Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров (947387), страница 166
Текст из файла (страница 166)
312 1.020 7831 6(Ь4 4920 8938 3268 2702 2%1 1887 1591 1347 П45 ОПЬ 8370 7!87 2857 7590 2185 60)3 Юб) 65% 2141 705Ь 13,32 ЯЛЯ 27%7 1,367 1,330 "9921 7Я7 6013 4816 3908 8206 ЫЯ 221! 18% )ЬЯ 1325 1! 27 е 9623 8242 7079 2489 6682 1935 5870 !В)7 5881 19% %18 П,Я 4,640 2,699 1.800 1, 289 '96Я ТЯО 5877 4713 3830 3!44 2НИ 2172 1ЗЫ 1538 1304 П09 '9474 81!6 %73 2172 5887 1714 %20 ?ЯЗ 5%3 1713 56% 10,15 4.352 злзо 1,ТЗБ 1Л50 е 9%5 7269 574Ь 4614 3753 30% 2556 2134 1792 1513 12% 1092 '9327 7993 63% 1897 Ы90 1%0 %43 1461 4693 1533 5О68 х хе хз Е, (х) = — Е! ( — х) = — ~ С+ (п х — — + — — — — -)- „.~ 1 (( 2 .
2! 3 . 3! где С = 0,5772 21.3-1. Ы.з-я. 213 нскоторые иитегрАльные Функции 737 2$.3-3 (прадо.ежеаееег Таблица Таблииа 2133 Е,(х) = — Е(( — х),6(х( $6 (арадалжеиае$ $0-'Хя, Н8 10 'х0,3601 10-еХ1,!55 $0 'ХО,ЗТЫ 10 а Х 1,245 9086 28И 9219 3015 99% 1,021 32!1 1,0М 3370 1,!15 7!Ж 2179 7364 2415 8018 8086 2%5 8239 Ж99 8948 6409 20И бэ83 2162 71% Б703 1816 58% 1936 И39 5085 1621 БЖЗ 1733 5771 ЯЯ2 1ИЗ 4707 1%2 Ы73 4039 1293 4210 1390 ЯЯ7 1,739 О 3941 3482 сьгг 4211 1,367 0,%91 394Я о 0290 3876 2,011 1,017 4427 0098 35Ы 2, 175 1,089 4919 И93 31% 2,368 1,! 64 5425 0894 28Я9 2,899 1.
329 648Б 172! 2143 2,601 1,244 5947 ! 304 2498 3,315 1. 419 7042 2147 !783 4,0!8 1.б17 7619 %82 1418 0,0 1 2 3 — 1,623 — 0,82$ В -0,302Т +0,1048 !О $1 12 $3 14 10ахь,я!57 10 'Х1,400 10 х0,475$ $О-эХ1,%2 10 'Х0,%66 3342 1, $27 3830 1,309 4500 3727 1,Жб 4266 $,457 5002 2997 $.012 3440 1 $76 4042 2637 2410 09080 3149 8089 2774 1.0Ы 0,9495 3633 3Ж6 2162 7316 2491 8532 2936 $939 6666 2233 7667 2540 1740 5894 20!О 6390 2373 156 ! 5291 1305 6ВЗ 213Я 739я 1,036 1.320 1,568 7087 1,007 1,292 1,568 1,841 6778 9730 1,264 1,541 1',ЗН 6467 9483 1,2% 1,513 1,786 6153 9194 1,207 1,4% $,739 5836 3898 1,!79 1,4% 1,732 2,004 2,2П 2,553 2,335 8,124 5517 %0$ 1.$5! 1,ЯЗ! 1,705 5195 8302 1. гг2 1,403 1,677 $,949 2,222 2Л98 2.778 3) 65 4870 8002 1,094 1,375 1,650 1 922 2,И5 2,470 2,760 3,036 0,4%2 0,7699 1,065 1.347 1,623 Е$ (х), 6 ( х ( ! 6 10' Х0,4019 $0 х0,%99 КАХ0,1916 1С Х0,4404 10*ХО,1038 4328 Явись 2079 4793 1132 4662 1гиэв ггЫ Ь21В 1235 5026 1,Озь 245 ! 5632 13Я7 5419 1, П9 2368 6189 \П1 53Я7 1,277 ЖЯЯ Б743 1606 БЗЮ 1.ЗИ Яиб 7347 П52 6813 1,501 ЗЯЮ 8007 1913 7360 1„627 ЫЮ 3729 2089 7%4 $.766 4047 %!7 2282 2.НО 24Н 2,693 2,978 згп$ 2,1И Яды 2,6% 2.949 3,242 2,086 2,359 2,637 2 э%! 3,212 2,058 2,332 2,609 '2,892 3.183 2,031 г,зоя 2,581 2,363 3,133 1,977 гонь 2,526 2.806 З.ОИ 1,3% 2,167 2.442 2.721 8,007 1,0 1 2 3 4 10 11 И 13 1Я 10' Х 0,2492 1Ое Х 0,607 ! яоа ХО 1496 Ка Х0,372$ 1Оа ХО'9319 2723 %41 1638 4076 1.0Ю 29Тэ 7265 !794 44 67 1, 121 325$ 7949 1964 4896 1,ЗЮ 3884 95!8 2357 5%3 1,479 3553 8693 2161 Я67 1.343 4246 1.042 25В! ИЯ9 1,622 4642 1,$40 232Я 7070 1.779 5076 1,2Я8 3098 77Б1 1,952 5%1 1,366 33% Иья 2,142 3.574 4,'Л 6 4,559 4,917 З.ИЯ За%7 4,183 $,624 4,381 3.513 3.825 4,160 Я,489 4,84Я З,Я32 3.793 4,117 4.Я54 4,808 3,422 3,730 4,ЬЫ 4,386 4.736 3,%2 3,762 4,084 4,4Ю 4,772 з.зи 2 ЯЬ 3,9эЗ 4,284 4.6% 3,391 з,бю 4,018 4,3Ы 4 700 3,36! ЗЗЫ з,ззб Я,в!7 4,664 3,39$ 3,605 ЗЛЮ 4.250 4 594 5,294 5,092 6,1 1! 6,555 7,025 5,$79 5 570 5 983 6,419 6,88$ 5,263 5,651 б 068 6,509 6,977 5,217 5,611 6,0% 6,464 6,929 б 104 5,490 5,899 6,330 6,787 5,$41 БЕЛО 5,94! 6,374 6,334 4,954 5.333 5,733 6,154 6,60 $ 5,028 5,411 5,315 6,242 6,693 5,036 5,4Ы б 8э7 6,286 6,740 4,99! 5,372 5,774 6,$98 6,647 2,0 $ 2 3 4 Ег(х) = ) е «ли аг($$ = е "— хЕ,(х) = х(Еа(х) — Ез(х)) Т,524 В,оьэ 8,621 9,224 9,867 Т,473 8.001 8,563 9,162 9,301 7,32$ 7,839 8,390 8,973 9,605 7,$22 7,947 8 505 9,100 9,735 7,372 8,447 9,039 9,670 О,О ! 3 4 5 б 7 В Я 1,0 1 г 3 7,271 7,786 3,334 8,9П 9,540 7,221 7,7 33 В,'ПТ 8,%7 9,476 7,$72 7,630 8,22$ 3,798 9,412 7,123 7,623 8,166 8,738 9,3% 7,074 7,576 8,!Н 8,679 9,236 10,% 11,29 12,08 $2,92 1З,ЗЗ 10,43 11,22 12,00 12 84 13,74 $0,41 11,Н $1,92 12,75 13,64 $ 0,27 !О,Ю 11,76 12,53 $3,46 $0,И !$,06 11,84 12,66 13.% 10,2$ яо',вг 11,63 12,49 13.37 10Л4 $0,84 11,60 ! 2,41 13,28 $0 07 10,77 11,52 и,зз 1ЗЛ9 9,934 !О,СЗ 1$.47 12ЛБ 13,0! 10,00 10,70 11,44 12.24 13,10 З,О 1 2 3 4 $4.% 15,% 16,98 18,19 19,49 1$,70 $5,74 16,86 13,06 и,зь 14.60 15,оЯ 16,75 П,94 19,23 14,Ы %,53 $6,63 17,82 19,09 !4,41 15,42 16,52 17,69 $8,96 14.31 15,32 16,40 $7,Ы $8,83 14,21 15,2 $ !6,29 17,45 ! 8,70 14,12 15,11 16,18 17,33 18,57 14,02 !6,01 1Б,07 17,21 !В,И 13.93 11,91 15,96 П,09 18,32 7 8 9 2 3 5 б В 9 Ю,76 22.% 23,39 27,64 20,ЯО 22,42 24,06 25,82 27,73 20,47 21,95 23,55 25,28 2'1,% 20,6! гг,'11 23,72 25,46 27,34 20ЗЗ 21, ВО 23.39 :5,10 го,% 20,19 21,65 23,22 24,92 %,76 20,05 21.50 23,06 24,75 26,57 19,9 $ 21,35 2290 24,Ы 26,38 ! 9,77 21,Ю 22.74 24,40 26,19 $9,63 2$ Рь 'гг Бь 24,23 26,01 4.0 ! 2 29,80 $2.03 34,45 37,06 39,89 29,53 31,80 ЗЯ,20 36,79 39,60 29,37 31,Б7 33,95 36,62 39,31 29,16 31,34 33,70 36,25 39,02 28,95 31, И %,99 33,73 28,75 30 39 33$% 35,73 38,45 2В.34 30,$Б 32,74 35,21 37,83 28,54 30,67 32.97 35,47 3',1В 23,Н 30,23 Зг.ьо 37,61 27,93 30,01 32 26 34,70 Ы,ЗЗ 42,% 42,01 4232 41,70 41,С9 Я 0,78 40,48 40,19 5,0 х4 Г.
Кари и Т, Кари ГЛ. 21. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ хг ха И! (х) =- С+ (о х+ — + — +— ! 1! г2! 33! 1,000 0,7225 5742 4691 4894 3266 2762 2349 21379 П24 НВБ 1233 1!11 0,09645 8339 73 10 ЯЮ 5Б77 4832 4278 10 'Х0,37% 10 «Х $,СБЯ ! 0 -' х 0,3198 10 — * хо,99% 1О -е Х 0'3183 $0 'Х 1,035 10 ехО,ЗЯН 10-ах 1 138 0,9497 7048 6622 4602 3824 321! 2717 23!2 И78 1693 1463 1264 10% 9610 3274 7211 62% 5503 ЯЫТ 4222 тч 0,9417 'гиг 8881 2842 0,9259 3057 1,О21 913! 6878 5506 4615 Зо56 3157 26ТЗ 2276 19ЯЗ 1673 1442 1246 1080 9378 8160 7113 6210 6430 4754 4!67 2898 8337 2527 7917 2738 8817 67% БЗЯЗ 4430 3690 3104 2ЯО 2240 ! 913 1648 1421 1228 $0% 9247 3048 7017 6127 5368 4691 41! 3 25% 7384 2247 ТСбь гжв 74!1 2453 3203 8535 6560 5283 4343 36% 3052 2587 ЮОБ 1839 1623 $400 121$ ИБО 9119 7938 6922 60% 5287 4630 4059 Юяб ББ44 $999 6296 2027 БЯ2 %98 7356 8278 6410 Ы77 4267 3662 3001 2%6 2171 Нбь 1%9 13% 1193 1035 8993 Т829 6%3 5964 52!7 4569 4007 1980 5802 1779 5617 1812 3935 1969 6597 %40 6267 5074 4189 35% 2%1 2505 21Ы 1832 1576 1360 1176 10% 8863 7722 6736 5884 ЫЯ8 4509 ЮЯ П46 Ы46 $583 6012 $619 5313 1764 5916 7818 6\24 $9$4 41 И 3440 2902 2465 2104 $804 1552 1340 $160 1006 3746 7617 ЗБЯБ 5806 5080 4450 3904 1541 4567 Н10 Я 473 1448 4756 16Ы 5306 7610 5995 48П 4ОЗЗ 3331 2%5 2426 Ю72 1777 1ЯО 1321 1!ЯЗ 9%0 3625 7513 6555 ЫЮ БЫЗ 4392 3852 1362 4054 12% 3992 12И 4258 14!7 4760 7412 6366 4783 ЗЯЗЗ 3325 2808 2387 2040 17% !507 $302 1127 "9781 ЗБСБ ?Я11 И67 5652 49$7 %35 3303 1213 3600 1118 3564 $157 38 И ИТО 4270 Ы.е-е.
гл.ж. сняцилпьныя Фрнкнии 738 Некоторые яшегрвки: По определению 1 и С (к) — — в)о — кв, и 2 (21.З.б) 1 и 1 3 (к)+ — сов -'- кв — --, и 2 вг (гнз-!о) ем + ' (,-кв,), )гк Интегралы к 1 г Ыяк к \ кв ! Хв г ! ° в зр'к) рр =з т з! !! ы о (21,3.! 1) зтк З р» о 3 2! 9 В! 13 6! (21. 3-12) йб !з )б дг зу дб Ряс. 21.2-2, Иятегрвкм Френеля, Г (г) = ~ е Ч' ! й! (Яе х > О) (интеграл Эйлера второго рода) (21.4-1) нли для Йе з(0 — = — ~ е(Г *д( 1 1 Г (в) зги ~ (21.4-2) 21.3-2.
Интегралы Френеля и интеграл вероятностей (см. также п.. - ). же п. 18.8-3). С(х) ) — х'б =гы ( х)+У,),( — х')+~. ( — ')+ ", о х .Ч(Х) — 1 З) " ХЧХ= 1,/ Я Х ) + У,/ (2 Х ) + Ун/ (2 Х ) + .„, о (интегралы Френеля) где „)2 (г) — у у„! ()-ф икции Бесселя, порядок которых равен половине нечетного числа (см. п. 21.8-1, е). Графики функций С (х) н 5 (х) изображены иа рнс. 21.3-2. Отметим, что С (аэ)=Э (сю) =1/2. к р и )гтт о (функ)(ия ошибок); (см. также п. 18.8-3 н табл. 18.8-10).
Заметим, что ег( (оз) = 1. Отметим формулы: С (х) — ! 5 (х) =, + еН ( — х $/ н) ! (21. 3-8) 8 (к) — — — соз — хя + 0() —,) 2 як 2Лк/ ШЛЬ!. знг. ГЛММЛ ФННКННЯ И СВЯЗЛННЫЯ С НЯН ФРНКЦИИ С (к) ох =к о 3 (к) Лк = к о е.1.т Лк к о к 1 соек . 1 кв 1 к ! к дх 1 'в также иногда называемся интегралами Френеля. Функции ег1с к=1 — ег1 х== ~ е дх 3 г — «в Уй) к называется дополнительным интегралом вероятностей. 2!ея ГАММА-ФУНКЦИЯ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ФУНКЦИИ 21.4-1. Гамма-функция.
(а) Инте г р аль иые и редста в ле и и я. Гамма функция Г(г) обычно определяется как (интегральное нредстаеление Ганкеля), где контур С идет из — со по отрицательной части действительной оси, обходит начало координа~ в положительном направлении (против часовой стрелки) )( опять по отрицательной части осн х иозвращается к исходной точке.
Это определение может быть расширено при помощи аналитического продолжении (и, 7.8-1). Единственными особенностями Г (г) в конечной части плоскости 24я 74! 2!.4-!. 2)Л. ГАММА ВУНКНИЯ И СПЯЗАННЫЕ С НЕИ РУНКНИИ 21. 4.1, ГЛ. 21. СПЕПИАЛЬНЫЕ ФУНКНИИ Таблица г<.4-1 Гамма-функция Г (х) = ) (ь-1Е < д( и Лля бпльщпк апа скна аргумента Г (к) вычпслястся пря помощи формулы Г (х) = (х — П Г (л — 1) = <х — 1) (х — 2) Г (х — 2) =... П р п мер. Г <4<О =3,? Х 2,? Х(,? Х0,9036=16,43 Есляк<(як~о, — 1,— 2....,то Г (х+1) Г <я -(-2) х х(к+1) являются простые — есть целая 1 3' (а) П р и па ры, Г (ОЗП = — ' 1,298 Г П.П О,? Г (1,8) ( — 3,2) (- 2,2) ( — 1,2) ( — 0,21 <0,8) г < — зл) — 0,689 1, СОСО 0,9<МЗ О,ЧВН 9938 98% 9830 9779 9730 сбЗЗ 9637 9593 Б550 9509 %82 9%6 9363 9327 9295 9)264 9234 92% 9179 9153 91% 9105 9083 (21.4-4) 9062 9042 9023 9)% 8999 8973 8%9 8945 8993 89Л 8911 8901 8892 8885 9818 (21.4-7) 8872 %67 8863 8858 8%8 1,40 1 2 3 4 пол)осы с вычетами —, при ( — 1) г= — л (л О 1 2, ...); функция.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
