Иванов В.А. - Теория оптимальных САУ (955109), страница 18
Текст из файла (страница 18)
н,(т)..... «,(О) предстаелнст тобол ссшор-фун шна, та, слсдовсшлы о, кусо на.ншрс рмвн 3 дюна« быть млнн но нонюшд «,(!) Расс отрся ел дующую зада у. В ф з вом лрос рзв. шнндк(!), т,щ1щ ), (мшстшы ! п т, есф!ш пров вы), вера машах ф овую точку з з по омена Пф=з' а полОжение «(тф = хО найт« ташю, «о!орос достнзлнст мвннмун фун ш анапу Псреадсм к фпр улчроес нсобходнмых Толов«2 оптнмальнсст, вотарые мм прнводнм без дондзател ст 3. Будем сю! ата, что фу ннн ),(х!, ьз,....
к, «, т, " ), 2...., !) не ею! несрерывпые пер е про вводные ао ассы св нм арту»ел!а кь са . , л„ «ь ..., Пусть [, а) — про заоль ая пара, удш лет аршащая ус. лаев м (сд). индексу (у ),2,..., !) навезем аьщв. «ым в точке (». н), асан От(м. «) О. )(пожсство ас Х а т в м» 'индексов ойинсш» )(к, «) '.
Таим обрезом. ° лв 'уш)(л, «), то й„(ш «) О, !' . Ос(» н) щ О, асан т не прннадлсжнт мпожес оу )(к. «) .Буде» тошрнтш что соо нош н» (е.2) уловлетворнют "«сполню общност» «оложс ая, шлп ял» любык «н а, "удоенстворшощнз (а.2). зе торы гвг паз«мене"и ем* тн «и с т'а ГЗП,(ы ) аа 1«ю!1«. 9 да, Вгга не«по~ген«ты. т. е. рз г р пы д а=1,2,...,4,! 1,2,...,,уюг(ыа)мню».
н лен. Полвзунсл векторны ° «оюна«ев«в °, ереппюсм уразы«нпн 14.!) а анде — = ),(«, ы) (! 1, 2. .. д) Вещем всю«от«ген нмс фт» н 4,(г) (! О, 1, ... , и), З ОО 1 1, 2, ..., З) „(О (т 1, 2, О Об зватамг 411)=.. (ф (О. Ф)г). 1*10..-.,4.(О)— («4.1).мерим« «го«мог«тазг«пыд «скт р сосю ам функцию ы«(т),е,«) 2.4«1,(щн).
(4 О Всномог е аную ве ор.функ«но 4 ОО вадвдпм уреза« ннямн О, зз 1 а, в (О) аа (*н). (г)т 1! 1 2 и) (4,2) -1- т т„(О т — *,'— ' ПРн ф кснуопанеы«ф Н з Уа,д нов«топ фуанпн*« упра "сн«к ы сс иенююв (42) удовдстворакю Предпо«ою«м, ю сс нвггг „, у условны общности аоюнк «пя. р ° ею«як юшнчгш«еюо нг ««глянет гаг рл расс юрнвегь Юесь го Юесь толь а ганне онгннадьн н лр), в ко о Г) В «ЮМОР"* Нп Е Ва аК1МВННЗ ннлекс„ (к0), игг)1 кусо по.постоянно, т. е.
трзскгорнкг л(,1 мокко рвтокгь пз конечное та*то !честное, в на«дон а, «юрик м «местно 1(к(1), в(11) постоянно (состоят щ еп алагез леонсе сову) теорема 44. пу ° нп). (в~1«1ь — уоеусгп ае у р . ь е, р е о.«гее фозоеую тачку з . нц зу,). л' л ео«еюе мф,) л( гуля опгнмаяи«аш ряракге ке асф ц р к рмк к(г) е Бк ди о сушесгео.
канве сну«сод реривн е в кгпв-Фуню(км 4(1), ку. со .нс р р в * фучкц 4 ).,1!) (а 1. 2...., П) н 11)11=1.2,...,1)ганге, га; 11 кюр(функц е 4(1) удовгегв реет системе урал. мекке (4.4)1 2 «л г .«цц ФункпкЯ 4 () о в а«сверяет неравенству фг(0 <01 3) вь«е яегс уел вне макснмуаа, т, е, на отрезке (го 0) 22(4(Л, к(0, а(1)) М(2(0, е(1)1 =0; 14 61 4) анект шо соог ошек в т (Луг(л(0, ау)) 0 (т 1,2, с„(, ге~1~!с).
т 10>01 ' (4.7) 4) дл» осел 1, Ее~!~!, ( роме о ечно о шсла внешний) справедлквм равенства (( 1.2...., г), (4.21 ° Заме%мамо ! Теорема ЛЛ фо ц д «>Го»Ел!И М та» Цта «Ют Рнутпоуете» В ПРЕЛ фалеев«вум«вег» авдо«юм д (42) уловле«шро«т ммчпо в током анде ив ичлмг иэе оьт т м в ° е ир вое ща этв т р а об щщ ° лщсратуре (2> на уел вие об а щщпст» сс н и Р спт ь л щ ° Ол.
> ос Хлегм То у л щ Х эе ч м ! гщ лр й, сс п лие лм( «щ О (» ) ещторн урий„р,!«',в) (а 1,2, ...,й), б об р,(*',в> (Тщ!Ф',ая линейно петэн«свми. ТРаещоР»м «(О, ОЩУП!ь бУ- аем им»вать регулярной, сев регулярна «а,к>ю т»щв «РО ьтпб трав тори».
Окавнчщтс», чю щ рсмс С> ос эстов свр осел»вой, сел» энес! вм«гонима уело м общие«ти поло ч м нотр ровать рщуляр«ость ппт». мальн й тост«сорви «(О Тэк «ек сльтчгггве ланс»ам» игра«т и лальисйм и ээ.ки>ю рощ, то мн сфор«!в«. руен сов вилем«сода й то реми. теор ма а.2. Оусте ам,>, ! щ ! щ1ь — допустимое у Лое.ге ис, вере по»щее фплоеую ю и гм лоломг»ка л(1,! ливио ом иве«(г) л'.
Риис г пгтмгощ упи вле ю «(ц рвгк ор щ!) Рег«лари», го длм о». тимо» ости упр еле ся а(О и гр игор«н л(О»мфлодила су и эо ис и. севе северна ой лс юр фу чнч бф), у и сср рм и фуиич л) (О (» !. 2...., й) и ч„(О (у = 1, 2... О, гпющ, то вмиол ямгся услоиол»уи«гов >-б творе ги 1.1. За»сиама Т.Иныаавмссг обльстнуирэвлеща (У(л) пслеспобрат о расс»преть ее вол н мсстио О(в> «ое, что т ч а >»Опера« относатетым мион ст ° О( ), т.
е. ллэ люб го и щ О(«) иютветпвумкщс амг. гарн линейно нева ° н 1)усть»(О,! щ!щг„— е юрсел «уст» оеуирс. элен«с, а «1!> — щпветств>мма» ему тра «торим тра. ек ор л(!1 вам!щи слобо рщуляр О. сс е и камлмй номе г врем и» 1, ге Щ ! <1 л лумнме ° кгорн. бсэй.у.( (О.арй (а 1.2....,2), втаб,й (а(Л.и(О> (Тщ!( (О,«(О) ((й> ия еВно ив!сам»ми.
ПР» щ м. асл«Г мвм» Ю4 о ' и ю ь ыл кпо лнн т лтрнос )пр л сня, о л пейн эяиесниыпп иот иг юк ект р (4щ, опрслссяеиие и роп «О вЂ” О)), тпс и «ск прн, оярелсляс. ис пяр й ойр ! О)) 0 н гс во итбеюл е нелоРаттпеннй, что есин теле 4 трлютор ю *Р), м пп ! ю гь то в к илий омнгврснснн ! (та нсьлюьен точек ре рипа !прае. ленин) опрелеле«с нерп ( (!), я(!)). 1!кснпо окюсю тюьна той юрн требуется лниейпвн нета ге«ность юсптроо (42) Ясий юо «снял» ре!)«нрн н троек пр н слсбо регт. перпл. Обреттое, еоогюе топор!, нс«ер и Дсйс а ель. но.
трвюторе» л(!), г, ~ ! ю тг, наюег бить с.тсбо регг. лярной, т. е, ел» любою т, т, < ! ~ й, птнпсптельяо пл. Ри (л(ро я(т() некг ри (4 Р) лппе1по н злыю!тыи, ол. непа невлут в т пос ! п такое н ю и(л(М), и еь я(Л, его следую!сне иск!ори. Огай„й (и(О,«) ( 1 2 Й ОМ4 й,(л(0, ) (У ((*(!) н)) -окитиянюю лпнейнп «есле синопе. Но тагла юют. ьеютвуююю точке «(!) в является регул» ной. срепл ОА Пт! Ь Я(!), ! М ! ~ тп — «УСОЧНО.ПЕЛРЕ- р екю Риююе упроялсние, я «(!)- соо югсгеуюи(сл 4«у грп. ' л(! юа Рке, оя юа «Од ', (т,) «6 Е тра горне в((~ я г (~ юлбо Регулярно, го д «лол» с и у р в я '4С4ой нс» ( н троек!орко л(!) б одшю суь(с соля««с «сну. О и нрерьюной сск ор дь пнп О(!), я«п -не,р )Р !окне дунквнй ь (!) (т 1,2..., й) н я) (г П танич ети вино.ылются услоанл лунлтое ,.
— т орели ° .1, р н е уолпол» (4.6) м(О л) теперь 'еидйег - поредел«гь оотлоюсн е»т М (О, 4) нелл' Ру ( ), й, «) . Вм"* ° йееьесйюею Зеиоч ° ине О ° Рассмотрим щс олин «аюний лс» юсупе)ь и» еио, булеи пююсгь, что урлс' есина (4.1) ию)обить врелст«» нти в виля Д'- ))(Юн к), ...,*' и( "Я,') ('-'2 " ю) а ° (сдб) ° ~ Ц гт.лти"' и т "° о) (( 1,2, ...,о), эз 1 ясачная ья ач ьсгь шг Влэн!чь где ш+ о, з+ 1 .
ПУсгь, шше, обэп ч Лг(з) эзпаегсн аоююшсшш и р (я(.и,'. " «,')=О (о 1,2... й, й <з) (б= 1, 2, )ъ йг < б), (2-1,2, „.,1); здесь й~ + йг =в, 1г+ 1 = 1. Таким образом, область У(л) зввншш толькО от вектора =(л'„..., г;) н иа. мег бмгь представлена в виде У(л)= Уг Х (Р(вэ), где посгояонзи область У' зпдаегса са ешисаонно (4 11), а область уг(*з) — соомюшеианмн (4 12П чер э у' Х Х Уз(л') обозначена прямое произведение абпэсгн (Р на область У'(л') Траеашршо к(г)=(с'у). лз(г)) сгмгемы 14 Ю) бу. Лем нвзыаагь регрлярчой, есле рсгуаярна зраекг ряя аз(п, при этом гочка лг(1) (г фиксаро ню) еол е си ре.
гУлиРиай, еслп дла любага «зшУ'(*з(ОЛ е (иг ..., и'), вскгоры ЮабыРа(л (1)...„лг(О, в', ...,ие) У 1'2' "" йз)' Озяб„йч(к)(б, ...,к,'(б,иг ...,п)) Ошг(е'бйиЪ лшезно незаввснмм ЛШмго пакаэагы что для снесем (4.1О) — (4 12) теорема 4 2 осгаегсв с раеелдне й, если Регулиряую траептараю опршелягь указанным выше способ ы. Прн этом соапошеинв (4.7) н (4.В) пыля. ааюгся в условия: чэ(О ))э(лз(1), вз(б) О че(б ьзб (в(г).*(б, (г)) " "а("(ф "12 г, акгнльэоэнккадгьг лл Залсч ш!а ) н 3, во блю гав рк, лема сдеду яз лакюаюл сг а!арен»4( (см [2(). Од ак, лос д кз шьсгэо эгоа ге ре ы змсь не дранок!гсср, г Указанные эачешнва слелУсг лРш!ана ь ганке бе до.
ззэг шпз Чга кге каске!си лаз ечк!ггг 2, ш сао эсг. сгэуюн 6 рсзул, аг лрг! ода!он а [[О) (шла м сше р д эа ешнад неског ка л!аго ялэлд Отметим, аРе»лс все о чго лрвнлапон вакс!гну д (!саре знэ 4.!. 42 и 43) сна гетелы!ые фунюнн Р,И, ) [О, ч„[!) [! 0 [, ..., л, а [, 2...„4, ч [, 2, ..., О аоредел югсн с то юсгыо да ла таян. наш о»чо»гггсльнаго »ножн езя Леюсглгпсльно, лыко убслагасн, еш если лИ, и(О. ВИ.
) О), ч И уло ле сверяют услоалян (46) — (46), го орн лгаба. л>6 фуикянн а(!), вЛ), а)(О, а[,(!) н ач„я гак»с улавле. гворнют успаваам (46) — (4.6). Лалее, если функквн Р(г), «(О, и О). ) П), «,О) уловлегаоряшг саотношеняян (46), [47), [4В) л услашоа »акса»У»в 32(4 И, к И. а И) = М И (О. * И) зо функава М(ВИ, к(О) верен ннаш ! ласгоянна. По. анну соогношенэе МИИ, л(0)=0 достаточно араверогь в одноЮ (люб Ю) з з э ф~! М(з. .
Рсла нз с!вы управление «(О, тРаекгарк к(О ° с!»носат»зал»а фуаннан д (О " РО ["„, ' „', г о' „„' [(Л) „р д гав ВаВ свен»У иеодиораднюи лнведнык днффере ан*л " УраВНЕВИВ а дусэ ко-ггекрерынноэ оразов Чае!а' свезена инесе едннег е нас н яр р» аае ренгэяе "" пр» дшбоы иэчадьна» аначення ф[!) в»пара ф Лзл с „,, сн,ше»а ураюювай (4.6), (4.7), (4 В) ( рн извести к кИ' ° [!) а авда на» 0[!)) еэкше инес чдн сг*вн ое Рене наа фи), Ю,О) «,[!) (» [, 2..., д „" ( "2, ..., О ф ираеакн а (46).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
