Иванов В.А. - Теория оптимальных САУ (955109), страница 22
Текст из файла (страница 22)
ре» 3.! (гл. РИ) я 40 ведосгагочно, чгобы полнгкюю щкледягь оа вл ую гра гор ю. 1! б од мм усею. вн, »щсрыс до жям выполннгьс» а го па с ыю о- лельны» участков оогвчаэьнай грае горан, г е )с о- »на, ко!орые лслжны оынолнягьгя в тачках 1' и Р . Трав» орню*(О, г,И(щго а еданвюшую авда я с ю «н»с н л' в прана», ежащ)ю долу гамой сб. ас н В в гс Рвгсгвэ Х, нэ овсы особо регрляу а~1, еслн уело. эяа» слабой регулнрносги удовлегаоряег кашлм4 ~ э се УеаСГ Он, ЯЮНЛПМ Лсжаогпй НЭ ГРа Впе ОбдасГН В Б!" вем говсрнгь, юо в ючнс О вы ода граенгорнн (О нн Ог почуй! вмсслноекн усговн ща ка, селя »месс ме.
шо оюна м» с елующн» дв!» сосгношеннй ((4.70) а п (4.7!))г бэ(/+О) 0,(à — О), (4 гб) 0(Г+О) 0(Р-О)+Рй бй,( (Р!)1 0еИюИ О, (4.70 0(Р-Ф 1 йгаййг(н(У)), Рчлб. йва;ггггачао ° чочне 1 сщш с гран»ам я, в отнрмг с марв обвал» В вмщщвяюсв !ммюас с» на, «слм *(У'+Ф 0 (У . с ой (4.1й) 0(р'+И-0И"=И+Рйр»ййг(п(РО), зн хдг «в«э « 6,0" + о) =0, 4 (Г+ О) =-В йсабйг(е ( 1) ИЩО. (1. 3) бсзп Р— Гоп«в ОГРЭКССНИВ, ГО РСЭ Е Е С » К« ЗЗДИП Э саагнаше г ге Ч(р +0)-6(У О) Р " » (".70)-(47)) р „епогофы впс числ Усков\» с«вчв» (4 70) [4.73) регине«э»о«ыг сьэзь исиву зна«е«вспочхамзьиою ве«горе фбф ° ег.
пригон ядре попаси Н в ею знвмпхы к» грзввне об. «асгн 6. Огчсгг и, «О нэбежанпе ведорззуиенвй. ыо В условен» (4.70) — (473) рэззпчныч ююэ» сги«в схы вессс»уже, оообоге оворя, рэми иые эпзчен ° оэрв. ыегрв г УСОРЕЫ«46. Пйс ь к(0. фа(Щ(, — слабо оиф яяр ая гх ««ми« гркмгория «р ад.схожа» об»ос В «им ю Чая кнг е чипго го гк х и. Тогдп". 1) кохдыб р аско« зюй гроекг рпч, пр»««дгехагдий т«РЫЮИК «дРР Об ОСГЕ б, РЬГХГ«вдс«ЗЕГЭОРЯГЕ Х.
еяя г реч 3 1 (гз. 111)1 2) о 'дый гр нищий у в п гр«е ерп дог удаегегворзж соре«е ° 6; 3) е «агсдод гочс сг кп ит«пзью» грпе орк 3«.гхчо вы«о.хасэ исзоаке с п ьо Дз» докзззгезьсгвэ сарены 46, свози«. «ею»эх дпн сельпо до азэгь усяа екэчпз До аз езьсгзо условий сквч в ыы рпвезен в смяуюхе» дзрзгркфе. Т Ореча 4.6 ззззэг поян,о сне у необзозвч к уедо вй, «аг р ч дозжгщ ук гетворпгь В боре уз р.
нз» апгии«льве« гряекгороя д .ыс, спорен й 45 (сн. ванечкине! ве хр фу«копя 011! Опрезччпехя с щч. НО ГЬЮ ДО Спаг«еищп 1(3 Рйс»бйг(К(1))). Дс Р— ВРО. И Вп«ЬНОЕ Д ЙССВН ОЧЬЯСЕ ГХЗ . ПОВГОЧУ В ГО«В»» 1; 1" грен««ног )ч»сгкв я(г! г'Щ(Щ1, »оспе пв)к УслОаий (4.70!» (4.72) дос з о кп Выжжи» ь ссОсмг сгвУющес У ковке в Оз ой гочка 1н»иРныеР.
° гоч «скп. гы гы), в вдруг й гоч е екг Рфуипиню0(г) сана ь ИЕВРЕРЫЬИОЙ беях ГОГа УСЭОВМ С «В ф«в«с (470) (и п (472)) нощно «с базвикгьно пгыхнгь ° щепе о вагш скис е эаэмк паата пыт Юе кт пцт ээ г' юп к точке спою Г-. Р( м ю еыбг з, пяя Г", а а г е Г' пагр боапгь пылаю егг е соа цга Ю(г 4- б) - И (Г'- б), Р (7 + б) Р йтяб б,(П РВ) + С (Г' - б). В ПРансР». ПРап эю«РпР)с Раи кение сбор. кутнрэяа а я амш нюб пл мы ус ютб о ц аяьпо.
с«пяля)к прап рпт р шш п зэке г об о и юыг ц бм лесю нп Ч ''. рн» р 1. П)сгь ° зэя л гггсгюг й абчс т, лпнкц. «ге юмора о опрелелвегсо урюнюппна й, пэ. Эт = н. (4 74) Вулс», л ес, прсллслагагь, ч о э ланы о рашит на н У Рэялпююсй пера»с р ц и фээое]'ю паарла и;у т, )а(~А, )э,)<Р. (4.71) Расс»огра» эзляцу а нпнбысгрейшсм перевале фа«вой сочтя системы (4.74) нт непатар га залаямого пачэс .
гггго ссссоаа ил' (яс г',) о п чз а ппорлгпэ . Второе нэ условий (4фб) выяелвсг в фаэово про. ; юрюегес у область б аопуспгыыз энаюнпй ф юяаго ею«ус. В «ю стагваа с пэтом нпыы выше облает б апрччелн» псрза нств мн й,(л) к,— В~б. бя(И вЂ” кт — В~б В пню и л р м фу инн РДа, а) н, Р (И и) — к. Ит'уюоаця р (».
»] О следует, что прн лнг »сиоп по ГРанам облает» В упрвалепне м(г) О. Уак ппп фу»п анп * -йуйр йй ар Рл то Итака«РПЮ ПЕШ«» ак СРаааас Вг () 1, й) арпа. ата», апаастсп сеабо рюуапрной. и м юд икзьадз КРОЯ, «) ( +бмт+ бм. бсп .ется, От .ю !4.(!). 4(т! «т*(т) ар;т' яр О, б. О ж бс (476) С теме ур м н!й (4.76) юрв слл!вз юк в е рн ом юр обл ст! В,тю» втр мм об.есп!.Ря мам!.
стенм (4.76) пнест апд 9 т б с, бз — с)Оса (477) глс сз. сп ст — юю ор!зе юютзпты. Отмюю, юп прп любил знзяем л «м мммз !, сз фтп взя т,(!) вбр». макспнумв фупепан Ат(4, с, с) нтсю т, прп дмт. !конон в ат рюп лр» абтзст 6 опттлзлзяю упрек. ленае яр) Амбпбт(с) (4. 79) ска ка д у «зм ск овз о в(ир ! (470) н (4.77). Омпнмем равммтае 46 () Р' — 6), кб ), к Р— О)) О зб(49 4 0),л(ГЪв(т +69 О, (4.79) и дстаюяз р е (4.79) уел а ю я а (4.7)) а (а 73), нзплсн р, (Г-О)-О.
нм("+0)-а с (469) )е(! О)) )в(Г -)-О)) А зы и 0 т с.ам ннтв!'я !" еммотм ор в н теа 9(Г-О) О, (И03 99" + 6) О. (4.6 Ц Олма ну ю Рк аюв (4.90) в (4,9)) ювю апалюое Р мен е пстсмн (4.76), ета ) дюнам тюрсмм 4.6. гаикчсиип ол оэьгт к д\ иэт 8 со тес!стоян с теоренаВ 4.6 РУ(40'-О). «Ъ и(г'-00- = 7»(40'+ О' л Оъ и0'+ О». (4 А.> 7>олстватап а равенство (482) уел в!е скача е (,в „ (4 70>.
иаблеи я, я - О) а 0'- 0) (Ф, 0' — 0)+ Р а>8п л, (у>)н (У+ О> (4.83) Еы !' — точка янт та рвсн!орли на !Ренину обласга я, то «(г +0>=о уек ьак «О вЂ” 0>тьб, то аэ (чбз> с еду, что Вт (г' — 0) = О. (4.84) Янааогн нин обратом мо гна покатать, что ЯтЯ + 0) = О. (4. 85) Отметим, даые, что условие (4.68) прям! вет внд фг т>япс ~0. (4 88> Ом'пе уме птмеча.тось что определяеман уравненяси (477) вспочо стельная функппя Вг(г) мелет обрашат . св в пуль ве более одного раза. >(э (4 84) н (4 85) слс. лунг тогда, о оп нмыьна» трэеыор гв «60 «онат кисть патако адан участоа, лсмамня мв граннпе облэ.
стп Я Системе >равнения (474) прн и- 4 определяет сг. мебстю п рабол (4.87) .;+.. ! ы ° прн а=-Я вЂ” семейство парабол к — а+а ! ы (4 ВВ) тммеь ег, ет — параметр» сеиеяств. В сон!ветс!в л Урвеымгеие (4.74) прн лвнмевпв фаювоб то кн по тр» Еа'СВМНМ Сяисбетна [4.87) НООРДННВта «э ВОГРВС Ест ' нре длил»ив» ев трвексоринм се»светав (488> — у"тг ,азат.",= . , ч' у>рчмгыомнм, что начельнаа теча» ьа прннэалегквт ечармтоиу одру обдает» я, и вусть, далее, начальное с»ссыпав л таммо, что оитвмыьиаа траектор я л(0 ма е л (,<[~тз.
т у сп» с юйквтрююебс Н (477), (484). [4.85) [4.78) мсек с . ею в м юрю. п т' ( т ~ т пп альное тнрзвзепкс нр) юл т па парвбптач с мейства (487!. в на у стю м люая Р рня ° мест ввп, прем аюсн ый вз у~~с. 4А,а. Лналппюнмн ооразон монет б ть пестр с~се оамювл тр ек р *, ерелств лснкзя на рас 4.4,6. Р Ь4. )Ьобра» наты н рас. 4А, тр актер ос(О н» по- (477), (48Ц, (485! н часммно )еловая (478)..Четко провертыь, что с ро юз вкнм бр з м р орвя «(т) уловлс ворпет тв с в лруп юб л н ускова» аптссм .
ос ° (условссяч сьаюа (4.70). (472), условна» (4.78), (486), (4.67) к ус он со К(й(0 «[т), н (!) ) = 0). Пус ь ючальн й мементо 0 Патоопм еусл ппк скюка [4.70) р О. 3 чееп перв етуа р в условнвк с в ка (422) нлйлет н ю ) лов П ВП. Пюамю. чнт вс ла мох о зк а бр ю млчвльа е зквчекня 0([™ 0) О,П О, ),2), т «атрее орзн«П) (см 44 и) булут п*тк Уславю (лбу), (476) (4 УВ), (4 70), (4 72), (464)-(4 851 н Рвюмство рр(4(ть «О ), нб )) о, (4 80) о резуыотсс б полку см пму кеобюлимыз утлом,й мкльнастя. о танич«э нк еэ оз«к «оаэдыыт ые этл, Начальные энэчеи«Я Рю и Р «ыб«Реи в соотыы стем с равенством — «.Р+б =О, о«НВ Рзэ) О. Т тлэ фри«ион ф (т) О((<т имею внл, лреаставленны«нв Рчс, а б ((э рчс л\'ет, что натрэекто „нсэс' рэ нып"н'ны Усков н (этб( (а.уб>, (4.то>, (4 8~( - (4.86( Доя ,Оыз,.
чеши Условий (4 тт( н(4 88 — — чосло уе на«лен чз урезе, ° ия Рд(б((й з((й о(дй= =б+б О+6,(т,( ( — ДУ-б Р 4Д Приведенные нюше ркс. сумления практически беэ «змеи ннй перемосятс» нн треснторыо, мэобраыенауп ла Рнс. 4.4, б. Йз рпс. 4Я предстз алена совокупност~ «рк. ««торий. «амдая зэ которы« удовлетворнст необэокм Р э. 46 мыи ус«сычам оптвмкиьиоств. Ит интиынньноств только «зоб аме иэо рамевмме ни рис 4.6 тРаса' нтимальиммн траекториями. мсыд пык сэнлзс ыт Прн мер 2 Расом трам обьшт, данные ° о орша онрспелястсн урэвнсеве Т'-;„ф+ 2<Т-'ш+ Э йь, гш у — регузнр)снап кшгрлнггата, б-кштрдгшзта.
са. р н ерггзу тая и р меэснае руле ою оргавз, Т ( й- тек орые пол лгпелыш овстэнтм, пр ем ) <!. Бу де сч тэтг,что рульявлеется егери«шым П) т дсс. ткснне руля описывается )равнеппс — -н, эь (4.2<) где и — безмнерш папий ) правзнюшвй параметр.
Пусть кроме тшо, запани о р ннч«ипя (4<ШО, П.22) ) э < Ш А. (4.93) Прелстэвны уравнення (420) л (42)) в анде снсгсмм днфференипвльяьш ураоненнй ! йг кв йэ ' кэ, кз '= — (йл — 2<уз — сг). (434) Р Ограннченне (4 92) выделяет в фззовом прсстран. стас Х с теми (4 24) некоюрую обээсть В, еврсдезлы ыую неравенств ы )Ттю ) 2(Т,<-кг)~йО, (4, г е уравненннмн гран мы б,(л)=У к 4-ТТ +к,— йф б <424) бс (к) — Т'зт — У<Тк, — к, — йО б, (4ВТ) Будем решет сл луювгую л у. Пу ть нюбэ д найти сннюэнруюшую функикю о(кг, «т, «з), таэуэд чпг у рввленпе м е(кь кь к,) лереволэт ф эа ую очку Саетсиы ° ЛЮбОПГ ЯнаеаЛЬйпГО ПОЛШКЕННЯ Зс (Эн „Э, дзь в в ало «оордпавт за мнннмаяшомммомвсеаре „ зг и ыратом так, тобы гоответсгпуюшав трв вторив прд.
надиемалв абластн В. Олв реше я» яаннэй вэдвчп зо,. ваиюуемся теоремой 4.2. Выпншем фунниню 34 ( у, л, и) )э+ ф,кя+ ),к, + т .(.фэбк(йн-)йукэ-кф. (422) Рс тки Фы и м Огнями т л пз В О мзеыт с '"" ' "'"'"""'" и'"'о'0'"" "«рыто» " обе В опт юыюеупраалеяне н й з)йп бт (1). (4.99) В рчу ывн ФИ) проппа;кение отнрмтом „„ Ве торчу ь ласти опрслеляыся с стююй 1рзаненнй: Ф=б пм (4.100) Веедс» ф) ° Фип Р,(н,я)=~-й„-м )с(К,и) йы (410)) В (ып)=~ ПЫЫ) ) (" )= — йн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
