Иванов В.А. - Теория оптимальных САУ (955109), страница 25
Текст из файла (страница 25)
вела оно орнменватс» Ояп раре с (4,133) (» ато во»мощно. !югда рг 32 )], ° каюк ° -<!' аг»ннплна»з вь «оооманяг !гл в ре»нпвп (4.123) н ФО)еу) лрв О ц сорвав« „ с о пи Ни (4!34). йьп, огме»и, яг ллн олного и гог юнпРввп г)<!<С' усвоив см сз ь ф, „, ном рн нв ся эльн в сане з » с уел сн (4)3)). борз!мое у прмле ве с»Ряс, е ус.сенс с ас» в Ферме (4.13)) номсг Рнм ся е !»Ре с (4 !2О м б !4 125). и»ерзал гй с~г наэ вен Р юпи. нг геа .»м пуп!ар да, ессн в но енг !" с олв с огр а еив в пл я»со оо»о!яенае (4,130) И срвьл Оагп,г' бур и и»и«ась гю якэ м «нг рвало ! вг р (н впк «э авион 1~!~!ь О<с<!). с гве. с»гмине юзименнм Фээовой нэ кн в агкры он нюре об. м пя д.
назовем вну р и « «зр аяа УсаРемв 4.7. ЛУ Р гр Р в гРце р Я *О), ! < ~! ~ О, лрннадземаг обяасги д н соедимяег задан а е «м»И«м(,7з оят ал» сгиуар а «. «гй ра- ГП ОГРЕ КЕ !с ~ ! ~ 1, ( а Я Н , б Ь О Г, тося«имка) зелгор-Функ«в« Ф!!)=(Ра(О. ц О), ..; 2,(О), луаосна нснрерменмк дупл й э(г), гг(О ,.(У 1. 2...
О,«имад»енн к ахд м оз гря из ' «нгзреизое С н!»Г (а 1, 2... з), гак га: ь 1) есьтоРФ«мкца Ф(О овредез с ьа е у рг иия »аракс«я мзсгаа й урво» нй (4123), л !»«гг«ис о г р «яал-уров»» мн (452); 2] ° кол!дои аз «я»рва»в де«ме и дуня« Фз(О~О й) «мер ли» и ею«исав еиюо мог л соа «" 3 +д,"г(О "» О 1 2 - О. ав( рй е,(О й,(м(О) г (О О Ф (У - 1. Э, ' ' 2 й О < ОС с(О. а (4 1 25) ! н огмп пинк оюеоп ного п клш н н е! К(Г)юб, ЕС И 12~142 - Р 'ШЬЛ ШРЕП! ,срюю и ол! б) „.шо! сну.ваке« ююш пфунв! азн(4(!), «(!) «1!)). а) и угреишш !ш р ° .
ю РУ(О(Г), «(Г) НО)) '*ЗУ(43) *(О, «), В Иб) б) гр и сии тер яок р оорпба РУ(ОО), «Р). «!О)= шак В(4(!), О), ), В.)ОВ ) кп ераниюик антервп.ток второю рада Рр()(О,*(!), «(О) ! ЗУ(4(О. е(О. к)! 14.)ЗВ б) в кп тром иэ гр юн * и шревл в вишш е о ус.пепе иегрюв ь о р ения )(ОФ(О рбгалфг '(к(О)) 14133) еде И вЂ” П зпо е дшсге тельно !лс. о, е нв); 3) фун н я ЗК(О(!), К(В И(!))юо. ИК(~В (4.142) н ш рн раин ни понершыгел проазаюьюго ео. рнд ш Ои и с епюьсю» о О!успп !«с аню суше.
ств о э наш о разы грен ш Лля гр нип ер. ого парадна успп ве с ткп апешо у роша шн. Если !' — е и д на гран пу поре ю порална (ю ° т е. йа и ра ен ), о, юк спгпует из (4.134), сют повии» (4.123), (4.123), (422б) * Э В ВГ Я НР п Пнвыпо не. Кро и юго «эн булез нокаэнно инне. в шои с у'гве а у и ни (4127) р' О, т. е.
ювсытм (4.127) прин» иавг ид ОО;+О) О(а-О). (4.!4!) В лишен условна скатка, савввснвувште тра лвв лер. взг Оюмочмтюм ° аганк ссю зинзт 1ЛФ яиа воралкс И анко, булс» творить, чт ° точке !( вмяла на грснану асраог зор лк Фиктивно уса звв с соке,сел имеет место а\но из лвуз рассветет О,(/+О)-6,(1.-6], (4042] ф,(1,"+О) О,(1; — О)+Н',— ', ' О 1, Л.....лб *(У,-О)-6, (а. иб) Авалоппао ° пг «е 1, слала с огран чсння вннслн эо угловае скачи», села 2(1Г+0) 2(1 О), лабо О,(т."+ О]- О, (4.! 44) фг(~;+)-Р-" (з(':)) (без б,( 1.
„л).' г Отметим. чат в соответствии с 14152] а условна (4.142] в~~О. Дааес )тловнс скачк» а форме (4.ИЛ) (лаа ммопг а топг пе граничного нтср зла 1(~1~1 1 ловуыаетс таюсао и сочетании с ус о ае ск ка а форме (4.1И). Обратное угвсрмлсннс иевср о, г. с. ус. вовке скачкю в форне (4.]И) молот сочетаться а с уси- ° ас» (4.142]. 'ямб>нечаево !. Усламс сэз «а в фор е (4024) ° Фаза ог еиа а точке скола Г, оачомнв еьтор-ф) нк. .
авто О(0 имгрермннсб ° ФОчяс 1 . но тюгла у ловле нзн. самуме (4.137) очслуег аанеавть соо номсэне» '46(ОЗХ иВ ег(0) отак РР(ВО), лфб иб (4045) 1 МГ тсвммэи замсчанис абмае лаа т ОРФа ° .6 а влб ,ЗГЗаякчзсие 1 В теоремак 4.6 и 67 соотвомеи е 3 ' ''' * (426), (422], (4.124], (43271 (4456) вэнсмпв савв «мим ° рсеекаеи Фазе ° . )(Фэо ° тоге. Фг ° гмрмааь ом ,свуааа О (О та О а рогов а акте» ° групп фораак окв- алмцмед «нямяамзмяз,, оте »ичт» в нт мыс ь» о поз лч та до»из аттльстно теоремы Пт ш» 1.
Е «6 теор мы, )слове» скачке в О р с (4 1741 (41301, ° тз ые р з«истое 141)й), <4!,П) »оп мрш. швснно слептшт нз втп шзт лш а ззз еслз к шв врн ен~тть теорем) 4.4 <в сочетания с з нсчаош П. Доив» ы н равенства (4 1321, (4111)» тсзпвш (4134). Прел»ало»им с зч а, чторттзн;1,»<т;+04< со. т. е. т' к»л етса тпчкоп о рз ев п ритка 4. Прин»ма» зо вмннвнее <4.1401, (4 127) н <4116). они» записать 76<О(ть РО), ЗР;), »О'+ОП 34<4<1' — 04 »О(). «(О+ОДЕ +н,'т-'р,(н(т;), и(г+о))- 76(1(т( — о), «<т(), во' 03. (4.)п) Есл» «'„1 '>О, то аз (4.146)»ытсквет.
ше ло(о<т( — 0), *(1',1. «(т'+0))> >70<4<à — о), *<т 1, «<т;-о)о <434П Пере»енсе»о (4.147) прот»варев~те условны ипксниуме (4 130). л) т показали, таким образ м, что р(т"'шо ес. л» Г вЂ” точка отрешена» ппр»лка 6, ( ш. ю, воен»ыьзпваашнсь соотношением (4310) и повторна прнвеш» нме выше рассуыаеннв, позуча» неравенство ртт шо, Преть теперь Рт(з(т(), «<о+Од О. Спрашллааы Равенства лр(4(г -о), «<т(), «) лр(О(Г+О). »(Г). )-л.' 'р,(а(Г) ЛО<О(à — ОЛ <<П, <Гь РОД -34(О(Г.+0). «<П) .(Г+О)) рр(О<Г 0), л (Г), м (Г 01) (4 146) Рассмотри» смсшиу ураваеннр от<а) о.
рш(<»03+0)), ют(и<П), и) о. (6(ощ -ч т вш гш чзнв шаны кс гл «л Пусть слете«а (4149) со т вг нэ ш ура жп й (л ~ ), Бсан в(0 — р уэкр эе тра рвя, та а оры йтакйг( ), тюг(и(г(4-9)), йтан,рг( О)), и) авнейно ишавпсв ы в о е ир'+0). Поэта»у сп те.
ыу (4.149) м »на раэр шы и р с н сог »и в(г, + Ой относительно неког р к к рван г нек. тора н (иь .,., «,). Булан лл оплела.чевпюш сч . гать.чоэт уело нн надва рвэр шншь на !»е »а ш псрп к координат вектора н: Пал ы н и гг н гг(гй-)-0), и гэ- з(Р.).0), ... е =Дф .РО). С опгош и и! П(в „(!'.+О), „Р',-(-О), ..о,(!(+О),й) и „н ь,(С 1-0), ..., а,-и,(г;-)-О) вал»от решенне и «(В) системы (4.пй), о р деленное «окрестнастн точек В=-О. прнчеы н(0)=ей;+0). )(а. л«н салу «епрсрыввой дкфференшгру оотг фу нш й )( (н! (у 1, й...!), Рг( (г;)), (В) по барс ей ы г а и В вешор-фумнинн и(В) ныеет нгпрерыа ую пронэноивузэ по аере санину В.
Онш«агни йй(В(гй -О), л О;), н(В)) = П'(В), йй(В();+о).л(гй),а(вй н"(й), Р,( (г(), «(9))-Р,(0). П»ШШВ Ы р ш «(В) в п р г ур (4149). Тогда ' йр(В)-И" (9)-р,'г-'Р,(В). ((ДБО) Прашгйнреренвнруе» равенство' (4,190) г ЕЛ'»1'" Г«ГРШ)' э»э«9 Вй -йй — Н !. ~- (4.191) р)в (4.!49( нзвасрвастгаано накала», чго Лн!«Вш -й-.- 1. ог зннченн» пгот звольнога оозШнз за 1 Осли 6 < О, т» Р,(6) < 0 н в спотвстстввк с !4.131) Из втоРо~о Равенства (4.НО! н (4136) в«газетт, что Из (4.160) накопи«, шо (4.И2) Неравенство (4 132), такнн образок. локаваао Волк 1; — точка отрк кения танек, что Рт(к(6), «02+06=0.
то е соогвсштанн с (4.136) Иа (4.162) леду т, что Р'„1 ! О. Прелооло«нн, «анонсе, ато Р, (м(В), «О;-0)) О, где !! — точка огра«епнз порядка м!. В звон слу. ияе второе тес!ношеное (4146) следует перс«неть в виде Дб(6(1',— 0), с(Г), л( — 0)) РУ(2(В+О), м(Г), «(Г,-ОЯ лб(0(1)+о). *р!). (В+06 (албз) Кроне того, теперь «(О) а[1; — 06Иа (4136) н (4163) ентснаст,что а нз (4.162) падут усдовае РО ' В, „,„„„мндп„„рвала<1<ррнбрдг«Р' шагь дпукточечнуш запасу о мннпнуме фупшшоноаа (4.66), предполагая, вто увравлепке н(1) нрянннает свои аначеннн из областн «г(м), н Яачваьнаа ьз Я «шмелев л' точно траектории н(1) ле«ат нз «ерссечеивн позер«то.
стен (4 !16). твн кан «(!)ш «г(с), то дос вточно аотре боавть, чтоб» одна нв точен тркнторнк м(1) (лварам*р,. зю гшш е не еыш»» к лшыг шчкав(6)) сна»к на п р по ерим й (4.1166 ч гока трзеягарн» (г) бушт о лнкш р ллем ть нзиоозрзаню (4.116) Разрыл! м пег ну урзвсе й (4.!!6) в ш чнай г не з' пюггшю го о, но и ыент а кырк». Т н как зе торы (412!) лнз и ° ш сн ш все!па номпо выбршь уквззвпыс комп»не гты ектор з, чтобы вшбзан с! сшмм б(')-Ю, ф(')=б ( -1,2,, „у,— !) бы» шлпша т нул».
Преапмто гггм .тлч опр а л шостз, что такам» компошнга »алею с ггг р» г сон нт век орп К т. е. нн предполагаем, по г пюшш зск. т»ры: ( *' " —" - '*,' *'! (4.164) (ч †. 1, 2, ..., Ог — 1), лннейна неза »сомы. така» сбрезач, и с звлгшэ» и прсльглу юы эбшпе лвукточе зн зэкам о яшп шуме Ф)»конопат» '(4 66) э взвален а зала'с со сшл/юш н рзн»чимчз услоююмз нэчальн»в точна з" зашш п лсюа ш гр сече. ннн по ркностей (4 )г61. в н г й мочснт г; алла и и — »! коордшат к' и к', „..., „веьнтра л'. ус,„ вн р н версальнпс ы ллв ну»ного к внз грас«тпрни в агом случае »нему ана б,((Г) — 6*(! )= Р,,('")=6. <4.!66) Если теперь прав»окою!ггь, что в очек 2(Г) (6.6»йгзбй,(, (Г))+ кш б",Нгазф ( е» Па (4,!66), »Рнпымав ао »мы»анне лннейп с»мосте аакшров (4.164], ивам» кую «сван». Ц 6 '[ч=' б,' !...
„ б, а ад огььни сина пьонзво.жного повадка Ый ч (г,"1 О. Поспел ее услоэзе пршнворечнт теоре. 42. Отметин, что из с с ношение й(!.) Ф(о, 3;,-б йг(к(!.-))+ Х р:йгабш! (к(д) следует условие нетрпвяальиостн (4.!33). 0 й 4 3 тиечалось, что свете. а уравнений (452) и соогнашенвн (4.!35) допускагот рпвнальмое решенно ф(0=(0, ! Огабй,(л(бй. 3(б=д, т,(О о, (4155) О юпы случае условне (4137) становится несолержа. тельным, тлк как максимум функции 33(ф(!), л(!),з(О) дост гег гя ва любом управлении н(!)ш г(л(!)), Иэ осот ю пий (4.155), таквм образок, вытекмт, что если грэпп п, 1 участок оптииаль ой трве торин к(!) расска.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
