Диссертация (972023), страница 5
Текст из файла (страница 5)
В настоящее время достижения криптографиииспользуютсячастнымилицами.Такимобразом,ставгражданскойдисциплиной, она на современном этапе является неотъемлемой частьюподготовкиспециалистоввсфереИТ.Появиласьнеобходимостьознакомления с основными понятиями криптографии широкого кругаспециалистов, задачей которых является не собственно разработка средств29защиты информации, а скорее квалифицированный выбор этих средств иорганизация их использования в различных системах связи.Но и на этом проникновение криптографии в повседневную жизнь иобразование человека не ограничивается. Основы шифрования становятсядоступнымидляизучениянетольковвысшейшколе,ноивобщеобразовательной.
За последние годы появилось множество литературы,гдедоступнокриптографиидажеишкольникуосновныеизложенысовременныеееисторическиетенденции.аспектыОписаниясовременных криптографических систем появляются в школьных учебниках(И.А Калинин, Н.Н. Самылкина [68]). С 1991 года ежегодно проходятолимпиады по криптографии и математике для школьников. Задачи этихолимпиадможноусловноразделитьнадватипа:имеющиекриптографическое содержание, под которым скрывается математическаяформулировка,иличистоматематические(комбинаторныеилигеометрические) [29]. Для решения всех видов этих задач не требуетсяникаких специальных знаний. При этом нестандартные формулировкизаданий позволяют отвлечь от попытки поиска привычного метода ихрешения, мобилизовать учащихся на логические рассуждения с применениемвсех известных им арифметических фактов.Таким образом, современному учителю информатики и математики вцелях «не отстать от своих учеников» и иметь возможность знакомить их ссовременными достижениями науки, самому необходимы знания в областизащиты информации.1.2.2.
Василий Ильич Нечаев – доктор физико-математических наук,профессор,руководившийкафедройтеориичиселМосковскогопедагогического государственного университета (МПГУ) с 1978 года по 1999год, был одним из инициаторов включения криптографии в учебнуюпрограмму математического факультета МПГУ. Курс лекций, который ончитал студентам в рамках прикладных вопросов теории чисел, лег в основудальнейших разработок курсов, читаемых в разные годы кафедрой теории30чиселматематическогофакультетаМПГУ.Так,ещес 1995годапоследовательно было введено изучение дисциплины «Прикладные вопросыматематики: криптография» на трех специальностях.Менялись учебные планы, на смену подготовке учителей попрограммамспециалитетаибакалавриатафизико-математическогообразования пришли бакалавры педагогического образования. У различныхспециальностей и направлений подготовки читались курсы по криптографии.При этом на каждой специальности на дисциплину было отведено различноеколичество часов, предусмотрены разные формы обучения, изучениепроисходило на разных курсах и, соответственно, в условиях различногоуровня предварительной подготовки.
Так, для специалистов-математиковлекции по основам криптографии как прикладным вопросам теории чиселчитались еще с 90-х годов (5 курс), для специалистов-информатиков основыкриптографии были введены отдельным предметом для изучения только в2008 году (3-й курс). Все это обуславливало различный объем и, что самоеглавное, различный уровень предлагаемого материала (таблица 1.2.1).Первой и основной проблемой разработок программ новых дисциплинпо вопросам защиты информации на начальном этапе являлось фактическоеотсутствие на тот момент «рабочих» учебных и учебно-методическихпособий для обеспечения курсов такой тематики.
Изучение криптографии(1996 - 2010) только начало появляться в программах гражданских (неспециализированных)вузов.РазработанноеВ.И.Нечаевымпособие«Элементы криптографии. Основы теории защиты информации», вышедшеев 1999 году [129], было одним из первых таких пособий для будущихучителей. В нем рассматривались: вопросы истории криптографии, системаRSA и ее модификации, алгоритмы дискретного логарифмирования ипостроениепсевдослучайныхпоследовательностейнаосноветеорииконечных полей.
При этом, так как конечные поля не изучались студентамиранее, основное время лекций по дисциплине (семинары вообще на тотмомент не были предусмотрены учебным планом для этого курса) было31посвящено теории построения конечных полей. Сложный теоретическийматериал и отсутствие возможностей на практике рассмотреть егоприменениеделалодисциплинуабсолютноотвлеченнойотобщегонаправления подготовки будущего учителя.
Студенты последних курсов(именно на последнем курсе изучалась дисциплина) не ощущали связиизучаемого материала с будущей профессиональной деятельностью и невидели возможности его последующего использования.Таблица 1.2.1.Этапы преподавания криптографии в МПГУСпециальностьГодДисциплинаСеместр032100.01 –С 1995«Математика сПрикладныедополнительнойвопросы9специальностьюматематикиИнформатика»540200 – ФизикоС 2002математическоеобразование,Прикладныемагистерскиевопросыпрограммы:2(10)математики«Математическоеобразование»,«Информатика вобразовании»030100.21 –С 2008«Информатика сОсновыдополнительной6криптографииспециальностьюМатематика»050100.62 (44.03.01) – Педагогическоеобразование (бакалавриат)«Информатика», 4 года С 20108Методы и«Информатика исредства9Математика», 5 летзащиты«Информатика иинформации 7 позже 9Экономика», 5 летВведениелабораторныхработдляЧасыЛекцииЛР1818-3030-361818603030643232482424дисциплины«Основыкриптографии» у специалистов-информатиков в 2008 году решало проблемунедостаточнойпрактическойреализации,ноставилоновуюзадачу32разработки учебно-методических материалов для проведения таких занятий.Причем на передний план опять вышел вопрос уровня фундаментальнойматематической подготовки студентов.Поначалуфундаментальнаяматематическаясоставляющаяпредварительной подготовки студентов для изучения новых дисциплин быладостаточной и примерно одинаковой у студентов различных специальностейи направлений подготовки.
Достаточно высокий уровень подготовки поалгебре и теории чисел держался, пока реализовывались программыспециалистов(«МатематикаиИнформатика»,«ИнформатикаиМатематика»), а также бакалавров (магистров) физико-математическогообразования (при этом у бакалавров физико-математического образованияотдельно изучался курс по теории конечных полей, что существеннооблегчалозадачупоследующегоизученияролипсевдослучайныхпоследовательностей в осуществлении защиты передаваемой на расстояниеинформации). Однако последующее дробление программ и выделениебудущих учителей информатики в отдельные направления и профилиподготовкипривеликтому,чтоматематическаяфундаментальнаясоставляющая их обучения была выдавлена теоретической информатикой исложилась ситуация, когда в формировании содержания дисциплиныприходилось учитывать уже очевидно низкий уровень математическойподготовки студентов, не позволяющий изучать отдельные алгоритмы, апорой и целые разделы (например, псевдослучайные последовательности).Отметим, что сегодня вопрос интеграции предметных областей«Математика» и «Информатика» вновь заявлен как приоритетный нагосударственном уровне [80].
Как отмечает М.С. Мирзоев, «…исследования,посвященныефундаментальнойсоставляющейподготовкиучителяинформатики (С.А. Бешенков, М.П. Лапчик, А.Л. Семенов, М.В. Швецкий идр.),требованияФГОСВОтретьегопоколения,обуславливаютнеобходимость повышать фундаментальную математическую подготовкупри обучении будущих учителей информатики в условиях интеграции33предметных областей «Математика» и «Информатика»» [124]. С этим трудноне согласиться.
Причем, учитывая анализ становления сложившейсяситуации, приведенный выше, усилия в этом направлении скорее выполняютроль «работы над ошибками», корректировки преобразований прежних лет.С появлением в вузах новых дисциплин появились и исследования вобласти методики обучения студентов вопросам, связанным с защитойинформации. В работах первого десятилетия нашего столетия основноевнимание уделялось необходимости введения подобных дисциплин вучебныепланы(А.А.Алтуфьева«Методическиеосновыобученияинформационной безопасности на базе телекоммуникационных ресурсовсети интернет» (2008) [6], П. С.
Ломаско «Методическая система подготовкиучителя информатики в области информационной безопасности» (2009)[114]). В работах последних лет особо отмечается необходимость повышенияфундаментальной подготовки студентов в связи со спецификой новойинтегрированной науки (Е.Д. Димов «Методика обучения студентов вузовтехнологиямзащитыинформациивусловияхфундаментализацииобразования» (2013) [54]).В завершении анализа отметим, что, как правило, в первое десятилетиенашего столетия изучение вопросов криптографии происходило в рамкахрегионального или вузовского компонента основной образовательнойпрограммы (ООП), что, с одной стороны, затрудняло введение такихдисциплин(неопределенностьюобъемовиглубиныизученияматематических основ), но, с другой - давало творческую свободуразработчикам.1.2.3.
С 2010 года введенные ОП бакалавриата педагогическогообразования,профилиподготовки«Информатика»,«ИнформатикаиМатематика», «Математика и Информатика», «Информатика и экономика»,предусматривают изучение дисциплины «Методы и средства защитыинформации» в базовой части ООП.34При анализе разработанных программ по схожим дисциплинамразличных вузов мы получили очень разнообразную картину. Отметим, чтоопубликованныхпрограммпотакимдисциплинампедагогическихуниверситетов нам выявить не удалось.В приведенной ниже таблице 1.2.2 представлены отдельные сведения орабочих программах курсов по теории защиты информации различных вузов.Основной целью анализа являлось выделить математическую составляющуюв предлагаемых дисциплинах.Таблица.1.2.2.Математическая составляющая программ курсов по теории защитыинформацииТюменский государственныйуниверситетМЭИВУЗКафедраНазвание(институт) - дисциплиразработчик ныНаправление,профильподготовкиМатематическаясоставляющаяИнститутинформационнойиэкономическойбезопасностиЦиклдисциплинпоинформационнойбезопасности09.04.03Информационнаябезопасность,профилиподготовки«Менеджментинформационнойбезопасности»,«Защитаинформациивавтоматизированных системах»Глубокаяфундаментальнаяматематическая подготовка.Математическиеосновыкриптологии.Теоретикочисловыеметодыкриптографии,криптографическиеметодызащитыинформации–отдельные дисциплины на 3-мкурсе.
[132]Кафедраинформационнойбезопасности(Институтматематики,естественных наук иинформационныхтехнологий)Криптографическиеметодызащитыинформации090900.62 Информационнаябезопасность,профильподготовки«Безопасностьраспределенныхсистем»Предусмотренопредварительноеизучениеосновтеориичисел.Впрограммедисциплиныотраженынетолькоалгоритмы шифрования, но иматематическиезадачи,возникающие в связи с этимиалгоритмами(проблемыфакторизации целых чисел илогарифмированиявконечныхполях.криптосистемыRSA,вероятностныетестынапростоту). [137]Владивостокскийгосударственный университетэкономики и сервисаКемеровский государственный университетАлтайский государственный университет35Кафедраприкладнойфизики,электроникииинформации-оннойбезопасностиКриптогра 10.03.01фическиеИнформационнаяметодыбезопасностьзащитыинформацииВрамкахизучениядисциплиныотдельнорассматриваются модулярнаяарифметика, теоремы Эйлера,Лагранжа, Ферма, китайскаятеоремаобостатках,квадратичныевычетыиневычеты,вычислениеквадратногокорнявмодулярной арифметике попростому и по составномумодулям, понятие о конечныхполях, методы полученияслучайных и псевдослучайныхпоследовательностей, методыгенерации больших простыхчисел.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
