Иванов В.А. - Теория оптимальных САУ (955109), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Парис, ° .111У 1.А 1,Ф 0,2,Д О 1АУ ° коордпнатал кт н ш изображена Рассчнтаииаа наложен.. ннн« нюе ншодон гюсервиость исревлюченнв. Причен, эж вл, п рвж т р с жмгасжэ и! лг!.!н жп! тр к о!ренн н ж !н п и салос!ля ! (4ун ! н (э.оу). Тэккмобраз м. нлечцу!жняфу псняо(с)л!н б. ° сржжсгьа э рснлжг! ннн, а яа !ранна» сбвлжа г! з О) О. Прн жом, поскольку полол!з ежн!ис ц н ам!! няни нсрзпнмтн л рж ю есля ус ! л н лнж ж т жс пост . тотнымн (ем б 45), мплезпру!сжал фунжп ю(с) г».
рантнрует перевоз фаз аов гож н сн тсмм (4.941 нз ю. болг начзлмжж по а ко!ля "Ф С в нэ!ало но ржжат ва мнннмально возможное вранн. О 4Д. Условна онтнмальностн в слу ае грвнячнма повсрэностсй произвольного порндка Па-прежнему расснэтрнпаетсе сф рчул! ревзина» в О 4 3 юалнча об оп!и лы!он упрэпло!и н лрн Франк жкнюл на фазо ие ноорднаатн с с с .
Од ж о в ншс от $4 3 будем лрсллалагаж, что прантподная †, б,(н1. вмчнслсннвя в силу ура нмп В (4 1), может пе з сеть явна лт вентора а, т. е о рван нважвп!е п оеркнпсж! 3! ва обазатеаьно нпляался травяна и пер!пмо ппрнлка, Пуста аамдал ыз функвнб б!(н) д фф рс парус а по ! ° силу уравиепнв (4,1)] понэлнетсн яяно управ4ж!нв л чам тб,(л] ф! От) (ч 1, Р, ..., в, — !] аг ! н буден нреднонвгязь. чсо лла «вн лого ! в, Ф, л, нбо в 1' арсенал!» саувэв енотам а уравнмтнв !Уф!] О фт(л) О (ч 1,Р,, а 1) (4113) Нж„о ж- 7(М,,'ВкФ ~эт пр юр в д, «ч , и В «несшее л пуст ныг уныл и б ны бул» рас. лвс»"' ноломг ил, т. е. ллк апта го п" ш О слепу пшс и пт рн; н )Г(,(бт. уш(та), лкп Вп ешапсныы. )т«ткем функннп л"т ,тот т) 'т(»'Н) бг(К) ~ — ' — -),гз.ю, (с))у) аю Обыггг гг гм через м)(я) п рсмытную авдею ую нс) и почве»к Л„(я)йб (у ), 2..., (), Сн поло» м";(л) бутсе» обоэнзчатз оореяелнсную услгшнпын Л (м)<О (т ), 2, ..., (), оса хть у ~ раатсгтна, Ртбе м)(О, областг уттраюстгнэ, Р,(ю м)л О.
В датшпеввюм ° а» покал батса п огкпэе м днепре. мспныл области упраплсе мт( ) н о< Ь). Тап зэк сом ноше ня (е.бб) уаоелсм пряют усм ппю пбгянпгтн поло меняя, то отсюла следует если к — ясспторая точна, ре. гуляроэ» птпшнтелнно гт(ывшгг мт(з),тп пнз ретулнрпэ олнакРемснно н отггосктслыго областсб мт(л) н м" И), Эпт позволяет един обраэгю впсстн пш этне рсгулярнеа тра»перна. Именно, недиком иеыагпую на грзюшс 5, абластн В траекторию *(() буд н называя« регулярно», еслн регулярна аъгоснтслзно облзстн м)(з) камд»н точ. кп шоя траентпрпн. Н»помня», что то~ка з, лсмаггтам нь гРаннке бг области В, пвластс» РсгУзн)юа, сслп Рлн любого «юм;[з) ялтланыс пекг ры слсдуюгесб сн. стем»; Втаб Рт(а] (т ), 2, ..., В, бгаб,Рг(з, »), лнкеапо незввяснпм.
Вектор ягаб Ры(а) наэываетса ак. тнвямм а ~о~ке (», м), если Ры(л) О. Аналогично аек, тоб бтаб,Рг(л,п) аюветса акгйвны» в точке (л,н),сед» йм огюни с и юо л Рг(л,м) О Огмсюгн, что л п т эе ь оорюочн'гвг !е. юмм о реле нп«н 4 4 !. цюннк 5,об эс м В, он юг моею самую г ра юь смюг б (л(Ф О, Ф" ( (Ф=О (ч=). 2, ..., С вЂ” !), Рг(л(О аОО=О. Обратно, сслн фагооэ точкп (гэ) лсжгп еа пгрю счев к а!поаерлвостей (4116) н упр . ь псе(!) улоел г орпе условны Рг( ОЕ мОН О, (4.1 16) т.
е. а(!)Ф ы,(л), то тр е тор н *(!), г, ! - ! . нс н. ап» лснгнт на гРаннне Вг. Еслн, далее. Рввгиство (4.116! авмюппь на нерэвевстео Рг(л(!), п(!))~О, (4.112) а. ю лоножнть н(бююг(л), т, квн еыго «млеть. Вг(л(О)<О прн 1, < ! < (ь Очеендно, в с ждой очке Е еыкоде нв раг нч эе па кежлой точке 11 скод* согрева енн должны ныпол.
ввтьсв ссотношеннн !4.116). Одпако о точк отр ж н а траевтарнн нег нс бколнмости треб пать выполненнс асса равенств (4116) уо ку !' нагое ч т экой отрале. нна поредкэ й! (4 ~ йг) еслн Фг(н(ЕЕ-О (т 1 2 "" й' 1' й' <С')' Ф'г(м(!',)) .ть О влк Фг(н(Е))-О ( -! 2 " й! Ослаб!( О той! давнее быт етю н «раме того, Фэу(м(Р)) ЮО. (4.126) ураавевгю (45)В) ведают в фаэоао» пространстве й ° егвюорсе мкогообреэве. Будем счмтать, что дда любого 1» Оггз И Кк РО ЗВОКГ НО!О ЯОГВЗЮ 111 ! у«евонное мкогоопрззке велзется глвдкям,т. ° . В к»к.
дой точно многообрззп» Векторы йтебйг(к), йгв Ф (к)...ы йгв1Ф"г г(с) (4 ЦЦ л,пгейпо незашюнмы. Поломки, ззлсе, ~то функ«ее р(к «), опрелеля*м я соотвокгзг гг м (4 117), нмеет зе. врсРывгше чштные Орпнтвозн е Оо птРеме пнн пусть л (1), гз ш ! < !ь — ол»1«зльязв 1раезюрка, соедимяюшзя заданные точкп з', к' н орзнззлсжшшя зопустнмой Облзстн 8. Точке н стыков трясет ряп з(В разбнпзетсвя не рял учзстков, Кзддый не тзюш учзсткоз будем называть зле«ечг«р мм ерюгессом урзекторню «(!) момгш расеи втрвввть, тз вм Образом, Век тломггый про»тес, состоявшй нз пескольюы послеловзтельне про.
тскаююпк Шемснтарнык пропсссов. Расс отрнм слслуюшуго еспочшегелшую задачу. Пусть слогкпый провшс «КК ! <1<!ь тпчизнк Кг, г, ..., 1,', !. Рвзбет Вв злснснгзрвыс провеесыт), Каждый нз влсмептзрнык пропессов опнсыазетсе снеге. мой лп рфсревпналыпзт управлений (4.1), прнче» ня от. Резквк г'„~1~~ (а=1 2, ..., В) управлекяе н(!)' может прпгшмзть озон знлчснпя вэ а»лестн п)(д) ° о Остальныл случаях — нз обзастл П.
В точклк !'«мре. «лючснн»» злсментарнык ероншсов дол «ны »»полнеть. ся спотношюшя 2, („ (!.)) й, йг) (, (1„')) й (е (. 2 " 4! )) (4222) сел« Г, — гочка зызодз нв Огрзннчснне взяточно втрвмге««Я поРклкв рп нлн »Ютношеннн 2(к(1:))-й, Юг( (!'.))-О ( -(.2 - 2! — )) если К вЂ” тачка отрешенно зарядя» 2! (Рг(РВ" 4)ш нос«тельно 12 (сспм !е'>Р), м 4, 2,.-. лг Орде« ггредполагеть, что он» «огре «мйирятьеп евойожга прм гшсс н(ц, !В~ ! шг„счятжюе» веврерывммн, т: » и точнвкг„! (и 1,2.
° В) п(Р+й)- (С-й), »ФГ+(В-«Ф-(В ! (мзм г' — течвВ отвез«нов, ге ВРОВгмзш»яв 4 Ит итмшчмшв ов оьн вилы квт ттл трЮр тти твк выдрика рирввлткке о~т1, т, К т ~ т. н иоититы в|т» аи то т;. т,", д (» 1, р, ..., ад кт он вютвтмтопмива ф.лова» р: ьютн дф, то .1» овны дрйртбйттб-ро брртытаттрт," ор рт' (,т. ютр р ы б Рт, атдг лтчтттвартдлр о т' квартет рр рнв вдд . ведвввыа точка а к д| дтвтавлиио """""" ),ф . бтра выводе „ радонич интеко в блнаки"а ~ обозникам: тв + а ° Лб,о,б июбрвзаны наводнен треви орко анв, б, т в л(т) »Н и намик пюс (в тмм м мю «миплм й ти „июи) цпм4 ° тц) ю(Ц) Итт) фтю прем»ли си «(т) ооон мв «тик ))тмтс нцтппиттас, с ткстюитюи (:;ки тр ск ри «(т)к«Н, т и ь цпми ии с () ) )'т) блц юкс т) т р и «и)ф от(т) ию и) 'м ю 4 т м'„~ м ~п спл)»нпнпт спиоснлт' «плююсь тв й ммм уии.
нпи оютнинтпюкпт ма конт плм 4 ином» мин и ам )(ЛИ ттюЛЮН таити И» «пиал бцт СКЮ«упек фу Ю. и»оЭ (),к, ° ),н ~ рви ноир инин мц и лмц ау~кап и ию ш ().)), 1 (п+)).» рпк ° а «муфт цвп ф(ц (фю(т), ф,(т), ..., ф,(т)) НСКИ Р фткцм» ф(т), Епф онп спин п~ ° тст люки' а (и» 4 и и в ~юрыюм илре облюст Н, и) тн юпм сетми, ау)ч ° аий ((бйй) тт~ т и «р» тн мп н фк ' и й тою ° ко срц м Ят баюсп| Н вЂ” урпииснпнмн ((.бу).
трюс торим л(О, тю 4 (а. (и буасн ню милую рм улар«ой, «сли уступ«рек пипа«у тра. нпюимб у«пест си мпй триектпрнн и «и»лип ее микка свина ') Нулем птмтр~тть, юта в тинке С и»клав пе мрмыюа ткете имполнми условие ските«, если анкет месте вана Ит ') Т ~КЮ М ° те Л ЕЮ т, П ЮМП У Ю ЕЮЮЕ, Мюп Уеф. Е рвв тю ю «(т„') юла в(сер ел л ле лв»и лзи ~со внл» линн нале зрел слзззнзн на: О со+о) ов111 в) (а.124) р,(Г+о)-2,(р-о)-рр,—,'„" + ~и.—.' '. «'). „ал, ( (с;,)) ллу(,(с )) 11 1, 2, ..., л); О,<Р-12-З( 2,((-о)-н: — '* + ) р.
, ОО(*(з'.)) ' „ео;(.(з„)) ез з Е(Р(У~О 2-1,2„.,.)1 2 (2+о)-о, зз-з сГз Лмз О (1 1,2...„„) Ананасе севела, алсаано в звене лтралсенззи С; випвзнсна усллвае , «слил в «ллнвесся овна нв зрел с отнллзснзза; р,(р+о) о,(г,-о), (а 121) 2з(р+О)-О,(и.-а)+Л(-С(;;( — '))+ ~',З( — ()„-(')) 1 2,2, ...,.1, 2,(Р,-о) о, аз фз(~-О) ре ллз(*.("И.~. е,ло)(*(с)), ° з 4„ (РР авр а 1,2,...,„), ° 'л оюс еснпн пгонюо Внщо пюааю Р,<1:+О] О. , ес, (, (г'„]] ' . Во'(*(г'„]! сг Сю (Н.']*; О В= 1, 2, ..., ПВ ВАсс с <бг щ щ) — поряд к то не Огр к ВВА.
огра» юга е и н но условке ока ~ВВ, е ° ! <г.' б а! - С <В' — О) <4.!33 НМОО о„<г< ро]=о, Р(г +О)=Р г ' '"' !г — 1,2,. Вл), (43!И в*г г Р(У;-О]-, (О, Р.б.об,(,(Г]]+ К Р:Огвсб](а(У]], последнее с огноы гс (4.131! долымо сметь месю дла любым д Осиню Вкык сн ю 3< ( О, 1, ..., В-1). В р енсе я (4 124) †(4,1311 м," ('г 1, 2,,. ..., щ — 1) — и торос Версте т лен е Весла, <(лп нсн.
стант н'г ', р г", вюлпщпс в услаен» (4.124), [4.127), ревелл аы слссующ с вююоюемаю нг '~О, (4.!32) есл г' — а в *Ода на о рваасевгщ ПВГЮ<О (Р,<43 <4,Щ) если 11 — тоска юраженна траектарнп; Р г о, (4.!34) слн В - юяю стр денна'траевторнн и аыполнвютщл «Ота ОЫ ДаО Еа ЛВУК С тНОЫСННО т У <л<В), нб юс)) б, у <в<а. ° <В+О» О. Кроне т мо, а уюоон» (4.123).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
