Зенкевич_Упр.манип_03 (962916), страница 15
Текст из файла (страница 15)
) наличие в общем случае трех контуров регулирования расширяет возможности использования привода. Методика расчета при этом усложняется, хотя она. по-прежнему основана на тех же принципах, которые были описаны выше. Для расчета системы управления методом подчиненного регулирования в МГТУ им.
Н. Э. Баумана разработан специальный пакет программ пользователя-проектироващика (44~. Пользователь может с его помощью выбрать структуру обратных связей, коэффициенты усиления в соответствующих обратных связях и регуляторы пропорционального (П-регуляторы) или пропорционально-интегрирующего (изодромного) типа (ПИ-регуляторы) в каждом из этих контуров таким образом, чтобы обеспечить нужные показатели качества работы каналов управления исполнительной системы. В процессе работы пользователю предоставляются данные о получаемых в системе процессах, формируются запросы о требованиях и даются необходимые советы, т.е. пользователь не использует собственно процедуру синтеза. Однако в случаях, когда диалог не удовлетворяет пользователя, возможен переход на уровень прямого синтеза частотных характеристик (формируемых с помощью того же пакета).
В отличие от рассмотренного выше метода синтез корректирующих устройств методом подчиненного регулирования проводится отдельно по каналам управления моментом, скоростью и положением. Такой подход оказался особенно удобен для современных микропроцессорных систем управления приводами манипуляторов„позволяющих реализовать и настроить каждый из упомянутых каналов управления по отдельности.
7.3.3. Анализ синтезированной системы. Введение корректирующих связей После того, как синтез отдельных приводов исполнительной системы выполнен, необходимо убедиться в том, что перекрестные связи в каналах управления нс приведут к существенному ухудшению работы системы. Это можно выполнить путем анализа недиагональных членов матрицы частотных характеристик Ф(рл) (7.26).
Если это 287 влияние в области рабочих частот существенно, то необходимо использовать способы коррекции перекрестных связей. Из формул, приведенных в 8 7.1, 7.2, следует, что наиболее радикальным способом борьбы с взаимовлиянием каналов является формирование управляющих моментов как суммы собственно управляющих р,, и корректирующих п„моментных воздействий: й=ру+Р, ° причем (7.43) где ~'(р) = л*(Р) л (Р) недиагопальная матрица, характеризующая динамику манипулятора.
К сожалению, такой способ можно реализовать только в приводах, допускающих прямое управление моментом, но и в этом случае он очень сложен в силу того, что элементы матрицы Ь(р) необходимо рассчитывать в реальном масштабе времени. Для электропривода определенное снижение взаимовлияния достигается за счет применения 11ИД-регулятора, который снижает ошибку при статическом воздействии. Однако это не снимает проблему динамического взаимовлияния.
В значительной мере она может быть решена путем введения специальных корректирующих связей, вид которых может быгь установлен из уравнений системы (7.20), (7.21). Из них, в частности, следует, что если выбрать управляющее воздействие я(~) как сумму собственно управляющего я,(~) н корректирующего у„(г) воздействий: причем а,(с) = н', (р)" (р)Ч (7.44) то задача коррекции будет решена. Учитывая, что Ь(р) — матрица, составленная из полиномов второго порядка относительно р (см.
(7.15)), эту коррекцию приближенно можно реализовать, измеряя ускорения (моменты), скорости и координаты степеней подвижности. Однако, принимая во внимание, что порядок числителя элементов диагональной матрицы И'," (р), как правило, выше порядка знаменателя, 288 необходимо либо определять производные более высокого порядка от этих переменных (что приведет к быстрому накоплению ошибок), либо получить приближенные выражения, аппроксимирующие матрицу И; Цзв)ЬЦеэ) в той полосе частот, в которой взаимовлияние существенно. Именно последний способ обычно и используют на практике, хотя он требует определенного мастерства от разработчика системы.
После расчета приводов манипулятора необходимо смоделировать исполнительную систему с учетом полных уравнений динамики (см, з 7.1), чтобы убедиться в выполнении заложенных требований. Для этой цели также разработаны специальные пакеты программ, облегчающие труд проектировщика. Пакет РОБОТ, созданный в МГТУ им. Н. Э. Баумана [291, обеспечивает автоматизацию составления математической модели манипулятора для произвольных кинематических схем разомкнутого типа. Он позволяет использовать модель привода с любой структурной схемой и провести моделирование полной модели исполнительной системы вида (7.8).
Отметим, что пакеты автоматизированного моделирования динамики обычно не включают процедуру синтеза исполнительной системы. Единственным известным авторам исключением является упоминавшийся пакет МАХ31М, позволяющий решать задачи анализа и синтеза в рамках единого программного обеспечения при определенных ограничениях на сложность описания исполнительных приводов и типа регуляторов. В результате моделирования пользователь либо убеждается в том, что проведенный синтез оказался успешным, либо выявляет оставшиеся дефекты системы и возвращается к процедуре синтеза. 7.4. Анализ исполнительной системы при кинематическом управлении Система управления манипулятором включает в себя исполнительную систему, а также устройство управления, вырабатывающее сигналы управления у(г) и необходимые обратные связи (рис. 7.11). Здесь предполагается, что на верхнем 1планирующем) уровне управления формируется траектория движения схвата манипулятора или полезной нагрузки в пространстве рабочей сцены.
Эта информация является входной для устройства управления, которое с использованием 19 — 1488 информации о текущих значениях обобщенных координат механизма д(У) н их производных вычисляет в реальном времени требуемые значения тУ'Я, которые и являются управляющими сигналами для приводов исполнительной системы.
При этом используются кинематические алгоритмы управления, рассмотренные выше в гл. 3. 0грнннйурпйнь ннлнЮннннн УУУфвнтные сУУнзи Рис. 7Л1. Схема системы управления манипулятором Для того чтобы построить математическую модель системы управления, необходимо дополнить уравнения исполнительной системы (см. 9 7.2 и 7.3) соотношениями, связывающими сигналы управления исполнительной системой я(~), сигналы управления, поступающие с верхнего уровня и(~), и сигналы обратных связей. Этн соотношения зависят от выбранного способа кинематического управления. 7.4.1.
Управление по вектору скорости При управлении по вектору скорости с верхнего уровня управления задаются линейная и угловая скорости схвата манипулятора в абсолютной системе координат: гн = 1рноун1 =У(ч)ч (7.45) где У(У) =~ У„(У) У.(У)1— якобиева матрица бх Ф, определяемая по формулам, полученным в п. 3.3.1. Если .У(д) — матрица квадратная и при данном значении 4 невырожденная, то из выражения (7,45) следует, что сигналы управления по скорости исполнительной системой могут быль записаны в виде ~Я=тУ"Я=У '(тУЯ)г'(г) (7.46) 290 ! де «, (~) — заданный в функции времени вектор скорости схвата.
Если этот вектор формируется верхним уровнем управления, то его можно считать вектором управления в системе: и(~) =«„(~). Однако управление по вектору скорости часто используется в системах полуавтоматического управления (см. [18]), когда вектор скорости движения охвата формирует человек. При этом используются многостепенные рукоятки управления, перемещая которые оператор формирует компоненты вектора «,. В этом случае удобнее в качестве вектора управления и(!) рассматривать именно тот вектор отклонений по угловым или линейным координатам многостепенной рукоятки, который формируется оператором.
Поскольку коэффициенты, связывающие компоненты вектора и(г) с требуемыми линейными г„(г) и угловыми ез„(~) скоростями (коэффициенты масштаба), обычно различны, то имеем и=[в, и,)' =-о1ац[й,'Е, Ц'Е,)« =К '«, где Й! и Й, — коэффициенты масштаба по линейной и угловой скорости. Таким образом, требуемые значения скоростей равны й ! !1 ~Ф ~~2 2' В частности, при К = Е получаем «, = и . Как было показано в гл. 3, матрица,У(д) может вырождаться при определенных значениях 4! за счет особенностей кинематической схемы и вследствие ограничений, наложенных на изменение самих обобшенных координат. Кроме того, она может быть прямоугольной.
В этих случаях применяют методы приближенного решения кинематического уравнения манипулятора и методы квазиобращения матрицы Якоби (см. п. 3.3.4). При этом все последующие рассуждения справедливы при условии, что вместо матрицы .Г'(!7) в (7.46) используется ее аппроксимация. Перейдем к рассмотрению математической модели исполнительной системы. Исполнительная система может быть описана уравнением, линеаризованным в окрестности опорной траектории (см. (7.17)).
Это уравнение системы, замкнутой по положению, что характерно для большинства манипуляторов, допускающих контурное управление. В то же время, приводы манипуляторов должны отрабатывать заданный в соответствии с (7.4б) закон изменения скорости соответствующей обобщенной координаты. Для сохранения без изменений системы управления манипулятора следует ввести интегратор в цепь формирования управляющего сигнала, т,е. выбрать я(~) согласно формуле (см.
гл. 4) ИЯ = 1 Л'жСЮКиа. (7.47) Р Если исполнительная система способна отслеживать как управляющий сигнал, так и его скорость я(~) (т.е. она является астатической), то, естественно, будет отслеживаться и заданная скорость изменения обобщенных координат. Заметим, что если речь идет об исполнительной системе, которая специально предназначена для управления по скорости, то возможна ее реализация с приводами, замкнутыми по скорости. Тогда интегрирование в правой части равенства (7.47) не потребуется. Записывая дифференциальные уравнения исполнительной системы с использованием формул (7.20), (7.21) в виде (Ь'(Р) + И'„(Р) + И', (Р))у(с) = И', (Р) я(~), (7.48) получаем линеаризованную математическую модель системы управления по вектору скорости в виде системы матричных уравнений (7.47) и (7.48).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
