Иванов В.А. - Теория оптимальных САУ (955109), страница 17
Текст из файла (страница 17)
)ю,! )к* ю (кг) = *' ~ е'„( фкк, (3.211) Кн (кг) - " ~ «й("г)»' (3.212) Уравнения (3.211) предстввляют солон нптегральвне урввнсвня. Если опрекел ь нор р с пгпе р не лтнх уравнений, т.е, фуннпгггг вп(кг) п р !» ). )ловле. творвющвес у ловлю )рп(к!)1! ((рн(кг)3 ' 1, тле «оров венннветсн е срелпепввлрптиесно , т. , в репер,. ь, ю 3 -~5' ((*)",~ . ю'урввненне (ЗЕ11) врвнут впл г. ЕнЫ 3~ фг(кг, к,)сн,(л3лкс.
и фсг(п) 3~ Рг(кп кс)вп(колк!. 1 яп(л)=-й'~ К(чь )Ео«)дж (эжэ) где К (, н) ) И (кг, з)ег(н, э)лэ. Р 211) И формулы (32)Ч) сл эу т, ч о К( ь «) К«д к). Урээненж (3.213) и д в . и обж ожмроди с ветс. гральное урзэнсние Фрежолььв вжрого ржз с сниметрнчны«лр н И есс иа*),чт вжо случзеутэвяеос (эж)3) имеет счел ос множество энггйва н эа жв мч ревгеевй, вээ е ых сабств ныне фугаъжми этого УРавменнн. Зггзчсггге Дэ, сютиетст)юшн чтим Рсмсивнм назыоэютс» собстпечными знзчса,нмн Собствсгь нмс функпзн, соотвстств)ю ес рээлжиым ссбстжпньн внесениям, ортого сельвы, т.е. ~ р(ь(э,)ф,",(к,)бк,— б, слн йчь). Все скаэвнно о о тел н функп й р„'(кг) птиосигея н к фумкпннм яь(г).
Йа прэнтике ури пенне (3213) обычно решветсв методом последоеэтсльинк приближений. Тчкгм абра ом, и реэузьтэте в лронснмзпнн кипучем я(кг к) я (д)+ф (к) «и (с)чь (ж)+рт(кант) тле рз( г, зз) — остзмжгтый член рзгжожснвж Ожзточ. н В член рэлложенпя, в свою Очер дь, можно еппржгсн мнровдть пронзвслемнеи функций одной переменной, Кс пользуя ллв етого фармулм (3.2И), в нотэрмк фуикпн» сн. юргж*р, си ри п. к курс экий намюткж ж., мя г л. б' О (Мй О (Х У) ЛП бе (3 2(б) * н ма нмзльного отююненая 1'" * (3.2!6( Пр вс с зппро ююаана зе сии зстюг, «о дз У б до.
ст габт ребуеммх юали» знпч няп. По у с реэул . тятю моюма распростраююь на случай, когда фун Пиа зааава своим» знзгемняни в точках (к,'3 ..., л'„") ( а ь < йг, <й = (. 2, ..., л>. формула <3 233( р„ т аяд и„ " б я[ар " *") <3.2(УУ фуюоая фм(л ') врелстевляют собой решен е сл дующей снстевм урзвяенггйг фю(ка) н и яс ф-, й'„Г,-,й,;~',(.......) н;,(':) ~;-., Й'„ Й',-.,~ Б,р<,( ') ,в „юаююноап а *т ю, мт уз.э оу Д.т оое» и то аас н прабнниснэя нспаяюуютса суниа п„ в мвиснм ль ое атнлоненпе й= - х о н-у,.лет-уй (н~ „„, !те*У- "М Илло елп й с соб апнРоьс '" б„ю ною ап обладает б»- строй сюан ест ю н помюл ет но у Ую л тить л ра воссь пр блад еа в.
для рсалаэаин Р Уса н *пир нснмяуоп «ей п веряиости переплюссния ту у сяо нсл аейн и преобраэоеетел й Фу«яяп од д манная, мною юедьнн я суммнруюят " Ретро Роимюеп! А \очяосп3 рею иа телес а синтяла тр У 170 1гл. лрмомдв юа юы, . сыт сто э)ющ * гю леду тПРОй (3 9() ПЫаа аеалсвп ПРВ Симтсэс О МВ . ло б с рол ас вю у рз лепя аэя са мы (3 бз), рзс. смотрениой в првмере 4 ) 3 3 Н по гм,' о ур в с ие лоеерэио ггг пере» ючеаэп ест в гд (Э.йяг гл .Г = гйпЭЮ вЂ” 1 (1+ (уэ'1ымпу,) Это урез ев аа ос т ер р» и. Вып пи а . проне и ю о р п р д. ммгия а=9.
Полат с, о абэ*ст ю свеипи персмепиы у, у лл» етого зизчеяая а оалветсп первее сгнаыгг ( ю ( « 9,2, ( у, 1 ~ 29. (3 2)2) ПссгРоим сегкУ иа плосгсостгг Ув г(, в еРЯмоУптльиике, япреаели м м и ряесксгеамя (3222) в вычма м зяачеамя фум нину,— О(уву), гд Е(уму) предстсв всг ооой пр ую ть р сис вв (3.91), в уэлак вт й с г м Эти виачеявя приведены в табл. 3.1. В юой же таб юм указаны энвчеив фуякюгй р, (у„) О (у,), аычгюлс«ые «о формуле (3.223) И) Э, Хо(у( У)). В м в рю е в» ююуюмы из формул (3.217) при . Одиа осинки петре оммтм ир бл ма мв фуякш я у у(у,уа) фупкю«А Ю фм(у,).(.ям(у,) определяютсм апач «ив резвости о,(уз, у) о(у», уз) — ом(уа) яме(у ) а уалоаык тоя вд Эт э эчсмвя гтрк де раба,й.й. Выююввм маевку точмпстн яу свого праб '1' т у1и а~. ~ Ч 7 1 8 з ~~Т Й3 а 7 ! 3 Е "Ъ з ! 1 Я Я 3 1 ! з(й,- ЖЯВЦ АЗИЮ 1 Я Д 3 б 8 1 1 1 р ю 4 ~ ~~~ *а й пааЮюо ти ти пт с Лю ан,.
В(У й В 8 8 6 1 8 5 8 В 1 1 1 1 В В В В: =' 8 Ф 8 8 5 8  — в В 8 с тп *ппяокс ~и н я по ся т о та и еююя„ » м ю кения фп "тя ~ р| ч')тгь р ) ° йля еюч. нсеоль гя юяоснтел яоя отклопепне Ь и «эздрэтпчэ е «яо. есина). Полу и„ вЂ”,1К.*,<уе„, „„ )ч (ефт')) (") )) ) ТАМИ бычнслеень~е знвчснкя 1 п Ь покязнэзют, чю иоюю юрзни мяса нулевнми чденпнн рвзламюпю. т ° .
прв. ють е(ю, рз) ее)п) ) е )в). Гл пгц Грэфяки фуниапв рн)р,) и рте)р,) Пр ~пелены ив рпс. 3 3). Структурная схема оптнмвльнап систеиы е) Д Р Э,зе управлении е впнрокс,тип~о янков поверхнос носе ю перс ключсянн указена на рнс Зд Среди лрутиь способов аппро стнэит~тт следу т Зать сппсоб, основаннмп на пред тввлеиин ПОВСРКИ д.. ОЕРЕК ЮЧЕиаа ЕтР ЭКО» СТЕПЕННОЕ Рапи. ПР д яэ, себе еппрпнсимвпнн урааненне аппроксютн,— н, виа веркности нюетют а анде 'ест+ .
° +л ес;+еих)ф + „. +взятка+ ... +еле)еб'+ '" ~тл э» Ищрачащ» Кэ йа ЕЕ Стае ~И Э ЕПИИ'у Ят ра Иере строев»атрее» север»ит р элем итон, котор»е рве значением рээов»к коорли ат и ик о б ~кавос. о реке. авсмы алв итмвоя иэ тОчек оо ер иост» версалю вии Таки» обращм, мэтрээос В В *!4 - Ю (*0' -. 44 - ~! ти ЩРЩ *', ОООЩВЧЕЩ а»а сесе а- ° ФЭЩ Я „, р, аатэс рте,я'я час»э иоэсрааеста мрэелюссиэщ вроиещлсике р- ° фвщмщ «юракяатм «в !.ю лли ра енщ РощРщсств в Рмщючщав. ПУсса С Р.» рана ° е„щр щмбфиеы»щэ валико»э. Расиме»емирщ ° а ° аа вивт» ращ»таа (З,РРВП > эц С Шк Ш*Ц»» Псе Ь Оот» ПЗ тз О' Ц М >тв чцсло ффцшыв Ов р»ою но о редсню ь нз сюот н ы нл Ю вЂ” (УЦР— Да(л Рз>.~.бдч(, \ тле а — степень пол»но»в, л — чнсэо перечсаенз.
Знз. тенн» аппра ею»про о пс»ер*ностн п Ре зоын н в л точ»ак о ревел»отсе вы»орам Х= ВС. Ошабка вп рсксныашш буп Х = У вЂ” Х У вЂ” ВС (Л.У(б) (>предел»» коэффициенты разложен»в С »э условия и»- н>ыу»а шздра >»наго кр>перпл (=Е»ВВ, сде (У вЂ” неншорзю неаыр псн эя чц с Риша саара наа атР>ша Раэ»сРО (шХ >( (нэтР»па всссьыз «в. з( ф анентовф В частно» отучав матра л В' ыо»сто ь в браню сл»шыноя Нсабишнное ушаа е ннн>шу а: з> — =б.
зс используя првн>шо ве» ор о о ш>фференшцыаання, »о. луч»» ВЧВВС =. ВОВУ, о>куне С =- (В ВВ) В'ВУ. (3,22у( В»пел»в нозффнцпе ы с,> вол»пома, следуш о»снюсь »нюты з„лля а»про»сны»воза»ноя повердноста»е. рсктшч н с тшч нна со значен ен это юы фазою я ышрвнаат» ллн »сводно зо»»ОЦ «ОСЕР*НОСтп ВО»СЕК Ш тОЧКаы б Н>а* "т-у>Л- н вопр»»он сны»»на аовсрыыстн пер олнноыов велик об е» внч сд „„„ лесообравно »с с л НВМ. На в зм йл., Р а адй Вййй ° «брамюи ««рама««с» ° -т +==*., сс- слюпюнпй, ванну и ~ю ьпю ютть «ср« ппю и е, вве инм е слет с аю ю б~ззум сунну и сета»нть т юка тс юма.
с с, е и пне импрмз бу. А д юпруююим. Излп юнй сн спб вп. рюз юя авда е спитсза пав бмстрп дсбс аню упр нзен н с с мпй стан«лаза«и», кп Р й «мюстс«сисюмпй ур е. абай (3 У) ) т а а --~.,-()+.)л,+путь (3 22У) «рньс» )«,(<), а 32. Лла парс«смею «ппр а нат т нпссрзаа т рмиию юн спет ° (3 У)) . ««тетреруется ив «ренан«.
Пу ан аамсим нее«» А перейдем н системе уравнен й аз,+()+а) с,-е~ н Вп мп«ш ша ппе. Вппш м тп пь я ышу Ветел """ „' " ' ''' ' " ° Пя юна М рьс эоэык ВР шт Р »к Вмб«Раютса ю ш Рс ю мт. Впт то «В ткк Осто кесл«сто) кспшюуев Вле смчкслееак нпэффнпнмпо олшомк. Вппрок нмнруюшето еоверз. ность переклюшпкя. Ур а ш юр и ьруюю о польш«к нш м в Онлс ф,(лыс) с„,фс сфьькт+ему+ОВР.В В УР Ье ~3227У ЛЛВ Пнрслв ЕН«к «Етффппп атея Сп р т ш палктэен мп*р «у тр В. В снлу топь шо В ст кттш ь О Р* "лм Вк ш ме Рнша Опюшшлшн к а трлн« т, анпронскмярокавнпя ковер«ность.
тек ко лалы а быть снп етр ма ке о ноша ню к пю чп у ш рю пт. руль в Осяекяк шою усшаке лоелелт фущпию Эч(,) — ' "' и за«~щек о ир щи«пру юнд миаточле«в в юе щ(ли.э) - он И+;.;— в «10п(Ч„( э) — л)(сщтт-~- с т,.). си„з) Кназнытииэлэ с у рамп вс с . «прокоп пропп«ноя поэсрзвостью пер кэичеаае имеет впл й «1рп(ч~(лз, зз) -лт). (3.730) прпчем ипэфф И«юии в роищ и ию м ю слсдующи„ «и«асин с си - «,13; с, = — 1,17; си ы — 0.0017Э; си - - 0 000331: си - — 0,0033 1. Сзема «вяэпоптпиа ыпп сыт» с эя«оном упрэые. нма (3330) указана иэ рис.
33е. э э слепа сопер пи л ° 'ис сани ыс та с «ээлрятп иод иел пед нытме, дез нслниеаиик элеиентэ тпп» реле и тр мно1кителэник зве а Тс, н ее~ а ры пылая такой си. сщмн ыоюны, чем вел)час вппровп1маы ~ с по ощэю фующин пдиор переиенпо0. но тораэдо про сс, ч рсэ юиапнв структурнпд с ем , пред вэ синан н» рнс. 3 рф июорвн соответствует неаппрокснмороы нан поверя«о.
юв вере«паче«на. глана е О!» В «ПЛ Ь»пе »1'»011лпп'<кипи пл1»пмх мяглчнлт й 4Л. Нс бхелнмем условна о инз ости Ллп си ем с»временной палас!ью у риал!»в» Булсм, мок» в й 31, прспммвгемь что пепита!с объекта оп!пинается у!тан!!»ниии )г(х! хз х и «! н) (! 1 2 .. п)1 (1. 1) злесь п=(х!.
хь ...«.)-л мсрвмй понт р ка!ил»нет состоянии или фвт в!ей вектор с»стем», в О!ь мь ,, и,) — г-мерный вснтор упровлсап». Пусть, лзасс, гм»тор н Лсл:кси улоплствсрять сооп о!веник» Р (х» хь .. „х„, и, аз, ..., и,)= Р (з, н) О (о=1,2, ...,й. й С !). )(т(х!, хз...,, г». п!, и, ..., з,) Рт(п, п) ~б (4,2) (т- 1, 2, ..., О. Прн фикс»роллином п спотиошения (4.2) перелез»му п г.мерном с»клипово» просто»и!сне Е, область О(х) ло.
пустиммх еиочсевб управлении м Область управлении О(а) изменяется вместе с я»менем»ем вектора состоянии к, т. е, нплястся перемен»па. О частном случае, »огиз фу»»пи» Р н ))г ие зависят от пенторе а, условна (42) »алеют постоянную облесть упрвелемнв 0: Р,(п! О (п 1.2,....4), й,(мжб (т-БО....,О. В лепном изрвгрефе мм изаомим аесбпплииме упав аия аптимвльммтп, прог»слоге», мо область В »опусти.
ммх »печений векторе упраплеина вознесен пзстмовм. »нами (4,2). т! е, яалаетса леус»ем»ой. Крона се»остья. тельного интереса случай переменной облапив управам !щ Оп' к ! с! естес м осд пьт пне нмсет Шыь с знз вне тлл запев опт«мал о,с улраалсш с о рс иеш!н в на фаза с оорл шт у раш !с « О), м ад !щ !. бтлсм взывать дону с!а* с р р .с « .!, сс « о кусо н .непрерыюю н тзк ь к а(т)=(с,(т).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
