Бесекерский (950612), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Разом ю >угой системы ц одобно тому, ка>< это было сделано в 9 12.6л гя непрерывных систем. задакицсго воздействия. Это связано с необхолимостыо црименсцня прямых разно. отей, которые в лискрстцом плане должны здесь заменить процесс дифференцированияция (см. 6 14.2). !1ри атом возможны следующие ситуации. 1 Если ЦВ >> вычисляетзиачецисзалающего воздействия цо некоторым за:>ожсншям в цсс данным н нсцользуст при этом пропп>зировацие (нацример, цри выюн лоции текущих коорлцнат нсбссць>х тел, спутников, ракет и др.), то вь>числение будущего значения интересуюшей величины может бь>ть легко слелано со сдвигом иа практически лк>бое число тактов. В атом случае реализация формулы (15.31) в ври ц цицс возможна.
Олцако практические трудности в реализации слишком сложных алгоритмов и ограничения в злом ситах це лают возмо>к нос ги получить вол цу к> ц ц варн анти ость. 2. Если ЦВМ вычисляет задаю>цее воздействие нс цо принципу црогцозировацця, а в резулы ате обработки исхтупа~он>ей теку>цсй информации. то точная реализация формулы (15.31) оказывается цевозмгяквой. Тогда приходится ограничиться црцбтцжсццой реализацией формуль> (15 30) л»бо вводить в прямой канал д>н>одццтсльцос зацазлы ванне на олин такт.
В нервом случае условие полной иввариацтности (15 30) нарушается, во втором — ввс>д цтса цогтоян нос временное зац авды в анис на одц и такт в обработку задан»цсго воздействия, что также нарушает условие и ива риа>ы нос ив Таким образом, цри использовании комбинированного управления црцхолится ориентироваться нс ца цолцук> иивариацтиость, а ца некоторое, во ьшогих случаях весьма су>цсствец цае, новы шеи ис точности. Поскольку точность систем уцравлсння оцрслсляется низкочастотной частью л, а, х., а низкочастотная часть л.
а, х. лнскрстц ых систем црактичсскн сливается с л. а, х. цецрсрывнойчасти системы,торасчетднскретцых систем комбицировацногоуцравлоция осуц[егтвлястся аналоги шо непрерывному случа|о !91. Важнейшим следств»см использования комбинированного у»равлецця является возможность снижен ця требований к ЦВ !>1 в части ограничения периода дцс крстцости. Это связано с цоинжсцнсм требований к каналу уцравлецця цо отклонению цри весле ни и до вол интел ь поп> канала с передаточной функ!>цей Е(г), Глава 15. Цифровые системы 461 Для упрощения выклалок ограничимгя рассмотрением систем г астатизмом нс вьнне второго порядка при наличии двух нснрсры нных интеграторов, хотя мстолика остается применимой и в случае более высокого порядка астатизма, !!усть передаточная функция непрерывной части разомкнутой системы имеет вид К(1+т,р)(1+тэр)...(1+т р) лго(Р) = Рз(1+ 7~ р)(! + 7',Р)..(1+ 7;, р) (15.33) К(!+т,р)...(!+т,„р) о(Р) = р (!+Т,Р)„.(!+7„р) (15.34) Очевилно, что вследствие условия 4 имеем равенство т = т? + 1.
Разложим (15.34) на простые дроби: К КТ„° й, ио(Р) — + + Кх О 2, 1 Т. (15.35) гаса; — коэффициенты разложения, КТо = Ки представляет собой условную добротность но скорости, а (15,36) При построении л. а. х. следящей системы с учетом ЦВМ введем следу«зщис предположения. 1 Величина, обратная периоду дискретности Т, больны полови нги частоты среза гоге л, а, х.
непрерывной части с иста мы, т. с, оз„рТ< 2. Прн расчете следятцих систем с ЦВМ это неравенство нрнхолится вынолнять нра«тически во всех случаях всвязи с требованиямин цо устойчивости и запасу устойчивости. 2. Вес постоянныс времени Т,..., Т„можно разделить на лвс грунны, К первой группе? „..., Т отнесем тс из них, которым соответствуют соцрягаюагис частоты. меньшие частоты среза ю,.„(большие постоянныс времени). Ко второй грузие?;, н..., Т„ отнесем те постоянные времени, которым соответствуют сон рягающие частоты большиес, чем частота среза ю„, (малые посеянные времени), яр н чем для кюкдой постоя иной времени второй группы должно выполняться неравенство 7;.
< Т/2. 3. !1остоя иным временем т,, т соответствуют сопрягающне частотзя мсньпшс, чем частота среза. Это не относится к тем постоянным времени числителя передаточной функции разомкнутой непрерывной части, которые бгилн введены для компенсациии некоторых ес нол«~сов и поатому после сокращения соответствующих множителей нс вошли в окончательное выражение (15.33).
4. 11срсхол оси пуля лен нбсл асимптотической л, а, х. непрерывной части происходит при отрицательном наклоне 20 дВ/де к. Л.а. х. системы с ЦВМ в области низких частот. Рассмотрим построение л.а. х. для (15.33) н области низких чап от, т. е, левее частоты среза. Передаточная функция нснрарьпн ~ой части для этой области может быть представлена в вилс 462 Линейныедискретные системы На основании (14 60) дискретная псрелато чная функция, соответствующая (15 34) булст КТ +1 КТТ Г )у,(1-г(,) И(,)= з+ — О.кй 2 (г -1)з г — 1,, г — в', (15.37) глс г И =е 7; Перейдем к дискретной частотной передаточной фущкйи и посрсдством использования кап рсобразования (14 90) и цолстановки (14 99).
В результате получим К КТ, " У; — + — 'ек~ 0 ) ги1+/).— ст!т— ;), .Т Т 2 2Т; йг(Я,)= 1-/К вЂ” ! ., Т! 2! (15.38) гле абсолютная пссвдочастота 2 юТ ) — — сй Т 2 (1539) Ранее было сделано лопушсние, что Т, > Т/2. Поэтому можно считать Т 1, Т; сь'о —,= . =2 — '. 2Т.
Т Т й— 21;. Тогда окончательно Рт'()К) = 1-/).— ~ — + — "+ К~„ 2$/)„)з )),, !+/КТ, ~ Сравнение последнего выражения с (15 35) показывает, что в низкочастотной обласи частотная псрслато чная функция системы с ЦВМ может быть получена из передаточной функции непрерывной части полстановкой р я~ и умножением на дополни тельный множитель (1 -/)Т/2).
Пссвдочастота ), в этой области практически сов паласт с частотой вход~ юге возлейот в и я аь что вытекает из (15 39), Так как было принято, что 2/Т> ю„„то влияние дополнительного множителя (1 -)хТ/2) при построении асимитоти чсс кой л. а. х. можно нс учитывать. Поэтому в низкочастотной области асимнто тическая л. а. х. системы с цВМ практически сливается с л.
а, х. непрерывной час ги иричем можно положить Х =. а. Это даст болыппе удобства в формирован ~ и низкочас тотцой части л. а. х. проектируемой системы и позволяет полностью использо ваза ту мстолику, которая была изложена ранее для непрерывных систем. Глава 15. Цифровые системы 463 Л. а. х. системы с ЦВМ в области высоких частот. В сосп ветствии с принятыми условиями передаточная функция непрерывной части для атой области может быль представлена в виде Чгс(р) = р(1+Т „р) ... (1+7'„р)' (15.41) где частота среза асимптотической л, а. х. Кт,тр.. т,„ ~~с р ТТ -.Тр Разложим (15 41) на простые дроби: (15.42) Аналогично предыдуШему найдем частотную передаточную функцию переходом к псевдочастотьс (15.4 3) Так как Т;< Т/2, го можно положить Т сгп — 1.
2Т; Учитывая,что ~ Аг= ~ Т,=Т,, !ам мсс ! получаем в результате <,„1+1Л Т-Тх 1-гЛ— )рс ( уЛ) = /Л 1+ /Л— (15А4) Это выражение и может использоваться для построения л, а.х., причем модуль (15 44) з ю. 1+Лз — -Тх ~~;Ю) 1= Л (15А5) , Т) ю,0Л) = 1-)Л вЂ” 1~ Госр Х; — -ю ср '=сгм 1+ /Л вЂ” сгп— 2 2Т; 484 Линейные дискретные системы К(!»)Кт>)...(1»7) т,») 1-)К вЂ” )~!ей ---7> ! И'()Х) = (У) ) (!+ РТ>)...(1»7),Т ) 1+ УХ вЂ” ! (15.46) Рсэул>г> иру>гмин й фазовый сдвиг >» Ю Т, /Т >1>=-180'+ , 'агсгй)т -/асс!8).Т -2агсгй).— +агсгй). — -7; .
(1547) г '~г В районе частоты среза нри К < 2/Тхн>жно считать с догтаточной точностью >» к /7. >)>н-180»+~~> а>тчй)т -х~Тагс!817; — асс!8) ! — +7; ~. »= >,2 (15.48) В результате при ностроснни высокочасготного чхвоста» приходится учитывать сумму малых постоянных врсх>ени 7; и доно.шительный множитель (1 — )К7;/2). Последний приводит к подъему л. а. х, иа высоких частотах и Лает до> юлнитсл ьный фа и>- вы й слвиг в отри натсльнух> сторону, равный агсгй ХТ/2.
Методика расчета следящих систем с ЦВ)Ь1 н внось совнанает с методикой расчета ненреры нных систем, изложенной вьине. Только формула (12 83) до>окна быль верен иоана в вилс '» Т ", 1 М 2, „' ш, М+1 (15.49) Аналою>чным образом для «несимметричных» л.
а. х, типа 1-2 — 3 .. (рис. 12.15) систем с астатизмом исрвого норядка можно но казать, что вид л. а.х. в низкочастотной области сохраняется, а требуемый запас устойчивости получится нри — +~~> Т, < —, (М <1,3). (1550) Последн> е выра>кение является достаточным, если имеется хотя бы одна постоя» ная времени, ио величине большая чем Т/'>. Если для всех постоянных времени выяо'> кается условие Т; < Т/2, то для нрслгн вращения захола высокочастотного хвоста л.
а х. взанрстнуюзону(рис.12.13) иеобхояимо ныполиитьлонолнительноеусловие Т 1 М 1 М <— (15 51) 2 К М+1 а».е М+1 Начало л. а. х, в высокочастотной области шп шается с конном л. а. х. низ нечаст>>гной области в точке ). = го»т» При построении >1>азовой характеристики слслустучитывать появление множителя (1 — )л7/2), соответствующего негин и имал ьно-01>ж>о вону засну > 1» я построения фазовой характеристики можно восаолъзовагься рсзультиру>он[им выражс>шсм для Лис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
