Бесекерский (950612), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Помимо непосредственного участия в управлении объектом ЦВМ может выполнять такие операции, как контроль состояния злсмсптов и устройств системы, самоконтроль идр. В общем случае на ЦВМ может возлагаться реп>свис задач с обслуживанием нескольких зависимых или независимых каналов управления с разделением функций Управлспия между ними по времени или по приоритету (931. Один из вариантов функциональной схемы цифровой системы автоматического Управления при наличии двух каналов показан на рис. 15.1. Управлясмыс всличивы у, 44б Линейнмедискретные системы и уз изьщя ются соответственно аналоговым датчиком Л и цифровым датчиком 11Д. Так как ЦВМ оперирует не с аналоговыми величинами (токами, напряжениями),а с числовыми (цифровыми) кодами, в систему вводится преобразователь аналоговой величины в цифр ~й од АЦП. Для язв ЦВМ с аналоговыми исполнительными устройствами И У используются преобразователи цифрового кода в аналоговые величины ЦЛП.
Задающие воздействия я, и и. формируются самой ЦВМ в виде программы управления или вводязся в пес извне. В последнем случае преобразования этих воздейст.вий в цифровые колы осуществляетсяя прсобразователямп АЦП. Функции сравнивающего устройства, как правило, возлагаются па ЦВМ. Кролге исполнительных устройств в систему могут входить и другнс аналоговые устройства, например, усилители. ЦВМ представляет собой устройство дискретного действия, Это связано с тем, по решение задач управления осуществляется в пей путем выполнения арифметических операций, Поэтому в отличие от непрерывных систем реализация ею (ЦВМ) ил горитма управления происхолит нс мгновенно, а за конечный промежуток времени т. Инымц словами если информапня поступает на вход ЦВМ в момент временит -го то результат вычислений может быть получен лишь при г = В + т.
Вел ичина т зависит от сложности алгоритма и быстродействия ЦВМ. К пей добавляется еще и время, затрачиваемое па преобразования в ЦЛП и АЦП. Таким образом, результаты реализации алгоритма управления ЦВМ может вылавать лищь дискретно, т. с. в моменты времени г = П;1= О, 1, 2, ..., причем Т> т. Значения т и Тмогут быть различными для каждого из канаша, Г! а основании изложенного, структурную схему одного канала цифровой системы ( при условии независимости этого капала от других) можно представить так, как показано парис. 15.2. При этом полагастся, что ЦВМ реализует линейный алгоритм управления, а суммарное время запаздывания т отнесено к непрерывной части системы.
Процесс преобразования аналоговой величины п(г) илп у(г) в цифровой код У или У, осуществляемый ЛЦГ1, можно условно представить состоящим из трех операции: квантования по времени, квантования по уровню и кодирования, Квантование по времени возникает из-за того, что информация вводится в АЦП по командам, поступающим от цВМ, лщпь в моменты времени г = ГТ, На рис. 15.2 зту онсрацшовыполнякп.ключи. В процессе квантования цо уровню весь диапазон изменения непрерывной вели чипы, например У(г), разбивается на 1т, равных частей ( квантов). Велич ива Ушах Упв» и! (15.1) Глава 15, Цифровые системы 447 Н, =2<ч —, (15.2) глс гх< — число двоичных разрядов (без учета знакового разряда).
Тогда разрсаа<ощая способность (15.1) У~ппх Уппп 2п> (15.3) В преобразователях АЦП число разрядов обычно велико (сх< ~ 10). При сх< = 10 число ступснсй нелинейной характеристики р, = 1023. Если, например, ЛЦП преобразует напряжение в код, а напряжение изменяется в пределах д10 В, то разрец<ающая способность такого преобразователя согласно (15.3) Б< = 0,02 В. Это означает, что целиной ностыо ЛЦП можно пренебречь, заменив цслипсйную хара<стсристнку линейной. Коэффициент передачи АЦП для лицсаризо ванной характеристики (15.4) ЦАП преобразует код и . поступающий с выхода ЦВМ, в аналоговый сигнал и", обычно представляющий собой электрическое напряжение или ток, В процессе преобразования кажлому значении> кода й ставится в соответствие "" Рслслен нос фиксированное (эталонное) значение непрерывного с ип <зла и, что означает ню<ичиее квантования но уровнк> и отражено ца рис.
15.2 ввиде многоступенчатой Релейной характеристики, Число отличных от нуля разрешенных уровней (15.5) ц> — — 2>ц -1, где<ха — число разрядов ЦЛП. цо существу определяет разрешающую способность АЦП. В результате величина ца выходе ЛЦП может принимать только определснпыс фиксированные значения, отличак>щиеся друг от друга на величину бг На рнс. 15.2 это отражспо наличием звена с многоступснчатой релейной характеристикой. В процессе кодирования каждому из )<< интервалов нрисваивастся определенный двоичный код. Чтобы такое присвоение было однозначным, должно выполняться ус- ловно 448 Лииейиыедисхретные системы В моменты времеви г - П значения щ>лучеи ного ненрерыв ного сип>ала и(>Т) фи>о сиру>отея и удерживая>тся на одном урони> в течение периода дискре> ности Т(нли части его), что с<кжвстствуст наличшо в ПАП формиру>ощего устройства с нсредвгоч ной функцией !т;в(р), имеющей вид (14.59) или (!4.55).
Число разрядов серийно вынускасмых преобразователей кода в наиряжсние аз > 10. Поэтому, как и у Л! (П, нслинсйностью с гзтической характерис> ики ЦАП можно пренебречь. Козффицисн> передачи для линсаризованной характеристики в., =.6 >деба — слинина младшего разряда для выходной величины и. ЦВМ формирует требуемый алгорнтм уира вления или осун>сствляст лнскрсп>у>о коррекцию в виде вычислительной и роцслуры, задаваемой линейным разности ым уравнениемм дои(» ь>г) д>и(г'- 7>-.1)+...+дьи(>)-р»т(> >ьз)+р>х(>>+ в 1) +...+р т(!),з<)>,(156) 1 и Я = — !-д, и(>' — 1) — да и(> — 2) — ... — д> и(! — в) + р >х( > + з — е) + до (15.7) +р>.т(» из- в-1)+... + Р,,т(>' — й) !, Из (15.7) видно, что в программу вычислений входят операции сложения и умножения»а ностоянные козфф>щнс>п ы, в также онераяии завом иванна результатов выч иоле нця и значений ошибки иа нрсдшеству>о>пих шагах.
Применив к левым и правым частям уравнения (15 6) з-преобразование при пулевых начальных условиях (см. 14.3) получим цсрсдагочную фущсцию (>(з) Реви+ Р>з +- +Р. т)(2) Х(з) д>з -$-д>зь +з. вдз (15.8) коп>ру>о в дальнейшем будем называть передаточной функцией ЦВМ. С учетом всех сделанных выше донущен ий структурную схему цифровой системы (рис. 15.2) можно представить так, как показано на рнс. 15.3.
Коэффициенты передачи АЦП и ЦЛП, а также запаздывание т здесь отнесены к непрерывной части сис гсмы Погрешности, возникающие в рсзулы ате замены много. а>»(г) >де неремснщзс и и х предста ел>нотся в вилс цифровых кодов. Это уравнение но существу представляет гобой рскуррснтнук> формулу, позволяю- ц>у>о вычислять текущее значение управляющего воздействия и(>) в зависимости от текущего значения снциб>гик(>), а также предшествующих значений о~>ибки и управ- ляющего воздействия: Глава 15.
Цифровые системы 449 стуцсцчатых рслсйиых характеристик.щ исй вы ми в случае исобхолимости могут быть ччтеиы в вилс и<умов !28!. Структурпая схема (рис. 15.3) отли <ается от структурной схемы цмиульсной системы (рис. 14.7) лшиь наличием ло< к<я <ется ьиого звена с псрслаточиой функцией 0(г), Перслаточиая фуикция Й'о(г) в главе 14 обозиачалась И'(г), так какова црелставлят<а со(и<й иерслаточцун< фуцкцию ра;кюи<иутой имиульсиой системы. В тех случаях, когда запаздыва<щс т зиа <итсльцо мсиьше цсриолз лис кр< пн>ст и Т.
лля опрелслеиия И<о(г) мож<ю использовать формулы (14 60) или (! 4 58), а в цротивцом случае — формулу (14.61). Молифицироваццая иерслаточцая функция И'о(г, е) оцрслслястся во формуле (14.62). 11срелаточиая функция разомкнутой цифровой системы (рщ.. 15,3) И<(г) = 0(г) Й'о(г), (15.9) так как У(з) = Во(г) !!(г), Е<(г) ." Е)(г) Х(г). Молифицировац лая цсрслаточиая функция рж<ом киутой системы Й'(г, е) = Ет(г) 1Ув(г, е).
(15. 10) С учетом (15.9) и (15.10) церелато ц<ьц. функции замкцутой цифровой системы оцр< лслящтгя из выражений (14.64), (14.65) и (14.77), Таким образом, иа цифровые системы расвростраия<отса все метоцы исслсцовация устойчивости и качества, расгмотрсииыс в главе 14. 9 15.2. Дискретные алгоритмы управления идискретная коррекция При цецрерывиом управлении рсзлизация алгоритма уцравлеция (9 2 2) и коррсктиругощих срслств Я 10.1) осуществляется за счет авеле<щя в систему ловол«игольныхх устройств; тахо гсц< раторов, и итсгрирукяцих црц волов, Л-, Сз Е-испей и т. и.
В цифровых системах как аги оритм ь< уцрав и ция, так и коррсктирущщие срсцства рсализу<отся программным путем в виде вычислитсльиой ироцсяуры, оргаицзовациой в соответствии с разиостиым уравнением (15.7). !'азцостиое урависиис (15 7) может быть физически реализовано, сели лля вычисленияя значения уцравля<ощсго возлсйствия в момсит времеви т = <Т т. е. и(<), ис трсбу<отся булуи<ие зиачсиия ошибки, т. е. х (< + 1), х (< + 2),... 11струлцо убедиться, что зто Условие выполняется, если х < l<. Если жс иапри мер х = 7< -г 1, то в правой части уравие- виЯ (15 7) поЯвцтсЯ слагаемосйох(<' + 1). Примсиитсльцо к иерелаточиой функции !(ВМ (15 8) условие физической реализуемости вь<пол ия ется, если стеве ц ь вол и кома ее числ отеля ие и ров ьи наст стсцеии цолицома:н<амсиателя.
Вообще говоря, в цифровой системе мо< ут быть использованы и иеирерьпшыс алгоритмы управлсция или цсцрсрывиыс коррск тиру<ощие устройства. Тогда псрслаточ- Й цая функция !!Вм ет(з) = 1. при атом цифровая система формально превращается в 450 Линейные дискретные системы И>е(г) =— 4() СО(г) (15.11) а в процессе решения задачи синтеза определена жеЛаемая передаточная функция ра- зомкнутойй системы 14 (г) = — = 0(г))~о(г) В(г) С(г) (15.12) Тогда искомая передаточная функция дискретного корректируюшего устройства (передаточная функция ЦВМ) Р(г) Ю(г) В(г)Св(г) Я(г) И>с(г) С(г)Вс(г) (15,13) Если известна желаемая цсрелаточная функция замкнутой системы Ф(г), то вме сто (15.13) получим: Р(г) Ф(г) 1 Ф(г) Сс(г) Я(г) 1-Ф(г) Ч/с(г) 1 — Ф(г) Вс(г) (15 14) Формирование желаемых перелаточных функций й>(г) или Ф(г) должно прои~ водиться г учетом некоторых ограничений, Во-первых, получающаяся псрслаточпа" груп>сция ЦВМ (15 13) или (15 14) должна быть физически реализуемой, т, с, стснеи> поли цома сс числителя не должна превышать степени пол инома знаменателя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
