Бесекерский (950612), страница 92

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 92)

крстной частотной передаточной фуп каин, которое на основан ни изложенном> буде > Глава15. 1(нфровые системы 465 При построении л, а. х. для систем с ЦВМ можно нс вво- 4>итьс~ ~сина>ьного обозначения вля нссвдочастоты )., а унотребв>ять обычное обозначение о>, считая, что в обласги рабочих частот (левее частоты среза) это есть частота входного воздействия, а и высокоч ктотной области она переходит в цссвдочастоту.

Сделаем тснсрьдвазамсчання. Первое относится к слу нво наличия в передаточной функции непрерывной части (15.33) сомножителей, соответству>он>их колебательным звеньям с передаточной функцией ь'„(р) = А р (1+ Т, р) ... (1ч Т„р) (1552) Если вьшолияется условие дТс 2, то дискретная частотная передаточная фушсцня для подобного сомножителя совпадает с частот> юй передаточной функцией непрерывногоо звена и она может быть получена подстановкой р = /Х и умножением на (1 -11Т/2).

При г)Т) 2 нос гроснне л. а, х. несколько усложняется вследствие явления транснон- нровани частот. Однако и здесь нс возникает >и~каких принципиальных трудностей 19 ~. Второе замечание касается нос;и дней части условия 2, которос было сформулированоо выше нри построс нни л. а. х. для ~передаточной функции (15.33). Если для всех ногтоянных времени Т„,, Т„условие Т; < 0,5Тяс выполняется, то построение л. а, х. делается следу>ошим образом. Строится л.

а. х., соответству>ощая передаточной функ>ни| непрерывной части (рис. 15.3). Затем проводится всртикальная лшшя, соответствугощая > раничной частоте в>, = 2/Т. Л, а, х,, расположенная левее граничной частоть>, соотве гствует низкочастотной части, и она может быть принята в качс ствол. а. х. дискретной систем ы, так как в этой области абсол нотная и севдочастота со вналаст с обычнойй частотои: ). = ох Лале с находится формула, соответству кидая высокочастотной части л. а.

х. нен реры иной системы, аналогичная й>ормулс (15А1). Пусть, например, пересечение граничнойй частоты происходит при наклоне асимнтот>я -40 дБ/дск так, как зто показано на рис. 15.8. Тогда уравнение высокочастотш>й части будет 466 Лннейныедискретные системы где щ, = Д вЂ” частота пересечения оси частот аспмптотой, имеющей отрицательный наклон 40 лБ/лск. Раскладывая выражение (15.52) па простые дроби. переходя к Иг,(г), а затем к Иг,(1),), получим аналогично формуле (15.44) для высокочастотной части (15.53) где Т =Т, +Т +...+Т„, Т ~ ~ + + тр + ~ ~ Т~ + ~)Тз +» ч Т~ ~д + ТзТз + Т Если выполняется условие 7~ <С вЂ” Тх, то формула (15,53) упрощается: (15.54) В соответствии с выражением для И~ь(г) )строится высокочастотная часть л.

а. х., которая показана па рис. 15.8 пунктиром. Построение фазовой характеристики делается аналогично нзложещ юму выше, Таким же способом строится высокочастотная часть л. а. х. при пересечении граничнойй частоты асимптотой -60 дБ/дек, — 80 дБ/лек н т.д. Во всех случаях формирование высокочастотной части делается по сумме малых постоянных времени, которым соответствуют сопрягая> цие частоты, находящиеся правее граничной частоты а„- 2/Т.

П р и м с р. Произведем расчет следящей системы с астатнзмом второго поряги<а при следукнцих исходных данных: 1) максимальная входная скорость й„,,„- 10 град/с; 2) максимальное входное ускорение е„„.„5 грал/с; 3) максимальпаядопустимаяощибкаО „.„=2угл. мннз 4) непрерывная часть содержит постоянные времени Т, 0 01 с, Тз = 0 002 си Тз - 0,001 с; 5) допустимый показатель колсбатсльиосгн М= 1,5 и М-1,2.

Требуется определить параметры непрерывной части системы и допустимый пе' риоддискретпости Т. Глава15. Цифровые системы 467 Рсни<м задачу нначале для случая Т, -- Т, = 7з = 0 и Ы = 1,5. Передаточная фуш<ция ненрерывпой част<< разомкнутой систем ь<, гтру<ггурцо устойчивой в замкнутом состоянии, <<олжна иметь вил где т, — постоянная времени, вносимая корректиру<ощим звеном <<ифферонциру<он<его тина.

Так как высокочастотная часть после частоты среза в рассматриваемом идеализированномм случае представ.чяет собой ирямуго с наклоном -20 дБ/дск, то вся частотная перс;<аточная функция системы с ЦВМ может был ь получена подстановкой р -/ех где ! <о — нсевдочастота, и введением дополнительного иножителя (1 — /<оТ/2): К(1+ 7'<от< )~ 1- у<я — 1 2/ ~о Ого) = ()<в)' Л, а. х. для иее построена на рис15.9, а. На этом же рисунке построена запретная зона для л.

а.х. на основании условий цо точности и в соответствии с рис. 12.8. Базовая частота (12.63) Требуемое значение общего коэффициента передачи разомкнутой системы нри совпадении первой асимп<оты л.а. х. с границей запретной зоны (рис. 12,21) К = <"о = <ло, = 150 < 468 Линвйвывдискрвтиывсистемы В соответствии с расчетом, нролелаппым ввппе, лля л.

а. х., изображенной па рис. 12.11 и рис. 14.11, получаем требуемое зпачсние постоянной времени 1 ГМ ! Г!5 т! = — ( = — ~ — "=0,142 с. с)„1~ М вЂ” 1 12,2!!'1,5 — 1 Частота среза л. а, х. О)„е =Кт, =!ов ~ — =12,2 ~ —" =21,2 с ГМ, Г!5 'т' М вЂ” 1 !'15 — 1 Глава 15. Цифровые системы 469 В соотвстс < вци г формулой (15А1) получаем далее — — — — =0,0284 с, Т 1 Л! ! 15 2 юм, Ме1 21,2 1,5е1 откуда допустимый период л < к крота ости Т< О 05б8 с. В случае учета постоянных врем- ении Тя Тг и Т, имеем — < — — (Т, +Т;+Т,)=00284 — 0013=00154 с Т 1 М 2 ю,. М.ь1 и допустимый период дискретности! < 0,0308 с.

>)цялогичиысрасчегь<г<ляслучаяМ=1,2дакл' т<-*О 2с,о)„,=-30с 'и Т<0 0368с (цри Г,= Т, = Тз= 0) и Т< 0026с(ври Т иО, ТгиОи Т<иО). На рис. 15.9, б лля иллюстрации >и>стросны псреходиь>с процсссы цри воздействии иа входе в вцлс елииич< юй ступенчатой функции. Псрехолиыс цроцегсы > их тряси ь< посрслством разложс ния в ря < Л орава г-ирсобразова> <ия выходной велич ивы. Таким образом, си<те) слелящих систс м лютолом л. а. х. на осиовс частотных критериев качества (но точности и зацасу устойчивости) оказывается прцмсиимь>м и лля систем, содержащих в своем кон<урс ЦВМ.

При этом все расчеты сохраняют сво<о простоту и наглялиость. ![ля расчета удобно «ри менять а<кол ютиу<о исенло ягтоту, которая в области низких частот (левее частоты среза) совпадает с обычной угловой частотой о). При этом и области высоких частот л. я, х. прижщится строить цо сумме малых цостояцпых врез<сии. В тияиис кваитовя<щя ио времени, вносимое ЦВМ, лспсо учитывается при построении только л, а, х., без необходимости рас смотрения фазовой характс рист>гки. Для обле< чсния процесса синтеза можно ввести понятие типовых л.

а. х, си< тем унрявлсиия с ЦВ!)1. На рис. 15.10, а цриведецы типовые л. а. х. лля статической системы и астатичсск<>й первого и второго порядков без учета временного запазль<ваш<я. !(я риг. 15.10, б изображены с<>ответствующие им л.

а, х. исирсрывиой части, а в табл. 15 2 приведены церслаточиь<с функции. Синтез непрерывных корректирующих средств. В импульс и ых сигтемах (глава 14) для коррекции иг<юльзглотся цспреры виыс корректирук>щис срслс< ва, Наиболе< и росто производится расчет корректирующих срслств последовательно<о тица. В:)том случае л<к:крстиая передаточная функция разомю<утой системы должна равняться желаемой передаточной функции (15.55) И',.(г) = И'я„И'„(г). Здесь И>я, И<о(г) представляет собой лигкрстиу<о перслаточиун> функцию послсдонатсльно вкл<очсииых корректиру<ощен> звена с перслаточ ной функцией Ия„(р) и неирсрывиой части с нсрсляточиои функцией Иго(р) Напомним, >то И;„,Ио(г) и И'„,(г) И'„(г). Поэтому расчет иослсловятсльных корректирующих сре>яств в дискретных системах це является столь простой задачей, как в нсирсрьипи <х системах.

Характеристики

Список файлов книги