступлении в новую эру цифровой криптографии, когда передачаданных перешла в открытые каналы связи, а способы ее защиты сталовозможно изучать без вреда для безопасности тех, кто использует эту защитуна практике, спектр литературы по вопросам защиты информации иматематическихкриптосистем,исследований,существеннолежащихрасширился.восновеПоявиласьсовременныхлитературадляширокого круга читателей: для специалистов-прикладников ([130], [144]),для специалистов-математиков ([74], [127]), для студентов техническихвысших учебных заведений, как с акцентированной математическойсоставляющей ([26], [122]), так и с прикладной направленностью. Многопоявилось увлекательной литературы для самого широкого читателя ([29],[42]).
Для школьников также издается литература, позволяющая быть в курсесовременнойкриптографии,привлекающаямолодежькизучениюматематики и информатики ([33], [57], [65] и др.).Появились и диссертационные исследования в области введения основкриптографии в школу (Л.А. Самоделова «Изучение основ информационнойбезопасности в системе дополнительного образования» (2005) [145], Э.В.Танова «Формирование компетентности в области защиты информации ушкольников в процессе обучения информатике» (2005) [155]).
В интернете и40методических журналах можно найти разработки учителей школ, связанныес олимпиадными задачами по криптографии, столь популярными сейчас[172]. Помочь будущему учителю адаптироваться в этом потоке информации– задача, стоящая перед его профессиональной подготовкой.Безусловно, в подготовке будущих учителей необходимо уделятьвнимание современным приложениям с учетом метапредметности такихприложений,невозможностинаправления.Учителямоставатьсяинформатикиврамкахтребуетсяодногосегоднянаучногосерьезнаяфундаментальная математическая поддержка, но не сама по себе, апрофессионально направленная, демонстрирующая глубокие межпредметныеи внутрипредметные связи и перспективы их применения в будущейпрофессиональной деятельности.Как уже отмечалось, в основу разработки программы дисциплиныМСЗИ, в первую очередь, легло одно из первых пособий в этой области дляпедагогических вузов В.И.
Нечаева [129]. Большое влияние на корректировкуцелей обучения основам криптографии будущим учителям, а именно,нацеленность на доступное внедрение современных знаний в школьныекурсы, оказало пособие «Введение в криптографию», изданное подруководством В.В. Ященко в 1998 году [29]. Группа авторов доступно ипопулярноосветилаосновныепроблемыинаправленияразвитиякриптографии на тот период.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
