Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров (947387), страница 165
Текст из файла (страница 165)
Значения интегрального косинуса находятся при помо!ци табл. 21,3-2. Е! (х) = ~ — йх (х <0) (интегральная показательная функция)а (21.3-3) к !!(х) =~ — „,к (х)0) (интегральный логарифм). о ш,з. некоторые интегряльиые ф~нкции 731 1! — е к )»ПРИ К) 1 фуНКцня 1! (Х) Онрсдсяястея КаК !)П! ~ ( «» .! ( «».1 !+а (гланнос з!шчение интеграла в смысле Коши). Рнс. г!.3.1.
Графика фуцкцна — м 3! (т). а)н к Функция Е1(х) представляется в ваде ряда к» Е! (х)=С+!п ( — х)+ ~ к (х < 0), »=1 с помощью которого она продолжается иа всю комплексную плоскость г с раз- резом вдоль положительной части действительной оси "): — а» Е) (г) = С+1п ( — г) + ~„—, (! агй ( — г) ! < и). сь Если г=х ) О, то Ке Е! (х)=Е! (х)=С+!пх+ ~д ! —, называется модифи»=! циронаниой интегральной показательной функцией. При приближении точки а=х+)у к разрезу (Х~О) имеют место соотношения !пп Е! (х Ш (у) =- Е!г(х) а- л). )Е н о (р>г) Отме)им слсдуюшие соотношения: Е! (х)=!! (гк) (х<О), Е! ((п х) = И (х) (х < 1), Е! (кх (х) =С) (х) -а- (5! (х) ж -г — ' (х) 0). Значения интегральной показательной функции и родственных с ней функций приведены в табл, 21.3-3.
') Вса ааакеннна функцию можно рассматрнаать как функцнц комплексного перси»нного к (см напрнмгр (г! 11) 3!.З-(. З(.З-(. 21.3. НЕКОТОРЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 732 ГЛ. Т а б л н н а 2!.3-1 Т а б л н ц а 2!.3-2 53(х) и интегральный косинус С( (х) к б (х) = )п х -$- С вЂ” С)(х) = ) ° 1 — сох и 0 саа я С3(х) = — ) ал =- Б х -с С вЂ” б,(„) ГГ х Г а)он 51 (х) = ) — би и 0 Ы (х) Ы (х) Ы(х) х 81(Ы 81(х) (С 0,5712 — пасаоянная Эйлера — Ыаснеронн) 25,0 1,53!49 50,0 %362 20,0 20,1 20,2 20,3 20,4 1,618!9 15,0 !5,3 15,2 15,3 15,4 1.65835 %253 64600 БТВВЗ 63312 1,Б4993 10,0 !0,1 10Л 10,3 10,4 5,0 5,1 5,2 5,3 0,00000 09994 19956 39646 О,О 0.3 0,2 0,3 0,4 55289 %167 56263 56743 62226 62575 62865 63093 53325 5!%1 49732 48230 Э, (х) Э, (х) Э, (х) Э, (х) Э, (к) бс (х) 25,0 50,0 3,80295 4,49486 Ь7232 Ь7734 Ьз)86 Ь%41 59ОИ ЗО,Ь 20,6 20,7 20.8 20,9 632% 53359 63396 Я370 63280 6%94 61439 БОЬЬБ 5%54 53143 15,6 35,6 15,7 15,8 15,9 $0,5 10,6 10,7 30,3 $0,9 46872 45%7 44620 43736 43036 493 И 58833 68322 П210 86047 5,Ь 5,7 5,8 5,9 О,Ь О,б 07 0.8 0,9 21.0 ыл 23,2 г),з 2!.4 59489 59873 60226 бОЬ43 60823 63130 62921 62657 62339 63913 36,0 16,1 16,2 16,3 36,4 5783! 56921 56042 %381 54355 42469 4%87 4187! 41817 43922 $1,0 И,) И,2 11,.3 И,4 3(Б,О 94008 3,0 !.1 !.2 1,3 1,4 1,02969 $0805 взм 6.2 6,3 6,4 25623 61063 61261 бН!5 63525 61%0 2(,Ь 21,Б 21,7 23,8 21,9 61668 бИ12 60627 БОИ) 59512 )Б,Ь 16,6 1 6,7 ! 6,8 16,9 Ь%71 52835 521% 515% 50983 42179 42%2 43121 43787 44670 1$,5 13,6 1(Л И,В И,9 Б,Ь 6,6 6,1 6,8 6,9 32468 ЗЯ!8 44990 50582 55778 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 61608 б)Ь82 61510 633% 61238 %014 ЬВ443 57%9 57285 56711 22,0 22.1 22.2 22,3 22,4 17,0 17,1 17,2 П,З 17,4 50491 50088 491% 49501 49327 12,0 !2,! ГЗ.2 !З.З 12А 46460 46443 47509 486Н 49834 бОЫ! 64370 ьЫБЭ 722Л 752Я9 1,0 7,! 7.2 7,3 7,4 2,0 2,! 2,3 зл 61ОЯ1 60806 60536 и)гн Ь9902 Ьб)4Б 55%8 55070 ЫЬОВ 54097 22,5 22,6 22.7 %,9 3Т,5 17,6 П,7 $7,8 $7,9 49234 4922! 49247 49430 49647 12,5 12.6 12,7 12,8 12.9 51068 5233! ЬЗБИ %894 ЬЫ67 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 77852 80039 8!821 83230 84219 2,5 2.6 2,7 2,8 2,9 23,0 23,! 23,2 23,9 23,4 59546 59168 %772 МЗБЗ 51946 18,0 !8,! 18,2 18,3 38,4 53661 53264 Ь2109 %600 Ь2339 49936 502% 507 И Ы 188 Ы 716 13,0 $3,1 33,2 33,3 )З,Я 57439 58637 %810 60928 61981 8,0 8,! 8,2 8,3 8,4 8486Ь 85166 86140 84808 %191 З,О 3,3 3,2 З,З Э,4 57521 57097 66676 56262 55860 52128 53969 Ы363 Ы83 0 53830 збй 23,6 23.7 23,8 23,9 18,5 18,6 18,7 18,8 18.9 ЬЛ))1 52905 ЬЗЗЬ2 54225 54917 13,5 3 3.6 $3,7 3 3.8 13,9 62960 63857 64665 66379 65993 8,5 8.6 8,7 8,8 8,9 83333 32395 80862 79333 77630 З.Ь 3,6 37 3,8 Э,9 53863 51967 52122 5232Я 52о72 %474 5Ы07 Ь4762 54444 54154 24,0 24,1 2(Д ОЯЛ 39,0 $9,1 19,2 19,3 19,4 55621 56330 57036 51733 534 Н 14,0 14,1 Н,2 34,3 34,4 66504 66908 67336 67393 БТ413 ?59 И) 73874 73817 69732 61583 9,0 9! 9,3 9,4 4,0 4,1 ЬЗВВ? 5%72 53484 53333 ЬЗ ГЛ 528Я 53192 53357 53954 54378 24,5 24,8 19,5 19,6 19,7 19,8 $9,9 %072 52702 60?96 бобы 61360 14,5 14,Б 1 4,7 ! 4,8 ! 4,9 67446 67316 6 034 бь751 об%8 9,5 9,6 ба4!4 63246 4,5 4,8 4,7 4,8 61 $01 9,7 58998 33 9.$ %956 ~~ 9.9 21.
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ Интегральный синус Ь((х) О,О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 ОЛ 09 1.0 1,1 1,2 1.3 1.4 1.5 1,6 1.7 1,8 1,9 2,0 2! 2,2 2,3 2.5 2,6 2',? 2,8 2Л 3,0 3,1 3,2 З,З 3,4 З,Ь 3,6 3,7 3,8 3.9 4,0 4,! 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 0,00000 00249 00998 0224 ! ОЗЫЗ 06185 08866 12002 БЬ?9 1%18 23981 28166 33908 39ЭВЯ 46168 Ь)233 57549 ЫОВЗ 70820 77713 847Э9 9!8% 93060 1.0%95 )ЗЫО 20764 27939 35038 420% 48903 55Б20 62)Я 686 И 74646 80552 862И 936% 96145 2,01600 06170 10449 14438 !В!3! 21535 24%8 27479 30033 323 $7 34344 36124 6,0 5,1 5,2 5.4 5,6 5,6 5,7 5,8 5,9 Б,О 6,1 6,2 6,3 6,4 6,6 Б,1 6,8 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 Т,б 7,7 Т,В 7,9 8.0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 9,1 9.2 9,3 9,4 9,6 9,7 9,8 9.9 2,37669 38994 40ИЭ 4!044 4%0! 42402 42866 43210 43452 43610 43704 43149 43764 43766 43770 43792 43847 43947 4НОБ 44335 44643 4%40 45%4 48330 46834 47%9 4%77 49619 50775 52)44 53423 5Я906 56491 56371 59938 61786 63704 65686 ЯГЛ 69799 71909 74042 76186 78332 80468 %583 34669 86713 88712 90653 10,0 30,3 $0,2 10,3 10.4 30,5 30,6 30,7 30Л %,9 И,О И.) И.з ИА И.Ь И,б И,7 И.В И,9 32.0 12,1 12,2 12,3 12.4 12,5 12.6 12.7 32Л 123 33,0 13.! 13.2 1З,З 13,4 )З,Ь 33,6 13,7 13,3 33,9 14,0 14,1 Н,2 14,3 144 14,5 14,Б $4,7 14,8 14,9 2.925Л 94327 9609) 97688 99234 3,006% 02045 оззоо 04457 05Ы4 (ГНБ? 07Э23 08083 08749 09322 ОЭЗН 10225 1056! 3 0828 31038 )И90 И 301 ИЗ?О И 412 И 429 И436 1 Н37 И 438 И 453 И 484 ИЬЯО И%8 И 754 И 924 1%42 124 Н 1274Ь 13134 13587 14104 14688 15338 16054 16835 17671 38МЗ 19545 И)564 23630 22746 $5,0 Б,) )ЬД 15,3 $5,4 Б,Ь 15,6 15,7 15,8 Б,9 16,0 16,1 $6,2 16,3 36,4 16,5 16,6 16,7 $6,8 37,0 17.3 17,2 П,З 17,4 17,5 17,6 17,7 37,8 П,9 38,0 38,1 18,2 18,3 18,4 38,5 18,6 18,7 $8,8 38,9 39,0 19,1 19,2 19,3 %,4 19,5 19,6 19,7 19,8 19,9 3.23899 25090 26308 2?ЬМ 28814 30087 31363 3264! 339 И ЗЬБ7 36401 ЭТ612 38190 39932 4~032 42088 43096 44050 44947 4ЫВВ 4ЯЯ 47288 4?945 4%43 4 ИЛ? 4%53 49969 50330 50639 608% Ы107 61276 ЬНО4 51500 61568 53610 ЫБЗЗ Ы 645 Ь)БЯВ Ь)648 Ь3360 Ы%1 Ы6% Ы 727 ЬПОО 51 879 52002 52356 52%3 525?В 20,0 20,! 20й 20,3 20,4 И),5 20,6 20,Т 10,8 20,9 23.0 21,! 21,2 21,3 21,4 2!Б 2$,6 21.7 21,8 21,9 22,2 22.3 22,Ь %,6 22,7 22.9 23,0 23,3 232 23,3 23,4 23,5 23,6 23,7 23,8 23,9 24,0 24,4 М,б 2Я,Б 24,7 2(Л 24,9 ЗЛ2%3 53)ТЗ 535% 5394 6 54%2 54905 55456 МОМ М637 57368 580% 588(О ЬВГОВ 60448 61288 62!% Я031 %935 64842 65751 66662 67568 684% 69348 70216 71059 71879 72670 73421 7%58 74838 7%83 76089 766Ы 77170 77644 78072 78459 78803 79301 79360 ?9%2 79767 79917 80036 80129 80397 80243 %271 80288 ?55 21.3.
НЕКОТОРЫЕ 1П!ТЕГРАЛЫ(ЫЕ Ы,З-?. ФУПКПИИ 754 21. 3-1. ГЛ. 21. ППЕПИАЛЬНЫЕ ФУНКПИИ Т а б л и ц а 21.2-3 (пгсдс.гхгниг) Таблица 2133 Интегральная показательная функция Интегральные поаазательныс функции обычно применяются в иоибииацив; 1) интегральных поиазательных фуниций Е( (х) и Ег (х) или 2) Е, (х), Е, (х) = — Е) ( — «) и Лз (к), где е-лни-лйп Во всех случаях х Ы О. Малые значения аргумента. Для вычисления значений Е1 ( — х) н Е( (х) при малых значениях х можно пользоваться разложениями в рад, приведенными в соответствующей таблице. Большие значении аргумента для Е( ( — х) и Е)(хП з) дл» 5 <и < 16 значения даны г -л е х в таблицах; Ы Длп 5<а (40.
Ег (х) = — Е! ( — х) Рг — и Е)(х) Рз —, где Р, х л н Рз имеют зяачепия: 4,038 1,717 1.183 88% 6%9 1,689 1,"1!О 3361 %46 3,3% 1,660 1. ИЬ %'3 6700 2БЯ! 1,524 1,076 8Н7 Я97 2.468 1 484 1.044 7942 бааз О,О 2 3 4 2,295 1 409 1,ОИ 7745 бПЯ 1.919 1,265 %09 7194 5721 2,(Ы 1,358 0,9849 7554 5979 2.017 1,110 9573 7371 5848 1,823 !.223 0,9ОЬ7 702Я 5250 ягзо %32 2943 2170 4732 38% 3221 2691 2%9 5140 41% 3467 2891 24Ю 5034 Ы)5 3403 2340 2387 %98 4%4 3738 3106 Ы02 'эПЗ 4454 3%3 3050 2557 5362 4366 %99 2996 2513 4636 3%0 31Я 2647 2231 4930 4035 3341 2790 2347 4830 3959 82% 2742 2308 И22 1В% 1397 1%8 !ОЗО 2052 1743 1487 1274 1094 2019 171$ 1464 12% 1079 1936 16% 1%1 12.% 1062 1%3 1%2 1419 1216 1046 %94 1360 1584 1355 1162 21 57 1СЗО 1559 13Я П45 2!22 !801 1Ь% 1313 П28 2087 1772 15П 1 2% ПП 1,0 1 2 3 1899 1609 (ЯБ ПЗО 1015 величины Рг в Р» могут быть вычисленм с помощью с) для Больших значений х асимпготячесиих рядов П 21 Р =1 — — + — ' а х' '9ТО9 8383 7254 6290 54% Ы52 7109 6%0 59% 5169 «9426 8Н2 7049 БПЬ 5315 «9288 8025 %49 6029 5241 ° ЗЗЧ7 7ОЯ 6658 Ь780 5027 е9567 3261 7151 6202 53% е 9854 %06 7%9 БЗН) 5542 1000 0,08631 7465 6471 5620 ч9%9 7196 6753 6862 6098 8%8 757Я 6%4 $709 Я958 31 П 21 31 — +..: Рз 1+ — + —, + — + -.
а' "" * х х' х' Ео(х) = '— , 4564 3980 34?6 3040 2%2 4%) 4090 3571 3122 о?33 4502 3927 3430 нт)О 2627 4%? 40% 3523 3081 2%7 4890 4261 3719 3250 %44 4823 42% 3669 ЗЮ7 28ОБ 4757 4Н7 3620 3!Я 2?69 4410 3874 296) 2593 4180 3821 3339 2921 2%3 43% 3770 3%4 2%2 262Ь 2.0 1 2 3 2427 2129 1%9 1613 Н4Ь 23аз 2047 1798 1581 1391 2273 1994 1752 1540 1356 2395 2101 134$ 1622 Н27 2доз 2021 1775 1$% 1373 2243 1959 !730 1521 1338 Ы91 21% 1918 !68Б И82 2459 2%7 %91 1664 1464 2364 ЫНЯ 1321 1%! 1409 2214 1943 1707 1502 1322 130$ П49 1013 0,008939 7891 П79 П 39 '9166 6ОЯ 7И5 1288 ПЗБ 1001 8823 7793 1272 1121 е9382 8718 7697 ПН5 1079 '%17 8398 74% 1209 1056 "9398 3294 7324 !25Б П07 "9753 8510 7602 1240 %93 "9637 8501 7508 П94 1052 928! Ы91 7234 З,О 1 2 3 1164 1026 90ЬЗ 7990 71% 6%2 5793 Ы24 4535 4016 %00 БОИ 53(Б 4704 41% $193 $%2 5000 4426 3919 6970 6160 5448 4820 4267 071 Б 5937 52Ы 464Т 4(Н 6472 ЬТ22 5062 44% 3967 6314 6%4 60% 5381 4762 Я216 6634 ЯЯ 518? 4з91 406Ь 6237 5515 4879 4319 3825 3719 3349 2969 2%3 2336 3734 38)9 2931 2602 2Я 3 364 з 3230 2851 аз40 2254 3%7 3151 2796 2480 2201 4,0 1 2 3 3431 3041 2697 2393 2123 34?2 3078 2729 2421 2149 3390 9005 266Ь 2364 Я)98 3689 зяа! 2898 2571 2281 3601 3191 2879 %10 2227 35% ЗПЬ г?% 2460 2175 1964 1716 %41 1370 12% 2025 1798 159? 1419 1261 1977 1756 169) 1386 1232 %% 16И И% 1322 )ПБ 2073 1841 !635 ИЯ 1291 2049 18!9 1616 1436 1276 %63 16% И70 1307 П62 !931 17!5 )Б23 (ЗИ 12)4 1908 1694 15% 1333 1%9 2001 1777 !678 1402 1247 1109 %96 1059 104$ ЫЗЗ !083 1135 1148 Н)70 09 1 2 3 4 5 6 7 3 1,0 2 3 4 Ь 6 7 3 9 2 д 4 Ь 7 8 9 9,048 4,094 2 ь%9 ),з76 1.213 0,914Т 7091 Ьб)7 Яе17 3679 302Б 2610 ЙЮ6 1761 1488 1262 1075 ОЛ9183 7372 1О 'Х0,676? Ы *Х!.660 !О *х0,4%9 10 *Х1,343 и) 'ХО,413! 10 еХ1,303 !О 'Х0,4193 10 гХ(.37! 99.00 85% 3,%0 2.366 1.619 1.177 8907 6%5 %92 %23 36СБ 2939 24% 2060 1732 ИЯ ! 242 1058 9042 77зЗ ЬЗЗ( 1,453 40% 1,1% 3677 1,1621 3747 1,227 49,01 7.391 З.ИЗ 2.269 1564 1,143 ЗБ77 670) 5371 4332 ЗЯЬ Ы)3 2420 2024 1722 )Я 39 1221 )ОЯ( 8903 7%6 5037 1,274 %70 1,061 3273 1,037 %49 1,098 Зг.аз 67% 3,4И 2,179 1,ЫЗ 1.1 П 8 154 6601 5%4 4243 3466 28% 2376 1989 !673 1416 1202 10% 8766 75Л 4359 1.П8 3155 0,9418 2915 0,92И 2%1 0,%31 24,02 Б.е(0 3.278 2.093 1,464 1.079 8239 6 147 ЫЗ9 4156 3399 гня 2334 1%4 )ь45 1392 ПЗЗ 1009 %31 7407 3780 0,9816 27% 3364 2%6 8260 267? %% 19,02 5.738 З,ПЬ 2,013 1,417 1,019 3031 Б298 5028 ЯО?1 3333 2?53 2292 1920 1618 1369 П64 «9930 3500 7296 3283 8628 24$9 7431 2313 73?5 239! 78?9 16,70 5,326 2Ж6 1,938 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
