Зенкевич_Упр.манип_03 (962916), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Это дает основание разбить задачу синтеза на два отдельных этапа: а)синтез исполнительной системы, состоящей из отдельных приводов (в том смысле, как зто было определено в п.7.2.1), передаточная матрица которой описывается выражением (7.28); и б)исследование и коррекция взаимовлияния каналов управления, т.е. синтез исполнительной системы с учетом передаточной матрицы (7.21). Такой подход практически всегда позволяет получить хорошие результаты при синтезе манипуляционных систем, использующих вы- сокооборотные двигатели постоянного тока. Большой коэффициент редукции передаточного механизма в этом случае «диагонализирует» матрицу Ь(р) динамики механизма, а следовательно, и матрицу Ф(р), т.е.

приводит к эффекту «развязки» каналов управления. Однако такой подход не применим для высокомоментных (безредукторных) электродвигателей, а также манипуляционных систем с гидро- и электрогидроприводом. В этих случаях выделить подсистему без взаимовлияния отдельных приводов друг на друга невозможно. Для подобных систем более приемлемы методы динамического синтеза, которые будут рассмотрены в гл. 8. В настоящее время применяют различные методы расчета отдельных приводов. Выбор того или иного метода зависит от опыта пользователя, имеющихся в его распоряжении пакетов программ автоматизированного синтеза. Одним из наиболее широко распространенных является метод синтеза последовательных и параллельных корректирующих устройств с использованием логарифмических частных характеристик.

Здесь надо упомянуть о том, что исполнительный двигатель и механизм передачи движений (силовой модуль) выбираются заранее по результатам энергетического расчета. При этом принимают во внимание максимальные скорости и ускорения, а также силы и моменты, которые должны быть развиты в данной степени подвижности. Скорости и ускорения д„д, определяют исходя из заданных скоростей и ускорений схвата манипулятора, что и представляет собой решение обратной кинематической задачи (см. гл. 3). Развиваемые двигателем моменты (силы) определяют путем решения обратной задачи динамики (см. гл.

5). Собственно энергетический расчет, предназначенный для выбора мощности двигателя его типа, а также коэффициента передачи и типа редуктора, достаточно полно описан в специальной литературе (2; 24; 29; 38). Каждый канал управления описывается схемой (см. рис. 7,2), в которой уже выбрана неизменяемая часть силового модуля. Задача проектировщика — выбрать последовательное П(з) и параллельное У(з) корректирующие устройства так, чтобы ЛЧХ синтезированной системы удовлетворяли заданным требованиям.

Особенность синтеза приводов исполнительной системы заключается в том, что параметры передаточной матрицы Ф„(р) зависят от параметров опорной траектории д', д', д . Таким образом, неизменяемая часть системы, включающая манипуляционный механизм, зависит от его положения и движения в пространстве.

В случае высокооборотных двигателей влияние динамики механизма на характеристики привода может быть несущественным за счет приведения моментов инерции к валу двигателей с помощью коэффициента передачи редуктора. Поэтому вполне можно выбрать одну или несколько характерных точек на траектории, для которых следует определить неизменяемую часть и провести регулировочный расчет. Далее необходимо проверить, чтобы синтезированный регулятор обеспечивал удовлетворительные результаты на всей траектории. В большинстве случаев, задавая предельные скорости, ускорения и нагрузки для данного манипулятора, удается синтезировать стационарные (с постоянными коэффициентами) регуляторы, которые дают хороший результат практически для любых программных движений.

Однако, учитывая, что процедура синтеза регуляторов в настоящее время в высокой степени автоматизирована, можно сформулировать и задачу создания «сопровождающего» математического обеспечения, которое одновременно с процедурой программирования ой-11пе позволит пользователю подстраивать параметры регуляторов с целью повышения качественных показателей системы и лучшего использования ее динамических возможностей. Отметим, что такой подход является достаточно общим, так как выбирая различные типы корректирующих устройств ПЯ и У(з), можно реализовать различные способы управления 154"1.

В частности, полагая 17(з) = Й„, 7(з) = Й з, получаем сигнал управления двигателем в виде !( п(Ч Ч) 2Ч)» что соответствует пропорционально-дифференцирующему (ПД) линейному регулятору, параметры которого можно найти различными способами, в том числе и путем непосредственного расчета зависимости показателей качества от параметров регулятора 1г„, /~ . Нередко используют методы распределения нулей и полюсов передаточной функции синтезируемой системы в зависимости от заданных показателей качества. Задавая х„, й,, можно добиться необходимого расположения полюсов на комплексной плоскости.

Выбирая ПЯ = Ус„(1+ с ю)/я, У(х) = к ю, получаем формулу, определяняцую ПЩ-регулятор и =-А,(й. )с(г)от+ 1„т„с(г) — Е цЯ), о где в(г) = е'(г)- и(г). Введение последовательной коррекции П(ь) рассматриваемого вида позволяет повысить точность системы (ее порядок астатизма) без снижения степени устойчивости, т.е. преодолеть 'обычное при синтезе подобных систем противоречие между точностью и устойчивостью. Отметим еще одно важное достоинство ПИД-регулятора, обусловленное введением интеграла от сигнала ошибки.' Передаточная функция отдельно взятого привода по возмущению Ф (а) в этом случае имеет сомножитель а в числителе. Действительно, если в системе, схема которой приведена на рис.

7.2 (при и = х/1 ), выбрать П(.)=К,, ~(')=~г, то для передаточной функции неизменяемой части И'(а) = к(1+ Тл) будем иметь ,(»-,, а'т' + ь'т+ зф, Ь+ И„Ь) + К„К Следовательно, при постоянном возмущающем воздействии Я) = к 1(г) статическая ошибка привода, обусловленная. возмущением, стремится к пулю: с = 1пп а — Ф (к) = О. Таким свойством не обладает привод с пропорционально-дифференцирующим (ПД)-регулятором. Если, в частности, У(~)=Й,, а П(х) = Й„, то Ф (к)= У' + я+ ~й„~7~ и установившаяся статическая ошибка привода равна 284 аг —— 1ппАгФг(к)= т-~0 что приводит и к статической ошибке положения схвата манипулятора.

Практика показывает, что во многих случаях целесообразно выбирать более сложные корректирующие устройства для обеспечения заданных свойств системы. Например, можно использовать обратную связь по ускорению (или по моменту) вида 7(Ь) = Йх,з + 1.,5, а также ввести дробно-рациональные сомножители в выражения П(к), У(к), обеспечивающие необходимый корректирующий эффект в определенной частотной области в зависимости от характеристик неизменяемой части системы. Заметим, что по схеме, представленной на рис. 7.2, нельзя судить о способе реализации коррекции, которую можно осуществить с помощью аналоговых илн цифровых корректирующих устройств.

В последнем случае в схему вводят аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи, а необходимые вычисления выполняются с помощью микропроцессора. Будем считать в этом случае, что частота квантования дискретного сигнала достаточно высока по сравнению с рабочими частотами привода. Это условие„обеспечиваемое современной микропроцессорной техникой, позволяет ограничиться методикой синтеза исполнительной системы как непрерывной. В противном случае можно воспользоваться методикой синтеза дискретных систем, рассматриваемой в [22]. Наиболее удобным методом расчета сложных корректирующих связей является метод логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ); сложность процедуры синтеза при этом не зависит от вида регулятора как элемента системы управления.

Геометрическая интерпретация метода позволяет разработчику непосредственно по виду ЛЧХ предвидеть результаты коррекции по отношению к тем или иным показателям качества системы. Метод синтеза приводных систем с помощью ЛЧХ подробно изложен в литературе 1301, 1381. Имеются пакеты программ, максимально облегчающие пользователю применение метода ЛЧХ 143; 441. Они обеспечивают возможность автоматизации процедуры построения модели исполнительной системы, выбора ее параметров и структуры.

Примером пакета автоматизированного синтеза исполнительных систем, разработанного за рубежом, служит пакет МАХ81М, разработанный под руководством М. Вукобратовича в Институте автоматики нм. М. Пунина в Белграде (Югославия) 177; 781. Достоинство этого пакета закгпочается в том, что в нем автоматизированное построение модели динамики механизма совмещено с расчетом исполнительной системы.

Пакет позволяет выбирать структуру обратных связей исполнительной системы, проводить синтез как непрерывных, так и дискретных (цифровых) систем. В отличие от упомянутых выше пакетов, основным методом синтеза параметров регуляторов в данном пакете является метод, основанный на выборе расположения нулей и полюсов синтезированной системы, обеспечивающий заданные показатели качества. 11аряду с этим пользователь может воспользоваться методом синтеза оптимальных по критерию среднеквадратической ошибки регуляторов для отдельных каналов управления.

Развитием рассмотренного выше подхода, основанного на использовании частотных характеристик, является метод подчиненного регулирования 143; 441. В приводе манипулятора организуются в общем случае контуры управления по положению, скорости и моменту (рис. 7.10). Рис. 7дсь Схема подчиненного регулирования: П„, Л, и 11, — передаточные функции рсгулгпоров контуров положения, скорости и гокя; Т„и Т, — постоянные времени электронного преоораэователя и электромагнитная постоянная якорной цепи; 1 — суммарный момент инерции всех движущихся частей; остальные обээначения аналогичны введенным в 4 7Л Обратная связь по моменту в электроприводе на двигателях постоянного тока обычно реализуется путем измерения тока якоря двигателя„который приближенно пропорционален развиваемому моменту. 286 В свободном движении эта связь характеризует развиваемое в данной степени подвижности ускорение.

Характеристики

Список файлов книги