Бесекерский (950612), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Тт в другом ниде (рнс. 15.4). Желаемая передаточная функция 456 Линейные дискретныесистемы С цельк> повышения точности ЦВМ мо кот быть исцоль ювана для повьнцсния порядка астатнзма системы илн реализации комбинированного управления, Повьи~енис норяЛка астатизма, как отмечалось в 6 9.1, г>рнл>снястся Лля устранения установивпп ися ошибки от залаю>него возлсйствня в различных типовых режимах; в цсцолвнжном состоянии, при движении с постоянной скоростью, ври лен>кенни г ~остоянньм> ускорением н т. д, Оцо доспн ается введением в систему интегрирующих илии изолромных устройств. Переда>о >ные функции л>(г) для ихдискрстныханалогов нринслсны в табл.
15.1. В непрерывных системах астатизму г-го н>ранка соответствует наличие сом ножитсл ярр" в псрснаточной функции разом кsу> ой системы»>(р), а в лискрет> нях — наличие сомножителя(з — 1)" в знаменателе передаточной функции разомкнутойснстемы Й>(г), так как каждому кор>но р =.
0 соответствует корень г = е ' = 1. Поэтому повышение >г норялка астатизма цифровой системы может быть лостигнуто за счет как нсцрсрыв. ных,так илигкрстнь>х интеграторов. Принципиальная особсшюсть дискрстного интегратора состоит в том, что на его выходе образуется не непрерывный сигнал, а нослсдователыюсть и(>), что показано на рис. 15 5, г(>орл> ирующсс устройство при у =- 1 сохраняет значение и(>) втечение нсрнола дискретности Ти образует сш нал и'.
Если окажется, '>то и(>) в установившемся режиме изменяется (рис. 155, б и рис. 15.5, и), тс> сигнал и* будет ступенчатым (ра> рыв мы м). Позтому следует ожидать, что ошибка системы мсжлу моментами замы кания г = >Тбудет иметь пульсации. Исследуем вначале возможность ноявлснця нульгакнй исходя из физических соображений. Пусть имеем статическую нспрсры внук> часть системы и 0(з) - 1. Тогла в рож" ме неподвижно> о состояния (см, 6 8 2) будет существовать постоянная статическая ошибка отвала>он>его возлсйствия, а и(>) и и" булст изме няты я так, как показано на рнс. 15 5 ". н Сигнал и* непрерывный н появление пульсаций исключается. 1[ля устранения он>иоки можно использовать как непрерывный, так и лнскрст~ый интеграторы.
В л>обоз> " зтих случаев и(>) и и" будут такими же ~о форме, как на рис. 1з.з, а, но нрн нуле"о ошибке, Глава!5. Цифровывсистеыы 45 с х„,,(с)=!ип(г-!) с(ге)- ' С(г) . >г (г,с) г — » 1+ И' (7) (15.26) Если окажется, что тг„„(е) нс зависит от е, то иульсации отсутствуют, В качестве примера рассмотрим систему, передаточная функция непрерывной части которой К %(!>) = —.. У;)>+! при наличии дискретного аналога иптсгрируюшего знепа с передаточной функцией 0(г) = —. Г г — 1 По формулам (14.60) и (14.62) находим: г г — сl -(г -1)с(е 1-<У -г, И>а(г,е) = К, )(ге(г)= К вЂ”, ос =с г — с< г-с(' Передаточные функции разомкнутой системы (15.10) и (15.9) имеют вил г — <( — (г — !)с( йс(г,е) = О(г)Ра(г,е) = КТ (г — 1)(г - с() йс(г) = с)(г)йсл(г) = КТ 1 — с! (г — 1)(г — с() Да<я обсспсчсния режима движения с постоя и<ой скоростью в сис гсмс, как покизаио в <) 6 2, должен иметься по крайней мере оции интегратор.
1 ели оц непрерывный, то существует постоял иая с коростная ошибка, а и(<) и и* измспшотся так же, как на ! ис, 15 5, а, т е. пуль< аци и отсутствуют, Если жс этот <игс сгратор г<иск реги >я 0, то при иостояииой ошибке сигнал и (с) в установившемся состоянии должси изменяться ио линейному закону (рис. 15.5, б). При этом сигнал и' имеет разрыл>иый характер, что ириволпт к появлсшпо пульсаций. Таким образом, система может воспроизводить лииейио изменяюшсеся залаклпсе воздействие без пульсаций (н<> с оциибкой) толы<о яри наличии в ней иепрерывпого интегратора. Лля устрапсиия скоростной оспибки ьсожио использовать дополнительно как непрерывныс, таК и дискретные интеграторы. рассуждая аналогично нетрудно убедиться, что для обеспечения движения с по< тояпным ускорением без пульсаций в системе должно иметься ие менее лвух пепрсрывиых >пггеграторов.
При вали цш одного непрерывного и одного л<ва<ретиого и птсграторов сигнал и* будет изменяться так, как покашпо па рис. 15.5, б, а при наличии двух дискретных иитеграто!юв — как па рис. 15.5, в. с(ля исследовапия во;жгожности иоявлспия пульсаций можпо использовать также формулу (14,! 02). !4з исс с учетом выражения (146>7) с<олучим 458 Линейныедискретиые системы В режиме неподвижного состояния задающее воздействие й(г) = де 1(г). Его изоб раженис С(г,е) =С(г) = — е Ке г-1 По формуле (15.26) находим установившуюся ошибку системы (г — 1)~г — г1 - КТ(1-И')1 гжт(е) = 1йп Ко =О.
г-и (г-г()(г- 1)+ КТ(1-И) Таким образом, при введении дискретного интегратора статическая ошибка полностью устраняется, что соотвстствуст сделанному ранее выволу. В режиме движения с постоянной скоростью, т. е. при д(г) = Уй имеем С(г,е) =,, (1+а(г-1Д, С(г) = (г — 1)г (г-1) Аналогично предыдун1ел1у получаелп Скоростная ошибка зависит от е, что (как и ожидалось) свидетельствует о налячнп пульсапий между момептамн замыкания г - 1Т. В моменты времени к = Л' она совпадает со скоростной ошибкой системы при ~ ~аличии одного непрерывного интегратораа: х„„= УТК. На рис. 15.6 зто показано для случая Т/Т, = 0,5, КТ= 5, В иифровых системах возможно использование комбинированного унравлсшия по задающему или возмущающему воздействиям. При выполнении заданных условий по точности ком б и пи ров а ни ос управление позволяет снизить требования к основному каналу.
Комбинированное управление особенно улобно применять в тех случаях, когда задающее воздействие вычисляется в управляющей ЦВМ. В этом случае па ЦВМ мелкот быть также возложена задача вычисления производных этого нозлсйствия, что позволяет просто реа. шзовать схемы, аналогпчныс рассмотренным в з 9.2, 11одобное положение возникает, например, при слежении телескопов за планетами, и рп уп равлснни по счисляемым координатам и т. и.
Структурная схема системы комбинированного управления для случая иснодь зов ан и я поп оп интел ь ного канала с передаточной функнией Е(г) по задающему воз действию изображена на рис. 15,7. Глава15. Цифровые системы 459 И'(г) 1+- —. Е( )1 Ф,( )= ИО(з)10(7)+ Е(2)! 0(2)~ И/ (з) е 0(г)ИО(з) 1е Иг(з) 1+ И/,(3) (15,27) где Иг(г) = 0(з) И'о(г) — передаточная функция разомкнутой системы; Иг,(з) — эквивалентная передаточная фушсция разомкнутой системы Эквивалентная персдаточпая функция по ошибке 1 — Е(г)И'о(з) 1+ Иг(г) (15.28) Эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы Ф.,(г) Иго(г)(0(г)+Е(г)) 1 — Ф.,(з) 1 — Е(з)Иго(з) (!5.29) Из формулы (15.28), если положить Ф,„(г) -О, можно получить условие полной иивариантпости 1 Е,(з) Ио(а) Еа(з) (! 5,30) Для большинства реальных систем степень чиг тителя Иго(г) оказывается мсиыпе степени знамо!~ателя па едииию!у.
Поэтому степень полинома Е,(г) будет иа единицу больше степени поли нома Ез(г) и формула ( ! 5 30) может быть приведена к виду Ьо+Ь,г 1+...+Ьаз ~ Е(з) = сг+ (15.31) ао+а,г '+...+ааг Слагаемое сг- сеггозначает, что прп формировании сигнала по каналу с передаточной функцией Е(г) необходимо использовать упрсждепнос па один такт значение Эквивалентная передаточная функция замкнутой системы с учетом дополнительного капала 460 Лииейныедискретиые системы 9 15.3.
О синтезе систем управления с ЦВМ Синтез систем управления с ЦВ >! наиболее просто производить ца основе той мстолики, которая была излож< на в ~ 12,6 для цсцргрывцых систем. Покажем, как можно перенести ее на дискретные системы уцравленця, Как и в случае исцрерывных систем, будем оцрслслять качество переходного цРоцесса устойчивых дискретных сис гсм, то >нее их запас устойчивости, цо цоказятс>цо ко:>сбатсльности, соотвстству>ошеь>у максимуму амплитудной часто г»ой характеристики замкнутой системы: и=!а(!).)~„,.„„=~ ~О~;) )1+ И>( '),) „, „ (15.32) Соотцо>н ение (15 32) вол иост ьк> ацалогич~ н> соответствующему соотно шешно;гля нецрсрывных систем, Нозтому получение треб> емого показателя колебательностц мо жег быть обеспечено вы»олнснисм условия лля л, а. х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
