Иванов В.А. - Теория оптимальных САУ (955109), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Разложпщ ФУюФню 8(хД Ф ряд ТИлора, ьх риничпОшнсь 4Вумя чле. м®м$ГФаэложенна.' Учитывая, что — "=~(», а), будем ВЗИ1Ъ 0~ж %еРе» ю1(Щ обозначены члены разложения, имеаа~яе более высокнй порядок,мэлостм, чем Ь|. Ф Подставав выражение для 5'(~~) в правую часть равеиства (6.34) я певун к пределу при Ю -+ О, получим О вша ~О~аЯ, иф) + — ~~(х, и)~. ~5.35~ ~Р®аненйе (6,3Й предсхаоляег собой уравиекие Бсллмааа для а~ацаьюарной задачи е Фиксирооанними грахи4ййш, Ф.-э фиксарьвенной вачальньй аЪ и конечной хт точкама и саободным времеяем перехода Т, 4 В частном,;алучае, когда - рассматрннается задача ююим4иьюаа;, ао.
6ьитрьда®мию, аодынгегральная Функййа функционала (5.32) О(ж, а)жа1. ЛФЯ эт©ГО с#у%33 )фаВненне 5еллмана прнщ1маех Вид ч 3 тМ ~~„-Ц», а)1. ~5.36) У Еаа атаантсе Мдачн е еереэодв за минимальное время Г Врокзволаиото кма.вьногв' состояние м(0) м~ а наюаао юордякат хЩ О, м реоыние 8(х» Т(~) ураамааа (5,36) должна фдоалейворять грвинчиому усльв~иь ~(й~ ~~~.
%~ .- Уааемотрм азлк алаветРаи,нн иРьсиФ пркмер, Пусть ° ° аеавщв абъеама буАуч (5.37) % нЯ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
